高频电子线路习题解答课件

（谈文心主编，西安交通大学出版社（谈文心主编，西安交通大学出版社,1996,1996年）年）高频电子线路高频电子线路部分习题参考题解（谈文心主编，西安交通大学出版社（谈文心主编，西安交通大学出版社,1996年）高频电子线路部年）高频电子线路部目录目录第第1章：章：小信号调谐放大器小信号调谐放大器第第2章：章：非线性电路与时变参量电路的分析方法非线性电路与时变参量电路的分析方法第第3章：章：高频功率放大器高频功率放大器第第4章：章：正弦波振荡器正弦波振荡器第第5章：章：振幅调制与解调振幅调制与解调第第6章：章：角度调制与解调角度调制与解调第第7章：章：混频混频第第8章：章：反馈控制电路反馈控制电路目录第目录第1章：小信号调谐放大器第章：小信号调谐放大器第2章：非线性电路与时变参量电路章：非线性电路与时变参量电路第第0101章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器1-1 解：解：已知已知 r=25，L=800H，C=200pF，则，则第第01章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器1-1 解：已知解：已知 r=25，第第0101章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器1-2 解：解：已知已知 C1=15pF，C2=5pF，Ri=75，RL=300根据题意，根据题意，Ri和和RL折算折算到回路两端后的到回路两端后的Ri和和RL应相等。根据功率等效应相等。根据功率等效原理，有原理，有即即又知：又知：则有则有第第01章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器1-2 解：已知解：已知 C1=15p第第0101章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器所以有所以有1-3 解：解：并联电阻后，使回路损耗增大，即并联电阻后，使回路损耗增大，即增大，所以极点增大，所以极点将远离虚轴。另外，损耗增大则使谐振增益减小、同频将远离虚轴。另外，损耗增大则使谐振增益减小、同频带增宽、选择性变差。带增宽、选择性变差。回路电感回路电感L的损耗电阻的损耗电阻r增大，则将使回路的增大，则将使回路的Q减小，减小，将引起同将引起同一样的变化。一样的变化。已知已知所以：所以：第第01章章 小信号调谐放大器所以有小信号调谐放大器所以有1-3 解：解：并联电阻后，并联电阻后，第第0101章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器1-4 解：解：由于由于rL不变，所以不变，所以所以，所以，L大的回路能取得较高的增益和较窄的通频带。大的回路能取得较高的增益和较窄的通频带。1-5 解：解：不管信号是单频信号、宽频信号，只要它的频率落在窄不管信号是单频信号、宽频信号，只要它的频率落在窄带放大器同频带内，该信号就可以得到放大。带放大器同频带内，该信号就可以得到放大。1-6 解：解：因为采用部分接入，晶体管的参数折算到谐振回路两端后，因为采用部分接入，晶体管的参数折算到谐振回路两端后，其值大大减小，所以，晶体管参数的变化对回路的影响也其值大大减小，所以，晶体管参数的变化对回路的影响也相对大大减小，当更换晶体管时，晶体管参数的不同对回相对大大减小，当更换晶体管时，晶体管参数的不同对回路的影响很小。路的影响很小。1-7 解：解：已知已知 p1=48/162=0.296，p2=13/162=0.08，f0=465kHz，Q0=100，L=560H，以及晶体管的参数。，以及晶体管的参数。可计算出：可计算出：第第01章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器1-4 解：由于解：由于rL不变，所以所不变，所以所第第0101章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器(注意：由于注意：由于giegoe，不能按匹配情况计算，不能按匹配情况计算)第第01章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器(注意：由于注意：由于giegoe，不，不第第0101章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器1-8 双参差调谐放大器中，双参差调谐放大器中，两级单调谐放大器的衰减系数两级单调谐放大器的衰减系数相等相等（参看教材（参看教材29页图页图1-19，在双参差调谐放大器中，两级单调谐，在双参差调谐放大器中，两级单调谐放大器的衰减系数放大器的衰减系数必须相等）必须相等），其中第二个回路的有载品质其中第二个回路的有载品质因数因数QL2=50，调谐频率分别为调谐频率分别为 fo1=6.2MHz，f02=6.8MHz，试判断此放大器是欠参差还是过参差？若保持试判断此放大器是欠参差还是过参差？若保持不变，要达到不变，要达到平坦参差，两级放大器应调谐在什么频率上？最大平坦带宽平坦参差，两级放大器应调谐在什么频率上？最大平坦带宽BW 等于多少？等于多少？第第01章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器1-8 双参差调谐放大器双参差调谐放大器第第0101章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器已知已知 fo1=6.2MHz，f02=6.8MHz，两回路的两回路的相等，其中相等，其中第二个回路的有载品质因数第二个回路的有载品质因数QL2=50。所以所以 s ，为过参差参差 平坦参差应为平坦参差应为 s=即即解：解：第第01章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器已知已知 fo1=6.2MHz，第第0101章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器 BW=21/2 平坦参差的同平坦参差的同频带o图图1-19 双参差调谐放大器双参差调谐放大器的极零点图的极零点图第第01章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器 BW=21/2 平坦平坦第第0101章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器1-9 解：解：两级相同的单调谐放大器平坦参差级联时，因为中心频两级相同的单调谐放大器平坦参差级联时，因为中心频率不在两级的谐振频率上，而处在两级的半功率点处，率不在两级的谐振频率上，而处在两级的半功率点处，即即 AVo=(AVo1/2 2)(AVo2/2 2)=AVo/2，所以总的电压增益，所以总的电压增益将小于同步级联时的谐振增益。将小于同步级联时的谐振增益。1-10 解：解：(1)在回路两端并联一个电阻，将使在回路两端并联一个电阻，将使(2)缺点是缺点是1-11 解：解：因为当频率变化较大时，因为当频率变化较大时，yre的电纳部分将发生变化，原的电纳部分将发生变化，原来的中和电容不再能实现中和。来的中和电容不再能实现中和。第第01章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器1-9 解：两级相同的单调谐放大解：两级相同的单调谐放大第第0101章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器1-13 解：解：已知已知 f0=465kHz，C=200pF，BW=8kHz(1)第第01章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器1-13 解：已知解：已知 f0=4第第0101章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器(2)若并联电阻，使若并联电阻，使 BW=10kHz，则，则QL又可表示为又可表示为Rp是并联电阻后的回路总的等效并联电阻。未并联电阻时，是并联电阻后的回路总的等效并联电阻。未并联电阻时，BW=8kHz，则回路总的等效并联电阻可按如下计算，则回路总的等效并联电阻可按如下计算设，外接并联电阻为设，外接并联电阻为Rx，则，则第第01章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器(2)若并联电阻，使若并联电阻，使 BW=10k第第0101章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器所以，由此式可求出外接并联电阻为所以，由此式可求出外接并联电阻为RX=397.887 k1-14 解：解：已知已知以及晶体管的以及晶体管的y参数，可先算出如下结果参数，可先算出如下结果根据以上计算结果，可得根据以上计算结果，可得图图p1-14第第01章章 小信号调谐放大器所以，由此式可求出外接并联电阻为小信号调谐放大器所以，由此式可求出外接并联电阻为1第第0101章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器第第01章章 小信号调谐放大器小信号调谐放大器第第0202章章 非线性电路与时变参量电路的分析方法非线性电路与时变参量电路的分析方法2-1 解：解：VD为二极管的端电压。为二极管的端电压。该方程为二极管的外特性，为直线该方程为二极管的外特性，为直线图图p2-1（a）（b）第第02章章 非线性电路与时变参量电路的分析方法非线性电路与时变参量电路的分析方法2-1 解：解：V第第0202章章 非线性电路与时变参量电路的分析方法非线性电路与时变参量电路的分析方法2-2 解：解：(1)非线性的伏安特性中只有非线性的伏安特性中只有a2项才能产生差频成分，所以项才能产生差频成分，所以其中，差频分量为其中，差频分量为振幅为振幅为(2)二倍频成分的振幅为二倍频成分的振幅为第第02章章 非线性电路与时变参量电路的分析方法非线性电路与时变参量电路的分析方法2-2 解：解：(2-3 解：解：第第0202章章 非线性电路与时变参量电路的分析方法非线性电路与时变参量电路的分析方法由题意可做出如下图由题意可做出如下图-2V1V5.2V(1)2-3 解：第解：第02章章 非线性电路与时变参量电路的分析方法由非线性电路与时变参量电路的分析方法由第第0202章章 非线性电路与时变参量电路的分析方法非线性电路与时变参量电路的分析方法(2)由图可以看出，要使由图可以看出，要使 I1增大，需要减小增大，需要减小|VQ|或增大或增大Vi ，这，这 样既增大了样既增大了IM又增大了导通角。又增大了导通角。第第02章章 非线性电路与时变参量电路的分析方法非线性电路与时变参量电路的分析方法(2)由图可以由图可以第第0202章章 非线性电路与时变参量电路的分析方法非线性电路与时变参量电路的分析方法2-4 解：解：已知已知，得，得第第02章章 非线性电路与时变参量电路的分析方法非线性电路与时变参量电路的分析方法2-4 解：已解：已第第0202章章 非线性电路与时变参量电路的分析方法非线性电路与时变参量电路的分析方法2-5 解：解：已知非线性器件伏安特性已知非线性器件伏安特性 i=a0+a1v+a2v 2+a3v 3输入信号为两个余弦波，频率分别为输入信号为两个余弦波，频率分别为f1=150kHz和和f2=200 kHz，根据非线性器件幂级数分析法中组合频率，根据非线性器件幂级数分析法中组合频率|pf1qf2|原则，得原则，得a0项：项：直流直流a1项：项：n=1 取取 p+q=1 p=1,q=0 f1=150 kHz p=0,q=1 f2=200 kHza2项：项：n=2 取取 p+q=2 p=2,q=0 2f1=300 kHzp=0,q=2 2f2=400 kHzp=1,q=1|f1f2|,为为50kHz 和和350kHzn2 取取 p+q=0 直流直流a3项：项：n=3 取取 p+q=3 p=3,q=0 3f1=450 kHzp=0,q=3 3f2=600 kHzp=2,q=1|2f1f2|,为为100kHz 和和500kHzp=1,q=2|f12f2|,为为250kHz 和和550kHzn3 取取 p+q=1 p=1,q=0 f1=150 kHzp=0,q=1 f2=200 kHz所以所以i 中会出现中会出现50kHz、100kHz、250kHz、300kHz、350kHz分量。分量。第第02章章 非线性电路与时变参量电路的分析方法非线性电路与时变参量电路的分析方法2-5 解：已解：已第第0202章章 非线性电路与时变参量电路的分析方法非线性电路与时变参量电路的分析方法2-6 解：解：（1）由题意可作图如下）由题意可作图如下123o123oovcvc由图可看出，在由图可看出，在vc在在0V1V变化时，变化时，gm=10mS，在，在vc0V和和vc2V时，时，gm=0。因此。因此gm(t)的脉冲宽度为的脉冲宽度为第第02章章 非线性电路与时变参量电路的分析方法非线性电路与时变参量电路的分析方法2-6 解：（解：（2）由题意可作图如下）由题意可作图如下第第0202章章 非线性电路与时变参量电路的分析方法非线性电路与时变参量电路的分析方法123o123oovcvc由图可看出，由图可看出，gm(t)的脉冲宽度为的脉冲宽度为（2）由题意可作图如下第）由题意可作图如下第02章章 非线性电路与时变参量电路的分非线性电路与时变参量电路的分第第0202章章 非线性电路与时变参量电路的分析方法非线性电路与时变参量电路的分析方法2-7 解：解：第第02章章 非线性电路与时变参量电路的分析方法非线性电路与时变参量电路的分析方法2-7 解：解：2-8 解：解：第第0202章章 非线性电路与时变参量电路的分析方法非线性电路与时变参量电路的分析方法2-8 解：第解：第02章章 非线性电路与时变参量电路的分析方法非线性电路与时变参量电路的分析方法第第0303章章 高频功率放大器高频功率放大器3-1 解：解：第第03章章 高频功率放大器高频功率放大器3-1 解：解：第第0303章章 高频功率放大器高频功率放大器3-2 解：解：由图由图2-7查曲线，得查曲线，得 76 o 。第第03章章 高频功率放大器高频功率放大器3-2 解：由图解：由图2-7查曲线，得查曲线，得 第第0303章章 高频功率放大器高频功率放大器3-3 解：解：由图由图2-7查曲线，得查曲线，得 90 o 。3-4 解：解：第第03章章 高频功率放大器高频功率放大器3-3 解：由图解：由图2-7查曲线，得查曲线，得 第第0303章章 高频功率放大器高频功率放大器3-5 解：解：（1）现在谐振功放是工作在欠压状态；）现在谐振功放是工作在欠压状态；（2）由晶体管的输出特性可求出（可看出）由晶体管的输出特性可求出（可看出VBB=0V）：）：B点的电流值点的电流值Ic，为，为B点的电压值点的电压值VCC，为，为所以所以由图可看出，晶体管的起始导通电压由图可看出，晶体管的起始导通电压VD=0.6V（横轴（横轴在在0.6V处）处）（3）若要功率增大、效率高，负载）若要功率增大、效率高，负载Re应增大。应增大。第第03章章 高频功率放大器高频功率放大器3-5 解：（解：（1）现在谐振功放是工）现在谐振功放是工第第0303章章 高频功率放大器高频功率放大器3-6 解：解：(1)Re增大一倍，增大一倍，ICM，Po(2)Re减小一半，减小一半，ICM不变，但不变，但VcmPo3-7 解：解：(1)调整调整Re或或VCC，或，或Vim，或，或VBB;(2)不同的调整方法，输出功率将不同。不同的调整方法，输出功率将不同。VCC Re Vim VBB由教材图由教材图3-5的负载线，可以分析出的负载线，可以分析出3-8 解：解：(1)此时放大器工作在此时放大器工作在欠压欠压状态；状态；(2)调整调整Re，即，使，即，使Re，才能使，才能使Po、Ic0接近接近设计值。3-11 解：解：(1)天线断开天线断开,集电极负载电阻集电极负载电阻Re将增大将增大,晶体管将进入强过晶体管将进入强过压状态压状态,所以所以,集电极直流电流集电极直流电流Ic0 ，天线电流等于零。，天线电流等于零。(2)天线接地，集电极负载电阻天线接地，集电极负载电阻Re将减小，晶体管将进入欠过压将减小，晶体管将进入欠过压状态，所以，集电极直流电流状态，所以，集电极直流电流Ic0 ，天线电流将增大。，天线电流将增大。(3)中介回路失谐，集电极负载阻抗中介回路失谐，集电极负载阻抗Ze将减小，晶体管将进入欠将减小，晶体管将进入欠过压状态，所以，集电极直流电流过压状态，所以，集电极直流电流Ic0 ，Ic1，输出电压减小，输出电压减小，天线电流将减小。天线电流将减小。第第03章章 高频功率放大器高频功率放大器3-6 解：解：(1)Re增大一倍，增大一倍，(1)当输入信号频率增加一倍，谐振回路呈现阻抗仍为当输入信号频率增加一倍，谐振回路呈现阻抗仍为 Re；由；由于输入信号振幅及偏置不变，所以，导通角于输入信号振幅及偏置不变，所以，导通角2不变，不变，ICM不变，不变，0不变；但此时相当于高频功放，输出功率正比于不变；但此时相当于高频功放，输出功率正比于1，而不是，而不是2，因此，因此PO，Ic0不不变，Pdc不不变；所以效率提高。；所以效率提高。第第0303章章 高频功率放大器高频功率放大器3-13 解：解：3-12 解：解：(1)PA=Po-PK=3-1=2 W(2)k=PA/Po=2/3=0.667(3)c=Po/Pdc=3/10=0.3 =kc=0.6670.3=0.2(2)因为因为Re不不变、输入信号振幅及偏置不变输入信号振幅及偏置不变所以晶体管的工作所以晶体管的工作不不变状状态。(1)当输入信号频率增加一倍，谐振回路呈现阻抗仍为当输入信号频率增加一倍，谐振回路呈现阻抗仍为 Re；第第0303章章 高频功率放大器高频功率放大器3-14 解：解：(a)电压、电流的大小和方向如电压、电流的大小和方向如图示。若图示。若R上的电压为上的电压为V，则每，则每个传输线变压器的始端和终端电个传输线变压器的始端和终端电压均为压均为V，因此，信号源端的电，因此，信号源端的电压为压为3V。当信号源端提供的电。当信号源端提供的电流为流为I，则，每个传输线上、下，则，每个传输线上、下两绕组的电流也均为两绕组的电流也均为I，因此，因此，流过流过R的电流为的电流为3I。所以。所以-+-+图图p3-14(a)输入电阻输入电阻输出电阻输出电阻所以所以第第03章章 高频功率放大器高频功率放大器3-14 解：解：(a)电压、电流的电压、电流的第第0303章章 高频功率放大器高频功率放大器(b)电压、电流的大小和方向如图示。电压、电流的大小和方向如图示。+-+-由图可看出，信号源由图可看出，信号源端电压为端电压为3V，负载端，负载端电压为电压为2V。如果下面。如果下面传输线电流为传输线电流为I，负载，负载端电流为端电流为3I，信号源端，信号源端电流为电流为2I。所以。所以输入电阻输入电阻输出电阻输出电阻所以所以图图p3-14(b)第第03章章 高频功率放大器高频功率放大器(b)电压、电流的大小和方向如图示电压、电流的大小和方向如图示第第0303章章 高频功率放大器高频功率放大器(c)电压电流的大小和方向如图示。电压电流的大小和方向如图示。+-由图可看出，信号源由图可看出，信号源端电压为端电压为2V，负载端，负载端电压为电压为V。如果信号端。如果信号端电流为电流为I，负载端电流，负载端电流为为2I。所以。所以图图p3-14(c)输入电阻输入电阻输出电阻输出电阻所以所以第第03章章 高频功率放大器高频功率放大器(c)电压电流的大小和方向如图示。电压电流的大小和方向如图示。3-15 解：解：第第0303章章 高频功率放大器高频功率放大器由图可看出，如果负由图可看出，如果负载端电压为载端电压为V，信号端，信号端电流为电流为I，信号源端电，信号源端电压为压为4V，负载端电流，负载端电流为为4I。所以。所以(1)画出第一种画出第一种16:1结结构如图示。构如图示。-+-输入电阻输入电阻输出电阻输出电阻所以所以答题图答题图p3-15(1)3-15 解：第解：第03章章 高频功率放大器由图可看出，如果负载高频功率放大器由图可看出，如果负载第第0303章章 高频功率放大器高频功率放大器(2)画出第二种画出第二种16:1结构如图示。结构如图示。+-+-由图可看出，如果信号端电流为由图可看出，如果信号端电流为I，负载端电压为，负载端电压为V，则信号，则信号源端电压为源端电压为4V，负载端电流为，负载端电流为4I。所以。所以答题图答题图p3-15(2)输入电阻输入电阻输出电阻输出电阻所以所以第第03章章 高频功率放大器高频功率放大器(2)画出第二种画出第二种16:1结构如图示结构如图示第第0303章章 高频功率放大器高频功率放大器3-16 解：解：已知已知Po=100W，所以晶体管，所以晶体管T1、T2各输出各输出50W。即得。即得因此，要求因此，要求A对地电阻应为对地电阻应为所以，所以，Tr6的特性阻抗的特性阻抗 Zc6=8，R4=8/4=2 各传输线变压器的特性阻抗为：各传输线变压器的特性阻抗为：Tr1Tr2Tr3Tr4Tr5Tr6R1R2R3R4Zc()40201010481010102第第03章章 高频功率放大器高频功率放大器3-16 解：已知解：已知Po=100W，第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器4-1 解：解：(1)反馈振荡器由放大部分、选频网络、反馈网络组成；反馈振荡器由放大部分、选频网络、反馈网络组成；(2)放大部分对反馈的信号进行足够放大，放大部分对反馈的信号进行足够放大，选频网络使振荡器稳定工作在一定频率上，选频网络使振荡器稳定工作在一定频率上，反馈网络形成正反馈，以便产生自激振荡条件；反馈网络形成正反馈，以便产生自激振荡条件；(3)能够产生自激振荡的条件是：正反馈、能够产生自激振荡的条件是：正反馈、A(j0)F(j0)1。4-2 解：解：(1)平衡条件是平衡条件是:起振条件是起振条件是:稳定条件是稳定条件是:(2)物理意义物理意义第第04章章 正弦波振荡器正弦波振荡器4-1 解：解：(1)反馈振荡器由放大反馈振荡器由放大第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器起振条件的物理意义是：起振条件的物理意义是：在满足起振条件时，振荡器在接通电源后，振荡回路在满足起振条件时，振荡器在接通电源后，振荡回路电压将逐渐增大，进而形成自激振荡。电压将逐渐增大，进而形成自激振荡。平衡条件的物理意义是：平衡条件的物理意义是：在满足平衡条件时，经过放大、反馈后形成的反馈信在满足平衡条件时，经过放大、反馈后形成的反馈信号，应等于输入信号，使振荡器工作在等幅状态，输出是号，应等于输入信号，使振荡器工作在等幅状态，输出是一个频率稳定的等幅信号。一个频率稳定的等幅信号。稳定条件的物理意义是：稳定条件的物理意义是：振幅稳定条件的物理意义：当有外界干扰使振荡幅振幅稳定条件的物理意义：当有外界干扰使振荡幅值发生了变化时，通过振荡器自身调节，仍能满足振幅稳值发生了变化时，通过振荡器自身调节，仍能满足振幅稳定条件。当干扰消除后，振荡器又恢复原来的振幅。定条件。当干扰消除后，振荡器又恢复原来的振幅。当有外界干扰使振荡频率发生了变化时，在新的频当有外界干扰使振荡频率发生了变化时，在新的频率上仍能满足相位平衡条件。当干扰消除后，振荡器又恢率上仍能满足相位平衡条件。当干扰消除后，振荡器又恢复到原来的频率。复到原来的频率。第第04章章 正弦波振荡器起振条件的物理意义是：平衡条件的物理意正弦波振荡器起振条件的物理意义是：平衡条件的物理意第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器4-3 解：解：(a)不能振荡，基极直流不能振荡，基极直流对地短路，如红线所示对地短路，如红线所示(b)不能振荡，变压器的同名端不能振荡，变压器的同名端不对，是负反馈；应改为所示不对，是负反馈；应改为所示红点红点第第04章章 正弦波振荡器正弦波振荡器4-3 解：解：(a)不能振荡，基极直流不能振荡，基极直流第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器(c)不能振荡，不满足不能振荡，不满足三点式构成原则三点式构成原则X1LX2C1X3C2(d)不能振荡，基极无偏压、不能振荡，基极无偏压、集电极无供电集电极无供电第第04章章 正弦波振荡器正弦波振荡器(c)不能振荡，不满足三点式构成原则不能振荡，不满足三点式构成原则X第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器(e)不能振荡，集电极无供电不能振荡，集电极无供电第第04章章 正弦波振荡器正弦波振荡器(e)不能振荡，集电极无供电不能振荡，集电极无供电第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器4-4 解：解：(1)Xce、Xbe 为同性质元件，为同性质元件，Xbc 应与前两个元件性质相反。应与前两个元件性质相反。(2)由起振条件由起振条件可以看出，反馈系数太大或太小都不利于起振。可以看出，反馈系数太大或太小都不利于起振。4-5 解：解：(a)不能，不满足三点式构成原则不能，不满足三点式构成原则(b)不能，三极管供不能，三极管供电错误电错误,PNP管集电管集电极应是负压供电，极应是负压供电，变压器反馈相位也变压器反馈相位也不对，是负反馈不对，是负反馈第第04章章 正弦波振荡器正弦波振荡器4-4 解：解：(1)Xce、Xbe 第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器(e)能，多级能，多级串联正反串联正反馈式馈式(c)能，变压器反馈式能，变压器反馈式(d)能，电容三点式能，电容三点式第第04章章 正弦波振荡器正弦波振荡器(e)能，多级串联正反馈式能，多级串联正反馈式(c)能能第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器4-6 解：解：(a)基极对地直流短路；同名端错。基极对地直流短路；同名端错。改正：串入隔直电容；改正：串入隔直电容；改正同名端。改正同名端。(b)基极交流悬浮；射极交基极交流悬浮；射极交流接地。改正：基极对地流接地。改正：基极对地接旁路电容；去掉接旁路电容；去掉Ce。第第04章章 正弦波振荡器正弦波振荡器4-6 解：基极对地直流短路；同名端解：基极对地直流短路；同名端第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器(c)不符合三点构成原则。改正：按电感三点式修改电路；不符合三点构成原则。改正：按电感三点式修改电路；可改为右图所示的可改为右图所示的电感三点式电路电感三点式电路第第04章章 正弦波振荡器正弦波振荡器(c)不符合三点构成原则。改正：按电不符合三点构成原则。改正：按电第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器(d)C、E直流短路。直流短路。改正：串入隔直电改正：串入隔直电容。容。(e)C、B直流短路；射极交直流短路；射极交流悬浮。改正：串入隔直电流悬浮。改正：串入隔直电容；去掉容；去掉Re。第第04章章 正弦波振荡器正弦波振荡器(d)C、E直流短路。改正：串入隔直直流短路。改正：串入隔直第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器(f)集电极无供电；集电极无供电；C、B直流短路。改正：按电容三点式修直流短路。改正：按电容三点式修 改电路；改电路；可改为右图所示的可改为右图所示的电容三点式电路电容三点式电路第第04章章 正弦波振荡器集电极无供电；正弦波振荡器集电极无供电；C、B直流短路。改正：按直流短路。改正：按第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器4-7 解：解：第第04章章 正弦波振荡器正弦波振荡器4-7 解：解：第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器(4)不能振荡。不管不能振荡。不管fosc安排在何处，三个回路的等效电安排在何处，三个回路的等效电 抗都不能满足三点式电路的构成原则。抗都不能满足三点式电路的构成原则。4-8 解：解：第第04章章 正弦波振荡器正弦波振荡器(4)不能振荡。不管不能振荡。不管fosc安排在何安排在何第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器回路谐振电阻回路谐振电阻反馈系数：反馈系数：起振条件：起振条件：AVFV 1 ，即，即gi为基极回路的输入电导，通常为基极回路的输入电导，通常gi 1/RE，且，且pL是负载是负载RL到回路的接入系数，到回路的接入系数，pL=0.5。第第04章章 正弦波振荡器回路谐振电阻反馈系数：起振条件：正弦波振荡器回路谐振电阻反馈系数：起振条件：AVF第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器又知又知4-10 解：解：通过减小晶体管和谐振回路耦合程度。通过减小晶体管和谐振回路耦合程度。4-11 解：解：答题图答题图p4-11回路电容回路电容第第04章章 正弦波振荡器又知正弦波振荡器又知4-10 解：通过减小晶体管和谐解：通过减小晶体管和谐第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器第第04章章 正弦波振荡器正弦波振荡器4-12 解：解：第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器(1)L的同名端标在最上面；的同名端标在最上面；(2)Cb、Ce为交流旁路电容；它们开路将不能振荡；为交流旁路电容；它们开路将不能振荡；(3)改变改变L中心抽头，会改变起振条件；中心抽头，会改变起振条件；(4)C3=12pF 时，振荡频率为时，振荡频率为C3=250pF 时，振荡频率为时，振荡频率为4-12 解：第解：第04章章 正弦波振荡器正弦波振荡器(1)L的同名端标在的同名端标在第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器(5)C1将使低端频率抬高，将使低端频率抬高，C2将使高端频率拉低。将使高端频率拉低。C3最大最大C3最小最小第第04章章 正弦波振荡器正弦波振荡器(5)C1将使低端频率抬高，将使低端频率抬高，C2将使将使第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器4-13 解：解：(a)并联型皮尔斯电路并联型皮尔斯电路(b)串联型电路串联型电路(c)多级串联型电路多级串联型电路(d)串联型电路串联型电路(e)此电路不能振荡此电路不能振荡答题图答题图p4-13第第04章章 正弦波振荡器正弦波振荡器4-13 解：解：(a)并联型皮尔斯电路并联型皮尔斯电路第第0404章章 正弦波振荡器正弦波振荡器4-14 解：解：须使须使 所以所以 答题图答题图p4-14则则LC1回路失谐为容性，电路为回路失谐为容性，电路为电容三点式振荡电路。电容三点式振荡电路。(3)T2是缓冲放大，同时起隔离作用，有利于振荡器稳定。是缓冲放大，同时起隔离作用，有利于振荡器稳定。(1)画出等效电路如图示。画出等效电路如图示。(2)振荡频率计算如下：振荡频率计算如下：第第04章章 正弦波振荡器正弦波振荡器4-14 解：须使解：须使 所以所以 答题图答题图p4第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调例例5-2 解：解：1.D2极性接反，如教材图极性接反，如教材图(5-18)(a)，此时画出等效电路如下：，此时画出等效电路如下：vc正半周，正半周，D1导通，导通，D2截止；截止；相应的开关函数为相应的开关函数为S1(t)vc负半周，负半周，D1截止，截止，D2导通；导通；相应的开关函数为相应的开关函数为S1(t+Tc/2)第第05章章 振幅调制与解调例振幅调制与解调例5-2 解：解：1.D2极性接反，极性接反，第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调由此可以写出由此可以写出可见可见iL中无中无(c)频率分量，故不能实现调幅。频率分量，故不能实现调幅。第第05章章 振幅调制与解调由此可以写出可见振幅调制与解调由此可以写出可见iL中无中无(c)第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调2.vc与与v 互换位置，如教材图互换位置，如教材图(5-18)(b)，画出等效电路如下：，画出等效电路如下：vc正半周，正半周，D1导通，导通，D2截止；截止；相应的开关函数为相应的开关函数为S(t)vc负半周，负半周，D1截止，截止，D2导通；导通；相应的开关函数为相应的开关函数为S(t+Tc/2)S1(t)和和S1(t+Tc/2)同上。同上。第第05章章 振幅调制与解调振幅调制与解调2.vc与与v 互换位置，如教材图互换位置，如教材图第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调可见可见iL中含有中含有(c)频率分量，故可以实现标准调幅：频率分量，故可以实现标准调幅：AM波。波。第第05章章 振幅调制与解调可见振幅调制与解调可见iL中含有中含有(c)频率分量，频率分量，第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-1 解：解：(1)已知调幅信号为已知调幅信号为可求出频谱、带宽、功率如下：可求出频谱、带宽、功率如下：第第05章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-1 解：解：(1)已知调幅信号为已知调幅信号为第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调(2)已知调幅信号如下（双边带调幅波）：已知调幅信号如下（双边带调幅波）：可求出频谱、带宽、功率如下：可求出频谱、带宽、功率如下：第第05章章 振幅调制与解调振幅调制与解调(2)已知调幅信号如下（双边带调幅已知调幅信号如下（双边带调幅第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-2 解：解：(1)已知已知Po=9kW，PAV=10.125 kW，则，则(2)已知已知Po=9kW，ma1=0.5，ma2=0.4，则，则第第05章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-2 解：解：(1)已知已知Po=9k5-3 解：解：第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调其中调幅信号为其中调幅信号为由上式可以看出由上式可以看出 ma=0.3/10=0.035-3 解：第解：第05章章 振幅调制与解调其中调幅信号为由上式可振幅调制与解调其中调幅信号为由上式可第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-4 解：解：(a)标准平衡调制器，可实现标准平衡调制器，可实现DSB波调幅；波调幅；(b)参考教材例参考教材例5-2的第二个问题，可知，可实现的第二个问题，可知，可实现AM波调幅；波调幅；(c)参考教材例参考教材例5-2的第一个问题，但这里的第一个问题，但这里T2的初级同名端与的初级同名端与教材例教材例5-2 有所不同。以下推导可知，可以实现调幅；有所不同。以下推导可知，可以实现调幅；由图可以看出，根据同名端有：由图可以看出，根据同名端有：第第05章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-4 解：解：(a)标准平衡调制器标准平衡调制器第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调可见可见iL中含有中含有(c)频率分量（频率分量（式中红色部分式中红色部分），故可以实现标），故可以实现标准调幅：准调幅：AM波。波。第第05章章 振幅调制与解调可见振幅调制与解调可见iL中含有中含有(c)频率分量（频率分量（第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调(d)这里和标准平衡调制器相比，这里和标准平衡调制器相比，v、vc互互换了位置，了位置，D2反反接。接。这和教材例和教材例5-2的第二个的第二个问题类似，只是似，只是D2反接，所以反接，所以vc正半周，正半周，D1、D2导通导通vc负半周，负半周，D1、D2截止截止故，这里仅需要一个开关函数故，这里仅需要一个开关函数:S(t)可见，可见，iL中有中有(c)成分，故能实现成分，故能实现DSB调幅。调幅。第第05章章 振幅调制与解调振幅调制与解调(d)这里和标准平衡调制器相比，这里和标准平衡调制器相比，第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-5 解：解：(1)在教材图在教材图5-11平衡调幅电路中，若平衡调幅电路中，若D2反接，则反接，则可见，可见，iL中无中无v vc乘积项，故不能实现调幅。乘积项，故不能实现调幅。(2)参考教材例参考教材例5-2的第二个问题，可知，可产生的第二个问题，可知，可产生AM波。不能波。不能产生产生DSB波。波。第第05章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-5 解：解：(1)在教材图在教材图5-1第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-6 解：解：等效电路如下，属于全桥调幅电路等效电路如下，属于全桥调幅电路答题图答题图p5-6vc正半周，正半周，D1D4均导通均导通vc负半周，负半周，D1D4均截止均截止所以仅需一个开关函数所以仅需一个开关函数S(t+Tc/2)设，二极管的导通电阻设，二极管的导通电阻RD=1/gD，则，则，vo为为用开关函数表示用开关函数表示vc的控制作用，即的控制作用，即第第05章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-6 解：等效电路如下，属于全桥解：等效电路如下，属于全桥第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调可见，可见，vO中包含有中包含有 、(c)、(3c)，所以，所以，该电路可以路可以实现DSB调幅。幅。答题图答题图p5-6 桥式调幅波形桥式调幅波形vO是是vO经滤波后经滤波后的输出电的输出电压。压。第第05章章 振幅调制与解调可见，振幅调制与解调可见，vO中包含有中包含有 、(c第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-7 解：解：第第05章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-7 解：解：第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调（参考教材例（参考教材例5-3）已知为调制时载波输出功率为）已知为调制时载波输出功率为P0=5W，ma=50%，平均集电极效率，平均集电极效率=50%，(1)(2)集电极平均输入功率：集电极平均输入功率：集电极平均输出功率：集电极平均输出功率：5-8 解：解：调制信号源提供功率：调制信号源提供功率：DC提供功率：提供功率：第第05章章 振幅调制与解调（参考教材例振幅调制与解调（参考教材例5-3）已知为调制时载波）已知为调制时载波第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调(3)基极调幅时，基极调幅时，集电极平均输入功率集电极平均输入功率等于等于直流电源提供的功率直流电源提供的功率。调制时边带功率调制时边带功率集电极平均输出功率集电极平均输出功率DC电源提供功率电源提供功率第第05章章 振幅调制与解调振幅调制与解调(3)基极调幅时，集电极平均输入功率基极调幅时，集电极平均输入功率第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-9 解：解：(1)(2)当当C断开时，断开时，RL上的波形如下：上的波形如下：第第05章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-9 解：解：(1)(2)当当C断开断开第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调ID1是通过二极管的电流的基波分量幅值。是通过二极管的电流的基波分量幅值。第第05章章 振幅调制与解调振幅调制与解调ID1是通过二极管的电流的基波分量幅是通过二极管的电流的基波分量幅第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-10 解：解：(1)(2)等幅波，输出电压为等幅波，输出电压为DSB波，输出电压为波，输出电压为(3)标准标准AM波，输出电压为波，输出电压为为方便起见，这里用正弦表示。为方便起见，这里用正弦表示。第第05章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-10 解：解：(1)(2)等幅波，等幅波，第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调(4)过调制的过调制的AM波，输出电压略。波，输出电压略。5-11 解：解：由由vi表达式表达式(1)当当R2滑动端在中间位置时，由电路参数，根据教材（滑动端在中间位置时，由电路参数，根据教材（5-41）式，有式，有可求出调幅指数，为可求出调幅指数，为直流负载电阻为直流负载电阻为交流负载电阻为交流负载电阻为所以所以不产生负峰切割失真。不产生负峰切割失真。第第05章章 振幅调制与解调振幅调制与解调(4)过调制的过调制的AM波，输出电压略。波，输出电压略。5第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调(2)当当R2滑动端在最高位置时，由电路参数，根据教材（滑动端在最高位置时，由电路参数，根据教材（5-41）式，有式，有直流负载电阻为直流负载电阻为交流负载电阻为交流负载电阻为所以所以将产生负峰切割失真。将产生负峰切割失真。5-12 解：解：略略第第05章章 振幅调制与解调振幅调制与解调(2)当当R2滑动端在最高位置时，由滑动端在最高位置时，由第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-13 解：解：原题所给条件不明确。原题所给条件不明确。5-14 解：解：回路有载品质因数回路有载品质因数LC回路谐振总电导回路谐振总电导二极管并联检波器的输入电阻二极管并联检波器的输入电阻输入电导输入电导GT应等于应等于阻抗匹配时，应有阻抗匹配时，应有第第05章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-13 解：原题所给条件不明确。解：原题所给条件不明确。第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调所以由所以由得得而由而由得得第第05章章 振幅调制与解调所以由得而由得振幅调制与解调所以由得而由得第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-14 解：解：A、B、C、D各点的波形各点的波形VA、VB、VC、VD如下如下第第05章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-14 解：解：A、B、C、D各点的各点的第第0505章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-18 解：解：解调部分相加器输出解调部分相加器输出解调部分上面乘法器器输出解调部分上面乘法器器输出经低通滤波器后，仅输出经低通滤波器后，仅输出f1(t)/2部分，故不失真地恢复部分，故不失真地恢复f1(t)。解调部分下面乘法器器输出解调部分下面乘法器器输出经低通滤波器后，仅输出经低通滤波器后，仅输出f2(t)/2部分，故不失真地恢复部分，故不失真地恢复f2(t)。第第05章章 振幅调制与解调振幅调制与解调5-18 解：解调部分相加器输出解解：解调部分相加器输出解第第0606章章 角度调制与解调角度调制与解调6-1 解：解：(1)调频时调频时设，调制信号的幅值为设，调制信号的幅值为Vm，周期为，周期为T，则，则为一二次曲线。为一二次曲线。为一二次曲线。为一二次曲线。第第06章章 角度调制与解调角度调制与解调6-1 解：解：(1)调频时设，调制调频时设，调制第第0606章章 角度调制与解调角度调制与解调(2)调相时调相时(t)为一方波。一方波。调频、调相时的调频、调相时的(t)、(t)的波形如下的波形如下图所示：所示：第第06章章 角度调制与解调角度调制与解调(2)调相时调相时(t)为一方波。调为一方波。调第第0606章章 角度调制与解调角度调制与解调调频时的波形调频时的波形调相时的波形调相时的波形答题图答题图p6-1第第06章章 角度调制与解调调频时的波形调相时的波形答题图角度调制与解调调频时的波形调相时的波形答题图p6-第第0606章章 角度调制与解调角度调制与解调6-2 解：解：因为没有给出调制信号的方程表达式，所以不能确因为没有给出调制信号的方程表达式，所以不能确定定v(t)是是FM、还是、还是PM波。波。6-3 解：解：(1)已知已知 F=1000Hz，Vm=0.1V调幅时：调幅时：BW=2F=2000Hz调频时：调频时：(2)已知已知 F=1000Hz，Vm=20V调幅时：调幅时：BW=2F=2000Hz调频时：调频时：第第06章章 角度调制与解调角度调制与解调6-2 解：因为没有给出调制信号的解：因为没有给出调制信号的6-4 解：解：已知已知 fc=83.75MHz，fm=50kHz，Fmax=15kHz(1)第第0606章章 角度调制与解调角度调制与解调(1)变化范围变化范围6-5 解：解：(1)由已知参数，算出由已知参数，算出6-4 解：已知解：已知 fc=83.75MHz，fm=50kH第第0606章章 角度调制与解调角度调制与解调(2)(3)(4)(5)第第06章章 角度调制与解调角度调制与解调(2)(3)(4)(5)第第0606章章 角度调制与解调角度调制与解调6-6 已知变容二极管的特性为已知变容二极管的特性为将它全部接入振荡回路调频，外加固定电压将它全部接入振荡回路调频，外加固定电压VQ=-4V，当载频，当载频fc=10MHz，调制电压，调制电压 v(t)=Vmcost时，试计算时，试计算 (1)调制灵敏度调制灵敏度Kf；(2)若要求若要求kf20.01，则最大频偏不能超过多少？，则最大频偏不能超过多少？解：解：加到变容二极管两端的电压为加到变容二极管两端的电压为所以所以其中其中第第06章章 角度调制与解调角度调制与解调6-6 已知变容二极管的特性为将它全已知变容二极管的特性为将它全第第0606章章 角度调制与解调角度调制与解调将将(t)在在cost=0处展开为泰勒级数，得：处展开为泰勒级数，得：(1)(2)当要求当要求Kf 21%时：时：第第06章章 角度调制与解调将角度调制与解调将(t)在在cost=0处展开为处展开为第第0606章章 角度调制与解调角度调制与解调所以所以V必须限制在：必须限制在：所允许的最大频偏：所允许的最大频偏：6-7 解：解：(1)该电路为电容三点式振荡电路，该电路为电容三点式振荡电路，R2调节变容二极管静态电容，调节变容二极管静态电容，v(t)控制电容控制电容Cj以改变瞬时振荡频率以改变瞬时振荡频率f(t)，谐振回路由，谐振回路由C1、C2、Cj和和L组成。组成。(2)回路总电容为回路总电容为第第06章章 角度调制与解调所以角度调制与解调所以V必须限制在：所允许的最大频偏：必须限制在：所允许的最大频偏：第第0606章章 角度调制与解调角度调制与解调(3)由小频偏直接调频原理（教材由小频偏直接调频原理（教材P178-179），可计算如下），可计算如下由于这里变容二极管没有串联电容，所以由于这里变容二极管没有串联电容，所以第第06章章 角度调制与解调角度调制与解调(3)由小频偏直接调频原理（教材由小频偏直接调频原理（教材P1第第0606章章 角度调制与解调角度调制与解调6-9 解：解：(1)(2)(3)第第06章章 角度调制与解调角度调制与解调6-9 解：解：(1)(2)(3)第第0606章章 角度调制与解调角度调制与解调6-10 解：解：(1)故该支路等效电容为故该支路等效电容为 gmCR，因此，因此 C=C0+C+gmCR(2)由给定元件参数，得总电容由给定元件参数，得总电容(3)受调时：当受调时：当gm=3800S时第第06章章 角度调制与解调角度调制与解调6-10 解：解：(1)故该支路等效电故该支路等效电当当gm=3800S时第第0606章章 角度调制与解调角度调制与解调因此，因此，f 在在2.943MHz-3.063MHz之间变化，之间变化，fm=(f1-f2)/2=(3.063-2.943)/2=60 kHz6-12 解：解：v4中含调制信号中含调制信号f(t)，但还有失真项，但还有失真项 f 2(t)。当当gm=3800S时第时第06章章 角度调制与解调因此，角度调制与解调因此，f 在在2第第0606章章 角度调制与解调角度调制与解调6-13 解：解：已知已知 mf=10，F=1kHz，得，得鉴频输出电压幅值鉴频输出电压幅值所以，输出电压所以，输出电压6-14 解：解：(1)(2)第第06章章 角度调制与解调角度调制与解调6-13 解：已知解：已知 mf=10，第第0606章章 角度调制与解调角度调制与解调6-15 解：解：(1)(2)(3)如果如果 k 不变，增大不变，增大QL，BP-P不变，不变，SD增大。增大。6-16 解：解：(1)2 2fm=12.64kHz 20kHz，不产生失真。，不产生失真。第第06章章 角度调制与解调角度调制与解调6-15 解：解：(1)(2)(3)如如(2)第第0606章章 角度调制与解调角度调制与解调2 2fm=20kHz=20kHz，将产生失真。，将产生失真。(2)第第06章章 角度调制与解调角度调制与解调2fm=20kHz=20k第第0707章章 混频混频7-1 解：解：已知，非线性元件的伏安特性已知，非线性元件的伏安特性外加电压为外加电压为将外加电压将外加电压 v 代入元件伏安特性表达式，得代入元件伏安特性表达式，得整理，经中心频率为（整理，经中心频率为（L-s）的滤波器滤波后，得）的滤波器滤波后，得中频电流为中频电流为混频跨导为混频跨导为第第07章章 混频混频7-1 解：已知，非线性元件的伏安特性外加电解：已知，非线性元件的伏安特性外加电第第0707章章 混频混频7-2 解：解：本振频率为本振频率为 伴音中频为伴音中频为 7-3 解：解：略略第第07章章 混频混频7-2 解：本振频率为解：本振频率为 伴音中频为伴音中频为 7-3 第第0707章章 混频混频7-4 解：解：(1)当偏压为当偏压为VBB=VLM时，工作图如下：时，工作图如下：123o123oovLvL由图可看出，在由图可看出，在vL作用作用下，下，g(t)始终为零，故始终为零，故平均混频跨导平均混频跨导gc=0第第07章章 混频混频7-4 解：解：(1)当偏压为当偏压为VBB=VLM时，时，123o123oovLvL第第0707章章 混频混频(2)当偏压为当偏压为VBB时，工作图如下：时，工作图如下：其中，其中，g1为为g(t)的基波分量。的基波分量。123o123oovLvL第第07章章 混频混频(2)当偏压为当偏压为VB123o123oovLvL(3)当偏压为当偏压为零零时，工作图如下：时，工作图如下：第第0707章章 混频混频123o123oovLvL(3)当偏压为零时，工作图如下：第当偏压为零时，工作图如下：第123o123oovLvL(4)当偏压为当偏压为-VBB时，工作图如下：时，工作图如下：第第0707章章 混频混频123o123oo