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2.12.1二元一次方程组二元一次方程组湘教版义务教育课程标准试验教科书湘教版义务教育课程标准试验教科书 七年级下册七年级下册 上渡办事处中心学校数学组2.1二元一次方程组湘教版义务教育课程标准试验教科书 七年12.12.1二元一次方程组二元一次方程组2.1二元一次方程组2创设情境、引出新知创设情境、引出新知 小亮家今年小亮家今年1 1月份的天月份的天然气费和水费共同然气费和水费共同6060元。其元。其中天然气比水费多中天然气比水费多2020元，你元，你能算出能算出1 1月份小亮家的天然月份小亮家的天然气费和水费分别是多少气费和水费分别是多少?解：设小亮家水费x元，则气费为元，列一元一次方程得：想一想，是否还有其它办法？创设情境、引出新知 小亮家今年1月份的天然气费和水费共同3创设情境、引出新知创设情境、引出新知(问题中有两组量问题中有两组量1.1.水费，水费，2.2.气费）气费）x y 20 x y 60 y x=20 x+y=60如果设水费x元，天然气费y元，完成表格，并列出方程 像yx=20，x+y=60，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程创设情境、引出新知(问题中有两组量1.水费，2.气费）x 4试一试试一试:1.1.判断下列各式是不是二元一次方程判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由如果不是请说明理由.2x-5y 3x=5+2y 2x-5y 3x=5+2y 5(x+y)=7(x-y)x+y=3z 5(x+y)=7(x-y)x+y=3z 否是否是否-2C2.已知方程已知方程 是二元一次方程是二元一次方程,则则m=_;n=_.3.下列方程组是二元一次方程组的是下列方程组是二元一次方程组的是()是试一试:1.判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明5创设情境、引出新知创设情境、引出新知(问题中有两组量问题中有两组量1.1.水费，水费，2.2.气费）气费）x y 20 x y 60y x=20，x+y=60如果设这个队水费x元，气费y元，完成表格，并列出方程 像这样把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组 创设情境、引出新知(问题中有两组量1.水费，2.气费）x6反馈练习、巩固概念反馈练习、巩固概念（注重题目中给出的数量关系）1根据题意列出方程（组）（1）买5kg苹果和3kg梨共需23.6元，求苹果和梨的单价设苹果的单价为a元/kg，梨的单价为b元/kg；（2）七年级一班男生人数的2倍比女生人数的多7人，求男生、女生的人数设男生人数为x人，女生人数为y人；（3）甲、乙两数的和是25，甲数比乙数的2倍大8，求甲、乙两数设甲数为x，乙数为y，则反馈练习、巩固概念（注重题目中给出的数量关系）1根据题意7探究归纳、发展能力探究归纳、发展能力 例1 已知方程，用关于x的整式表示y；求当时，对应的y的值 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一个解 例如:你能写出方程的 三个解吗？方程的解有多少个？它的正整数解呢？探究归纳、发展能力 例1 已知方程，用关于x的整式表示y；8016213645798121013151415161102136457912101314118探究探究:1.1.方程方程方程方程x+y=16x+y=16中中中中,符合实际意义的符合实际意义的符合实际意义的符合实际意义的 x,yx,y 的的的的 值有哪些值有哪些值有哪些值有哪些?把它们填入表格中把它们填入表格中把它们填入表格中把它们填入表格中.20282226 2402136457981210131411028461014161812 2.2.再找出方程再找出方程再找出方程再找出方程2x+y=28的符合实际意义的解的符合实际意义的解的符合实际意义的解的符合实际意义的解,并并并并 用表格罗列用表格罗列用表格罗列用表格罗列.124412 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫叫叫叫 做做做做二元一次方程的解二元一次方程的解二元一次方程的解二元一次方程的解.x+y=16x+y=162x+y=28 二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公共解公共解公共解公共解叫做叫做叫做叫做二元一次方二元一次方二元一次方二元一次方程组的解程组的解程组的解程组的解.0162136457981210131514151611029练一练练一练:1.1.1.1.填表填表填表填表:使每对使每对使每对使每对x,yx,yx,yx,y的值是方程的值是方程的值是方程的值是方程3x+y=53x+y=53x+y=53x+y=5的解的解的解的解2.2.2.2.已知下列三对数值已知下列三对数值已知下列三对数值已知下列三对数值 _是方程是方程x+y=7x+y=7的解的解;_是方程是方程2x+y=92x+y=9的解的解，_是方程组是方程组 的解的解 1153.8-11.82 1x=2x=2y=5y=5x=1x=1y=7y=7x=1x=1y=6y=6X+y=7X+y=72x+y=92x+y=9,x=2x=2y=5y=5x=1x=1y=6y=6x=2x=2y=5y=5x=2x=2y=5y=5x=1x=1y=7y=7,1.5练一练:1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解110例2 把下列各组解填入图中适当的位置：探究归纳、发展能力探究归纳、发展能力 例2 把下列各组解填入图中适当的位置：探究归纳、发展能力 11例2 把下列各组解填入图中适当的位置：探究归纳、发展能力探究归纳、发展能力 二元一次方程组的解 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解例2 把下列各组解填入图中适当的位置：探究归纳、发展能力 12练习：反馈练习、及时调控反馈练习、及时调控 练习：反馈练习、及时调控 13比一比比一比:1.方程组的解是（）方程组的解是（）D2.若若 是方程组是方程组 的解，的解，则则m=_,n=_30.5比一比:1.方程组的解是（）D2.若14归纳小结、分层作业归纳小结、分层作业 1.本课学习了哪些关于二元一次方程的内容?2.有哪些应该注意的问题?了解二元一次方程和它的解的概念；了解二元一次方程组和它的解的概念；会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解；根据题意列出二元一次方程组 二元一次方程,它有无数个解；二元一次方程组,它有唯一的一对解 归纳小结、分层作业 1.本课学习了哪些关于二元一次方程的内容15归纳小结、分层作业归纳小结、分层作业 必做题：课本第18页（1）以为解的二元一次方程的个数有（）选作题：A有且只有一个 B只有两个C有无数个 D不会超过100个（2）已知是二元一次方程，则 ，（3）若x、y都是质数，则二元一次方程的解有（）A1组B2组C3组D无数组归纳小结、分层作业 必做题：课本第18页（1）以为解的二元16考考你：考考你：给你一对数值给你一对数值给你一对数值给你一对数值X=2X=2Y=5Y=5你能写出一个二元一次方程，使这对数值是你能写出一个二元一次方程，使这对数值是你能写出一个二元一次方程，使这对数值是你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？满足这个方程的一个解吗？满足这个方程的一个解吗？满足这个方程的一个解吗？你能写出一个二元一次方程组，使这对数值你能写出一个二元一次方程组，使这对数值你能写出一个二元一次方程组，使这对数值你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？是满足这个方程组的解吗？是满足这个方程组的解吗？是满足这个方程组的解吗？考考你：给你一对数值X=2你能写出一个二元一次方程，使这17比一比：比一比：班长为部分同学购买了班长为部分同学购买了以下两种面值的以下两种面值的IP卡，共卡，共9张，花了张，花了330 元你知道两元你知道两种面值的种面值的IP卡各买了多少张卡各买了多少张吗？吗？1.根据题意列出二元一次根据题意列出二元一次方程组方程组2.通过尝试你能否判断两通过尝试你能否判断两种面值的种面值的IP卡各买了多卡各买了多少张？少张？比一比：班长为部分同学购买了以下两种面值的IP卡，共918
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