高中数学-1.1.3-集合间的基本运算(第一课时)ppt课件-新人教A版必修1

第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念第一章 集合与函数概念1.1.3 1.1.3 集合的基本运算（集合的基本运算（1 1）一、学习目标：一、学习目标：一、学习目标：一、学习目标：(1)(1)理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集；理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集；(2)(2)能使用能使用VennVenn图、数轴表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的图、数轴表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用作用.(3)(3)通过实例分析和阅读教材，培养学生的自学能力、阅读能力和分析应通过实例分析和阅读教材，培养学生的自学能力、阅读能力和分析应用能力。用能力。二、学习重点：二、学习重点：二、学习重点：二、学习重点：交集、并集的概念交集、并集的概念.学习难点：学习难点：学习难点：学习难点：交集、并集的运算。交集、并集的运算。1.1.3 集合的基本运算（1）一、学习目标：三、自学指导：三、自学指导：三、自学指导：三、自学指导：用用6 6分钟时间分钟时间预习预习教材教材P8P8P10P10（思考题），思考并完成下列内容：（思考题），思考并完成下列内容：并集并集交集交集文字语言文字语言 数学语言数学语言 VennVenn语言语言 数轴表示数轴表示 三、自学指导：用6分钟时间预习教材P8P10（思考题），思四、师生探究四、师生探究四、师生探究四、师生探究1 1 1 1、类比思考、类比思考、类比思考、类比思考 两个实数两个实数除了可以比较大小外，还可以进行除了可以比较大小外，还可以进行加法加法运算，运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加相加”呢？呢？四、师生探究1、类比思考 两个实数除了可以比较大小外，观察下列两个习题，你能说出集合观察下列两个习题，你能说出集合C C与集合与集合A A、B B之间的关系吗？之间的关系吗？（1）A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6（2）A=x|x是有理数，是有理数，B=x|x是无理数，是无理数，C=x|x是实数是实数结论：结论：集合集合C是由所有属于集合是由所有属于集合A或或属于属于B的元素组成的的元素组成的2 2 2 2、构建概念、构建概念、构建概念、构建概念观察下列两个习题，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A A或属于集合或属于集合B B的元素所组成的集合，的元素所组成的集合，称为集合称为集合A A与与B B的并集（的并集（Union setUnion set）记作：记作：A AB B（读作：（读作：“A A并并B B”）即：即：A AB B=x x|x x A A ，或，或x x B B 注意：注意：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A A与与B B 的所有元素组成的集合（的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素重复元素只看成一个元素）2 2、构建概念、构建概念并集定义并集定义 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成VennVenn图表示：图表示：A BAB 注意：注意：两个集合的并集有下面常两个集合的并集有下面常见三种情况：见三种情况：A BABA BAB2 2、构建概念、构建概念并集定义并集定义Venn图表示：ABAB 注意：两个集合的并集有下面 求集合的并集是集合间求集合的并集是集合间的一种运算，的一种运算，那么，集合间还有其他运算那么，集合间还有其他运算吗？吗？3 3、类比思、类比思考考 求集合的并集是集合间的一种运算，3、类比思考观察下面的问题，集合观察下面的问题，集合C C与集合与集合A A、B B之间之间有什么关系吗？有什么关系吗？（1）A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12，C=8（2）A=x|x是新华中学是新华中学2004年年9月在校的女同学，月在校的女同学，B=x|x是新华中学是新华中学2004年年9月入学的高一年级月入学的高一年级同学，同学，C=x|x是新华中学是新华中学2004年年9月入学的高一年级月入学的高一年级女同学女同学结论：结论：集合集合C C是由那些既属于集合是由那些既属于集合A A且且属于集合属于集合B B的所的所有元素组成的有元素组成的4 4、构建概念、构建概念观察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）一般地，由属于集合一般地，由属于集合A A且属于集合且属于集合B B的所有元的所有元素组成的集合，称为素组成的集合，称为A A与与B B的交集的交集（intersection setintersection set）记作：记作：AB（读作：（读作：“A交交B”）即：即：A B=x|x A 且且x B注意：注意：两个集合求交集，结果还两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合是一个集合，是由集合A A与与B B 的公共元的公共元素组成的集合素组成的集合5 5、构建概念、构建概念交集定义交集定义 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成VennVenn图表示：图表示：注意注意：两个集合求交集，结果还是一个集合，常两个集合求交集，结果还是一个集合，常见有以下三种情况见有以下三种情况ABABABB5 5、构建概念、构建概念交集定义交集定义ABAB=Venn图表示：注意：两个集合求交集，结果还是一个集合，常例例1 1设设A=4A=4，5 5，6 6，88，B=3B=3，5 5，7 7，88，求求AUBAUB解：解：6 6、例题、例题分析分析例1设A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求A例例2 2设集合设集合A=x|-1|-1x22，B=x|1|1x33，求求AU UB解：解：可以在数轴上表示例可以在数轴上表示例2 2中的并集，如下图：中的并集，如下图：6 6、例题、例题分析分析在讲解例题在讲解例题2 2中，中，要注意和例题要注意和例题1 1的的区别，同时提醒学区别，同时提醒学生，生，数轴适用于连数轴适用于连续的数集。续的数集。例2设集合A=x|-1x2，B=x|1x3例例3 3 新华中学开运动会，设新华中学开运动会，设 A A=x x|x x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，B B=x x|x x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，求求 解：解：就是新华中学高一年级中那些既参加百就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合 所以，所以，=x x|x x是新华中学高一年级既参加百是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学米赛跑又参加跳高比赛的同学.例例4 4 教材教材P9P9例题例题7 7，请同学们独，请同学们独立完成。立完成。例3 新华中学开运动会，设 A=x|x是新例题例题5 5 已知集合已知集合，若，若 ，求实数求实数a a的值的值例题5 已知集合，若 ，求实数a的值例题例题6 6 设设 ，其中，其中 ，如果，如果，求实数，求实数a a的取值范的取值范围。围。例题6 设 五、变式训五、变式训练练1.1.设设 求求，ABAB。2.2.设设 求求，ABAB。五、变式训练1.设 求，AB。2.设 求，AB。六、课堂六、课堂小结小结1 1求集合的求集合的并、交并、交是集合间的基本运算，运算结果是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合仍然还是集合3 3注意结合注意结合VennVenn图图或或数轴数轴进而用集合语言表达，增进而用集合语言表达，增强强数形结合的思想方法数形结合的思想方法2 2区分交集与并集的关键是区分交集与并集的关键是“且且”与与“或或”，在处理，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件揭示、挖掘题设条件六、课堂小结1求集合的并、交是集合间的基本运算，运算结果仍当堂训练：当堂训练：教材第教材第1111页练习第页练习第1 1、2 2、3 3题题.课后作业：课后作业：课本第课本第1212页页 A A组组6 6、7 7、8.8.七、作业布置七、作业布置七、作业布置有关的数学名言有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明有关的数学名言