X射线物相分析课件

X X射线物相分析射线物相分析 钢中残余奥氏体的测定钢中残余奥氏体的测定 X射线物相分析 钢中残余奥氏体的测定 1 一、一、X X射线物相分析射线物相分析 材料或物质的组成包括两部分：一是确定材料材料或物质的组成包括两部分：一是确定材料的组成元素及其含量；二是确定这些元素的存的组成元素及其含量；二是确定这些元素的存在状态，即是什么物相。在状态，即是什么物相。材料由哪些元素组成的分析工作可以通过化学材料由哪些元素组成的分析工作可以通过化学分析、光谱分析、分析、光谱分析、X X射线荧光分析等方法来实射线荧光分析等方法来实现，这些工作称之成份分析。现，这些工作称之成份分析。材料由哪些物相构成可以通过材料由哪些物相构成可以通过X X射线衍射分析射线衍射分析加以确定，这些工作称之物相分析或结构分析。加以确定，这些工作称之物相分析或结构分析。一、X射线物相分析 材料或物质的组成包括两部分：一是确定材2 X X射线物相分析射线物相分析 例如对于钢铁材料（例如对于钢铁材料（Fe-CFe-C合金），成份分析可以合金），成份分析可以知道其中知道其中C%C%的含量、合金元素的含量、杂质元素的含量、合金元素的含量、杂质元素含量等等。但这些元素的存在状态可以不同，如含量等等。但这些元素的存在状态可以不同，如碳以石墨的物相形式存在形成的是灰口铸铁，若碳以石墨的物相形式存在形成的是灰口铸铁，若以元素形式存在于固溶体或化合物中则形成铁素以元素形式存在于固溶体或化合物中则形成铁素体或渗碳体。究竟体或渗碳体。究竟Fe-CFe-C合金中存在哪些物相则需合金中存在哪些物相则需要物相分析来确定。用要物相分析来确定。用X X射线衍射分析可以帮助我射线衍射分析可以帮助我们确定这些物相；们确定这些物相；进一步的工作可以确定这些物相的相对含量。前进一步的工作可以确定这些物相的相对含量。前者称之者称之X X射线物相定性分析，后者称之射线物相定性分析，后者称之X X射线物相射线物相定量分析。定量分析。X射线物相分析 例如对于钢铁材料（Fe-C合金），成份分析3X射线物相定性分析原理X X射线物相分析是以晶体结构为基础，通过比射线物相分析是以晶体结构为基础，通过比较晶体衍射花样来进行分析的。较晶体衍射花样来进行分析的。对于晶体物质中来说，各种物质都有自己特对于晶体物质中来说，各种物质都有自己特定的结构参数（点阵类型、晶胞大小、晶胞定的结构参数（点阵类型、晶胞大小、晶胞中原子或分子的数目、位置等），结构参数中原子或分子的数目、位置等），结构参数不同则不同则X X射线衍射花样也就各不相同，所以通射线衍射花样也就各不相同，所以通过比较过比较X X射线衍射花样可区分出不同的物质。射线衍射花样可区分出不同的物质。当多种物质同时衍射时，其衍射花样也是各当多种物质同时衍射时，其衍射花样也是各种物质自身衍射花样的机械叠加。它们互不种物质自身衍射花样的机械叠加。它们互不干扰，相互独立，逐一比较就可以在重叠的干扰，相互独立，逐一比较就可以在重叠的衍射花样中剥离出各自的衍射花样，分析标衍射花样中剥离出各自的衍射花样，分析标定后即可鉴别出各自物相。定后即可鉴别出各自物相。X射线物相定性分析原理X射线物相分析是以晶体结构为基础，通过4X射线物相定性分析原理目前已知的晶体物质已有成千上万种。事目前已知的晶体物质已有成千上万种。事先在一定的规范条件下对所有已知的晶体先在一定的规范条件下对所有已知的晶体物质进行物质进行X X射线衍射，获得一套所有晶体物射线衍射，获得一套所有晶体物质的标准质的标准X X射线衍射花样图谱，建立成数据射线衍射花样图谱，建立成数据库。库。当对某种材料进行物相分析时，只要将实当对某种材料进行物相分析时，只要将实验结果与数据库中的标准衍射花样图谱进验结果与数据库中的标准衍射花样图谱进行比对，就可以确定材料的物相。行比对，就可以确定材料的物相。X X射线衍射物相分析工作就变成了简单的图射线衍射物相分析工作就变成了简单的图谱对照工作。谱对照工作。X射线物相定性分析原理目前已知的晶体物质已有成千上万种。事先5二、二、X X射线物相定性分析射线物相定性分析19381938年由年由HanawaltHanawalt提出，公布了上千种物提出，公布了上千种物质的质的X X射线衍射花样，并将其分类，给出每射线衍射花样，并将其分类，给出每种物质三条最强线的面间距索引（称为种物质三条最强线的面间距索引（称为HanawaltHanawalt索引）。索引）。19411941年美国材料实验协会（年美国材料实验协会（The American The American Society for Testing MaterialsSociety for Testing Materials，简称，简称ASTMASTM）提出推广，将每种物质的面间距）提出推广，将每种物质的面间距d d和和相对强度相对强度I/I1I/I1及其他一些数据以卡片形式及其他一些数据以卡片形式出版（称出版（称ASTMASTM卡），公布了卡），公布了13001300种物质的种物质的衍射数据。以后，衍射数据。以后，ASTMASTM卡片逐年增添。卡片逐年增添。二、X射线物相定性分析1938年由Hanawalt提出，公布6X X射线物相定性分析射线物相定性分析19691969年起，由年起，由ASTMASTM和英、法、加拿大等国和英、法、加拿大等国家的有关协会组成国际机构的家的有关协会组成国际机构的“粉末衍射粉末衍射标准联合委员会标准联合委员会”，负责卡片的搜集、校，负责卡片的搜集、校订和编辑工作，所以，以后的卡片成为粉订和编辑工作，所以，以后的卡片成为粉末衍射卡（末衍射卡（the Powder Diffraction the Powder Diffraction FileFile），简称），简称PDFPDF卡，或称卡，或称JCPDSJCPDS卡（卡（the the Joint Committee on Powder Diffraction Joint Committee on Powder Diffraction StandardaStandarda）。）。X射线物相定性分析1969年起，由ASTM和英、法、加拿大等71.物相定性分析方法物相定性分析方法如待分析试样为单相如待分析试样为单相，在物相未知的情况在物相未知的情况下可用下可用HanawaltHanawalt索引或索引或FinkFink索引进行分析。索引进行分析。用数字索引进行物相鉴定步骤如下：用数字索引进行物相鉴定步骤如下：1 1 根据待测相的衍射数据，得出三强线的根据待测相的衍射数据，得出三强线的晶面间距值晶面间距值d1d1、d2d2和和d3d3（并估计它们的误（并估计它们的误差）。差）。2 2 根据最强线的面间距根据最强线的面间距d1d1，在数字索引中，在数字索引中找到所属的组，再根据找到所属的组，再根据d2d2和和d3d3找到其中的找到其中的一行。一行。1.物相定性分析方法如待分析试样为单相，在物相未知的情况下可8物相定性分析方法物相定性分析方法3 3 比较此行中的三条线，看其相对强度是比较此行中的三条线，看其相对强度是否与被摄物质的三强线基本一致。如否与被摄物质的三强线基本一致。如d d和和I/I1I/I1都基本一致，则可初步断定未知物质都基本一致，则可初步断定未知物质中含有卡片所载的这种物质。中含有卡片所载的这种物质。4 4 根据索引中查找的卡片号，从卡片盒中根据索引中查找的卡片号，从卡片盒中找到所需的卡片。找到所需的卡片。5 5 将卡片上全部将卡片上全部d d和和I/I1I/I1与未知物质的与未知物质的d d和和I/I1I/I1对比如果完全吻合，则卡片上记载的对比如果完全吻合，则卡片上记载的物质，就是要鉴定的未知物质。物质，就是要鉴定的未知物质。物相定性分析方法3 比较此行中的三条线，看其相对强度是否与被92.多相混合物多相混合物物相定性分析方法物相定性分析方法当待分析样为多相混合物时，根据混合物的衍射当待分析样为多相混合物时，根据混合物的衍射花样为各相衍射花样的叠加，也可对物相逐一进花样为各相衍射花样的叠加，也可对物相逐一进行鉴定，但手续比较复杂。具体过程为：行鉴定，但手续比较复杂。具体过程为：用尝试的办法进行物相鉴定：先取三强线尝试，用尝试的办法进行物相鉴定：先取三强线尝试，吻合则可定；不吻合则从谱中换一根（或二根）吻合则可定；不吻合则从谱中换一根（或二根）线再尝试，直至吻合。线再尝试，直至吻合。对照卡片去掉已吻合的线条（即标定一相），剩对照卡片去掉已吻合的线条（即标定一相），剩余线条归一化后再尝试鉴定。直至所有线条都标余线条归一化后再尝试鉴定。直至所有线条都标定完毕。定完毕。2.多相混合物物相定性分析方法当待分析样为多相混合物时，根据10表1 待测相的衍射数据d/I/I1 d/I/I1 d/I/I1 3.01 5 1.50 20 1.04 3 2.47 72 1.29 9 0.98 5 2.13 28 1.28 18 0.91 4 2.09 100 1.22 5 0.83 8 1.80 52 1.08 20 0.81 10表1 待测相的衍射数据d/I/I1 11表表2 与待测试样中三强线晶面间距与待测试样中三强线晶面间距符合较好的一些物相符合较好的一些物相物质 卡片顺序号 d/相对强度I/I1待测物质2.091.811.281005020Cu-Be(2.4%)9-2132.101.831.281008080Cu 4-8362.091.811.281004620Cu-Ni9-2062.081.801.271008080Ni3(AlTi)C19-352.081.801.271003520Ni3Al9-972.071.801.271007050表2 与待测试样中三强线晶面间距符合较好的一些物相物质 12表3 4-836卡片Cu的衍射数据d/I/I1d/I/I12.088100 1.043651.808460.903831.278200.829391.090170.80838表3 4-836卡片Cu的衍射数据d/I/I1d/13表表4 剩余线条与剩余线条与Cu2O的衍射数据的衍射数据待测试样中的剩余线条待测试样中的剩余线条 5-667号的号的Cu2O衍射数据衍射数据 d/I/I1 d/I/I1 观测值观测值 归一值归一值3.01 5 7 3.02092.47 70 100 2.4651002.13 30 40 2.135371.50 20 30 1.510271.29 10 15 1.287171.22 5 7 1.2334 1.067420.98 5 7 0.97954 0.95483 0.87153 0.82163表4 剩余线条与Cu2O的衍射数据待测试样中的剩余线条 143.应用字母索引进行物相鉴定应用字母索引进行物相鉴定的步骤的步骤1.1.根据被测物质的衍射数据，确定各衍射线的根据被测物质的衍射数据，确定各衍射线的d d值及其相对强度。值及其相对强度。2.2.根据试样成分和有关工艺条件，或参考有关文根据试样成分和有关工艺条件，或参考有关文献，初步确定试样可能含有的物相。按照这些物献，初步确定试样可能含有的物相。按照这些物相的英文名称，从字母索引中找出它们的卡片号，相的英文名称，从字母索引中找出它们的卡片号，然后从卡片盒中找出相应的卡片。然后从卡片盒中找出相应的卡片。3.3.将实验测得的面间距和相对强度，与卡片上的将实验测得的面间距和相对强度，与卡片上的值一一对比，如果某张卡片的数据能与实验数据值一一对比，如果某张卡片的数据能与实验数据的某一组数据吻合，则待分析样中含有卡片记载的某一组数据吻合，则待分析样中含有卡片记载的物相。同理，可将其他物相一一定出。的物相。同理，可将其他物相一一定出。3.应用字母索引进行物相鉴定的步骤154.物相分析注意事项：物相分析注意事项：检索未知试样的花样和检索与实验结果相检索未知试样的花样和检索与实验结果相同的花样的过程，本质上是一回事。同的花样的过程，本质上是一回事。在物相为在物相为3 3相以上时，人工检索并非易事，相以上时，人工检索并非易事，此时利用计算机是行之有效的。此时利用计算机是行之有效的。要注意的是，计算机并不能自动消除式样要注意的是，计算机并不能自动消除式样花样或原始卡片带来的误差。如果物相为花样或原始卡片带来的误差。如果物相为3 3种以上是，计算机根据操作者所选择的种以上是，计算机根据操作者所选择的dd的不同，所选出的具有可能性的花样可能的不同，所选出的具有可能性的花样可能超过超过5050种，甚至更多。所以使用者必须充种，甚至更多。所以使用者必须充分利用有关未知试样的化学成分、热处理分利用有关未知试样的化学成分、热处理条件等信息进行甄别。条件等信息进行甄别。4.物相分析注意事项：检索未知试样的花样和检索与实验结果相同16物相分析注意事项：物相分析注意事项：理论上讲，只要理论上讲，只要PDFPDF卡片足够全，任何未知物质都可以标卡片足够全，任何未知物质都可以标定。但是实际上会出现很多困难。定。但是实际上会出现很多困难。主要是试样衍射花样的误差和卡片的误差。例如，晶体存主要是试样衍射花样的误差和卡片的误差。例如，晶体存在择优取向时会使某根线条的强度异常强或弱；强度异常在择优取向时会使某根线条的强度异常强或弱；强度异常还会来自表面氧化物、硫化物的影响等等。还会来自表面氧化物、硫化物的影响等等。粉末衍射卡片确实是一部很完备的衍射数据资料，可以作粉末衍射卡片确实是一部很完备的衍射数据资料，可以作为物相鉴定的依据，但由于资料来源不一，而且并不是所为物相鉴定的依据，但由于资料来源不一，而且并不是所有资料都经过核对，因此存在不少错误。尤其是重校版之有资料都经过核对，因此存在不少错误。尤其是重校版之前的卡片更是如此。前的卡片更是如此。美国标准局（美国标准局（NBSNBS）用衍射仪对卡片陆续进行校正，发行）用衍射仪对卡片陆续进行校正，发行了更正的新卡片。所以，不同字头的同一物质卡片应以发了更正的新卡片。所以，不同字头的同一物质卡片应以发行较晚的大字头卡片为准。行较晚的大字头卡片为准。物相分析注意事项：理论上讲，只要PDF卡片足够全，任何未知物174.物相分析注意事项：物相分析注意事项：从经验上看，晶面间距d值比相对强度重要。待测物相的衍射数据与卡片上的衍射数据进行比较时，至少d值须相当符合，一般只能在小数点后第二位有分歧。由低角衍射线条测算的d值误差比高角线条要大些。较早的PDF卡片的实验数据有许多是用照相法测得的，德拜法用柱形样品，试样吸收所引起的低角位移要比高角线条大些；相对强度随实验条件而异，目测估计误差也较大。吸收因子与2角有关，所以强度对低角线条的影响比高角线条大。而衍射仪法的吸收因子与2角无关，因此德拜法的低角衍射线条相对强度比衍射仪法要小些 4.物相分析注意事项：从经验上看，晶面间距d值比相对强度重要184.物相分析注意事项：物相分析注意事项：多相混合物的衍射线条有可能有重叠现象，但低角线条与高角线条相比，其重叠机会较少。倘若一种相的某根衍射线条与另一相的某根衍射线重叠，而且重叠的线条又为衍射花样中的三强线之一，则分析工作就更为复杂。当混合物中某相的含量很少时，或某相各晶面反射能力很弱时，它的衍射线条可能难于显现，因此，X射线衍射分析只能肯定某相的存在，而不能确定某相的不存在。4.物相分析注意事项：多相混合物的衍射线条有可能有重叠现象，194.物相分析注意事项：物相分析注意事项：任何方法都有局限性,有时X射线衍射分析时往往要与其他方法配合才能得出正确结论.例如,合金钢中常常碰到的TiC、VC、ZrC、NbC及TiN都具有NaCl结构,点阵常数也比较接近,同时它们的点阵常数又因固溶其他合金元素而变化,在此情况下,单纯用X射线分析可能得出错误的结论,应与化学分析、电子探针分析等相配合。4.物相分析注意事项：任何方法都有局限性,有时X射线衍射分析20三、物相定量分析方法三、物相定量分析方法多相物质经定性分析后，若要进一步知道各个组成物相的相对含量，就得进行X射线物相定量分析根据根据X X射线衍射强度公式，某一物相的相对含量的射线衍射强度公式，某一物相的相对含量的增加，其衍射线的强度亦随之增加，所以通过衍增加，其衍射线的强度亦随之增加，所以通过衍射线强度的数值可以确定对应物相的相对含量。射线强度的数值可以确定对应物相的相对含量。由于各个物相对X射线的吸收影响不同，X射线衍射强度与该物相的相对含量之间不成正比关系，必须加以修正。德拜法中由于吸收因子与2角有关，而衍射仪法的吸收因子与2角无关，所以所以X X射线物相定量分射线物相定量分析常常是用衍射仪法进行。析常常是用衍射仪法进行。三、物相定量分析方法多相物质经定性分析后，若要进一步知道各个211.物相定量分析方法原理物相定量分析方法原理对于含对于含n n个物相的多相混合的材料，上述强度公式是其中个物相的多相混合的材料，上述强度公式是其中某一某一j j相的一根衍射线条的强度。相的一根衍射线条的强度。VjVj是是j j相的体积，相的体积，是多是多相混合物的吸收系数。当相混合物的吸收系数。当j j相的含量改变时，衍射强度随相的含量改变时，衍射强度随之改变；吸收系数之改变；吸收系数也随也随j j相含量的改变而改变。上式中相含量的改变而改变。上式中其余各项的积其余各项的积CjCj不变，是常数。若不变，是常数。若j j相的体积分数为相的体积分数为fjfj，被照射体积被照射体积V V为为1 1，Vj=Vfj =fjVj=Vfj =fj，则有：，则有：1.物相定量分析方法原理221.物相定量分析方法原理物相定量分析方法原理测定某相的含量时，常用质量分数，因此将测定某相的含量时，常用质量分数，因此将fjfj和和都变成与质量分数都变成与质量分数有关的量，则有：有关的量，则有：上式是定量分析的基本公式，它将第上式是定量分析的基本公式，它将第j j相某条衍射相某条衍射线的强度跟该相的质量分数及混合物的质量吸收线的强度跟该相的质量分数及混合物的质量吸收系数联系起来了。系数联系起来了。该式通过强度的测定可以求第该式通过强度的测定可以求第j j相的质量分数，但相的质量分数，但此时必须计算此时必须计算CjCj，还应知道各相的，还应知道各相的mm和和，这显，这显然十分繁琐。然十分繁琐。为使问题简化，建立了有关定量分析方法如：外为使问题简化，建立了有关定量分析方法如：外标法、内标法、标法、内标法、K K值法、直接对比法、绝热法、任值法、直接对比法、绝热法、任意内标法、等强线对法和无标样定量法等。意内标法、等强线对法和无标样定量法等。1.物相定量分析方法原理测定某相的含量时，常用质量分数，因此231.1 外标法外标法外标法是将待测样品中外标法是将待测样品中j j相的某一衍射线条的强度相的某一衍射线条的强度与纯物质与纯物质j j相的相同衍射线条强度进行直接比较，相的相同衍射线条强度进行直接比较，即可求出待测样品中即可求出待测样品中j j相的相对含量。相的相对含量。在含在含n n个物相的待测样品中，若各项的吸收系数个物相的待测样品中，若各项的吸收系数和和均相等，根据（均相等，根据（4-64-6）j j相的强度为：相的强度为：纯物质纯物质j j相的质量分数相的质量分数j=100%=1,j=100%=1,其强度为：其强度为：（I Ij j）0 0=C=C将（将（4-74-7）与（）与（4-84-8）式相比得：）式相比得：1.1 外标法外标法是将待测样品中j相的某一衍射线条的强度与241.2 外标法外标法如果混合物由两相组成，它们的质量吸收如果混合物由两相组成，它们的质量吸收系数不相等，则有：系数不相等，则有：两相的质量吸收系数两相的质量吸收系数(m)1(m)1和和(m)2(m)2若已若已知，则实验测出两相混合物中第知，则实验测出两相混合物中第1 1相衍射线相衍射线的强度的强度I1I1和纯第和纯第1 1相的同一衍射线强度相的同一衍射线强度（I1I1）0 0之后，由（之后，由（4-104-10）式就能求出混合）式就能求出混合物中第物中第1 1相的质量分数相的质量分数11。1.2 外标法如果混合物由两相组成，它们的质量吸收系数不相等251.2 外标法外标法混合物试样中混合物试样中j j相的某一衍射线的强度，与纯相的某一衍射线的强度，与纯j j相相试样的同一衍射线条强度之比，等于试样的同一衍射线条强度之比，等于j j相在混合物相在混合物中的质量分数。例如，当测出混合物中中的质量分数。例如，当测出混合物中j j相的某衍相的某衍射线的强度为标样同一衍射线强度的射线的强度为标样同一衍射线强度的30%30%时，则时，则j j相在混合物中的质量分数为相在混合物中的质量分数为30%30%但是，影响强度的因素比较复杂，常常偏离（但是，影响强度的因素比较复杂，常常偏离（4-4-9 9）式的线性关系。实际工作中，常按一定比例配）式的线性关系。实际工作中，常按一定比例配制的样品作定标曲线，并用事先作好的定标曲线制的样品作定标曲线，并用事先作好的定标曲线进行定量分析。进行定量分析。1.2 外标法混合物试样中j相的某一衍射线的强度，与纯j相试262.内标法内标法若混合物中含有n个相，各相的m不相等，此时可往试样中加入标准物质，这种方法称为内标法，也称掺和法。如加入的标准物质用S表示，其质量分数为s；被分析的j相在原试样中的质量分数为j，加入标准物质后为j，则（4-6）式变成：和 故 假如在每次实验中保持s不变，则（1-s）为常数，而j=j(1-s)。对选定的标准物质和待测相，1和s均为常数，因此，（4-11）式可以写成：2.内标法若混合物中含有n个相，各相的m不相等，此时可往试273.直接比较法直接比较法直接比较法测定多相混合物中的某相含量时，直接比较法测定多相混合物中的某相含量时，是将试样中待测相某衍射线的强度与另一相某是将试样中待测相某衍射线的强度与另一相某衍射线的强度相比较，而不必掺入外来标准物衍射线的强度相比较，而不必掺入外来标准物质。因此，它既适用于粉末，又适用于块状多质。因此，它既适用于粉末，又适用于块状多晶试样，在工程上具有广泛的应用价值。常用晶试样，在工程上具有广泛的应用价值。常用于测定淬火钢中残余奥氏体的含量。于测定淬火钢中残余奥氏体的含量。当钢中奥氏体的含量较高时，用定量金相法可当钢中奥氏体的含量较高时，用定量金相法可获得满意的测定结果。但当其含量低于获得满意的测定结果。但当其含量低于10%10%时，时，其结果不再可靠。其结果不再可靠。磁性法虽然也能测定残余奥氏体，但不能测定磁性法虽然也能测定残余奥氏体，但不能测定局部的、表面的残余奥氏体含量，而且标准试局部的、表面的残余奥氏体含量，而且标准试样制作困难。样制作困难。3.直接比较法直接比较法测定多相混合物中的某相含量时，是将283.直接比较法直接比较法而而X X射线测定的是表面层的奥氏体含量，当射线测定的是表面层的奥氏体含量，当用通常的滤波辐射时，测量极限为用通常的滤波辐射时，测量极限为4%5%4%5%（体积）；当采用晶体单色器时，可达（体积）；当采用晶体单色器时，可达0.1%0.1%（体积）。（体积）。假定在淬火钢中仅含有马氏体和残余奥氏假定在淬火钢中仅含有马氏体和残余奥氏体两相，采用直接比较法测定钢中残余奥体两相，采用直接比较法测定钢中残余奥氏体含量时，应在同一衍射花样上测定残氏体含量时，应在同一衍射花样上测定残余奥氏体和马氏体的某对衍射线条的强度余奥氏体和马氏体的某对衍射线条的强度比。比。3.直接比较法而X射线测定的是表面层的奥氏体含量，当用通常293.直接比较法直接比较法根据衍射仪法的强度公式，令根据衍射仪法的强度公式，令 则衍射强度公式为：则衍射强度公式为：I=(RK/2)VI=(RK/2)V 由此得马氏体的某对衍射线条的强度为由此得马氏体的某对衍射线条的强度为I=(RK/2)VI=(RK/2)V，残余奥氏体的某对衍射线条的强度为残余奥氏体的某对衍射线条的强度为I=(RK/2)VI=(RK/2)V。两。两相强度之比为：相强度之比为：残余奥氏体和马氏体的体积分数之和为残余奥氏体和马氏体的体积分数之和为f+f=1f+f=1。则可以求。则可以求得残余奥氏体的百分含量：得残余奥氏体的百分含量：3.直接比较法根据衍射仪法的强度公式，令 304.直接比较法直接比较法如果钢中除残余奥氏体和马氏体外，还有碳化物存在，则如果钢中除残余奥氏体和马氏体外，还有碳化物存在，则可同时测定衍射花样中碳化物的某条衍射线的积分强度可同时测定衍射花样中碳化物的某条衍射线的积分强度IcIc，同样可以求得类似于（，同样可以求得类似于（1414）的）的I/IcI/Ic强度比关系式。由强度比关系式。由于于f+f+fc=1f+f+fc=1，则又可以求得残余奥氏体的百分含量：，则又可以求得残余奥氏体的百分含量：16 16上式在求得上式在求得fcfc后即可以求得残余奥氏体的百分含量。钢中后即可以求得残余奥氏体的百分含量。钢中碳化物的含量可以用电解萃取方法测定。碳化物的含量可以用电解萃取方法测定。4.直接比较法如果钢中除残余奥氏体和马氏体外，还有碳化物存31四、计算机在四、计算机在X射线物相分析中的射线物相分析中的应用应用早在早在6060年代人们就开始了在年代人们就开始了在X X射线物相分析射线物相分析中应用计算机进行晶体学计算和物相分析。中应用计算机进行晶体学计算和物相分析。早期建立的算法适宜用于大容量、快速数早期建立的算法适宜用于大容量、快速数据处理的计算机。这种方法可以把据处理的计算机。这种方法可以把PDFPDF中的中的每一个参考图与未知的衍射图进行对比，每一个参考图与未知的衍射图进行对比，并能计算出每一次对比的优值，这个优值并能计算出每一次对比的优值，这个优值以匹配以匹配d d和和I I时的平均误差为基础，并选出时的平均误差为基础，并选出5050个匹配最好的图待进一步评估。这种方个匹配最好的图待进一步评估。这种方法有不少缺点，常常导致分析出错。法有不少缺点，常常导致分析出错。四、计算机在X射线物相分析中的应用早在60年代人们就开始了32四、计算机在四、计算机在X射线物相分析中的射线物相分析中的应用应用6060年代是第一代计算机检索算法，到上世纪年代是第一代计算机检索算法，到上世纪9090年代已经发展第年代已经发展第四代算法，此时粉末衍射卡全数值化版本及其四代算法，此时粉末衍射卡全数值化版本及其CD-ROMCD-ROM产品显著产品显著地提高了物相识别与表征的能力。地提高了物相识别与表征的能力。PDF-2PDF-2版本包含物相的单胞、版本包含物相的单胞、晶面指数、实验条件等全部数据。晶面指数、实验条件等全部数据。该版本包括该版本包括6060，000000粉末衍射卡，在粉末衍射卡，在PCPC机上机上6060秒即可以完成所秒即可以完成所有工作。为了更新有工作。为了更新PDFPDF卡，现在衍射数据国际中心（卡，现在衍射数据国际中心（ICDDICDD）每）每年出版一期粉末衍射卡片集（年出版一期粉末衍射卡片集（PDFPDF），将新收集的衍射图编入），将新收集的衍射图编入其中。每年还出版一本字母顺序与其中。每年还出版一本字母顺序与HanawaltHanawalt法的检索手册，而法的检索手册，而FenkFenk检索法和常见物相手册则不定期出版。检索法和常见物相手册则不定期出版。现在衍射粉末卡集已经发展到现在衍射粉末卡集已经发展到PDF-4PDF-4版本，许多版本，许多X X射线衍射仪已射线衍射仪已经将这些分析方法嵌入仪器设计中，图经将这些分析方法嵌入仪器设计中，图4-44-4是岛津公司仪器中是岛津公司仪器中分析界面。分析界面。四、计算机在X射线物相分析中的应用60年代是第一代计算机检33X射线物相分析课件34四、计算机在四、计算机在X射线物相分析中的射线物相分析中的应用应用ICDDICDD也出版晶体数据库，这个数据库包括也出版晶体数据库，这个数据库包括各种已经发表的材料的单胞资料，目前已各种已经发表的材料的单胞资料，目前已经收集了大约经收集了大约150150，000000个单胞。现在已有个单胞。现在已有计算程序可以根据未知物相的衍射图推出计算程序可以根据未知物相的衍射图推出单胞，及其可能的超单胞和亚晶胞，然后单胞，及其可能的超单胞和亚晶胞，然后检索晶体数据库有无该相或可能的同构物检索晶体数据库有无该相或可能的同构物相。相。这个数据库可用于现代计算机指标化程序这个数据库可用于现代计算机指标化程序进行物相识别或者给出可能的结构模型。进行物相识别或者给出可能的结构模型。根据晶体学关系和晶体数据库中的单胞资根据晶体学关系和晶体数据库中的单胞资料可以计算出相应的粉末衍射图。料可以计算出相应的粉末衍射图。四、计算机在X射线物相分析中的应用ICDD也出版晶体数据库35四、计算机在四、计算机在X射线物相分析中的射线物相分析中的应用应用目前计算的衍射图和目前计算的衍射图和PDFPDF卡合起来形成了超过卡合起来形成了超过200200，000000的衍射图数据库。这个数据库只给出高的衍射图数据库。这个数据库只给出高d d值，值，它特别适用于分析电子衍射图，因此称它为电子它特别适用于分析电子衍射图，因此称它为电子衍射数据库（衍射数据库（EDDEDD）。把物相所含元素也列入）。把物相所含元素也列入EDDEDD的相应条目中，就是元素和面间距索引（的相应条目中，就是元素和面间距索引（EISIEISI）。）。在进行物相分析时，这个索引可提供相当宽的检在进行物相分析时，这个索引可提供相当宽的检索范围。索范围。物相定量分析工作也有应用计算机分析程序进行物相定量分析工作也有应用计算机分析程序进行的工作，但是这方面的工作还很少。的工作，但是这方面的工作还很少。四、计算机在X射线物相分析中的应用目前计算的衍射图和PDF36五、五、物相分析物相分析总结总结物相分析工作主要是定性分析。物相分析工作主要是定性分析。定性分析原理定性分析原理是：至今还没发现有两个物相的衍射谱数据是：至今还没发现有两个物相的衍射谱数据完全相同，因此可以根据衍射谱数据区分物相。完全相同，因此可以根据衍射谱数据区分物相。定性分析方法定性分析方法：将所有物相的衍射谱数据收集成数据库，：将所有物相的衍射谱数据收集成数据库，定性分析就是将实验数据与数据库的数据比对。定性分析就是将实验数据与数据库的数据比对。定性分析工作主要是将获得的衍射谱数据与定性分析工作主要是将获得的衍射谱数据与PDF卡片对照。卡片对照。其中难点是：其中难点是：1）如何在索引书中找到可能的物相范围；）如何在索引书中找到可能的物相范围；2）如何在混合物中逐一区分各个物相。）如何在混合物中逐一区分各个物相。衍射数据中主要是晶面间距，衍射强度只辅助参考衍射数据中主要是晶面间距，衍射强度只辅助参考定量分析原理定量分析原理是：各个物相的含量与其衍射峰强度成正比是：各个物相的含量与其衍射峰强度成正比关系，各种方法只是确定具体比例关系关系，各种方法只是确定具体比例关系五、物相分析总结物相分析工作主要是定性分析。37总结总结X X射线衍射在材料科学中的应用很广范，除了精确射线衍射在材料科学中的应用很广范，除了精确测量晶体的点阵常数、物相分析和应力测定外，测量晶体的点阵常数、物相分析和应力测定外，X X射线衍射还可以测定单晶体位向、测定多晶体的射线衍射还可以测定单晶体位向、测定多晶体的织构问题。织构问题。但是，最为普遍的应用是但是，最为普遍的应用是X X射线物相定射线物相定性分析。在应用性分析。在应用X X射线进行上述工作是首先是根据射线进行上述工作是首先是根据要求准备好规范的试样，其次是选择辐射条件。要求准备好规范的试样，其次是选择辐射条件。另外每一项工作都存在一些主要影响因素，都有另外每一项工作都存在一些主要影响因素，都有一些适合一些适合X X射线衍射分析的条件，这些因素的恰当射线衍射分析的条件，这些因素的恰当考虑与控制才能获得满意的结果。考虑与控制才能获得满意的结果。总结X射线衍射在材料科学中的应用很广范，除了精确测量晶体的点38