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1电路与电子线路基础电路与电子线路基础(1)复习复习 1电路与电子线路基础电路与电子线路基础(1)复习复习电路分析讲义电路分析讲义2i1i2i3i4i5i1i2i3i1-i2-i3=02.结构约束基尔霍夫电流定律（结构约束基尔霍夫电流定律（KCL）KCL对于任一集总参数电路中的对于任一集总参数电路中的任一节点任一节点，在任何，在任何时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电流的代数和时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电流的代数和等于零。等于零。KCL的数学式：的数学式：KCL的适用范围：的适用范围：集总参数电路集总参数电路（线性、非线性、时变、时不变）（线性、非线性、时变、时不变）注意：注意：参考方向参考方向i1-i2-i3+i4+i5=0流出节点为正流出节点为正:-i1+i2+i3-i4-i5=0流入节点为正流入节点为正:反映电路结构对流入节点反映电路结构对流入节点的的各支路电流的约束关系各支路电流的约束关系（电荷守恒）（电荷守恒）KCL推广到闭合面推广到闭合面流入面内为正流入面内为正电路分析讲义电路分析讲义2i1i2i3i4i5i1i2i3i1-i2-i电路分析讲义电路分析讲义33.结构约束基尔霍夫电压定律（结构约束基尔霍夫电压定律（KVL）KVL对于任一集总参数电路中的对于任一集总参数电路中的任一回路任一回路，在任何时，在任何时刻，沿着该回路的所有支路电压降（或电压升）的代数刻，沿着该回路的所有支路电压降（或电压升）的代数和等于零。和等于零。KVL的数学式：的数学式：KVL的适用范围：同的适用范围：同KCL适用范围。适用范围。4213u1u3u2u4电压降为正电压降为正u1-u2+u3+u4=0电压升为正电压升为正-u1+u2-u3-u4=0KVL对各支路电压施加的约束关系对各支路电压施加的约束关系(能量守恒能量守恒)电路分析讲义电路分析讲义33.结构约束基尔霍夫电压定律（结构约束基尔霍夫电压定律（KVL）KV电路分析讲义电路分析讲义41.5电路的等效化简电路的等效化简一串并联电路的简化一串并联电路的简化1.串联串联分压公式：分压公式：已知各个串联电阻值和串联端口电压已知各个串联电阻值和串联端口电压各个电阻电压各个电阻电压N1N2N1：（KVL）N2：R等效串联电阻等效串联电阻电阻电阻N的电压：的电压：端口电压：端口电压：电路分析讲义电路分析讲义41.5电路的等效化简一串并联电路的简化电路的等效化简一串并联电路的简化1.电路分析讲义电路分析讲义5解：解：例：求例：求Rab,Rcd7.5 10 5 cdab15 abab15 cd6.67 电路分析讲义电路分析讲义5解：例：求解：例：求Rab,Rcd7.5W10W5Wc电路分析讲义电路分析讲义6四四.无源二端网络的等效：外施电源法无源二端网络的等效：外施电源法Nui电压值为电压值为u的电压源的电压源u电流值为电流值为i的电流源的电流源i施加电源后采用施加电源后采用（1）计算方法）计算方法（2）测量方法）测量方法端口的端口的VCR施加电源法对含有受控源的无源网络尤其有效！施加电源法对含有受控源的无源网络尤其有效！VCRuaia电路分析讲义电路分析讲义6四四.无源二端网络的等效：外施电源法无源二端网络的等效：外施电源法Ni电压值电压值电路分析讲义电路分析讲义7五五.含源单口网络的等效含源单口网络的等效线性含源网络线性含源网络VCR为在为在u-i平面内的一条直线！平面内的一条直线！iuoVCR曲线曲线含源含源NuiVCR与两种实际电与两种实际电源模型相似源模型相似!uRsisi电流源电阻电流源电阻uRsusi电压源电阻电压源电阻短路电流：短路电流：开路电压：开路电压：电路分析讲义电路分析讲义7五五.含源单口网络的等效线性含源网络含源单口网络的等效线性含源网络VCR为在为在电路分析讲义电路分析讲义83)u=0，i=ISC=2A,所以，所以，Rs=UOC/ISC=4/2=2 解解：1）2)i=0,u=UOC(开路电压开路电压)，所以，所以，UOC=4V4)VCR：u=Rsi+UOC=42iaubiiscu(V)Uoci(A)o242 4VUocia+ub_Rs例：求出电压源电阻串联模型例：求出电压源电阻串联模型N电路分析讲义电路分析讲义83)u=0，i=ISC=2A,所以，所以，Rs电路分析讲义电路分析讲义9N2N11.6 1.6 匹配的概念匹配的概念+_usRsi+u_RL电源产生电源产生内阻消耗内阻消耗负载消耗负载消耗在含源网络固定的情况下，在含源网络固定的情况下，负载负载R RL L为何值时可为何值时可以获得最大功率？以获得最大功率？最大功率传递定理：最大功率传递定理：含源线性单口网络传递给可变负载含源线性单口网络传递给可变负载R RL L的功率为最大的条件是：负载的功率为最大的条件是：负载R RL L应与单口网络等效电阻应与单口网络等效电阻相等相等N1N2电路分析讲义电路分析讲义9N2N11.6匹配的概念匹配的概念+usRsi+RL电电电路分析讲义电路分析讲义10负载增大，效率增加负载增大，效率增加弱电中弱电中 增大，负载功率不一定增大增大，负载功率不一定增大当当Rs可变，而可变，而RL固定固定时，时，Rs越小，负载功率越小，负载功率越大！越大！+_usRsRL效率：效率：=50%问：要使负载获得最大的功问：要使负载获得最大的功率，网络的等效内阻率，网络的等效内阻Rs应等应等于负载于负载RL？匹配条件：匹配条件：Rs=RL问：满足最大功率传递定理，问：满足最大功率传递定理，效率一定等于效率一定等于50？不一定！不一定！电路分析讲义电路分析讲义10负载增大，效率增加当负载增大，效率增加当Rs可变，而可变，而RL固定时，固定时，电路分析讲义电路分析讲义11计算负载的效率问题时，含源网络内部电阻的功率不能计算负载的效率问题时，含源网络内部电阻的功率不能用等效电阻计算！用等效电阻计算！2）R=RS=0.5匹配匹配例：例：1）R取多大能获最大功率？取多大能获最大功率？2）R作负载，匹配时作负载，匹配时=？解解：1）断断开开R，用用电电源源等等效效互互换，求电压源换，求电压源-电阻串联电路电阻串联电路2V1 1 R1V0.5 R2V1 1 R=0.5 0.5V1.5V3）匹配时）匹配时由原图求出由原图求出电路分析讲义电路分析讲义11计算负载的效率问题时，含源网络内部电阻的功率计算负载的效率问题时，含源网络内部电阻的功率电路分析讲义电路分析讲义123 3 3 i-6i+Ri+u-io例：求输入电阻例：求输入电阻解：解：1）施加电源法求输入电阻）施加电源法求输入电阻KVL：分流：分流：解：解：2）令控制量令控制量i=1A无源无源N+u-i+u-i3 3 3 i=1A-6V+Riio+u-电路分析讲义电路分析讲义123W3W3Wi-6i+Ri+io电路分析讲义电路分析讲义13戴维南定理戴维南定理线性有源二端网络线性有源二端网络N就其端口而言，可以就其端口而言，可以用一电压源用一电压源-电阻串联电路代替电阻串联电路代替而其内阻等于而其内阻等于N内所有独立源置零值所得网络内所有独立源置零值所得网络NR端口的端口的等效电阻等效电阻Ro。其电压源电压等于网络其电压源电压等于网络N端口开路电压端口开路电压uocb ba a线性线性含源含源 N N负载负载网络网络M Muia a负载负载网络网络M MuiuocRob b戴维南定理的表示式：戴维南定理的表示式：（非关联参考方向）（非关联参考方向）M为线性，为线性，非线性，非线性，无源，无源，含源均可含源均可电路分析讲义电路分析讲义13戴维南定理戴维南定理线性有源二端网络线性有源二端网络N就其端就其端电路分析讲义电路分析讲义14诺顿定理诺顿定理线性有源二端网络线性有源二端网络N就其端口而言，可以用就其端口而言，可以用一电流源一电流源-电阻并联电路代替，电阻并联电路代替，其电流源电流等于网络其电流源电流等于网络N端口短路电流端口短路电流Isc，而其内阻等于，而其内阻等于N内所有独立源置零值内所有独立源置零值所得网络所得网络NR端口的等效电阻端口的等效电阻Ro.b ba a线性线性含源含源 N N负载负载网络网络uib ba a负载负载网络网络M MuiscRo诺顿定理的表示式：诺顿定理的表示式：（非关联参考方向）（非关联参考方向）电路分析讲义电路分析讲义14诺顿定理诺顿定理线性有源二端网络线性有源二端网络N就其端口而言，就其端口而言，电路分析讲义电路分析讲义159V6 4IIui3 i19V6 4IIuoci=03 i19V6 4IIisc3 i19V6 isc7V14/3 戴维南戴维南1.5A14/3 诺顿诺顿例：求戴维南和诺顿等效电路例：求戴维南和诺顿等效电路解解：1）求）求uocKVL：uoc=4I+3I=7I（V）KCL：i1=I+i=I（i=0）I=9/9=1A，uoc=7V2）求求iSC3I=4II=0iSC=9/6=1.5A3）Roc=uoc/iSC=7/1.5=14/3()即：即：3支路开路支路开路，4I受控电压源短路受控电压源短路电路分析讲义电路分析讲义156W4IIi3Wi16W4II电路分析讲义电路分析讲义16U6 4II3 i1i4)外施电源法求外施电源法求Roc（条件：令条件：令N内所有独立源置零值内所有独立源置零值）KCL:i1=i+IKVL:U=3I+4I6i1=3I得得U/i=14/3=Roc9V6 4IIui3 i1电路分析讲义电路分析讲义166W4II3Wi1i4)外施电源法求外施电源法求R电路分析讲义电路分析讲义17I I8 例：在电路中，为使例：在电路中，为使I增加为增加为2I，8电阻应换为多大？电阻应换为多大？20 6 553+Us-ba20 6 553 baab6 3 20 55u20 6 553+Us-baI I2Us/156 戴维南戴维南uI Iab2Us/156 uI IabR1）Uoc=Uab=Ua-Ub3US/9-5US/25=US/3-US/5=2US/152）Ro=36/(3+6)+520/(5+20)=2+4=63）u=UocIRoIR=2US/156II=2US/15（R6）1/2=(R+6)/(8+6)R=1=1解：断开解：断开8电阻，求电阻，求ab端戴维南电路端戴维南电路电路分析讲义电路分析讲义17I8W例：在电路中，为使例：在电路中，为使I增加为增加为2I，8电路分析讲义18拓扑图拓扑图树支：构成树的支路树支：构成树的支路连支：不属于树的所有支路连支：不属于树的所有支路T124连支8.树树树树连接连接所有所有节点但不含回路的子图节点但不含回路的子图树支数树支数=n-1=R=n-1=R（秩）（秩）连支数连支数=b-R=L=b-R=L（零度）（零度）电路分析讲义电路分析讲义18拓扑图树支：构成树的支路拓扑图树支：构成树的支路T124连连选选T 1 2 4T 1 2 4则则L1 1 4 5L1 1 4 5，L2 2 3 4 L2 2 3 4 基本回路基本回路基本回路数基本回路数=连支数连支数=L=L9.基本回路基本回路基本回路基本回路 仅含有一条连支仅含有一条连支而其余均为树支所构成的回而其余均为树支所构成的回路路L3 1 2 3 5 L3 1 2 3 5 非基本回路非基本回路选选T124基本回路数基本回路数=连支数连支数=L9.基本回路基本回路电路分析讲义20部分部分支路电压支路电压支路电压支路电压作变量：作变量：树支电压和节点电压树支电压和节点电压n-1个节点电压作变量个节点电压作变量节点法节点法电路分析讲义电路分析讲义20部分支路电压作变量：树支电压和节点电压部分支路电压作变量：树支电压和节点电压电路分析讲义21Us1Us2R1R2R3i1i2i3i1i2i3（R1+R2）i1-R2i3=us1-us2-R2i1+（R2+R3）i3=us2网孔法和回路法网孔法和回路法网孔法和回路法网孔法和回路法列方程的一般规则：列方程的一般规则：（1）网孔法选取网孔电流为变量，回路法选取连支电）网孔法选取网孔电流为变量，回路法选取连支电流为变量流为变量（2）以）以电流为变量列电压方程电流为变量列电压方程电流为变量列电压方程电流为变量列电压方程：方程左边方程左边方程左边方程左边为回路电流和为回路电流和本回路总电阻乘积，并考虑相邻回路电流在公共电阻上本回路总电阻乘积，并考虑相邻回路电流在公共电阻上的电压降，的电压降，当电流同向时取正，反向取负当电流同向时取正，反向取负；方程右边方程右边方程右边方程右边为为该回路所有该回路所有电源电压电源电压的代数和，推动回路电流流动的取的代数和，推动回路电流流动的取正，反之取负。正，反之取负。电路分析讲义电路分析讲义21R1R2R3i1i2i3i1i2i3（R电路分析讲义221A例例2.3.3：网孔法求：网孔法求I1、I2、I3、U1、U2解：解：1）设）设I1、I2、I3网孔电流，网孔电流，1A电流源端电压电流源端电压U1I1-I2=12）I1-I3=20U18I2-3I3=U1I3=2I1=4A，I2=3A，I3=2A，U1=18VKVL：U2=-I25+20=5VU2=（I2-I3）3+（-U1）+20=5V（2A电流源端电压电流源端电压）电路分析讲义电路分析讲义221A例例2.3.3：网孔法求：网孔法求I1、I2、I3电路分析讲义23节点节点1的自电导的自电导节点节点2的自电导的自电导节点节点1和节点和节点2的互电导的互电导节点法节点法节点法节点法列方程的一般规则：列方程的一般规则：（1 1）以）以）以）以n n1 1个节点电压为未知量个节点电压为未知量个节点电压为未知量个节点电压为未知量（2 2）对）对）对）对n n1 1个节点列节点电流方程，方程等号左边是节个节点列节点电流方程，方程等号左边是节个节点列节点电流方程，方程等号左边是节个节点列节点电流方程，方程等号左边是节点电压与该节点有关的所有电导总和的乘积，减去相邻点电压与该节点有关的所有电导总和的乘积，减去相邻点电压与该节点有关的所有电导总和的乘积，减去相邻点电压与该节点有关的所有电导总和的乘积，减去相邻节点的电压和公共电导的乘积，等号右边是所有流入该节点的电压和公共电导的乘积，等号右边是所有流入该节点的电压和公共电导的乘积，等号右边是所有流入该节点的电压和公共电导的乘积，等号右边是所有流入该节点的电源电流代数和（节点的电源电流代数和（节点的电源电流代数和（节点的电源电流代数和（流入为正流入为正流入为正流入为正）。）。）。）。电路分析讲义电路分析讲义23节点节点1的自电导的自电导节点节点2的自电导的自电导节点节点电路分析讲义243SU1U22S5A4U4S2S1S5V+U例例2.4.7：节点法求：节点法求U1、U2解：设解：设U0=0V，U1、U2节点电节点电压压，U控制量控制量（3+2+4）U1-6U2=-5-45-6U1+7U2=54+4UU1-U2=-5+UU1=-0.897V,U2=2.821V,U=1.282V注：和注：和5A串联电导（电阻）对串联电导（电阻）对U1是虚元件，不能列入是虚元件，不能列入U1的节点方程的节点方程电路分析讲义电路分析讲义243SU1U22S5A4U4S2S1S 5V电路分析讲义25例例2.3.7：求：求RL的最大功率的最大功率PLmax解：断开解：断开RL，求戴维南电路求戴维南电路1）求）求UOC（令（令I=0）注：注：4A4 并联并联16V4 串联，控制量支路保留串联，控制量支路保留KVL：10i-16-2i=0i=2AUOC=6i=12V（i，UOC关联）关联）RL电路分析讲义电路分析讲义25例例2.3.7：求：求RL的最大功率的最大功率PLmax解：解：电路分析讲义262）网孔法求）网孔法求ISC设设I1，ISC为网孔电流为网孔电流10I1-6ISC=16+2I9ISC-6I1=0I=-ISC+I1ISC=2A3）ROC=UOC/ISC=12/2=6 RL=ROC=6 PLmax=U2OC/4RL=122/（46）=6WI1Isc电路分析讲义电路分析讲义262）网孔法求）网孔法求ISC设设I1，ISC为网孔电流为网孔电流1第27页一一一一.电容元件电容元件电容元件电容元件电容元件电容元件电容元件电容元件具有储存电荷具有储存电荷具有储存电荷具有储存电荷,从而在元件中建立电场的作用从而在元件中建立电场的作用从而在元件中建立电场的作用从而在元件中建立电场的作用,+-u+-q qi iCu+-定义定义定义定义在任一时刻在任一时刻t，其特性可由，其特性可由u-q平面中一条曲线描述的二端元件平面中一条曲线描述的二端元件线性非时变电容线性非时变电容线性非时变电容线性非时变电容:任一时刻任一时刻任一时刻任一时刻t,q-ut,q-u平面中一点过原点的直线描述的二端元件平面中一点过原点的直线描述的二端元件平面中一点过原点的直线描述的二端元件平面中一点过原点的直线描述的二端元件特性关系特性关系特性关系特性关系q=CuC电容（常数）（单位法拉电容（常数）（单位法拉F,F,nF,pF）关联参考方向：关联参考方向：正电荷极板为高电位！正电荷极板为高电位！电容元件参量包括：电容元件参量包括：电容量和额定电压！电容量和额定电压！1 1、电容、电容、电容、电容u(t),q(t)为在为在t时刻的瞬时值时刻的瞬时值是一种电荷和电压相约束的元件。是一种电荷和电压相约束的元件。是一种电荷和电压相约束的元件。是一种电荷和电压相约束的元件。是一种存储电场能量的元件。是一种存储电场能量的元件。是一种存储电场能量的元件。是一种存储电场能量的元件。第第27页一页一.电容元件电容元件具有储存电荷电容元件电容元件具有储存电荷,从而在元件中建立从而在元件中建立第28页2 2、电感的、电感的、电感的、电感的VCRVCR电磁感应定律感应电压等于磁链的变化率：i iL LL L+u-只有流过电流变化才有感应电压！只有流过电流变化才有感应电压！只有流过电流变化才有感应电压！只有流过电流变化才有感应电压！微分微分微分微分VCRVCR直流流过，电感元件相当于短路！直流流过，电感元件相当于短路！直流流过，电感元件相当于短路！直流流过，电感元件相当于短路！电流变化越快，电压就越大！电流变化越快，电压就越大！电流变化越快，电压就越大！电流变化越快，电压就越大！iL=Io积分积分积分积分VCRVCR流过电感电流取决于流过电感电流取决于流过电感电流取决于流过电感电流取决于t t时刻之前电压作用的结果时刻之前电压作用的结果时刻之前电压作用的结果时刻之前电压作用的结果电感的初始状态电感的初始状态iY第第28页页2、电感的、电感的VCR电磁感应定律电磁感应定律感应电压等于磁链的感应电压等于磁链的第29页电感电流的两个重要性质：电感电流的两个重要性质：电感电流的两个重要性质：电感电流的两个重要性质：电感电流的连续性：电感电流的连续性：电感电压电感电压u（t）在闭区间）在闭区间ta,tb内为内为有界的，则电感电流有界的，则电感电流iL(t)在开区间（在开区间（ta,tb）内为连续的：）内为连续的：i iL L(t(t-)=i)=iL L(t(t+)电感电流不能跃变！电感电流不能跃变！电感电流不能跃变！电感电流不能跃变！电感电流的记忆性：电感电流的记忆性：iL(t0)记忆了记忆了t=t0时刻（时刻（t0 Z呈感性呈感性呈感性呈感性电流滞后电压电流滞后电压第第55页例页例4.2-7：如图所示，求电流：如图所示，求电流i和各元件的两端电和各元件的两端电第 56 页(3)求各元件的电压：求各元件的电压：10 j20-j10+1+jo第第56页页(3)求各元件的电压：求各元件的电压：10Wj20W-j10第 57 页三、含源网络等效电路三、含源网络等效电路含源含源N+_Zo戴维南定理：戴维南定理：+_Zo+_Zo等效阻抗等效阻抗（N中所有独立源置零）中所有独立源置零）开路电压开路电压（）含源含源N+_ZoZo等效阻抗等效阻抗（N中所有独立源置零）中所有独立源置零）（）+_Zo短路电流短路电流诺顿定理：诺顿定理：第第57页三、含源网络等效电路含源页三、含源网络等效电路含源+Zo戴维南定理：戴维南定理：+Zo第 58 页例例4.3.3：求戴维南和诺顿电路。：求戴维南和诺顿电路。50j50-j50ab+_解解：（：（1）戴维南电路：戴维南电路：50j50-j50ab50-j50ab+_25ab+_j25第第58页例页例4.3.3：求戴维南和诺顿电路。：求戴维南和诺顿电路。50j50第 59 页25b+_j25a25bj25a第第59页页25b+j25a25bj25a第 60 页N1i1F F2 2F F1 1i2N2u1u22、两个互相耦合线圈、两个互相耦合线圈耦合电感的耦合电感的VCR电压不仅由线圈本身流过的电流有关，同时还电压不仅由线圈本身流过的电流有关，同时还决定于与它相互耦合线圈的电流，即电压是自决定于与它相互耦合线圈的电流，即电压是自感电压和互感电压的叠加。感电压和互感电压的叠加。第第60页页N1i1F2F1i2N2 2、两个互相耦合线圈、两个互相耦合线圈第 61 页（4）正弦稳态情况下，其相量形式：）正弦稳态情况下，其相量形式：jwMwM+_+_（3）同名端已知，而线圈的绕向未知也可以确定）同名端已知，而线圈的绕向未知也可以确定VCR：i1+u1_u2+i2M例：例：第第61页（页（4）正弦稳态情况下，其相量形式：）正弦稳态情况下，其相量形式：jwM+（3第 62 页例：求例：求解：解：第第62页例：求解：页例：求解：第 63 页全耦合的耦合电感的全耦合的耦合电感的VCR！折合阻抗：折合阻抗：jw wL112k=1Zrefjw wMjw wL112k=1ZL34jw wL2第第63页页全耦合的耦合电感的全耦合的耦合电感的VCR！折合阻抗：！折合阻抗：jwL1第 64 页二、理想变压器二、理想变压器1、理想变压器的、理想变压器的VCR对于全耦合情况，若电感无穷大（匝数多、有铁芯）对于全耦合情况，若电感无穷大（匝数多、有铁芯）理想变压器的理想变压器的VCR！N1N2注意：注意：1、理想变压器的、理想变压器的VCR中只有匝数参数，而没有中只有匝数参数，而没有L和和M2、理想变压器的、理想变压器的VCR是代数关系，因此，它是代数关系，因此，它不同于电感耦合元件，是非记忆元件不同于电感耦合元件，是非记忆元件第第64页二、理想变压器页二、理想变压器1、理想变压器的、理想变压器的VCR对于全耦合情对于全耦合情第 65 页假如同名端改变：假如同名端改变：N1N2时域模型时域模型第第65页假如同名端改变：页假如同名端改变：N1N2时域模型时域模型第 66 页3、阻抗变换、阻抗变换N1N2ZLZi阻抗变换只能改变其大小，不能改变阻抗的性质。阻抗变换只能改变其大小，不能改变阻抗的性质。理想变压器可以实现理想变压器可以实现电压电压、电流电流、阻抗阻抗的变换的变换Zi匝数比平方成正比！匝数比平方成正比！N1N2时域模型时域模型第第66页页3、阻抗变换、阻抗变换N1N2ZLZi 阻抗变换只能改变其大阻抗变换只能改变其大第 67 页ZLN1:N2二次等效到一次二次等效到一次一次等效到二次一次等效到二次第第67页页ZLN1:N2二次等效到一次一次等效到二次二次等效到一次一次等效到二次第 68 页解解：（1）二次折合到一次：二次折合到一次：例例4.5.1：含理想变压器电路如图所示，求：含理想变压器电路如图所示，求1:101 j200 100 j2 1 1 第第68页解：例页解：例4.5.1：含理想变压器电路如图所示，求：含理想变压器电路如图所示，求1第 69 页j2 1 1 j200 100(2)将一次折合到二次将一次折合到二次1:101 j200 100 第第69页页j2W1W1Wj200W100W(2)将一次折合将一次折合第 70 页j200 100 例例4.5.2：求输入阻抗：求输入阻抗Zi（折合阻抗）（折合阻抗）ZLZi2j2解：解：第第70页页j200W100W 例例4.5.2：求输入阻抗：求输入阻抗Zi（第 71 页4.6 4.6 复杂电路稳态响应的求解复杂电路稳态响应的求解复杂电路网路求解复杂电路网路求解网孔法、节点法网孔法、节点法网孔法列方程规则：网孔法列方程规则：a网孔电流网孔电流b列回路电压方程（列回路电压方程（KVL）注意：注意：a公共电阻公共电阻:正负看电流相对方向正负看电流相对方向正负看电流相对方向正负看电流相对方向b电源电压（电流、电压、受控源）电源电压（电流、电压、受控源）正负看驱动电流与否正负看驱动电流与否正负看驱动电流与否正负看驱动电流与否节点法列方程规则：节点法列方程规则：a节点电压节点电压b列节点电流方程（列节点电流方程（KCL）注意：注意：a公共电导：公共电导：总是负总是负总是负总是负b电源电流（电流、电压、受控源）电源电流（电流、电压、受控源）正负看流进流出节点正负看流进流出节点正负看流进流出节点正负看流进流出节点第第71页页4.6复杂电路稳态响应的求解复杂电路网路求解复杂电路稳态响应的求解复杂电路网路求解第 72 页例：电路如图所示例：电路如图所示(含受控源含受控源)，求解，求解i1和和i2解：网孔法：解：网孔法：第第72页例：电路如图所示页例：电路如图所示(含受控源含受控源)，求解，求解i1和和i2解：解：第 73 页例：求例：求（含有理想（含有理想变压器）变压器）解：解：（1）网孔法网孔法回路回路变压器变压器k=1,L1，L2为无穷大为无穷大：理想变压器理想变压器第第73页例：求页例：求（含有理想变压器）解：（含有理想变压器）解：（1）网）网第 74 页（2）将二次等折合到一次）将二次等折合到一次n=1:10第第74页（页（2）将二次等折合到一次）将二次等折合到一次n=1:10第 75 页（3）戴维南等效）戴维南等效求开路电压：求开路电压：求内阻：求内阻：第第75页（页（3）戴维南等效求开路电压：求内阻：）戴维南等效求开路电压：求内阻：第 76 页4.7 4.7 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率R消耗电能消耗电能L存储磁场能量存储磁场能量C存储电场能量存储电场能量理想变压器理想变压器传输电能传输电能一、电阻消耗的功率一、电阻消耗的功率有功功率有功功率iuRui当当pu,i,po瞬时功率以瞬时功率以2w w角频率周期变化角频率周期变化第第76页页4.7正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率R消耗电能消耗电能L第 77 页单位周期内消耗的单位周期内消耗的平均功率：平均功率：pu,i,po电阻平均功率为电压有效值与电阻平均功率为电压有效值与电流有效值之积。电流有效值之积。有功功率：真正消耗的有功功率：真正消耗的(总大于零总大于零)第第77页单位周期内消耗的平均功率：页单位周期内消耗的平均功率：pu,i,po电阻电阻第 78 页uiC二、电容和电感吸收的功率二、电容和电感吸收的功率无功功率无功功率电容元件：电容元件：瞬时功率：瞬时功率：u,i,popiu以以2w w角频率周期变化角频率周期变化第第78页页uiC二、电容和电感吸收的功率二、电容和电感吸收的功率无功功率电无功功率电第 79 页平均功率：平均功率：瞬时功率：瞬时功率：以以2w w角频率周期变化角频率周期变化第第79页平均功率：瞬时功率：以页平均功率：瞬时功率：以2w角频率周期变化角频率周期变化第 80 页电感元件：电感元件：uiL瞬时功率：瞬时功率：u,i,popiu第第80页电感元件：页电感元件：uiL瞬时功率：瞬时功率：u,i,popiu第 81 页平均功率：平均功率：第第81页平均功率：页平均功率：第 82 页定义瞬时功率最大值：定义瞬时功率最大值：无功功率无功功率，单位：，单位：var电容：电容：电感：电感：对于储能元件：对于储能元件：uiCuiL第第82页定义瞬时功率最大值：页定义瞬时功率最大值：无功功率，单位：无功功率，单位：var电电第 83 页oiooLCuoooLC无功功率反映了电源参与储能交换的程度无功功率反映了电源参与储能交换的程度第第83页页oiooLCuoooLC无功功率反映了电源参与储无功功率反映了电源参与储第 84 页三、视在功率和功率因数三、视在功率和功率因数含有含有R，L，C的混联电路，其阻抗为复数。的混联电路，其阻抗为复数。正弦稳态时，瞬时功率：正弦稳态时，瞬时功率：无源网络中，电阻总要消耗电能：无源网络中，电阻总要消耗电能：激励激励RLC+_平均功率：平均功率：第第84页三、视在功率和功率因数含有页三、视在功率和功率因数含有R，L，C的混联电路，的混联电路，第 85 页u,i,poiup功率因子功率因子视在功率视在功率,单位：伏安（单位：伏安（VA）定义单口网络的电压和电流的有效值积：定义单口网络的电压和电流的有效值积：第第85页页u,i,poiup 功率因子功率因子视在功率视在功率,单位单位第 86 页XR+j+1QP2、视在功率为有功功率与无功功率和，有功、视在功率为有功功率与无功功率和，有功功率为阻抗中电阻所消耗的功率，无功功率功率为阻抗中电阻所消耗的功率，无功功率为电抗所交换的功率。为电抗所交换的功率。1、视在功率反映网络能承受的最大功率，即、视在功率反映网络能承受的最大功率，即额定功率！额定功率！+j+1S第第86页页XR+j+1QP2、视在功率为有功功率与无功功率、视在功率为有功功率与无功功率第 87 页3 j4-j5 例：已知例：已知求：求：P，S和功率因数和功率因数解解：（：（1）（2）（3）第第87页页3Wj4W-j5W例：已知求：例：已知求：P，S和功率因数和功率因数第 88 页四、共轭匹配四、共轭匹配RsRL纯电阻电路的最大纯电阻电路的最大传递功率匹配条件：传递功率匹配条件：RsRL正弦稳态情况下正弦稳态情况下内阻和负载含有动态元件（内阻和负载含有动态元件（LC）负载的负载的RL和和XL均可以变化均可以变化负载电阻获得最大功率条件？负载电阻获得最大功率条件？Rs+jXsRL+jXL负载的模可以变化，阻抗角不变负载的模可以变化，阻抗角不变第第88页四、共轭匹配页四、共轭匹配RsRL纯电阻电路的纯电阻电路的第 89 页负载的负载的RL和和XL均可以变化均可以变化共轭匹配共轭匹配Rs+jXsRL+jXL有效值：有效值：负载电阻功率（有功功率）负载电阻功率（有功功率）非负非负负载的电抗应为负的电源内电抗！负载的电抗应为负的电源内电抗！第第89页负载的页负载的RL和和XL均可以变化均可以变化共轭匹配共轭匹配Rs+jX第 90 页Rs+jXsRL+jXL负载电阻获得功率最大功率条件负载电阻获得功率最大功率条件共轭匹配共轭匹配负载的负载的RL和和XL均可以变化均可以变化共轭匹配共轭匹配第第90页页Rs+jXsRL+jXL负载电阻获得功率最大负载电阻获得功率最大第 91 页例：如图所示，例：如图所示，求负载求负载N为何值时获得最大功率，其值是多少？为何值时获得最大功率，其值是多少？解：画相量电路图：解：画相量电路图：2Fab2 1FNjS0.5Sj0.5SabN第第91页例：如图所示，求负载页例：如图所示，求负载N为何值时获得最大功率，其值为何值时获得最大功率，其值第 92 页jSab0.5Sj0.5S求戴维南等效电路求戴维南等效电路第第92页页jSab0.5Sj0.5S 求戴维南等效电路求戴维南等效电路第 93 页jSab0.5Sj0.5S求短路电流：求短路电流：共轭匹配：共轭匹配：第第93页页jSab0.5Sj0.5S 求短路电流：共轭匹配：求短路电流：共轭匹配：第 94 页五、用理想变压器实现匹配五、用理想变压器实现匹配模匹配模匹配ZsnZL变化变化不变不变变压器阻抗变换：变压器阻抗变换：大小变化，性质不变（阻抗角不变）大小变化，性质不变（阻抗角不变）负载的模可以变化，阻抗角不变负载的模可以变化，阻抗角不变第第94页五、用理想变压器实现匹配页五、用理想变压器实现匹配模匹配模匹配ZsnZL变化变化第 95 页Rs+jXs负载的模可以变化，阻抗角不变负载的模可以变化，阻抗角不变有效值有效值负载电阻功率（有功功率）负载电阻功率（有功功率）第第95页页Rs+jXs负载的模可以变化，阻抗角不变有效值负负载的模可以变化，阻抗角不变有效值负第 96 页获得的最大功率小于共轭匹配，除非纯电阻电路。获得的最大功率小于共轭匹配，除非纯电阻电路。负载阻抗的模与内阻阻抗的模相等负载阻抗的模与内阻阻抗的模相等模匹配模匹配Rs+jXs第第96页获得的最大功率小于共轭匹配，除非纯电阻电路。负载页获得的最大功率小于共轭匹配，除非纯电阻电路。负载第 97 页例：如图所示，例：如图所示，n为何值时，为何值时，RL获得最大功率，获得最大功率，其值为多少？其值为多少？3 1:n500 j4 解：变压器：可改变负解：变压器：可改变负载阻抗的模载阻抗的模模匹配时：模匹配时：3 j4 5 未匹配时：未匹配时：第第97页例：如图所示，页例：如图所示，n为何值时，为何值时，RL获得最大功率，其值获得最大功率，其值第 98 页二、激励为不同频率时电路的稳态响应二、激励为不同频率时电路的稳态响应叠加定理叠加定理非正弦电源非正弦电源单一频率的正弦电源单一频率的正弦电源多个正弦电源多个正弦电源傅里叶级数傅里叶级数傅里叶级数傅里叶级数单一频率正弦激励响应单一频率正弦激励响应不同频率激励响应不同频率激励响应例例4.8.1：如下图所示，求：如下图所示，求1 电阻两端电压。电阻两端电压。1 2H2uu2/3F第第98页二、激励为不同频率时电路的稳态响应叠加定理非正弦页二、激励为不同频率时电路的稳态响应叠加定理非正弦第 99 页解：利用叠加定理，求解不同频率激励、不同解：利用叠加定理，求解不同频率激励、不同电源激励分别作用的响应：电源激励分别作用的响应：（1）3V直流作用：直流作用：直流激励，求电阻电路，利用时域模型直流激励，求电阻电路，利用时域模型1 2H2uu2/3F1 2uu第第99页解：利用叠加定理，求解不同频率激励、不同电源激励页解：利用叠加定理，求解不同频率激励、不同电源激励第 100 页（2）单独作用：单独作用：1 2H2uu2/3F1 j4 第第100页（页（2）单独作用：单独作用：第 101 页（3）单独作用：单独作用：叠加定理：叠加定理：1 2H2uu2/3F1 j3-j1 第第101页（页（3）第 102 页小节：小节：（1）直流激励分量，电阻电路分析）直流激励分量，电阻电路分析（2）不同频率正弦激励，相量模型不同）不同频率正弦激励，相量模型不同（3）不同频率响应叠加时，按时域形式叠加；）不同频率响应叠加时，按时域形式叠加；频率相同时也可按向量形式叠加频率相同时也可按向量形式叠加1 2H2uu2/3F第第102页小节：（页小节：（2）不同频率正弦激励，相量模型不同（）不同频率正弦激励，相量模型不同（3第 103 页Rus1us2i例例4.8.2：若：若 R100（1）（2）求两种情况求两种情况R的平均功率的平均功率解解：（：（1）频率相同，电流满足叠）频率相同，电流满足叠加定理，功率不满足叠加定理加定理，功率不满足叠加定理第第103页页Rus1us2i 例例4.8.2：若：若R1第 104 页频率不同，功率满足叠加定理：频率不同，功率满足叠加定理：Rus1us2i（2）第第104页频率不同，功率满足叠加定理：页频率不同，功率满足叠加定理：Rus1us21056.3LC电路的频率特性电路的频率特性一、一、电阻电压响应电阻电压响应转移电压比：转移电压比：1、频率特性：、频率特性：R1/jw wCjw wLRLC图图图图6 620201056.3LC电路的频率特性一、电阻电压响应转移电压比电路的频率特性一、电阻电压响应转移电压比106带通网络带通网络o1LC谐振频率谐振频率o-90o90o106带通网络带通网络o1LC谐振频率谐振频率o-90o90o107o12、品质因数、品质因数最大储能：最大储能：电阻耗能：电阻耗能：107o12、品质因数最大储能：电阻耗能：、品质因数最大储能：电阻耗能：1083、截止频率和通频带、截止频率和通频带截止频率截止频率1o0.707通频带：通频带：1083、截止频率和通频带、截止频率和通频带截止频率截止频率1o0.707通频带：通频带：109当回路发生谐振时：当回路发生谐振时：1 1）谐振时回路中的感抗等于容抗）谐振时回路中的感抗等于容抗）谐振时回路中的感抗等于容抗）谐振时回路中的感抗等于容抗特征阻抗特征阻抗2 2）谐振时回路电流最大）谐振时回路电流最大）谐振时回路电流最大）谐振时回路电流最大回路阻抗（最小）为纯电阻回路阻抗（最小）为纯电阻回路阻抗（最小）为纯电阻回路阻抗（最小）为纯电阻（同相）（同相）RLC谐振曲线谐振曲线谐振曲线谐振曲线：Iw w归一化：归一化：109当回路发生谐振时：当回路发生谐振时：1）谐振时回路中的感抗等于容抗）谐振时回路中的感抗等于容抗特特1103 3）谐振时电感两端的电压等于电）谐振时电感两端的电压等于电）谐振时电感两端的电压等于电）谐振时电感两端的电压等于电容两端的电压。容两端的电压。容两端的电压。容两端的电压。元件耐压！元件耐压！1103）谐振时电感两端的电压等于电容两端的电压。元件耐压！）谐振时电感两端的电压等于电容两端的电压。元件耐压！111例：已知例：已知L1mH，R5，C=1000pF求求：（：（1）（2）有负载时，）有负载时，（3）画出空载和负载时零极图、谐振曲线。）画出空载和负载时零极图、谐振曲线。解解:(1)RLC111例：已知例：已知L1mH，R5W，C=1000pF 解解:(1112（2）（3）零极图和谐振曲线？）零极图和谐振曲线？RLCRs=1 RL=14 空载时：空载时：有载时：有载时：112（2）（）（3）零极图和谐振曲线？）零极图和谐振曲线？RLCRs=1WRL=1113端口端口端口端口1 1的开路驱动点阻抗的开路驱动点阻抗的开路驱动点阻抗的开路驱动点阻抗开路反向转移阻抗开路反向转移阻抗开路反向转移阻抗开路反向转移阻抗端口端口端口端口2 2的开路驱动点阻抗的开路驱动点阻抗的开路驱动点阻抗的开路驱动点阻抗开路正向转移阻抗开路正向转移阻抗开路正向转移阻抗开路正向转移阻抗开路阻抗矩阵开路阻抗矩阵开路阻抗矩阵开路阻抗矩阵113端口端口1的开路驱动点阻抗开路反向转移阻抗端口的开路驱动点阻抗开路反向转移阻抗端口2的开路驱动的开路驱动114二端口网络二端口网络二端口网络二端口网络二端口网络二端口网络114二端口网络二端口网络二端口网络二端口网络二端口网络二端口网络
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