上海徐汇暑假辅导班-高一暑假补习班课件

上海徐汇暑假辅导班上海徐汇暑假辅导班 高一暑假补习班高一暑假补习班51、没有哪个社会可以制订一部永远适用的宪法，甚至一条永远适用的法律。杰斐逊52、法律源于人的自卫本能。英格索尔53、人们通常会发现，法律就是这样一种的网，触犯法律的人，小的可以穿网而过，大的可以破网而出，只有中等的才会坠入网中。申斯通54、法律就是法律它是一座雄伟的大夏，庇护着我们大家；它的每一块砖石都垒在另一块砖石上。高尔斯华绥55、今天的法律未必明天仍是法律。罗伯顿u2过程与方法、情感态度与价值观目标u(1)经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力u(2)向量是数形结合的载体，在本章学习中，一方面通过数形结合来研究向量概念和运算；另一方面，我们又以向量为工具，运用数形结合的思想解决数学问题、物理的相关问题同时，向量的坐标表示为我们用代数方法研究几何问题提供了可能，丰富了我们研究问题的范围和手段u(3)向量是分析和解决数学问题必不可少的工具和方法，在正确掌握向量的加法、减法、数乘、数量积运算及其运算律的基础上，应增强应用向量解决问题尤其是几何问题的意识，在涉及有关距离、角度、垂直、平行等问题时，要积极使用向量工具u学法探究u1向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，有深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具向量概念引入后，全等和平行(平移)、相似、垂直等就可转化为向量的加(减)法、数乘向量、数量积等运算(运算律)，从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系u2向量数量积的概念要用到三角函数的概念，利用向量数量积可以推导第三章中两角差的余弦公式，同时在解决两条直线的平行、夹角、距离等问题中具有广泛的应用u3向量既是代数的对象，又是几何的对象作为代数，可以像数一样运算，作为几何对象，向量有方向，可以刻画直线、平面等几何对象向量是沟通代数、几何与三角函数的一种重要工具，使得在现代科学的各个领域都发挥了重要的作用要通过本章的学习，体会数形结合思想、转化与化归的思想u教学点津u1向量是中学数学中的一个重要概念，它广泛地应用于生产实践和科学研究中它既有数的特点，又有形的特征，是数形结合的重要纽带，它和三角函数、数列、不等式、几何等结合起来考查，必将成为高考命题的热点应给予足够重视u2向量这一章教学的重点应放在u(1)通过丰富的实例，使学生了解向量既是代数的、又是几何的，它用代数的方法研究几何的问题，大大丰富了计算的对象，丰富了研究几何问题的新思路、新方法、新工具，变复杂的几何推理为简单的代数运算，为人们研究几何问题，提供了更简捷方便的工具通过教学培养学生数形结合的观点、思想、方法自觉运用代数运算处理几何问题、物理问题u(2)重视运算的教学，从运算的对象、运算的定义、运算的算理方面，充分帮助学生理解向量的运算u重视加、减、数乘、内积的几何意义或物理意义u重视向量运算与几何的度量、位置关系之间的联系u把提高学生对运算的理解层次，提高学生运用向量这一工具研究解决几何、物理问题的思维能力和方法，提高学生数形结合的能力，放在首位u能正确运用共线向量和共面向量的基本定理及有关定义进行向量的线性运算、线性表示，会计算向量的模、两点间距离、向量的夹角，判断两向量的平行与垂直及相关应用u3向量的非正交分解，只要求会用任意两个不共线向量作为基底来表示其它向量，不作一般讨论，不进行有关坐标运算与表示u4应及时帮助学生梳理总结知识的易混易错点u21平面向量的平面向量的实际背景及基本概背景及基本概念念 u1向量的物理背景与概念u(1)的量叫做向量u(2)注意数量与向量的区别在现实生活和科学实验中，常常会遇到两类量，其中一类量是只有大小而没有方向，如长度、质量、面积、体积、时间、路程、功等，这类量叫做 ，它是一个代数量，可进行代数运算也可以比较大小；另一类量既有大小又有方向，如物理学中的位移、速度、力、加速度等，这类量叫做向量，向量 比较大小既有大小，又有方向数量不能u2向量的几何表示u(1)用有向线段表示向量：带有方向的线段叫做有向线段，我们可以用有向线段表示向量，用 表示向量的大小，用 表示向量的方向u(2)相等向量：长度 且方向 的向量叫做相等向量u(3)零向量：长度为 的向量叫做零向量，记作0.u(4)单位向量：长度等于的向量叫做单位向量有向线段的长度箭头所指的方向相等相同零1个单位u3相等向量与共线向量u(1)向量叫做平行向量，又叫做共线向量规定0与任一向量平行u(2)长度且方向的向量叫做相等向量u4解答下列各题u(1)平面上所有平行向量的起点移到同一点O，则终点的轨迹为u(2)平面上所有单位向量的始点移到同一点O，则终点的轨迹为 方向相同或相反的非零相等相同一条直线以O为圆心，半径为1的圆u(3)我们已知实数a、b、c满足：“若ab，bc，则ac”，对于向量a、b、c，“若ab，bc，则ac”对吗？u答案对u(4)我们已知三条直线a、b、c，“若ab，bc，则ac”，对于向量a、b、c，“若ab，bc，则ac”对吗？u答案不对，因为当b0时，对任意向量a、c，总有ab，bc，但a与c不一定共线u重点：向量的基本概念u难点：正确理解向量的有关概念u准确理解概念是掌握本节内容的基础u(1)零向量是非常特殊的一个向量，忽视它极易致误，解题时要多留心有无非零向量的要求，0与任意向量共线，故在有关向量共线的概念辨析题中，常以0为背景设置陷阱u(2)向量相等与向量的模相等不同，前者不仅大小相等还要求方向相同向量不能比较大小，但其模可以比较大小u(3)向量共线与向量平行是同一个概念的两个名称两非零向量共线，其所在直线未必是同一条直线，也可能是平行直线两非零向量平行，其所在直线未必平行，也可能重合因此应用向量共线这一概念，可以解决平面几何中的三点共线问题，也能解决两直线平行问题u例1在下列命题中，正确的是u()uA若|a|b|，则abuB若|a|b|，则abuC若ab，则a与b共线uD若ab，则a一定不与b共线u解析答案为C.因为向量是既有大小又有方向的量，两个向量间不能比较大小，因此，A不正确两个向量的模相等，但方向却不一定相同，因此B不正确相等的向量方向一定相同，相等向量一定共线，因此C正确对于选项D，两个向量不相等，可能是长度不同，方向可以相同或相反，所以a与b有共线的可能，故D不正确u下列各组量是不是向量？如果是向量，说明这些向量之间有什么关系？u(1)两个三角形的面积S1，S2；u(2)桌面上两个物体各自受到的重力G1，G2；u(3)小船驶向对岸的速度v1与水流的速度v2；u(4)浮在水面上的物体受到的重力G和水的浮力F.u解析(1)因为面积S1、S2只有大小没有方向，所以不是向量；(2)是向量，方向相同，为共线向量；(3)是向量，为不共线向量；(4)是向量，方向相反，为共线向量.u例2给出下列命题u平行向量的方向一定相同u共线向量一定在同一条直线上u不平行的向量一定不相等u与任意向量平行的向量是零向量u平行于同一个非零向量的向量是平行向量u其中，所有正确命题的序号是_u分析平行向量(共线向量)除0外方向相同或相反，但不一定在同一条直线上，还要注意0的特殊性u解析平行向量的方向可能相反，不正确u共线向量可能分别在两条平行线上，不正确u不平行的向量其方向不相同，故一定不相等，正确u零向量与任意向量平行，正确u平行于同一个非零向量的两个向量中，若至少有一个零向量，它们是平行向量，若都是非零向量，它们也是平行向量，正确故填.u例3某人从A点出发向西走了200m到达B点，然后改变方向向西偏北60走了450m到达C点，最后又向东走了200m到达D点u解析(1)作出示意图如图u答案u解析起点和终点都相同的向量一定相等，但相等的向量只要求长度相等、方向相同，并不要求起点相同，故错；如图，但四点A、B、C、D共线，错，正确uab时，a与b一定共线，但a与b共线时，不一定有ab，故ab时，a与b可能共线，错，故填.u例4飞机从A地按北偏西15的方向飞行1400km到达B地，再从B地按东偏南15的方向飞行1400km到达C地，那么C地在A地什么方向？C地距A地多远？u例5如图所示，平行四边形ABCD中，O是两对角线AC、BD的交点，设点集SA，B，C，D，O，向量集合Ta|a ，M、NS，且M、N不重合，则集合T_.u一、选择题u1下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功其中不是向量的有()uA1个B2个C3个D4个u答案Du解析一个量是不是向量，就是看它是否同时具备向量的两个要素：大小和方向由于速度、位移、力、加速度都是由大小和方向确定的，所以是向量；而质量、路程、密度、功只有大小而没有方向，所以不是向量故选D.答案D 答案C u5给出下列命题：u两个向量，当且仅当它们的起点相同，终点相同时才相等；u若平面上所有单位向量的起点移到同一个点，则其终点在同一个圆上；u在菱形ABCD中，一定有u若ab，bc，则ac.u其中所有正确命题的序号为_u答案u6若向量a与任一向量b平行，则a_.u答案0u解析由定义，0与任一向量平行21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。培根22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。马克思24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基供娄浪颓蓝辣袄驹靴锯澜互慌仲写绎衰斡染圾明将呆则孰盆瘸砒腥悉漠堑脊髓灰质炎(讲课2019)脊髓灰质炎(讲课2019)