互斥方案的选择课件

第第5 5章章 工程项目工程项目方案的比选方案的比选方法方法1第5章 工程项目方案的比选方法11.互斥方案的选择互斥方案的选择 互斥型方案：方案的取舍是相互排互斥型方案：方案的取舍是相互排互斥型方案：方案的取舍是相互排互斥型方案：方案的取舍是相互排斥的，即多个方案中最多只能选择一个方案。斥的，即多个方案中最多只能选择一个方案。斥的，即多个方案中最多只能选择一个方案。斥的，即多个方案中最多只能选择一个方案。2.独立方案的选择独立方案的选择 独立型方案：各方案的现金流量是独立型方案：各方案的现金流量是独立型方案：各方案的现金流量是独立型方案：各方案的现金流量是独立的，且任一方案的采用都不影响其他方案的采用。独立的，且任一方案的采用都不影响其他方案的采用。独立的，且任一方案的采用都不影响其他方案的采用。独立的，且任一方案的采用都不影响其他方案的采用。单一方案是独立方案的特例。单一方案是独立方案的特例。单一方案是独立方案的特例。单一方案是独立方案的特例。3.混合方案的选择混合方案的选择 方案群内既有独立关系的方案，方案群内既有独立关系的方案，方案群内既有独立关系的方案，方案群内既有独立关系的方案，又有互斥关系的方案。又有互斥关系的方案。又有互斥关系的方案。又有互斥关系的方案。2互斥方案的选择 互斥型方案：方案的取舍是相互排斥的，第一节第一节 互斥方案的选择互斥方案的选择1 1）绝对经济效果评价）绝对经济效果评价：方方案案的的经经济济指指标标与与基基准准相相比比较较，判判断断方方案案可可行行与与否；将可行方案按投资从小到大排序；否；将可行方案按投资从小到大排序；2 2）相对经济效果评价）相对经济效果评价：方方案案之之间间的的经经济济效效果果比比较较，判判断断最最佳佳方方案案（或或按按优劣排序）。优劣排序）。步骤：步骤：3第一节 互斥方案的选择1）绝对经济效果评价：步骤：3一、互斥方案的选择一、互斥方案的选择n互斥方案比较应具有可比性的条件n考察的时间段和计算期可比n收益和费用的性质及计算范围可比n备选方案的风险水平可比n评价所使用的假定合理4一、互斥方案的选择互斥方案比较应具有可比性的条件4一、互斥方案的选择（续）一、互斥方案的选择（续）n n1 1、寿命期相同的互斥方案的选择寿命期相同的互斥方案的选择n n2 2、寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不等的互斥方案的选择5一、互斥方案的选择（续）1、寿命期相同的互斥方案的选择5n【例例5-15-1】某公司拟生产某种新产品，为此需增某公司拟生产某种新产品，为此需增加新的生产线，现有加新的生产线，现有A A、B B、C C三个互斥型方案，三个互斥型方案，各投资方案的期初投资额、每年年末的销售收益各投资方案的期初投资额、每年年末的销售收益及费用见表及费用见表5-15-1。各投资方案的寿命期均为。各投资方案的寿命期均为6 6年，年，6 6年末的残值为零，基准收益率年末的残值为零，基准收益率i0=10%i0=10%。试问选。试问选择哪个方案在经济上最有利？择哪个方案在经济上最有利？投资方案投资方案初期投资初期投资销售收益销售收益运营费用运营费用净收益净收益A20001200 500700B30001600650950C4000160045011501 1、净效益值法、净效益值法:净现值法净现值法 净未来值法净未来值法 净年值法净年值法6【例5-1】某公司拟生产某种新产品，为此需增加新的生产线，现n指当各方案的效益相同时，只要考虑或者只能考虑比较指当各方案的效益相同时，只要考虑或者只能考虑比较各方案的费用大小（费用现值或费用年值），费用最小各方案的费用大小（费用现值或费用年值），费用最小的方案就是最好的方案。的方案就是最好的方案。n 【例例5-25-2】某公司拟购买设备，现有某公司拟购买设备，现有4 4种具有同样功能种具有同样功能的设备，使用寿命均为的设备，使用寿命均为1010年，残值均为年，残值均为0 0，初始投资和，初始投资和年经营费用见表年经营费用见表5-25-2，基准收益率，基准收益率i i0 0=10%=10%。试问该公司选。试问该公司选择哪种设备在经济上更为有利？择哪种设备在经济上更为有利？项目项目-设备设备A AB BC CD D初始投资初始投资30003000380038004500450050005000年经营费用年经营费用180018001770177014701470132013202 2、最小费用法、最小费用法:费用现值法费用现值法,费用年值法费用年值法7指当各方案的效益相同时，只要考虑或者只能考虑比较各方案的费用年年 份份0 01 11010A A的净现金流量的净现金流量-200-2003939B B的净现金流量的净现金流量-100-1002020单位：万元单位：万元 基准折现率：基准折现率：10%10%例题：例题：A A、B B是两个互斥方案。是两个互斥方案。1 1、寿命期相同的互斥方案的选择、寿命期相同的互斥方案的选择3 3）增量分析法（差额分析法）增量分析法（差额分析法）NPVNPVIRRIRR39.6439.6414.4%14.4%22.8922.8915.1%15.1%8年 份0110A的净现金流量-20039B的净现金流量-年年 份份0 01 11010NPVNPVIRRIRRA A的净现金流量的净现金流量-200-200393939.6439.6414.4%14.4%B B的净现金流量的净现金流量-100-100202022.8922.8915.1%15.1%增量净现金流量增量净现金流量-100-1001919考察增量投资考察增量投资1 1、寿命期相同的互斥方案的选择、寿命期相同的互斥方案的选择(续续)16.7516.7513.8%13.8%9年 份0110NPVIRRA的净现金流量-2003939寿命期相等的互斥方案的比选实质寿命期相等的互斥方案的比选实质 判断增量投资的经济合理性，即投资额大的方案相对于投资额小的方案，多投入的资金能多投入的资金能否带来满意的增量收益。否带来满意的增量收益。10寿命期相等的互斥方案的比选实质 判断增量投资的经济合理性，差额净现值差额净现值差额内部收益率差额内部收益率差额投资回收期（静态）差额投资回收期（静态）（2 2）增量分析指标）增量分析指标11差额净现值（2）增量分析指标11 对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的差额净现金流量差额净现金流量按一定的基准折现率计算的累按一定的基准折现率计算的累计折现值即为差额净现值。（或相比较的方案计折现值即为差额净现值。（或相比较的方案的净现值之差）的净现值之差）概念概念差额净现值差额净现值12 对于寿命期相同的互斥方案，各方案间的差额净现金流量按计算公式计算公式差额净现值（续）差额净现值（续）13计算公式差额净现值（续）13判别及应用判别及应用 NPV00：表明增加的投资在经济上是合表明增加的投资在经济上是合理的，即投资大的方案优于投资小的方案；理的，即投资大的方案优于投资小的方案；NPV0 0 ：表明投资小的方案较经济。：表明投资小的方案较经济。多个寿命期相等的互斥方案：多个寿命期相等的互斥方案：满足满足maxmax NPVj 0 0 的方案为的方案为最优方案。最优方案。差额净现值（续）差额净现值（续）14判别及应用 NPV0：表明增加的投资在经济上是n步骤：步骤：n（1 1）将互斥方案按投资额从小到大的顺序排序；）将互斥方案按投资额从小到大的顺序排序；n（2 2）增设）增设0 0方案。方案。0 0方案又称为不投资方案或基准方案又称为不投资方案或基准方案，其投资为方案，其投资为0 0，净收益也为，净收益也为0 0。选择。选择0 0方案的经方案的经济涵义是指不投资于当前的方案，投资者就不会因济涵义是指不投资于当前的方案，投资者就不会因为选择当前投资方案而失去相应的资金的机会成本为选择当前投资方案而失去相应的资金的机会成本（基准收益率）。在一组互斥方案中增设方案可避（基准收益率）。在一组互斥方案中增设方案可避免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案；免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案；n（3 3）将顺序第一的方案与）将顺序第一的方案与0 0方案以方案以NPVNPV法进行比较，法进行比较，以两者中较优的方案作为当前最优方案；以两者中较优的方案作为当前最优方案；15步骤：15n（4 4）将排列第二的方案再与当前最优方）将排列第二的方案再与当前最优方案以案以NPVNPV法比较，以两者中的较优的方案法比较，以两者中的较优的方案替代为当前最优方案；替代为当前最优方案；n（5 5）依此类推，分别将排列于第三、第）依此类推，分别将排列于第三、第四四的方案分别与各步的当前最优方的方案分别与各步的当前最优方案比较，直至所有的方案比较完毕；案比较，直至所有的方案比较完毕；n（6 6）最后保留的当前最优方案即为一组）最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中在经济上最优的方案。互斥方案中在经济上最优的方案。16（4）将排列第二的方案再与当前最优方案以NPV法比较，以两者【例例】有三个互斥投资方案，寿命周期均为有三个互斥投资方案，寿命周期均为1010年，各方案的初始投资和年净收益如下年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示。试在折现率为表所示。试在折现率为1010的条件下选择的条件下选择最佳方案最佳方案。方案方案初始投资初始投资年净收益年净收益A17044B26059C30068ABCABC的现金流量表的现金流量表 单位：万元单位：万元17【例】有三个互斥投资方案，寿命周期均为10年，各方案的初始投方案方案初始投资初始投资年净收益年净收益0 00 00 0A A0 01701704444B BA A90901515C CB B40409 9NPV0100.342.172.1715.3015.3018方案初始投资年净收益000A017044BA9015C方案方案初始投资初始投资年净收益年净收益A A1701704444B B2602605959C C3003006868B BA A90901515C CB B40409 9NPV100.34102.51102.51117.81117.812.172.1715.3015.30法二：法二：19方案初始投资年净收益A17044B26059C30068B概念概念 差额内部收益率差额内部收益率是指进行比选的两个互斥是指进行比选的两个互斥方案的方案的各年净现金流量差额的现值之和各年净现金流量差额的现值之和(即即差额差额净现值净现值)等于零时等于零时的折现率。的折现率。差额内部收益率（差额内部收益率（）计算公式计算公式IRR:IRR:互斥方案的互斥方案的净现值相等净现值相等时的折现率。时的折现率。20概念 差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的各年1 1）当）当IRRIRRi i0 0时，表明投资大的方案比投资小的时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金收益率恰好等于既定的收益率方案多投资的资金收益率恰好等于既定的收益率（基准收益率）；（基准收益率）；（2 2）当）当 IRR iIRR i0 0时，表明投资大的方案比投资时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金收益率大于既定的收益率；小的方案多投资的资金收益率大于既定的收益率；（3 3）当）当 IRR iIRRKKB B）。4)4)差额内部收益率法差额内部收益率法 方案之间的比选（相对评价）方案之间的比选（相对评价）44概念寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是指两个方案的4)4)差额内部收益率法（差额内部收益率法（2 2）2)2)计算公式计算公式45差额内部收益率法（2）2)计算公式452)2)计算公式计算公式4)4)差额内部收益率法（差额内部收益率法（3 3）462)计算公式差额内部收益率法（3）463 3）应用条件）应用条件对于通过绝对效果检验的方案对于通过绝对效果检验的方案:初始投资初始投资大大的方案的方案,年均净现金流量年均净现金流量大大且寿命期且寿命期长长初始投资初始投资小小的方案的方案,年均净现金流量年均净现金流量小小且寿命期且寿命期短短4)4)差额内部收益率法（差额内部收益率法（3 3）473）应用条件对于通过绝对效果检验的方案:差额内部收益率法（3判别准则判别准则4)4)差额内部收益率法（差额内部收益率法（4 4）48判别准则差额内部收益率法（4）48 设设互互斥斥方方案案A A、B B的的寿寿命命分分别别为为5 5年年和和3 3年年，各各自自寿寿命命期期内内的的净净现现金金流流量量如如下下表表所所示示，若若基基准准折折现现率率为为10%10%，请请用用差差额额内内部部收收益益率率判判断断哪哪一一个个方方案案较较好。好。0 01 12 23 34 45 5A A-300-30096969696969696969696B B-100-10042424242424249 设互斥方案A、B的寿命分别为5年和3年，各自寿命期内的净n绝对效果检验：绝对效果检验：IRRIRRA A=18.14%=18.14%、IRRIRRB B=12.53%=12.53%，均可行；，均可行；50绝对效果检验：IRRA=18.14%、IRRB=12.53%1.1.完全独立方案的选择完全独立方案的选择2.2.有投资限额的独立方案的选择有投资限额的独立方案的选择二、独立方案的选择二、独立方案的选择51完全独立方案的选择二、独立方案的选择51完全独立方案的采用与否，取决于方案自身的经济性。完全独立方案的采用与否，取决于方案自身的经济性。判断方案是否可行判断方案是否可行方法：采用绝对评价指标来评价。如净现值、净年值、方法：采用绝对评价指标来评价。如净现值、净年值、内部收益率等。内部收益率等。其评价方法与单一方案的评价方法相同。其评价方法与单一方案的评价方法相同。决定方案是否采用决定方案是否采用1 1、完全独立方案的选择、完全独立方案的选择52完全独立方案的采用与否，取决于方案自身的经济性。判断方案是否独立方案互斥化法独立方案互斥化法内部收益率排序法内部收益率排序法净现值率排序法净现值率排序法2 2、有投资限额的独立方案的选择、有投资限额的独立方案的选择53独立方案互斥化法2、有投资限额的独立方案的选择53 把受投资限额约束的独立方案组合成多个把受投资限额约束的独立方案组合成多个相互排斥的方案；相互排斥的方案；用互斥方案的比选方法，选择最优的方案用互斥方案的比选方法，选择最优的方案组合。组合。基本思路基本思路1 1）独立方案互斥化法）独立方案互斥化法54 把受投资限额约束的独立方案组合成多个相互排斥的方案；基本思基本步骤：基本步骤：（1 1）列出全部相互排斥的）列出全部相互排斥的组合方案（组合方案（N=2N=2m m-1-1）1 1）独立方案互斥化法（续）独立方案互斥化法（续1 1）项目项目投资现值投资现值（万元）（万元）净现值净现值（万元）（万元）A A10010054.3354.33B B30030089.1889.18C C25025078.7978.79举例：举例：某公司有一组投资项目，某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总择其中部分方案。设资金总额为额为400400万元。求最优的投资万元。求最优的投资组合？（方案数组合？（方案数m=3m=3）序号序号A AB BC C组合方案组合方案1 11 10 00 0A A2 20 01 10 0B B3 30 00 01 1C C4 41 11 10 0A+BA+B5 51 10 01 1A+CA+C6 60 01 11 1B+CB+C7 71 11 11 1A+B+CA+B+C55基本步骤：（1）列出全部相互排斥的组合方案（N=2m-1）1（3 3）用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。）用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。1 1）独立方案互斥化法（续）独立方案互斥化法（续2 2）K K100100300300250250400400350350550550650650序号序号A AB BC C组合方案组合方案1 11 10 00 0A A2 20 01 10 0B B3 30 00 01 1C C4 41 11 10 0A+BA+B5 51 10 01 1A+CA+C6 60 01 11 1B+CB+C7 71 11 11 1A+B+CA+B+C（2 2）在在所所有有组组合合方方案案中中除除去去不不满满足足约约束束条条件件的的组组合合，并并且且按投资额大小顺序排序按投资额大小顺序排序56（3）用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。1）独 NPVNPV54.3354.3389.1889.1878.7978.79143.51143.51133.12133.121 1）独立方案互斥化法（续）独立方案互斥化法（续3 3）K K100100300300250250400400350350550550650650序号序号A AB BC C组合方案组合方案1 11 10 00 0A A2 20 01 10 0B B3 30 00 01 1C C4 41 11 10 0A+BA+B5 51 10 01 1A+CA+C6 60 01 11 1B+CB+C7 71 11 11 1A+B+CA+B+C例如，用净现值指标比选例如，用净现值指标比选投资方案投资方案投资方案投资方案A A A A和和和和B B B B，可以获得好的经济效果。可以获得好的经济效果。可以获得好的经济效果。可以获得好的经济效果。57NPV54.3389.1878.79143.51133.12 2）净现值率排序法）净现值率排序法净现值率排序法：净现值率排序法：将将各各方方案案的的净净现现值值率率按按从从大大到到小小排排序序，按按顺顺序序选选取取方方案案。其其目目标标是是在在投投资资限额内获得的限额内获得的净现值最大净现值最大。582）净现值率排序法净现值率排序法：将各方案的净现值率n（1 1）根据）根据i i0 0分别计算各项目的分别计算各项目的NPV(NPV(i i0 0)n（2 2）按各方案的）按各方案的NPVNPV由大到小排序由大到小排序按各方案的按各方案的NPVNPV由大到小排序（排序时可剔由大到小排序（排序时可剔除那些除那些NPV0NPV0的项目）。如用的项目）。如用NPVRNPVR排序，则排序，则进一步计算各项目的进一步计算各项目的NPVRj(NPVRj(i i0 0)后再排序。后再排序。n（3 3）按各项目）按各项目NPVNPV或或NPVRNPVR的大小选择项目的大小选择项目组合组合步骤：步骤：59（1）根据i0分别计算各项目的NPV(i0)步骤：59T T8 8年，年，i i0 0=10%,K=380=10%,K=380万元万元方案投资年净收益NPVNPV排序NPVRNPVR排序A8024.751.7720.652B11525.621.5840.195C6515.517.6950.274D9030.874.3410.831E1002638.7130.383F7012.2-4.91-0.07G4082.6860.076用净现值：用净现值：方案投资NPVDAE270146.82DAEB385168.5用净现值率用净现值率：方案投资NPVDAEC335164.51DAECG375167.5 表表4-254-252 2）净现值率排序法）净现值率排序法i=10%60T8年，i0=10%,K=380万元方案投资年净收益NPVNPVR序序0.130.133 30.080.084 40.010.015 50.190.192 20.210.211 12 2）净现值率排序法）净现值率排序法优优E E、D D、A A、B B、C C净现值率净现值率E E、B B、D D、A A、C C净现值净现值优优用净现值用净现值：用净现值率：用净现值率：例：限额例：限额400400万万项目项目 投资现值投资现值NPVNPVA A1001001313B B22022017.317.3C C1201201.51.5D D808015.0515.05E E909018.518.561NPVR序0.1330.0840.0150.1920.211n【例例5-125-12】某企业有某企业有6 6个相互独立的投资项目，个相互独立的投资项目，数据见表数据见表5-115-11。若企业只能筹集到。若企业只能筹集到3535万元的投资万元的投资资金，且资金，且i i0 0=14%=14%。试问：企业应选择哪些投资项。试问：企业应选择哪些投资项目加以组合？目加以组合？独立项目独立项目初始投资（初始投资（K K）寿命期寿命期/年年年净收益年净收益A1062.87B1592.93C852.68D2139.50E13102.60F642.5462【例5-12】某企业有6个相互独立的投资项目，数据见表5-1n首先计算6个相互独立的投资项目的NPV，为了保证时间的可比性，以使用寿命最长的E项目的寿命10年作为研究期。NAVNAVA A(14%)(14%)2.872.87K KA A(A/P(A/P，i i0 0，n nA A)2.872.871010（A/PA/P，14%14%，6 6）0.300.30（万元）（万元）NPVNPVA A(14%)(14%)NAVNAVA A(P/A(P/A，i i0 0，n nA A)0.300.30（P/AP/A，14%14%，1010）1.571.57（万元）（万元）NPVRNPVRA A(14%)(14%)NPVNPVA A(14%)/K(14%)/KA A1.57/10 0.161.57/10 0.1663首先计算6个相互独立的投资项目的NPV，为了保证时间的可比性投资投资项目项目NPV排序法求解排序法求解投投资资项项目目NPVR排序法求解排序法求解NPV/万元万元排序排序投资投资/万元万元累计投资累计投资/万元万元NPVR排序排序投资投资/万元万元累计投累计投资资/万万元元F2.5166F0.4266D2.372127C0.23814C1.83835（用完）（用完）A0.161024A1.5710D0.1121超出超出E0.5613E0.0413B0.540.54舍弃舍弃B0.540.54舍弃舍弃64投资NPV排序法求解投资NPVR排序法求解NPV排序投资累计n如果选择如果选择F F、D D、C 3C 3个项目方案组合，则：个项目方案组合，则：NPVNPV2.512.512.372.371.83 1.83 6.716.71（万（万元）元）n如果选择如果选择F F、C C、A 3A 3个项目方案组合，则：个项目方案组合，则：NPVNPV2.512.511.831.831.57 1.57 5.915.91（万（万元）元）65如果选择F、D、C 3个项目方案组合，则：NPV2.512 2）净现值率排序法）净现值率排序法 由于项目的不可分性，在下列情况下用由于项目的不可分性，在下列情况下用NPVRNPVR排序法能得到接近或达到净现值最大目标的方案排序法能得到接近或达到净现值最大目标的方案群：群：1 1）各方案投资占总预算的比例很小；）各方案投资占总预算的比例很小；2 2）各方案投资额相差无几；）各方案投资额相差无几；3 3）各入选方案投资累加与投资预算限额相差无）各入选方案投资累加与投资预算限额相差无几；几；实际上，在各种情况下都能保证实现最优选择的实际上，在各种情况下都能保证实现最优选择的可靠方法是互斥方案组合。可靠方法是互斥方案组合。662）净现值率排序法 由于项目的不可分性，在下列情况内部收益率排序法：内部收益率排序法：是将方案按内部收益率从大到小依次排序，是将方案按内部收益率从大到小依次排序，然后按顺序选取方案。然后按顺序选取方案。基准收益率大于差额内部收益率时，基准收益率大于差额内部收益率时，IRRIRR与与NPVNPV一一致。致。获得总投资效益最大获得总投资效益最大3 3）内部收益率排序法（右上右下法）内部收益率排序法（右上右下法）67内部收益率排序法：3）内部收益率排序法（右上右下法）67n【例例5-135-13】有有3 3个独立的方案个独立的方案A A、B B、C C，寿，寿命期均为命期均为1010年，现金流量见下表。基准收年，现金流量见下表。基准收益率为益率为8%8%，投资资金限额为，投资资金限额为1200012000万元。要万元。要求选择最优方案。求选择最优方案。方案方案初始投资初始投资/万元万元年净收益年净收益/万元万元寿命寿命/年年A A300030006006001010B B500050008508501010C C7000700012001200101068【例5-13】有3个独立的方案A、B、C，寿命期均为10年，（1 1）计算各方案的内部收益率。分别求出）计算各方案的内部收益率。分别求出A A，B B，C 3C 3个方案的内部收益率为：个方案的内部收益率为：IRRIRRA A=15.10%=15.10%，IRRIRRB B=11.03%=11.03%IRRIRRC C=11.23%=11.23%（2 2）按按内内部部收收益益率率从从大大到到小小的的顺顺序序排排列列，将将它它们们以以直直方方图图的的形形式式绘绘制制在在以以投投资资为为横横轴轴、内内部部收收益益率率为为纵纵轴轴的的坐坐标标图图上上并并标标明明基基准准收收益益率和投资的限额。率和投资的限额。69（1）计算各方案的内部收益率。分别求出A，B，C 3个方案的（3 3）排排除除i i0 0 线线以以下下和和投投资资限限额额线线右右边边的的方方案案。由由于于方方案案的的不不可可分分割割性性，所所以以方方案案B B不不能能选选中中，因因此此最最后后的的选选择择的的最最优优方方案案应应为为A A和和C C。70（3）排除i0 线以下和投资限额线右边的方案。由于方案的不可（一）在一组独立多方案中，每个独立方（一）在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的混合方案比选案下又有若干个互斥方案的混合方案比选三、混合方案的选择三、混合方案的选择（二）在一组互斥多方案中，每个互斥方（二）在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的混合方案比选案下又有若干个独立方案的混合方案比选71（一）在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的（一（一）在一组独立多方案中，每个独立方）在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的混合方案比选案下又有若干个互斥方案的混合方案比选n如果如果m m代表相互独立的方案数目，代表相互独立的方案数目，n nj j代表代表第第j j个独立方案下互斥方案的数目，则这个独立方案下互斥方案的数目，则这一组混合方案可以组合成互斥的组合方一组混合方案可以组合成互斥的组合方案数目为：案数目为：72（一）在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的n n【例例5-145-14】某公司下设某公司下设2 2个工厂个工厂A A、B B，各厂都，各厂都有几个互斥的技术改造方案，如下表有几个互斥的技术改造方案，如下表5-145-14所示，所示，各个方案寿命期均为各个方案寿命期均为1010年，基准收益率年，基准收益率i i0 0=12%=12%，在资金限额，在资金限额40004000万元条件下如何选择方案组万元条件下如何选择方案组合？合？工厂工厂A AB B方案方案A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2期初投资期初投资1000100020002000300030001000100020002000年净收益年净收益22022042642673573527227251151173【例5-14】某公司下设2个工厂A、B，各厂都有几个互斥的序号方案组合组合方案ABA1A2A3B1B210000A101000A200100A300010B100001B210010A1+B110001A1+B201010A2+B101001A2+B200110A3+B100101A3+B274序号方案组合组合方案ABA1A2A3B1B210000A10序号序号方案方案组合合投投资净现值决策决策A11000351.81A22000617.60A330001516.28B11000671.33B220001139.89A1+B120001023.14A1+B230001491.70A2+B130001288.93A2+B240001757.49A3+B140002187.61最最优A3+B25000超出投超出投资额75序号方案组合投资净现值决策A11000351.81A2200n n（二）在一组互斥多方案中，每（二）在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方个互斥方案下又有若干个独立方案的混合方案比选案的混合方案比选76（二）在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的n n某企业欲充分利用资金扩大收益，现有方案某企业欲充分利用资金扩大收益，现有方案某企业欲充分利用资金扩大收益，现有方案某企业欲充分利用资金扩大收益，现有方案C C C C，D D D D是互是互是互是互斥方案，斥方案，斥方案，斥方案，C C C C方案下有方案下有方案下有方案下有C1C1C1C1，C2C2C2C2，C3C3C3C3，3 3 3 3个独立方案，个独立方案，个独立方案，个独立方案，D D D D方方方方案下有案下有案下有案下有D1D1D1D1，D2D2D2D2，D3D3D3D3，D4D4D4D4，4 4 4 4个独立方案，寿命期均为个独立方案，寿命期均为个独立方案，寿命期均为个独立方案，寿命期均为8 8 8 8年，基准收益率年，基准收益率年，基准收益率年，基准收益率i i i i0 0 0 0=12%=12%=12%=12%，各个方案的现金流见表，各个方案的现金流见表，各个方案的现金流见表，各个方案的现金流见表5-175-175-175-17，公司资金限额，公司资金限额，公司资金限额，公司资金限额800800800800万元情况下，公司如何确定最优万元情况下，公司如何确定最优万元情况下，公司如何确定最优万元情况下，公司如何确定最优方案？方案？方案？方案？方案方案CDC1C2C3D1D2D3D4期初投资期初投资300400500100200300400年净收益年净收益80951122545799877某企业欲充分利用资金扩大收益，现有方案C，D是互斥方案，C方对对C1C1，C2C2，C3 3C3 3个独立方案，按独立方案互斥化个独立方案，按独立方案互斥化法确定最优的组合方案，即法确定最优的组合方案，即ClClC2C2，为方案，为方案C C。序号序号方案组合方案组合投资投资净现值净现值决策决策1 1C C1 130030097.4197.412 2C C2 240040071.9271.923 3C C3 350050056.3756.374 4C C1 1+C+C2 2700700169.33169.33最优最优5 5C C1 1+C+C3 3800800153.78153.786 6C C2 2+C+C3 3900900超出投资额超出投资额7 7C C1 1+C+C2 2+C+C3 312001200超出投资额超出投资额78对C1，C2，C3 3个独立方案，按独立方案互斥化法确定最优对对D1D1，D2D2，D3D3，D4 4D4 4个独立方案，也按独立方案互斥化个独立方案，也按独立方案互斥化法确定最优的组合方案，计算出各个方案组合的净现值，法确定最优的组合方案，计算出各个方案组合的净现值，计算结果及选择决策过程见表计算结果及选择决策过程见表5-195-19。假设最优组合方案。假设最优组合方案为第为第1414方案，即方案，即D1+D3+D4D1+D3+D4，以此作为，以此作为D D方案。方案。方案组合投资净现值决策D110024.19D220023.54D330092.44D440086.83D1+D230047.73D1+D3400116.63D1+D4500111.02D2+D3500115.98D2+D4600110.37D3+D4700179.27D1+D2+D3600140.17D1+D2+D4700134.56D2+D3+D4900超出投超出投资额D1+D3+D4800203.46最最优D1+D2+D3+D41000超出投超出投资额79对D1，D2，D3，D4 4个独立方案，也按独立方案互斥化法NPV=P0A（P/A，10，5）=P0A3.7908序号组合状态015NPV（万元）NAV（万元）A B C D E123451 0 0 0 00 1 0 0 00 1 1 0 00 1 0 1 00 1 1 0 1500300440450550200120160170230258.16154.90166.53194.44321.8868.140.8643.9351.2984.91（1）资金无限制，5方案（BCE）（2）资金限额为500万元，1方案（A）。80NPV=P0A（P/A，10，5）=P0A3.79作业10投资对象ABC方案A1A1A2A2A3A3B1B1B2B2B3B3B4B4C1C1C2C2投资额300300400400500500100100200200300300400400200200300300年收益90909595112112101044446060686843436161NPV180 180 106 106 98 98-46-46 35 35 20 20-37-372929252581作业10投资对象ABC方案A1A2A3B1B2B3B4C1C 习题：习题：P127P127：3 3、4 4、6-86-8 82 习题：82The end83The end83