《锐角三角函数》优秀ppt课件

1 锐角三角函数锐角三角函数1 锐角三角函数锐角三角函数 2233445梯子梯子,地面与墙之间就形成一个直角三角形，地面与墙之间就形成一个直角三角形，梯子的铅直高度及梯子的水平距离可以看梯子的铅直高度及梯子的水平距离可以看作作是是它的直角边，梯子可以看作是斜边。它的直角边，梯子可以看作是斜边。铅铅直直高高度度水平距离水平距离研究直角三角形的边与角的关研究直角三角形的边与角的关系，让我们就系，让我们就梯子与地面的夹角梯子与地面的夹角（倾斜角）（倾斜角）5 梯子梯子,地面与墙之间就形成一个直角三角形，梯子地面与墙之间就形成一个直角三角形，梯子6梯子在上升变陡过程中，梯子在上升变陡过程中，倾斜角倾斜角的的大小大小发生了什么变化发生了什么变化？铅铅直直高高度度 水平宽度水平宽度倾倾斜斜角角越越大大梯梯子子陡陡可以用梯子与地面的夹角（倾可以用梯子与地面的夹角（倾斜角）的大小来判断哪斜角）的大小来判断哪架梯子架梯子更陡些。更陡些。6梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小发生了什么变化？梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小发生了什么变化？铅直高铅直高7实例实例1:1:如图，梯子如图，梯子ABAB和和EFEF哪个更陡？你是怎样判断的？哪个更陡？你是怎样判断的？还可以用梯子的顶端放在墙上位置的高低及梯子的底端还可以用梯子的顶端放在墙上位置的高低及梯子的底端离墙的远近来判断。离墙的远近来判断。7实例实例1:如图，梯子如图，梯子AB和和EF哪个更陡？你是怎样判断的？还可哪个更陡？你是怎样判断的？还可8实例实例2:如图，梯子如图，梯子AB和和EF哪个更陡？你是怎样判断的？哪个更陡？你是怎样判断的？3m3m2m4m梯子的铅直高度与其水平距离的比梯子的铅直高度与其水平距离的比相同时，梯子就一样陡相同时，梯子就一样陡,比值大的梯子陡。比值大的梯子陡。你能设法验证这个结论吗？你能设法验证这个结论吗？8实例实例2:如图，梯子如图，梯子AB和和EF哪个更陡？你是怎样判断的？哪个更陡？你是怎样判断的？39AB1C1C2B2A=A ACA=A AC1 1B B1 1=AC=AC2 2B B2 2RtACRtAC1 1B B1 1RtACRtAC2 2B B2 2(1)RtAC1)RtAC1 1B B1 1和和RtACRtAC2 2B B2 2有有什么关系什么关系?(2)9AB1C1C2B2 A=A AC1B1=AC2B210w如果任意如果任意改变改变B B2 2在梯子上的位置呢在梯子上的位置呢?你你有什么想法有什么想法?wAA的大小确定的大小确定,AA的对边与的对边与邻边的比值不变。邻边的比值不变。w如果如果改变改变AA 的大小的大小,AA的对边与邻边的比值会的对边与邻边的比值会随之改变吗随之改变吗?C2AB1C1B2w由此你能得出什么结论由此你能得出什么结论?wAA的大小改变的大小改变,AA的对边与邻边的比值也随之改变。的对边与邻边的比值也随之改变。当直角三角形的锐角当直角三角形的锐角确定确定后，它的对边与邻边的比值后，它的对边与邻边的比值也随之也随之唯一确定唯一确定；比值和三角形的大小无关，只和倾；比值和三角形的大小无关，只和倾斜角的大小有关。斜角的大小有关。B10如果任意改变如果任意改变B2在梯子上的位置呢在梯子上的位置呢?你有什么想法你有什么想法?A的大的大11在在Rt ABC中中,如果锐角如果锐角A确定确定,那么那么A的对边与邻边的比也随之确定的对边与邻边的比也随之确定,这个比叫这个比叫做做 A的正切的正切.记作记作:tanAtanA=A的对边的对边 A的邻边的邻边思考思考 前面我们讨论了梯子的倾斜前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与程度，梯子的倾斜程度与tanA有关有关系吗？系吗？BAC A的对边的对边 A的邻边的邻边11在在Rt ABC中中,如果锐角如果锐角A确定确定,那么那么 A的对边与邻边的的对边与邻边的12 议一议议一议梯子梯子ABAB1 1的倾斜程度与的倾斜程度与tanAtanA有关吗有关吗?tanAtanA的值越大的值越大,梯子梯子ABAB1 1越陡越陡.AB1C2C1B212 议一议梯子议一议梯子AB1的倾斜程度与的倾斜程度与tanA有关吗有关吗?tanA13 1.如图如图(1)().4如图如图(2)().2如图如图(2)().3如图如图(2)().错错对对错错错错ABCABC7m10m(1)(2)一一.去假存真：去假存真：13 小小 试试 牛牛 刀刀1.如图如图(1)().414二二.填空填空:1.tan1.tan =tan tan =2.2.如图如图,C=90CDAB.,C=90CDAB.tanACD=tanACD=tanB=tanB=ACBDABCBAAC14二二.填空填空:ACBDABCBAAC15 w例例1 1 下图表示两个自动扶梯下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡那一个自动扶梯比较陡?乙5m13m6m 8m甲解解:甲梯中甲梯中,乙梯中乙梯中,tan tan,tan tan,甲梯更陡甲梯更陡.15 例例1 下图表示两个自动扶梯下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡那一个自动扶梯比较陡16w斜坡的倾斜程度常用坡度表示斜坡的倾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平例如，有一山坡在水平方向上每前进方向上每前进100m100m就升高就升高60m,60m,山坡的坡度山坡的坡度1.1.坡面与水平面的夹角坡面与水平面的夹角()()叫坡角叫坡角2.2.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i i(或坡比或坡比),),即坡度等于坡角的正切。即坡度等于坡角的正切。3.3.坡度越大坡度越大,坡面越陡。坡面越陡。100m60mi16斜坡的倾斜程度常用坡度表示斜坡的倾斜程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每例如，有一山坡在水平方向上每17例例2 2 如图，拦水坝的坡度如图，拦水坝的坡度i i：，若坝高：，若坝高BC=BC=米，求坝面的长。米，求坝面的长。ACB解解:在在RtABCRtABC中中,BC=20,BC=20米米 坡度坡度i i：则则AC=AC=米米.又又ABAB2 2=BC=BC2 2+AC+AC2 2 AB=40(AB=40(米米)17例例2 如图，拦水坝的坡度如图，拦水坝的坡度i：，若坝高：，若坝高ACB解解:18w1.如图如图,ABC,ABC是等腰直角三角是等腰直角三角形形,你能根据图中所给数据求出你能根据图中所给数据求出tanCtanC吗？吗？w2.如图如图,某人从山脚下的点某人从山脚下的点A A走了走了200m200m后到达山顶的点后到达山顶的点B.B.已知山顶已知山顶B B到山脚下的垂直距离是到山脚下的垂直距离是55m,55m,求山坡的坡度求山坡的坡度(结结果精确到果精确到0.001m).0.001m).1.5ABCDABC18挑挑 战战 自自 我我1.如图如图,ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形,你能根你能根19在在Rt ABC中中,如果锐角如果锐角A确定确定,那么那么A的对边与邻边的比也随之确定的对边与邻边的比也随之确定,这个比叫这个比叫做做 A的正切的正切.记作记作:tanAtanA=A的对边的对边 A的邻边的邻边BAC A的对边的对边 A的邻边的邻边tanA的值越大的值越大,梯子梯子AB越陡越陡.小小 结结19在在Rt ABC中中,如果锐角如果锐角A确定确定,那么那么 A的对边与邻边的的对边与邻边的Thank you!读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。-歌德书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。-莎士比亚书籍是巨大的力量。-列宁好的书籍是最贵重的珍宝。-别林斯基任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。-马克思书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。-雨果喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。-孟德斯鸠如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。-霍伯斯英国作家读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。-克尼雅日宁俄国剧作家诗人要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。-法奇(法国科学家)了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。-麦考利英国作家读书而不回想，犹如食物而不消化。-伯克美国想思家读书而不能运用，则所读书等于废纸。-华盛顿(美国政治家)书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。-彼特拉克意大利诗人生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。-高尔基读书越多，越感到腹中空虚。-雪莱(英国诗人)读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。-富兰克林书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。-伏尔泰(法国哲学家、文学家)读书破万卷，下笔如有神。-杜甫读万卷书，行万里路。-顾炎武读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。-朱熹读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。-鲁迅读书之法，在循序渐进，熟读而精思。-朱煮读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。-胡居仁明读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。-吴晗看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。-顾颉刚书犹药也，善读之可以医愚。-刘向读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。-郑板桥知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。-王充举一纲而万目张，解一卷而众篇明。-郑玄读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。-歌德歌德