晶体学基础ppt课件

第二章第二章材料中的晶体材料中的晶体结构构主要内容：主要内容：一、晶体学基础一、晶体学基础二、二、典型晶体结构及其几何特征典型晶体结构及其几何特征第二章第二章材料中的晶体结构主要内容：材料中的晶体结构主要内容：2.1晶体与非晶体晶体与非晶体u1.晶体的定义晶体的定义u物质的质点物质的质点(分子、原子或离子分子、原子或离子)在三维空间作有规律的周在三维空间作有规律的周期性重复排列所形成的物质叫晶体。期性重复排列所形成的物质叫晶体。uu2.2.非晶体非晶体非晶体非晶体u非晶体在整体上是无序的非晶体在整体上是无序的；近程有序；近程有序。图 材料中原子的排列2.1晶体与非晶体晶体与非晶体1.晶体的定义图晶体的定义图材料中原子的排列材料中原子的排列u（1）周期性（不论沿晶体的哪个方向看去，总是相隔一）周期性（不论沿晶体的哪个方向看去，总是相隔一定的距离就出现相同的原子或原子集团。这个距离称为周期定的距离就出现相同的原子或原子集团。这个距离称为周期）液体和气体都是非晶体。）液体和气体都是非晶体。u（2）有固定的凝固点和熔点）有固定的凝固点和熔点.u（3）各向异性（沿着晶体的不同方向所测得的性能通常）各向异性（沿着晶体的不同方向所测得的性能通常是不同的是不同的：晶体的导电性、导热性、热膨胀性、弹性、强：晶体的导电性、导热性、热膨胀性、弹性、强度、光学性质度、光学性质）。）。u3.晶体的特征晶体的特征（1）周期性（不论沿晶体的哪个方向看去，总是相隔一定的距离就）周期性（不论沿晶体的哪个方向看去，总是相隔一定的距离就ua.根本区别：质点是否在三维空间作有规则的周期性重复根本区别：质点是否在三维空间作有规则的周期性重复排列排列ub.晶体熔化时具有固定的熔点晶体熔化时具有固定的熔点,而非晶体无明显熔点而非晶体无明显熔点,只存只存在一个软化温度范围在一个软化温度范围uc.晶体具有各向异性，非晶体呈各向同性（多晶体也呈各晶体具有各向异性，非晶体呈各向同性（多晶体也呈各向同性，称向同性，称“伪各向同性伪各向同性”）u4.晶体与非晶体的区别晶体与非晶体的区别a.根本区别：质点是否在三维空间作有规则的周期性重复排列根本区别：质点是否在三维空间作有规则的周期性重复排列4.u玻璃经高温长时间加热后能形成晶态玻璃玻璃经高温长时间加热后能形成晶态玻璃u通常呈晶体的物质如果将它从液态快速冷却下来也可能得通常呈晶体的物质如果将它从液态快速冷却下来也可能得到非晶态到非晶态u获得非晶态的金属和合金（采用特殊的制备方法获得非晶态的金属和合金（采用特殊的制备方法）u5.晶体与非晶体的相互转化晶体与非晶体的相互转化玻璃经高温长时间加热后能形成晶态玻璃玻璃经高温长时间加热后能形成晶态玻璃5.晶体与非晶体的相互转晶体与非晶体的相互转思考思考题u常见的金属基本上都是晶常见的金属基本上都是晶体体,但为什么不显示各向同但为什么不显示各向同性性?u多晶中各个晶粒往往取向多晶中各个晶粒往往取向不同，所以多个晶粒集合不同，所以多个晶粒集合在一起在任一方向上都显在一起在任一方向上都显示不出某一个晶向的特性示不出某一个晶向的特性来。来。思考题常见的金属基本上都是晶体思考题常见的金属基本上都是晶体,但为什么不显示各向同性但为什么不显示各向同性?2.2.1空间点阵和晶胞空间点阵和晶胞u1.基本概念基本概念u（1）阵点、空间点阵）阵点、空间点阵u阵点：为了便于研究晶体中原子阵点：为了便于研究晶体中原子(分子或离子分子或离子)的排列情况，的排列情况，将晶体看成是无错排的理想晶体，忽略其物质性，抽象为规将晶体看成是无错排的理想晶体，忽略其物质性，抽象为规则排列于空间的无数几何点。这些点代表原子则排列于空间的无数几何点。这些点代表原子(分子或离子分子或离子)的中心，也可是彼此等同的原子群或分子群的中心，的中心，也可是彼此等同的原子群或分子群的中心，各点的各点的周围环境相同周围环境相同。u可能在每个结点处恰好有一个原子，也可能围绕每个结点可能在每个结点处恰好有一个原子，也可能围绕每个结点有一群原子（原子集团）。有一群原子（原子集团）。u空间点阵：阵点的空间排列称为空间点阵。空间点阵：阵点的空间排列称为空间点阵。2.2晶体学基础晶体学基础2.2.1空间点阵和晶胞空间点阵和晶胞1.基本概念基本概念2.2晶体学基础晶体学基础u（2 2）晶格）晶格u将阵点用一系列平行直线连接起来，构成一空间格架叫晶将阵点用一系列平行直线连接起来，构成一空间格架叫晶格格。u（3 3）晶胞）晶胞u从点阵中取出一个仍能从点阵中取出一个仍能保持点阵特征的最基本单元保持点阵特征的最基本单元叫晶胞。叫晶胞。u在空间点阵中，能代表空间点阵结构特点的是小平行六面在空间点阵中，能代表空间点阵结构特点的是小平行六面体体。u整个空间点阵可由晶胞作三维的重复堆砌而构成。整个空间点阵可由晶胞作三维的重复堆砌而构成。（2）晶格）晶格图 空间点阵图图空间点阵空间点阵u（1）晶胞几何形状能够充分反映空间点阵的对称性；）晶胞几何形状能够充分反映空间点阵的对称性；u（2）平行六面体内相等的棱和角的数目最多；）平行六面体内相等的棱和角的数目最多；u（3）当棱间呈直角时，直角数目应最多；）当棱间呈直角时，直角数目应最多；u（4）满足上述条件，晶胞体积应最小。）满足上述条件，晶胞体积应最小。图 晶胞的选取u2.晶胞的选取原则：晶胞的选取原则：（1）晶胞几何形状能够充分反映空间点阵的对称性；图）晶胞几何形状能够充分反映空间点阵的对称性；图晶胞的选晶胞的选u晶胞的尺寸和形状可用点阵参数来描述，它包括晶胞的各晶胞的尺寸和形状可用点阵参数来描述，它包括晶胞的各边长度和各边之间的夹角。边长度和各边之间的夹角。图 晶胞、晶轴和点阵参数u3.描述晶胞的六参数描述晶胞的六参数晶胞的尺寸和形状可用点阵参数来描述，它包括晶胞的各边长度和各晶胞的尺寸和形状可用点阵参数来描述，它包括晶胞的各边长度和各2.2.2晶系和布拉菲点阵晶系和布拉菲点阵1.晶系晶系奥古斯特奥古斯特布拉菲布拉菲（AugusteBravais，又译布拉伐布拉伐、布喇菲布喇菲，1811年1863年），法国物理学家，于1845年得出了三维晶体原子排列的所有14种布拉菲点阵结构，首次将群的概念应用到物理学，为固体物理学做出了奠基性的贡献。除此之外，布拉菲还对磁性、极光、气象、植物地理学、天文学和水文学等方面进行过研究。2.2.2晶系和布拉菲点阵晶系和布拉菲点阵1.晶系奥古斯特晶系奥古斯特布拉菲（布拉菲（Au2.2.2晶系和布拉菲点阵晶系和布拉菲点阵1.七个晶系七个晶系2.2.2晶系和布拉菲点阵晶系和布拉菲点阵1.七个晶系七个晶系u按照按照“每个阵点的周围环境相同每个阵点的周围环境相同”的要求，最先是布拉菲的要求，最先是布拉菲（A.Bravais）用数学方法证明了只能有）用数学方法证明了只能有14种空间点阵。通种空间点阵。通常人们所说的点阵就是指布拉菲点阵。常人们所说的点阵就是指布拉菲点阵。图 布拉菲点阵u2.十四种布拉菲点阵十四种布拉菲点阵按照按照“每个阵点的周围环境相同每个阵点的周围环境相同”的要求，最先是布拉菲（的要求，最先是布拉菲（A.B思考思考题u体心单斜点阵是不是一个新的点阵？体心单斜点阵是不是一个新的点阵？u体心单斜点阵晶胞为体心单斜点阵晶胞为ABCD-EFHG。u可以连成底心单斜点阵，其晶胞为可以连成底心单斜点阵，其晶胞为JABD-KEFG。思考题体心单斜点阵是不是一个新的点阵？体心单斜点阵晶胞为思考题体心单斜点阵是不是一个新的点阵？体心单斜点阵晶胞为AB晶体晶体结构和空构和空间点点阵的区的区别空间点阵是晶体中质空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，点排列的几何学抽象，用以描述和分析晶体用以描述和分析晶体结构的周期性和对称结构的周期性和对称性，由于各阵点的周性，由于各阵点的周围环境相同，它只能围环境相同，它只能有有14中类型中类型晶体结构则是晶体中晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离实际质点（原子、离子或分子）的具体排子或分子）的具体排列情况，它们能组成列情况，它们能组成各种类型的排列，因各种类型的排列，因此，实际存在的晶体此，实际存在的晶体结构是无限的。结构是无限的。晶体结构和空间点阵的区别空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象晶体结构和空间点阵的区别空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象图 结构相似的不同点阵图图结构相似的不同点阵结构相似的不同点阵图 几种晶体结构的点阵分析(a)-Fe (b)NaCl (c)CaF2 (d)ZnS 图图几种晶体结构的点阵分析几种晶体结构的点阵分析晶向：空间点阵中各阵点列的方向。晶向：空间点阵中各阵点列的方向。晶晶面面：通通过过空空间间点点阵阵中中任任意意一一组组阵阵点点的的平平面。面。国际上通用国际上通用米勒米勒指数标定晶向和晶面。指数标定晶向和晶面。William H.Miller矿物学家（1801-1880，英国）2.2.3晶面指数和晶向指数晶面指数和晶向指数在材料科学中，讨论晶体的生长、变形和在材料科学中，讨论晶体的生长、变形和固态相变等问题时，常要涉及到晶体的某些固态相变等问题时，常要涉及到晶体的某些方向（晶向）和某些平面（晶面）。方向（晶向）和某些平面（晶面）。晶向：空间点阵中各阵点列的方向。晶向：空间点阵中各阵点列的方向。WilliamH.Milu(1)建立以晶轴建立以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标长度单位分别是晶胞边长长度单位分别是晶胞边长a，b，c，坐标原点在待标晶向上；，坐标原点在待标晶向上；u(2)确定该晶向上距原点最近的一个阵点确定该晶向上距原点最近的一个阵点P的三个坐标值的三个坐标值(xa，yb，zc)；u(3)将将x，y，z化成最小的简单整数比化成最小的简单整数比u，v，w，且，且u v w=x y z；u(4)将将u，v，w三数置于方括号内就得到晶向指数三数置于方括号内就得到晶向指数uvw。晶体中点阵方向的指数，由晶向上晶体中点阵方向的指数，由晶向上阵点的坐标值决定。阵点的坐标值决定。u1.晶向指数的标定晶向指数的标定(1)建立以晶轴建立以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标长度为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标长度图 晶向指数的标定图图晶向指数的标定晶向指数的标定图 晶向指数的标定图图晶向指数的标定晶向指数的标定ua.指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。ub.负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。uc.晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向，用的一组晶向，用表示。表示。数字相同，但排列顺序不数字相同，但排列顺序不同或正负号不同的晶向属于同或正负号不同的晶向属于同一晶向族同一晶向族。eg：立方晶系中立方晶系中八个晶向是立方体中八个晶向是立方体中四个体对角线的方向，其原子排列完全相同，属同一晶向族，故用四个体对角线的方向，其原子排列完全相同，属同一晶向族，故用表示。表示。u晶向指数的说明：晶向指数的说明：a.指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。eg：八个晶：八个晶u(1)建立一组以晶轴建立一组以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系。为坐标轴的坐标系。u(2)求出待标晶面在求出待标晶面在a，b，c轴上的截距轴上的截距xa，yb，zc。如该。如该晶面与某轴平行，则截距为晶面与某轴平行，则截距为。u(3)取截距的倒数取截距的倒数1/xa，1/yb，1/zc。u(4)将这些倒数化成最小的简单整数比将这些倒数化成最小的简单整数比h，k，l，使，使h k l=1/xa 1/yb 1/zc。u(5)如有某一数为负值，则将负号标注在该数字的上方，如有某一数为负值，则将负号标注在该数字的上方，将将h，k，l置于圆括号内，写成置于圆括号内，写成(hkl)，则，则(hkl)就是待标晶面就是待标晶面的晶面指数。的晶面指数。晶体中点阵平面的指数，由晶面与三个坐晶体中点阵平面的指数，由晶面与三个坐标的截距值所决定。标的截距值所决定。u2.晶面指数的标定晶面指数的标定(1)建立一组以晶轴建立一组以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系。晶体中点阵平为坐标轴的坐标系。晶体中点阵平图 晶面指数的标定图图晶面指数的标定晶面指数的标定图 晶面指数的标定图图晶面指数的标定晶面指数的标定u晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着一组相晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着一组相互平行的晶面互平行的晶面ua.指数意义：代表一组平行的晶面；指数意义：代表一组平行的晶面；ub.0的意义：面与对应的轴平行；的意义：面与对应的轴平行；uc.平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反；平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反；ud.晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距完全相同），空间位向不同的各组晶面，用完全相同），空间位向不同的各组晶面，用hkl表示。表示。ue.若晶面与晶向同面，则若晶面与晶向同面，则hu+kv+lw=0;uf.若晶面与晶向垂直，则若晶面与晶向垂直，则u=h,k=v,w=l。晶面指数的说明：晶面指数的说明：晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着一组相互平行的晶面晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着一组相互平行的晶面110 晶面族110晶面族晶面族六方晶系的晶向指数和晶面指六方晶系的晶向指数和晶面指数同样可以应用上述方法标定，数同样可以应用上述方法标定，这时取这时取a1，a2，c为晶轴，而为晶轴，而a1轴与轴与a2轴的夹角为轴的夹角为120度，度，c轴与轴与a1，a2轴相垂直。但这种轴相垂直。但这种方法标定的晶面指数和晶向指方法标定的晶面指数和晶向指数，不能显示六方晶系的对称数，不能显示六方晶系的对称性，同类型性，同类型晶面和晶向，其指晶面和晶向，其指数却不相雷同，往往看不出他数却不相雷同，往往看不出他们的等同关系。们的等同关系。u3.六方系晶面和晶向指数标定六方系晶面和晶向指数标定六方晶系的晶向指数和晶面指数同样可以应用上述方法标定，这时取六方晶系的晶向指数和晶面指数同样可以应用上述方法标定，这时取根据六方晶系的对称特点，对六根据六方晶系的对称特点，对六方晶系采用方晶系采用a1，a2，a3及及c四个四个晶轴，晶轴，a1，a2，a3之间的夹角均之间的夹角均为为120度，这样，其晶面指数就度，这样，其晶面指数就以以(hkil）四个指数来表示。）四个指数来表示。根据几何学可知，三维空间独根据几何学可知，三维空间独立的坐标轴最多不超过三个。立的坐标轴最多不超过三个。前三个指数中只有两个是独立前三个指数中只有两个是独立的，它们之间存在以下关系：的，它们之间存在以下关系：i(h+k)。因此，可以由前两个因此，可以由前两个指数求得第三个指数指数求得第三个指数。根据六方晶系的对称特点，对六方晶系采用根据六方晶系的对称特点，对六方晶系采用a1，a2，a3及及c四四u采用四轴坐标，六方晶系晶向指数的标定方法如下：当采用四轴坐标，六方晶系晶向指数的标定方法如下：当晶向通过原点时，把晶向沿四个轴分解成四个分量，晶向晶向通过原点时，把晶向沿四个轴分解成四个分量，晶向OP可表示为：可表示为：OP=ua1+va2+ta3+wC，晶向指数用，晶向指数用uvtw表表示，其中示，其中t=-(u+v)u采用三轴坐标系时。采用三轴坐标系时。C轴垂直底面，轴垂直底面，a1、a2轴在底面上，轴在底面上，其夹角为其夹角为120o，UVW。u采用三轴制虽然指数标定简单，但原子排列相同的晶向采用三轴制虽然指数标定简单，但原子排列相同的晶向本应属于同一晶向族，其晶向指数的数字却不尽相同。本应属于同一晶向族，其晶向指数的数字却不尽相同。六方晶系晶向指数的标定：六方晶系晶向指数的标定：采用四轴坐标，六方晶系晶向指数的标定方法如下：当晶向通过原点采用四轴坐标，六方晶系晶向指数的标定方法如下：当晶向通过原点晶体学基础晶体学基础ppt课件课件图 六方系晶面指数的标定图图六方系晶面指数的标定六方系晶面指数的标定u2UVv2VU/3tUV/3wWu2UV图 六方晶系的一些晶向指数与晶面指数图图六方晶系的一些晶向指数与晶面指数六方晶系的一些晶向指数与晶面指数u相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个晶带，相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴此直线称为晶带轴u设晶带轴的指数为设晶带轴的指数为uvw，则晶带中任何一个晶面的指数，则晶带中任何一个晶面的指数（hkl）都必须满足：）都必须满足：hu+kv+lw=0，满足此关系的晶面都属，满足此关系的晶面都属于以于以uvw为晶带轴的晶带。为晶带轴的晶带。晶带定律晶带定律（a）由两晶面由两晶面(h1k1l1)(h2k2l2)求其晶带轴求其晶带轴uvw：u=k1l2-k2l1;v=l1h2-l2h1;w=h1k2-h2k1。（b）由两晶向由两晶向u1v1w1u2v2w2求其决定的晶面求其决定的晶面(hkl)。h=v1w1-v2w2;k=w1u2-w2u1;l=u1v2-u2v1。4.晶带晶带相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个晶带，此直线称相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个晶带，此直线称5.晶面间距晶面间距一组平行晶面中，相邻两个平行晶面之间的距离。一组平行晶面中，相邻两个平行晶面之间的距离。由晶面指数求面间距dhkl通常，低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小晶面间距愈大，该晶面上的原子排列愈密集；晶面间距愈大，该晶面上的原子排列愈密集；晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏。晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏。5.晶面间距一组平行晶面中，相邻两个平行晶面之间的距离。由晶晶面间距一组平行晶面中，相邻两个平行晶面之间的距离。由晶晶面间距公式的推导晶面间距公式的推导晶面间距公式的推导简单晶胞晶胞计算公式算公式正交晶系立方晶系六方晶系简单晶胞计算公式正交晶系立方晶系六方晶系简单晶胞计算公式正交晶系立方晶系六方晶系上述公式仅适用于简单晶胞上述公式仅适用于简单晶胞,对于复杂晶胞则要考虑附加面的影响对于复杂晶胞则要考虑附加面的影响 fcc fcc 当（当（hklhkl）不为全奇、偶数时，有附加面：不为全奇、偶数时，有附加面：通常低指数的晶面间距较大，而高指数的晶面间距则较小通常低指数的晶面间距较大，而高指数的晶面间距则较小bcc当当hkl奇数时，有附加面：奇数时，有附加面：六方晶系六方晶系 立方晶系：立方晶系：如如0 0 0 10 0 0 1面面上述公式仅适用于简单晶胞上述公式仅适用于简单晶胞,对于复杂晶胞则要考虑附加面的影响对于复杂晶胞则要考虑附加面的影响晶体学基础晶体学基础ppt课件课件晶体学基础晶体学基础ppt课件课件点群（点群（point grouppoint group）晶体中所有点对称元素的集合晶体中所有点对称元素的集合根据晶体外形对称性，共有根据晶体外形对称性，共有3232种点群种点群空间群（空间群（space groupspace group）晶体中原子组合所有可能方式晶体中原子组合所有可能方式根据宏观、微观对称元素在三维空间的组合，可能存在根据宏观、微观对称元素在三维空间的组合，可能存在230230种空间群（分属于种空间群（分属于3232种点群）种点群）三、晶体的对称性三、晶体的对称性 crystalline symmetry crystalline symmetry symmetrization of symmetrization of crystalscrystals若干个相同部分若干个相同部分 假想的几何要素，变换假想的几何要素，变换 重合复原重合复原对称性对称性晶体的基本性质晶体的基本性质 对称性元素对称性元素（symmetry symmetry elements elements）点群（点群（pointgroup）晶体中所有点对称元素的集合三晶体中所有点对称元素的集合三四、极射投影四、极射投影 Stereographic projectionStereographic projection 极射投影原理极射投影原理（principleprinciple）参考球，极点、极射面、大图、基图参考球，极点、极射面、大图、基图 WulffWulff网网（wullf netwullf net）经线、经线、纬线、纬线、2 2等分等分沿赤道线沿赤道线 沿基圆读数沿基圆读数 只有两极点位于吴氏经线或赤道上才能正确度只有两极点位于吴氏经线或赤道上才能正确度量晶面、晶向间夹角量晶面、晶向间夹角标准投影：以某个晶面标准投影：以某个晶面/投影面作出极射投影图。投影面作出极射投影图。（001001）四、极射投影四、极射投影Stereographicprojectio晶体学基础晶体学基础ppt课件课件五、倒易点阵五、倒易点阵（Reciprocal lattice）布拉格方程：n=2dsin寻求一种新的点阵（抽象），使其每一阵点对应着实际点阵中的一定晶面，而且既能反映该晶面的取向，又能反映其晶面间距。晶体点阵（正点阵）三个基矢a、b、c与其相应的倒易点阵的基矢a*、b*、c*之间的关系如下：a*,b*,c*与与a,b,c的的关系示意图关系示意图五、倒易点阵（五、倒易点阵（Reciprocallattice）a*,b关于倒易点阵的更一般的定义关于倒易点阵的更一般的定义关于倒易点阵的更一般的定义关于倒易点阵的更一般的定义晶体学基础晶体学基础ppt课件课件晶体学基础晶体学基础ppt课件课件习习 题题1.标出出面心立方晶胞中（标出出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，）面上各点的坐标，(320)、(112)面及面及110、011、112、211方向方向2.计算立方晶系（包括简单立方、面心立方、计算立方晶系（包括简单立方、面心立方、体心立方）体心立方）d（345）和六方晶系和六方晶系d（1122）的晶面间距的晶面间距3.作出立方晶系作出立方晶系111晶面族的所有晶面晶面族的所有晶面4.为什么密排六方结构属于简单六方点阵？画出（为什么密排六方结构属于简单六方点阵？画出（1012）、）、(2111)面面和和1120、2111方向方向5.正交点阵中画出以正交点阵中画出以001为晶带轴的所有晶面为晶带轴的所有晶面习习题题2 2 金属的晶体结构金属的晶体结构（Crystal Structure of Metals）体心立方点阵体心立方点阵面心立方点阵面心立方点阵密排六方点阵密排六方点阵2金属的晶体结构体心立方点阵面心立方点阵密排六方点阵金属的晶体结构体心立方点阵面心立方点阵密排六方点阵表表2.52.5三种典型金属结构的晶体学特点三种典型金属结构的晶体学特点 表表2.5三种典型金属结构的晶体学特点三种典型金属结构的晶体学特点晶胞中的原子数晶胞中的原子数（Number of atoms in unit cellNumber of atoms in unit cell）点阵常数点阵常数（lattice parameterlattice parameter）a a，c c原子半径原子半径（atomic radiusatomic radius）R R配位数配位数（coordination numbercoordination number）N N 致密度致密度（Efficiency of space fillingEfficiency of space filling）轴比（轴比（axial ratioaxial ratio）c/a c/a 晶胞中的原子数（晶胞中的原子数（Numberofatomsinuni堆垛（堆垛（StackingStacking）密排结构（密排结构（close-packed crystal structureclose-packed crystal structure）最密排面最密排面(close-packed plane of atoms)close-packed plane of atoms)fcc 1 1 1 ABCABCABCfcc 1 1 1 ABCABCABChcp0 0 0 1 ABABABABhcp0 0 0 1 ABABABAB堆垛（堆垛（Stacking）间隙间隙（IntersticeInterstice）四、八面体间隙四、八面体间隙fccfcc，hcp hcp 间隙为正多面体，且八面体和四面体间隙相互独立间隙为正多面体，且八面体和四面体间隙相互独立bcc bcc 间隙不是正多面体，四面体间隙包含于八面体间隙之中间隙不是正多面体，四面体间隙包含于八面体间隙之中tetrahedraloctahedralinterstice图图2.32面心立方结构中的间隙面心立方结构中的间隙间隙（间隙（Interstice）fcc，hcp间隙为正多面体，间隙为正多面体，图图2.33体心立方结构中的间隙体心立方结构中的间隙图图2.34密排六方结构中的间隙密排六方结构中的间隙图图2.33体心立方结构中的间隙图体心立方结构中的间隙图2.34密排密排多晶型转变多晶型转变（allotropic transformationallotropic transformation）同素异构转变同素异构转变多晶型转变（多晶型转变（allotropictransformatio一一.固溶体固溶体Solidsolution 固溶体：溶质原子固溶体：溶质原子(soluteatom)溶入基体溶入基体(matrix)中所形成的中所形成的均匀均匀结晶相。晶体结构保持基体金属的结构结晶相。晶体结构保持基体金属的结构 置换固溶体置换固溶体Substitutionalsolidsolution间隙固溶体间隙固溶体Interstitialsolidsolution按溶质原子位置分按溶质原子位置分固溶体固溶体 3合金的相结构合金的相结构 Phase constitution of Alloys固溶体固溶体SolidSolution中间相中间相Intermidiatephase合金相合金相(Phase)一一.固溶体固溶体Solidsolution置换固溶体间隙固溶置换固溶体间隙固溶有序有序ordered无序无序disordered按原子排列秩序按原子排列秩序第一类固溶体第一类固溶体primarysolidsolution第二类固溶体第二类固溶体secondarysolidsolution按溶剂（按溶剂（solvent）类别类别分分无限无限completesolubility有限有限limited按固溶度（按固溶度（solidsolubility）分分有序有序ordered无序无序disordered1.置换固溶体置换固溶体Substitutionalsolidsolution溶质原子置换了部分的溶剂原子溶质原子置换了部分的溶剂原子影响溶解度的因素：影响溶解度的因素：)组元的晶体结构组元的晶体结构crystalstructureofcomponents晶体结构相同是组元之间形成无限固溶体的必要条件晶体结构相同是组元之间形成无限固溶体的必要条件）原子尺寸因素）原子尺寸因素thesizefactoreffectr1415才有可能形成溶解度较大甚至无限固溶的固溶体才有可能形成溶解度较大甚至无限固溶的固溶体）化学亲和力（电负性因素）化学亲和力（电负性因素）theelectrochemicaleffect在不形成化合物的条件下，电负性差值增大，溶解度增大在不形成化合物的条件下，电负性差值增大，溶解度增大在形成化合物的条件下，电负性差值增大，溶解度减小在形成化合物的条件下，电负性差值增大，溶解度减小）电子浓度（原子价因素）电子浓度（原子价因素）therelativevalencyeffect合金中各组元的价电子总和（合金中各组元的价电子总和（e）与组元的原子数总和（与组元的原子数总和（a）之之比比V V、v v分别为溶剂、溶质原子价分别为溶剂、溶质原子价1.置换固溶体置换固溶体SubstitutionalsolidsNbMoRhPd56910溶剂溶剂溶质元素的溶解度溶质元素的溶解度 Zn（二价）二价）Ga（三价）三价）Ge（四价）四价）As（五价）五价）Cu3820127Ag4220127极限电子浓度极限电子浓度（临界电子浓度）与溶剂晶体点阵类型有关（临界电子浓度）与溶剂晶体点阵类型有关对一价溶剂而言对一价溶剂而言fcc:1.36;bcc:1.48;hcp:1.75平均族数平均族数（过渡族元素）：以原子中相当于惰性气体的满壳层以外的全部电（过渡族元素）：以原子中相当于惰性气体的满壳层以外的全部电子数（子数（spd)来计算：来计算：CriticalelectronconcentrationAveragegroupnumberNbMoRhPd溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体间隙固溶体间隙固溶体溶质原子溶质原子（R0.1nm）如：如：HBCNO0.0460.0970.0770.0710.060溶剂元素大多为过渡族元素溶剂元素大多为过渡族元素有限固溶体有限固溶体溶解度与溶剂元素的晶格类型密切相关溶解度与溶剂元素的晶格类型密切相关C在在-Fe（bcc）0.0218 wt%-Fe (fcc)2.11 wt%2.间隙固溶体隙固溶体Interstitialsolidsolution2.间隙固溶体间隙固溶体Interstitialsolidso原子偏聚原子偏聚atomsegregation短程有序短程有序shortrangeorder固溶体的微观不均匀性固溶体的微观不均匀性短程有序参数短程有序参数B原子周围出现原子周围出现A原子的几率原子的几率完全有序完全有序短程有序短程有序B偏聚偏聚A原子的原子百分数原子的原子百分数B周围出现周围出现A原子的几率与其它原子相等原子的几率与其它原子相等B周围出现周围出现A原子的几率大于其它原子原子的几率大于其它原子倾向于以异类原子为邻倾向于以异类原子为邻B周围出现周围出现A原子的几率小于其它原子原子的几率小于其它原子倾向于以同类原子为邻倾向于以同类原子为邻3.有序固溶体有序固溶体Orderedsolidsolution原子偏聚原子偏聚atomsegregation短程有序短程有序shor长程有序固溶体（长程有序固溶体（Long Range OrderLong Range Order）超结构超结构 （superlattice,superstructuresuperlattice,superstructure）超结构的结构类型超结构的结构类型a)fcc CuAu型型385以下形成以下形成CuAu型型385410以下形成以下形成长程有序固溶体（长程有序固溶体（LongRangeOrder）超结构的结）超结构的结b）bcc Fe-Al CuZnc)hcp Mg-CdCu3Au 型型390有序化有序化b）bccFe-AlCuZnc)hcp长程有序参数长程有序参数或或PA(或或B）原子正确位置上出现原子正确位置上出现A（B）原子几率原子几率完全有序时完全有序时P1S1最大值最大值完全无序时完全无序时PXAS101.温度升高，原子热运动提高，温度升高，原子热运动提高，S降低降低2.冷却速度冷却速度Tc以上温度快速冷却以上温度快速冷却无序无序3.合金成分合金成分例：对例：对CuAu合金合金Cu:Au3:1或或1:1时完全有序时完全有序有序化影响因数有序化影响因数长程有序参数长程有序参数或或PA(或或B）原子正确位置上出现）原子正确位置上出现A（B）原）原4.固溶体的性质固溶体的性质Propertiesofthesolidsolution点阵畸变点阵畸变点阵常数点阵常数间隙原子间隙原子固溶强化固溶强化HV，物理化学性能物理化学性能电极电位电极电位有序化影响有序化影响HV磁性磁性4.固溶体的性质固溶体的性质中间相：两组元中间相：两组元A和和B组成合金时，除了形成以组成合金时，除了形成以A为基或以为基或以B为基的固溶体外，为基的固溶体外，还可以形成晶体结构与还可以形成晶体结构与A、B两组元均不相同的新相。由于它们在二元相图的位两组元均不相同的新相。由于它们在二元相图的位置是位于中间，故通常把这些相称为中间相。置是位于中间，故通常把这些相称为中间相。金属化合物（金属化合物（metallicCompounds)金属间化合物（金属间化合物（IntermetallicCompounds)二二 中间相中间相 Intermediate PhaseIntermediate Phase金属化合物（金属化合物（metallicCompounds)二二中间相中间相中间相的特征中间相的特征：具有不同于组元的晶体结构：具有不同于组元的晶体结构可用化学分子式表示可用化学分子式表示但并不一定符合化合价规律但并不一定符合化合价规律原子间的结合方式：原子间的结合方式：(金属键其他键）混合，具有金属性金属键其他键）混合，具有金属性中间相的形成和晶体结构的影响因素中间相的形成和晶体结构的影响因素电负性电负性电子浓度电子浓度原子尺寸原子尺寸1.正常价化合物（正常价化合物（electrochemicalcompounds）M、族元素族元素按化学上的正常原子价规律形成按化学上的正常原子价规律形成成分可用分子式来表示：成分可用分子式来表示：Mg2Pb，Mg2Sn，Mg2Ge，Mg2Si如如CuZn,Fe3C中间相的特征：具有不同于组元的晶体结构中间相的形成和晶体结构中间相的特征：具有不同于组元的晶体结构中间相的形成和晶体结构负电性差愈大，化合物愈稳定，愈趋于离子键结合负电性差愈大，化合物愈稳定，愈趋于离子键结合负电性差愈小，化合物愈不稳定，愈趋于金属键结合负电性差愈小，化合物愈不稳定，愈趋于金属键结合A2B（或或AB2）A3B2类型类型ABNaCl 或或 ZnS 结构结构反反 CaF2 或或 CaF2 结构结构反反 M2O3 型结构型结构2.电子化合物电子化合物electroncompoundsHumeRotteryBBAA对应于同类分子式的离子化合物结构对应于同类分子式的离子化合物结构特点：凡具有相同电子浓度，则相的特点：凡具有相同电子浓度，则相的晶体结构类型相同晶体结构类型相同负电性差愈大，化合物愈稳定，愈趋于离子键结合负电性差愈大，化合物愈稳定，愈趋于离子键结合A2B（或（或AB2e/a 电子化合物电子化合物 不符合化合价规律，但也可用分子式表示不符合化合价规律，但也可用分子式表示原子间结合以金属键为主，具有明显的金属性原子间结合以金属键为主，具有明显的金属性3.3.原子尺寸因素化合物原子尺寸因素化合物 Size factor CompoundsSize factor Compounds(1)间隙相和间隙化合物间隙相和间隙化合物InterstitialPhaseandCompounds过渡族金属过渡族金属C、H、N、O、B（r0.1nm）e/a电子化合物电子化合物不符合化合价不符合化合价a)间隙相间隙相 Interstitial Phase简单晶体结构简单晶体结构fcc，hcp非金属原子进入四面体间隙非金属原子进入四面体间隙非金属原子进入八面体间隙非金属原子进入八面体间隙非金属原子填满密堆结构非金属原子填满密堆结构(fcc 和和 hcp)八面体间隙八面体间隙非金属原子填满密堆结构非金属原子填满密堆结构(fcc 和和 hcp)四面体间隙四面体间隙在在fcc 中非金属原子占据一个八面体间隙中非金属原子占据一个八面体间隙在在hcp 中非金属原子占据一半八面体间隙中非金属原子占据一半八面体间隙未填满未填满a)间隙相间隙相InterstitialPhase简单晶体结简单晶体结b）间隙化合物间隙化合物InterstitialCompounds复杂的晶体结构复杂的晶体结构M3C：如如Fe3C渗碳体（渗碳体（Cementite）每个晶胞原子数每个晶胞原子数16个（个（12个个 Fe,4个个C）FeFe呈金属键，呈金属键，FeC即有金属键也有离子键即有金属键也有离子键M7C3：如如 Cr7C3 M23C6：如如 Cr23C6 M6C：如如 Fe3W3C，Fe4W2C 属正交晶系属正交晶系a4.524 b5.089 c6.743b）间隙化合物）间隙化合物InterstitialCompounds(2)拓扑密堆相拓扑密堆相 Topological close-packed phaseTopological close-packed phase由两种大小不同的原子所构成的一类中间相，其中大小原子通过适由两种大小不同的原子所构成的一类中间相，其中大小原子通过适当的配合构成空间利用率和配位数很高的复杂结构，具有拓扑学特点。当的配合构成空间利用率和配位数很高的复杂结构，具有拓扑学特点。a）结构特点结构特点大小原子的适当配合，由四面体间隙组成的晶体点阵，配位数可以大小原子的适当配合，由四面体间隙组成的晶体点阵，配位数可以达达12、14、15及及16配位多面体：把晶体点阵中一个原子周围最近邻原子的中心彼此用配位多面体：把晶体点阵中一个原子周围最近邻原子的中心彼此用直线连接起来所构成的多面体直线连接起来所构成的多面体特点：凸出的面，呈三角形；每个顶角至少连接五个三角形特点：凸出的面，呈三角形；每个顶角至少连接五个三角形20面体，面体，30棱边棱边24面体，面体，36棱边棱边26面体，面体，39棱边棱边28面体，面体，42棱边棱边(2)拓扑密堆相拓扑密堆相Topologicalclose-pac原子密堆层原子密堆层TCP相可以看作由两种排列不同的原子层相可以看作由两种排列不同的原子层相间地组成密集层状结构。主层系由三角相间地组成密集层状结构。主层系由三角形、四边形、六边形组成起来的网状结构。形、四边形、六边形组成起来的网状结构。系由原子半径较小组元构成的密堆层；次系由原子半径较小组元构成的密堆层；次层则由较大原子组成并分布于主层的大空层则由较大原子组成并分布于主层的大空隙中（由小原子组成三维配位多面体的中隙中（由小原子组成三维配位多面体的中心位置）心位置）网格结构可用如下符号表示：网格结构可用如下符号表示：36，63，3636，32434原子密堆层原子密堆层36，63，3636，典型分子式典型分子式AB2理论上原子半径比理论上原子半径比且一定晶体结构对应着一定的电子浓度。对高度合金化不锈耐热钢、且一定晶体结构对应着一定的电子浓度。对高度合金化不锈耐热钢、铁基高温合金和铁基高温合金和Ni基高温合金中均有发现，呈针状析出于基体，对性基高温合金中均有发现，呈针状析出于基体，对性能通常不利。但在能通常不利。但在Mg合金中它是重要的强化相。合金中它是重要的强化相。b）TCP相举例相举例）Lavers相（相（LavesPhase）MgCu2,MgZn2,MgNi2复杂立方复杂立方复杂六方复杂六方复杂六方复杂六方如如）相（相（SigmaPhase）存在于过渡族金属元素组成的合金中，其分子式为存在于过渡族金属元素组成的合金中，其分子式为AB或或AxBy。复杂四方结复杂四方结构（构（c/a=0.52)，每个晶胞有每个晶胞有30个原子个原子在在Ni基高温合金，基高温合金，NiCr不锈钢、耐热钢中均有发现，呈片状，硬而脆，使塑性不锈钢、耐热钢中均有发现，呈片状，硬而脆，使塑性恶化恶化典型分子式典型分子式AB2理论上原子半径比理论上原子半径比b）TCP相举例相举例M习题：习题：1.归纳总结三种典型的金属晶体结构的晶体学特性归纳总结三种典型的金属晶体结构的晶体学特性2.试证明理想密排六方结构的轴比试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.6333.试导出试导出fcc和和bcc的八面体间隙和四面体间隙大小计算式的八面体间隙和四面体间隙大小计算式4.Cu具有具有fcc结构，其密度为结构，其密度为8.9103Kg/m3。相对原相对原子质量为子质量为63.546，求铜的原子半径。，求铜的原子半径。5.a）按晶体的刚球模型，若球的直径不变，当按晶体的刚球模型，若球的直径不变，当Fe从从fcc转变为转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？时，计算其体积膨胀多少？b）经经x射线衍射测定，在射线衍射测定，在912时时Fe的的a0.2892nm，Fe的的a0.3633nm，计算从计算从Fe转变为转变为Fe时，其体积膨胀为多少时，其体积膨胀为多少？与？与a）相比，说明其差别原因。相比，说明其差别原因。习题：习题：6.根据下表所给之值，确定哪一种金属可以作为溶质与根据下表所给之值，确定哪一种金属可以作为溶质与Ti形成溶解度较大的固溶体：形成溶解度较大的固溶体：Tihcpa=0.295nmBehcp0.228Alfcc0.404Vbcc0.304Crbcc0.2887.Cu-Zn及及CuSn组成固溶体最多可含多少百分比的组成固溶体最多可含多少百分比的Zn或或Sn？若若Cu中已溶入中已溶入10Zn（at），），最多还可以固最多还可以固溶多少溶多少Sn？8.试对比分析间隙固溶体与间隙相形成条件的异同。结构试对比分析间隙固溶体与间隙相形成条件的异同。结构与性能的特点。与性能的特点。6.根据下表所给之值，确定哪一种金属可以作为溶质与根据下表所给之值，确定哪一种金属可以作为溶质与Tih这类晶体是以正离子（这类晶体是以正离子（cation)、负离子负离子(anions)为结合单元，即依靠正、为结合单元，即依靠正、负负离子之间的库仑作用结合。例如离子之间的库仑作用结合。例如NaCl晶体晶体Na、Cl为单元结合成的。为单元结合成的。陶瓷材料陶瓷材料(Ceramics)的晶体结构，大多属离子晶体，部分则为共价晶体。的晶体结构，大多属离子晶体，部分则为共价晶体。离子键没有方向性和饱和性离子键没有方向性和饱和性离子晶体的配位数也较高离子晶体的配位数也较高典型结构有四种：典型结构有四种：AB、AB2、A2B3、AB2O4 4.4.离子晶体结构离子晶体结构 Ionic CrystalIA族碱金属元素族碱金属元素Li、Na、K、Rb、CsA卤族金属元素卤族金属元素F、Cl、Br、I元素周期表元素周期表典型的离子晶体典型的离子晶体这类晶体是以正离子（这类晶体是以正离子（cation)、负离子、负离子(anions)1.Pauling第一规则负离子配位多面体规则第一规则负离子配位多面体规则在离子晶体中，正离子（在离子晶体中，正离子（cations）的周围形成一个负离子（的周围形成一个负离子（anions)配位配位多面体，正负离子间的平衡距离取决于离子半径之和，而正离子的配位数多面体，正负离子间的平衡距离取决于离子半径之和，而正离子的配位数则取决于正负离子的半径比。则取决于正负离子的半径比。r+/r-00.1550.1550.2550.2550.4140.4140.7320.73211配位数配位数2346812形状形状哑铃状状三角形三角形四面体四面体八面体八面体立方体立方体立方八面体立方八面体2.Pauling第二规则电价规则第二规则电价规则离子晶体的离子晶体的结构构规则Pauling运用离子运用离子键理理论，在，在实验基基础上上总结了如下了如下规则负离子电价负离子电价正离子静电强度正离子静电强度配位数配位数正离子电荷正离子电荷离子晶体的结构规则离子晶体的结构规则Pauling运用离子键理论，在实运用离子键理论，在实3.Pauling第三规则负离子多面体共用顶、棱和面规则第三规则负离子多面体共用顶、棱和面规则在一个配位结构中，共用棱特别是共用面的存在，结构稳定性降在一个配位结构中，共用棱特别是共用面的存在，结构稳定性降低。对电价高，配位数低的正离子，此效应尤为显著低。对电价高，配位数低的正离子，此效应尤为显著共用一个顶点共用棱共用面四面体两四面体中心距离为10.580.33八面体两八面体中心距离为10.710.583.Pauling第三规则负离子多面体共用顶、棱和面规则第三规则负离子多面体共用顶、棱和面规则4.Pauling第四规则不同种类正离子多面体间连接规则第四规则不同种类正离子多面体间连接规则在含多种正负离子的离子晶体中，电价高、配位数低的正离子配位多面体间，尽量互在含多种正负离子的离子晶体中，电价高、配位数低的正离子配位多面体间，尽量互不结合不结合5.Pauling第五规则节约规则第五规则节约规则同一晶体同种正离子与同种负离子的结合方式应最大限度的趋于一致同一晶体同种正离子与同种负离子的结合方式应最大限度的趋于一致4.Pauling第四规则不同种类正离子多面体间连接规则第四规则不同种类正离子多面体间连接规则一、一、NaCl（SodiumChloride）型结构型结构RockSaltstructure由由Na和和Cl各自组成的两个各自组成的两个fcc叠加而成的：其中一个不动，而另一个叠加而成的：其中一个不动，而另一个fcc的所有阵点都相对于第一个点阵平移一个点阵矢量：的所有阵点都相对于第一个点阵平移一个点阵矢量：每个每个Na被被6个个Cl所包围，反之亦然，即配位数为所包围，反之亦然，即配位数为6。每。每个原胞中只含一个个原胞中只含一个NaCl 分子。分子。属于这类结构的还有属于这类结构的还有KCl、LiF、PbS；氧化物：氧化物：MgO、CaO、BaO、CdO、MnO、FeO、CoO、NiO；氮化物：氮化物：TiN、NaN、ScN、CrN、ZrN；碳化物：碳化物：TiC 等。等。一、一、NaCl（SodiumChloride）型结构每个）型结构每个二、荧石（二、荧石（CaF2）型结构型结构 FluoriteCrystalStructure属属fcc 晶晶格格（a=0.545nm），Ca2+处处在在立立方方体体的的顶顶角角和和各各面面心心位位置置，形形成成fcc结结构构，F-填填充充了了全全部部的的四四面面体体空空隙隙，构构成成了了FCa4四四面面体体。若若F作作简简单单立立方方堆堆积积，Ca2+填填于于半半数数的的立立方方体体空空隙隙中中，则则构构成成CaF8立立方方体体。Ca2+配配位位数数为为8，立立方方体体之之间间共共棱棱连连接接。即即Ca2+构构成成一一套套完完整整的的面面心心立立方方格格子子；F-构构成成了了两两套套fcc 格格子子，它它们们在在体体对对角角线线1/4和和3/4处处互互相相穿穿插插而而成成。属属CaF2 型型结结构构的的化化合合物物有有ThO2、CeO2、UO2等，等，ZrO2可以看成是扭曲的可以看成是扭曲的CaF2 型结构。型结构。二、荧石（二、荧石（CaF2）型结构）型结构FluoriteCrystal三、氯化铯型结构三、氯化铯型结构CesiumChlorideStructureCs+和和Cl各各自自组组成成简简单单立立方方，套套配配而而成成的的复复式式简简单单立立方方点点阵阵，而而不不是是体体心心立立方方点点阵阵。在在CsCl结结构构的的一一个个晶晶胞胞中中只只包包含含一一个个基基元元一一个个CsCl分分子子，故故其其晶晶胞胞即即为为原原胞胞，属属于于CsCl型型结结构的还有构的还有TlBr,TlI等。等。三、氯化铯型结构三、氯化铯型结构CesiumChlorideStru四四、-Al2O3(刚玉刚玉)型结构型结构属属三三方方晶晶系系(菱菱方方)，O O-处处于于密密排排六六方方结结构构的的结结点点上上，而而AlAl+则则位位于于八八面面体体空空隙隙中中，只只填填满满空空隙隙的的2/32/3，因因此此，每每三三个个相相邻邻的的八八面面体体空空隙隙，有有一一个个是是空空着着的的。还还要要求求铝铝离离子子之之间间的的间间距距最最大大。每每一一个个AlAl+被被6 6个个O O所所包包围围，而每一个而每一个O O-同时被四个铝氧八面体同时被四个铝氧八面体 AlOAlO6 6 所共有，配位数所共有，配位数6 6：4 4。属于刚玉型结构的化合物有属于刚玉型结构的化合物有-FeFe2 2O O3 3、-Cr-Cr2 2O O3 3、-Ga-Ga2 2O O3 3。图：图：-Al2O3的结构的结构(a)晶体结构