物理竞赛课4机械波课件

机机 械械 波波机机 械械 波波波的应用十分广泛波的应用十分广泛下面我们以绳波为例，研究下面我们以绳波为例，研究机械波的形成过程及其特点机械波的形成过程及其特点波的应用十分广泛下面我们以绳波为例，研究机械波的形成过程及其波的应用十分广泛下面我们以绳波为例，研究机械波的形成过程及其（1）介质中前面的质点介质中前面的质点带动带动后面质点振动，后面的质点后面质点振动，后面的质点重复重复前面的质点的运动，并且在时间上依次前面的质点的运动，并且在时间上依次滞后滞后些些。（2）介质中各个质点在各自的平衡位置上下往复运动，介质中各个质点在各自的平衡位置上下往复运动，质点本身并质点本身并不随波迁移不随波迁移。（3）介质中各个质点的介质中各个质点的起振方向、周期、频率、振幅和起振方向、周期、频率、振幅和波源相同波源相同。（4）波向前传播的是波向前传播的是振动形式、能量振动形式、能量。机械波的规律（特点）机械波的规律（特点）请点击手请点击手（1）介质中前面的质点带动后面质点振动，后面的质点（）介质中前面的质点带动后面质点振动，后面的质点（2）机械波的产生条件机械波的产生条件请点击手请点击手u波动波动是是振动的传播过程振动的传播过程.u振动振动是是激发波动的波源激发波动的波源.u机械波：机械振动在弹性介质中的传播机械波：机械振动在弹性介质中的传播.u产生条件：产生条件：1）波源；）波源；2）弹性介质）弹性介质.波是运动状态的传播，介质的波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播质点并不随波传播.注意注意机械波的产生条件请点击手波动是振动的传播过程机械波的产生条件请点击手波动是振动的传播过程.振动是激发波动振动是激发波动横波：质点振动方向与波的传播方向相横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直垂直的波的波.（仅在固体中传播（仅在固体中传播）横波与纵波横波与纵波 特征：具有交替出现的波峰和波谷特征：具有交替出现的波峰和波谷特征：具有交替出现的波峰和波谷特征：具有交替出现的波峰和波谷.横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.（仅在固体中传播（仅在固体中传播纵波：质点振动方向与波的传播方向互相纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行平行的波的波.（可在固体、液体和气体中传播）（可在固体、液体和气体中传播）特征：具有交替出现的密部和疏部特征：具有交替出现的密部和疏部特征：具有交替出现的密部和疏部特征：具有交替出现的密部和疏部.横波与纵波横波与纵波 纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.（可在固体、液（可在固体、液横坐标：表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点的距离。横坐标：表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点的距离。横坐标：表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点的距离。横坐标：表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点的距离。x/cmy/cm0纵坐标纵坐标纵坐标纵坐标：表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。波的图象的物理意义波的图象的物理意义波的图象的物理意义波的图象的物理意义:表示表示表示表示介质中介质中介质中介质中各质点各质点各质点各质点在在在在某一时刻某一时刻某一时刻某一时刻（同一时刻）偏离平衡位置的（同一时刻）偏离平衡位置的（同一时刻）偏离平衡位置的（同一时刻）偏离平衡位置的位位位位移移移移的空间分布情况的空间分布情况的空间分布情况的空间分布情况。波的图象具有空间的周期性；同时每经过一个周期波就向前传波的图象具有空间的周期性；同时每经过一个周期波就向前传波的图象具有空间的周期性；同时每经过一个周期波就向前传波的图象具有空间的周期性；同时每经过一个周期波就向前传播一个波长的距离，虽然不同时刻波的形状不同，但每隔一个周期播一个波长的距离，虽然不同时刻波的形状不同，但每隔一个周期播一个波长的距离，虽然不同时刻波的形状不同，但每隔一个周期播一个波长的距离，虽然不同时刻波的形状不同，但每隔一个周期又恢复原来的形状，所以波在时间上也具有周期性。又恢复原来的形状，所以波在时间上也具有周期性。又恢复原来的形状，所以波在时间上也具有周期性。又恢复原来的形状，所以波在时间上也具有周期性。机械波的图像机械波的图像横坐标：表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点的距离。横坐标：表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点的距离。波长波长 波的周期和频率波的周期和频率 波速波速2 波波长长 ：沿沿波波的的传传播播方方向向，两两个个相相邻邻的的、相相位位差差为为 的的振振动动质质点点之之间间的的距距离离，即即一一个个完完整波形的长度整波形的长度.OyAA-2周期周期 ：波前进：波前进一个波长的距离所一个波长的距离所需要的时间需要的时间.2频频率率 ：周周期期的的倒倒数数，即即单单位位时时间间内内波波动动所所传传播播的的完完整波的数目整波的数目.2 波波速速 ：波波动动过过程程中中，某某一一振振动动状状态态（即即振振动动相相位位）单单位位时时间间内内所所传传播播的的距距离离（相速）（相速）.注意注意 波长波长 波的周期和频率波的周期和频率 波速波速 波长波长 ：沿：沿方法一：方法一：带动法（前带动后）带动法（前带动后）YXO波的传播方向波的传播方向A AB BC CDE波图象的应用-质点的振动方向和波的传播方向的关系质点的振动方向和波的传播方向的关系质点的振动方向和波的传播方向的关系质点的振动方向和波的传播方向的关系方法一：带动法（前带动后）方法一：带动法（前带动后）YXO波的传播方向波的传播方向ABCDE波图象波图象方法二：方法二：微平移法微平移法OYX波的传播方向波的传播方向经过时间经过时间 ，波在传播方向移动，波在传播方向移动的距离的距离 ，因此，把图象，因此，把图象沿传播方向平移沿传播方向平移 即得到即得到相对应的图象相对应的图象ABCDABCD波图象的应用-质点的振动方向和波的传播方向的关系质点的振动方向和波的传播方向的关系质点的振动方向和波的传播方向的关系质点的振动方向和波的传播方向的关系方法二：微平移法方法二：微平移法OYX波的传播方向经过时间波的传播方向经过时间 ，波在传播，波在传播方法三：方法三：三角形法三角形法YXO波的传播方向波的传播方向波的传播方向波的传播方向质点的振动方向质点的振动方向质点的振动方向质点的振动方向向上或向下向上或向下三角形顶部表示波峰或波谷三角形顶部表示波峰或波谷ABCD波图象的应用-质点的振动方向和波的传播方向的关系质点的振动方向和波的传播方向的关系质点的振动方向和波的传播方向的关系质点的振动方向和波的传播方向的关系方法三：三角形法方法三：三角形法YXO波的传播方向波的传播方向质点的振动方向波的传播方向波的传播方向质点的振动方向方法四：方法四：上下坡法（沿波的传播方向，上坡下，下坡上）上下坡法（沿波的传播方向，上坡下，下坡上）YXO波的传播方向波的传播方向A AB BC CDE波图象的应用-质点的振动方向和波的传播方向的关系质点的振动方向和波的传播方向的关系质点的振动方向和波的传播方向的关系质点的振动方向和波的传播方向的关系方法四：上下坡法（沿波的传播方向，上坡下，下坡上）方法四：上下坡法（沿波的传播方向，上坡下，下坡上）YXO波的波的方法五：方法五：同侧法（质点振动方向与波传播方向在曲线同侧）同侧法（质点振动方向与波传播方向在曲线同侧）YXO波的传播方向波的传播方向A AB BC CDE波图象的应用-质点的振动方向和波的传播方向的关系质点的振动方向和波的传播方向的关系质点的振动方向和波的传播方向的关系质点的振动方向和波的传播方向的关系方法五：同侧法（质点振动方向与波传播方向在曲线同侧）方法五：同侧法（质点振动方向与波传播方向在曲线同侧）YXO波波波线波线 波面波面 波前波前*球球 面面 波波平平 面面 波波波前波前波面波面波线波线 具有具有“波传播速度与方向无关波传播速度与方向无关”这种性这种性质的介质称为质的介质称为各向同性介质各向同性介质波线波线 波面波面 波前波前*球球 面面 波平波平 面面 波波前波面波线波波前波面波线 各质点相对平衡各质点相对平衡位置的位置的位移位移波线上各质点波线上各质点平衡平衡位置位置 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波简谐运动时，在介质中所形成的波.平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 平面简谐波：波面为平面的简谐波平面简谐波：波面为平面的简谐波.介质中任一质点（坐标为介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的）相对其平衡位置的位移（坐标为位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即）随时间的变化关系，即 称称为波函数为波函数.各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置 简谐波简谐波点点O 的振动状态的振动状态点点 Pt 时刻点时刻点 P 的运动的运动 时刻点时刻点O 的运动的运动 以以速速度度 沿沿 x 轴轴正正向向传传播播的的平平面面简简谐谐波波。令令原原点点O 的的初初相相为为零零，其振动方程其振动方程 点点P 振动方程振动方程时间推时间推迟方法迟方法平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数点点O 的振动状态点的振动状态点 Pt 时刻点时刻点 P 的运动的运动 沿沿 轴轴负负向向 点点 O 振动方程振动方程 波波函函数数 沿沿 轴轴正正向向 O 如果原点的如果原点的初相位初相位不不为零为零平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 沿沿 轴负向轴负向 点点 O 振动方程振动方程 波动方程的其它形式波动方程的其它形式 质点的振动速度，加速度质点的振动速度，加速度平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 波动方程的其它形式波动方程的其它形式 质点的振动速度，加速度平面简质点的振动速度，加速度平面简 波函数的物理意义波函数的物理意义波函数的物理意义波函数的物理意义 1 当当 x 固定时，固定时，波函数表示该点的简谐运动波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点方程，并给出该点与点 O 振动的相位差振动的相位差.（波具有时间的周期性波具有时间的周期性波具有时间的周期性波具有时间的周期性）波函数的物理意义波函数的物理意义 1 当当 x 固定时固定时波线上各点的简谐运动图波线上各点的简谐运动图波线上各点的简谐运动图波线上各点的简谐运动图（波具有空间的周期性波具有空间的周期性波具有空间的周期性波具有空间的周期性）2 当当 一定时，波函数表示该时刻波线上各点一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.波程差波程差（波具有空间的周期性）（波具有空间的周期性）2 当当 一一O O 时刻时刻时刻时刻OO 时刻时刻时刻时刻 水波通过窄缝时的水波通过窄缝时的衍射衍射-波绕过障碍继续波绕过障碍继续传播传播 惠更斯原理惠更斯原理 水波通过窄缝时的衍射水波通过窄缝时的衍射-波绕过障碍继续波绕过障碍继续2424 波波在在弹弹性性介介质质中中运运动动时时,任任一一点点P 的的振振动动,将将会会引引起起邻邻近近质质点点的的振振动动。就就此此特特征征而而言言，振振动动着着的的 P 点点与与波波源源相相比比，除除了了在在时时间间上上有有延延迟迟外外，并并无无其其他他区区别别。因因此此，P 可可视视为为一一个个新新的的波波源源。1678年年，惠惠更更斯斯总总结结出出了了以以其其名字命名的名字命名的惠更斯原理：惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可介质中任一波面上的各点，都可介质中任一波面上的各点，都可介质中任一波面上的各点，都可看成是产生球面子波的波源；在其后看成是产生球面子波的波源；在其后看成是产生球面子波的波源；在其后看成是产生球面子波的波源；在其后的任一时刻，这些子波的包络面构成的任一时刻，这些子波的包络面构成的任一时刻，这些子波的包络面构成的任一时刻，这些子波的包络面构成新的波面。新的波面。新的波面。新的波面。惠更斯惠更斯 惠更斯原理惠更斯原理24 波在弹性介质中运动时波在弹性介质中运动时,任一点任一点P 的振动的振动,将会引起将会引起2525t+t时刻波面时刻波面波传播方向波传播方向t 时刻波面时刻波面平面波平面波平面波平面波球面波球面波球面波球面波u 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.例如，均匀各向同性媒质内波的传播：例如，均匀各向同性媒质内波的传播：t+t 时刻波面时刻波面 t 时时刻刻波波面面 波传播方向波传播方向u t 惠更斯原理惠更斯原理25t+t时刻波面波传播方向时刻波面波传播方向t 时刻波面平面波球面波时刻波面平面波球面波u 波波 的的 衍衍 射射 水波的衍射水波的衍射 波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障碍物的波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.惠更斯原理对惠更斯原理对波的衍射波的衍射的说明的说明 波波波波长长长长越越越越长长长长（与与与与缝缝缝缝宽宽宽宽相相相相比比比比），衍衍衍衍射射射射现现现现象象象象越越越越显显显显著著著著，波长越短，衍射越不显著波长越短，衍射越不显著波长越短，衍射越不显著波长越短，衍射越不显著 波波 的的 衍衍 射射 水波的衍射水波的衍射 波在波在27272几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率率率率、波长、振幅、振动方向等）不变波长、振幅、振动方向等）不变,并按照原来的方向继续前并按照原来的方向继续前进进,好象没有遇到过其他波一样好象没有遇到过其他波一样.（独立性独立性）波的独立传播原理波的独立传播原理波的独立传播原理波的独立传播原理 27几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、2在相遇区域内任一点的振动，为在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和振动位移的矢量和.（叠加性叠加性）波的叠加原理波的叠加原理波的叠加原理波的叠加原理 在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振*波源振动波源振动点点P 的两个分振动的两个分振动 波的叠加原理波的叠加原理波的叠加原理波的叠加原理 *波源振动点波源振动点P 的两个分振动的两个分振动 波的叠加原理波的叠加原理 *点点P 的两个分振动的两个分振动常量常量 波的叠加原理波的叠加原理波的叠加原理波的叠加原理 *点点P 的两个分振动常量的两个分振动常量 波的叠加原理波的叠加原理 讨讨 论论1)合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的布随位置而变，但是稳定的.其他其他振动始终振动始终加强加强振动始终振动始终减弱减弱2)波的叠加原理波的叠加原理波的叠加原理波的叠加原理 讨讨 论论1)合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分波程差波程差若若 则则振动始终振动始终减弱减弱振动始终振动始终加强加强其他其他3)讨讨 论论波的干涉波的干涉波程差若波程差若 则振动始终减弱振动则振动始终减弱振动 频率相同、频率相同、振动方向平行、振动方向平行、相位相同或相位相位相同或相位差恒定的两列波差恒定的两列波相遇时，使某些相遇时，使某些地方振动始终加地方振动始终加强，而使另一些强，而使另一些地方振动始终减地方振动始终减弱的现象，称为弱的现象，称为波的干涉现象波的干涉现象.波的干涉波的干涉 波的相干条件波的相干条件 频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒水水 波波 的的 干干 涉涉 现现 象象水波盘中水波的干涉水波盘中水波的干涉水水 波波 的的 干干 涉涉 现现 象水波盘中水波的干涉象水波盘中水波的干涉驻波的形成驻波的形成 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在同一直线振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿上沿相反相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象.驻波的形成驻波的形成 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在同一直振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在同一直驻波的特点【演示动画】驻波的特点【演示动画】驻波的特点【演示动画】驻波的特点【演示动画】驻波的振幅驻波的振幅与位置有关与位置有关x正向正向x负向负向各质点都在作同各质点都在作同频率的简谐运动频率的简谐运动驻波方程驻波方程驻波的振幅与位置有关驻波的振幅与位置有关x正向正向x负向各质点都在作同频率的简谐运动负向各质点都在作同频率的简谐运动 驻波方程驻波方程 讨论讨论相邻相邻波腹波腹(节节)间距间距 ；相邻波；相邻波腹腹和波和波节节间距间距 1）振幅振幅 随随 x 而异，而异，与时间无关与时间无关.波腹波腹波节波节驻波方程驻波方程 驻波方程驻波方程 讨论相邻波腹讨论相邻波腹(节节)间距间距 ；相邻波腹和波节间距；相邻波腹和波节间距 2）相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节两侧振动相位相反，在两侧振动相位相反，在波节波节处产生处产生 的的相位跃变相位跃变.（与行波不同，无相位的传播）（与行波不同，无相位的传播）.为为波节波节例例驻波方程驻波方程 2）相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节）相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节驻波的形成驻波的形成 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿同一直线上沿相反相反方向传播时叠加而形成的一种特殊方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象的干涉现象.驻波的形成驻波的形成 振幅、频率、传播速度都相同的两列振幅、频率、传播速度都相同的两列0驻波驻波 z2z1x 特性阻抗特性阻抗界面上总是界面上总是波节波节界面上总是界面上总是波腹波腹波疏波疏波密介质波密介质波密波密波疏介质波疏介质相位跃变（半波损失）相位跃变（半波损失）0驻波驻波 z2z1x 特性阻抗界面上总是波节界面上总是波腹波特性阻抗界面上总是波节界面上总是波腹波波腹波腹位相不变位相不变波疏介质波疏介质波密介质波密介质x驻波驻波波波节节驻波驻波位相突位相突变变 波疏介质波疏介质波密介质波密介质x“半波半波损损失失”half-wave loss（z小小）（z大大）（z小小）（z大大）入射波和反射波的波形入射波和反射波的波形相位跃变（半波损失）相位跃变（半波损失）波腹位相不变波疏介质波密介质波腹位相不变波疏介质波密介质x驻波波节驻波位相突变驻波波节驻波位相突变 波疏介质波疏介质第十章第十章 波动学基础波动学基础10 1 10 1 机械波的产生和描述机械波的产生和描述物理竞赛课物理竞赛课4机械波课件机械波课件43