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11总复习总复习2平面力系平面力系小结小结一、力的平移定理：一、力的平移定理：二、合力矩定理：二、合力矩定理：力力+力偶二矩式二矩式三、三、平面一般力系的平衡方程平面一般力系的平衡方程A,B连线不连线不 x轴轴A,B,C不共线不共线一矩式一矩式三矩式三矩式四、静定与超静定四、静定与超静定 独立方程数 未知力数目为静定 独立方程数 未知力数目为超静定2静力学平面力系小结一、力的平移定理：二、合力矩定理：力静力学平面力系小结一、力的平移定理：二、合力矩定理：力3 解题步骤解题步骤 选研究对象选研究对象画受力图（受力分析）画受力图（受力分析）选坐标、取矩点、列选坐标、取矩点、列 平衡方程。平衡方程。解方程求出未知数解方程求出未知数物体系平衡时，物体系中每个构件都平衡！物体系平衡时，物体系中每个构件都平衡！五、解题步骤与技巧五、解题步骤与技巧解题技巧解题技巧选坐标轴最好是未知力选坐标轴最好是未知力 投影轴；投影轴；取矩点最好选在未知力的交叉点上；取矩点最好选在未知力的交叉点上；充分发挥二力杆的直观性；充分发挥二力杆的直观性；灵活使用合力矩定理。灵活使用合力矩定理。六、注意问题六、注意问题 力偶在坐标轴上投影不存在；力偶在坐标轴上投影不存在；力偶矩力偶矩M=常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。3静力学静力学 解题步骤解题步骤 物体系平衡时，物体系中每个构件都平衡！五物体系平衡时，物体系中每个构件都平衡！五4 摩擦摩擦小结小结 当滑动没发生时 Fsfs FN (Fs=P 外力)当滑动即将发生时 Fmax=fs FN 当滑动已经发生时 Fd=fd FN (一般 f d f s)1、摩擦力、摩擦力-是切向阻力，方向与物体运动趋势方向相反。全约束力FR（即Fmax 与FN 的合力）当 时，物体不动（平衡）。当 时自锁。一、概念一、概念：2、全约束力与摩擦角全约束力与摩擦角4静力学静力学 摩擦小结摩擦小结 当滑动没发生时当滑动没发生时5二、考虑摩擦时的求解问题二、考虑摩擦时的求解问题：1、列平衡方程时要将摩擦力考虑在内；、列平衡方程时要将摩擦力考虑在内；2、解题方法：、解题方法：解析法解析法 几何法；几何法；3、除平衡方程外，增加补充方程、除平衡方程外，增加补充方程 (一般在临界平衡一般在临界平衡 4、解题步骤同前。、解题步骤同前。状态计算）状态计算）三、解题中注意的问题三、解题中注意的问题：1、摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势来判断。、摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势来判断。（只有在摩擦力是待求未知数时，可以假设其方向）（只有在摩擦力是待求未知数时，可以假设其方向）2、由于摩擦情况下，常常有一个平衡范围，所以解也常常是、由于摩擦情况下，常常有一个平衡范围，所以解也常常是 力、尺寸或角度的一个平衡范围。（原因是力、尺寸或角度的一个平衡范围。（原因是 和和 ）系统不动，总有系统不动，总有5二、考虑摩擦时的求解问题：静力学三、解题中注意的问题：系统二、考虑摩擦时的求解问题：静力学三、解题中注意的问题：系统6 1.一点、二系、三运动 点的绝对运动为点的相对运动与牵连 运动的合成 2.速度合成定理 3.加速度合成定理 牵连运动为平动时 牵连运动为转动时点的合成运动点的合成运动小结小结一概念及公式一概念及公式6 1.一点、二系、三运动运动学点的合成运动小结一点、二系、三运动运动学点的合成运动小结7二解题步骤二解题步骤1.选择动点、动系、静系，进行运动分析。2.画出速度矢量图。3.根据速度合成定理 ,求出有关未知量(速度,角速度等）。4.画出加速度矢量图。5.根据加速度合成定理 ，求出有关未知量(加速度、角加速度等）。7运动学二解题步骤运动学二解题步骤8三解题技巧三解题技巧1.恰当地选择动点恰当地选择动点.动系和静系动系和静系,应满足选择原则应满足选择原则：两个不相关的动点，求二者的相对速度。根据题意,选择其中之一为动点,动系为固结于另一点的平动 坐标系。机构传动,在一个刚体上存在一个不变的接触点,相对于另一个刚体运动。导杆滑块机构：典型方法是动系固结于导杆，取滑块为动点。凸轮挺杆机构：典型方法是动系固结与凸轮，取挺杆上与凸轮 接触点为动点。运动刚体上有一动点作复杂运动。该点取为动点，动系固结于运动刚体上。8运动学三解题技巧运动学三解题技巧 机构传动机构传动,在一个刚体上存在一个不变在一个刚体上存在一个不变9 特殊问题,相接触两个物体的接触点位置都随时间而变化.2.速度问题速度问题,一般采用几何法求解简便,即作出速度平行四边形；加速度问题加速度问题,往往超过三个矢量,一般采用解析（投影）法求 解，投影轴的选取依解题简便的要求而定。此时,这两个物体的接触点都不宜选为动点，应选择满足前述的选择原则的非接触点为动点。9运动学运动学 特殊问题特殊问题,相接触两个物体的接触点位置都随时间相接触两个物体的接触点位置都随时间10 四注意问题四注意问题 1.牵连速度及加速度是牵连点的速度及加速度。2.牵连转动时作加速度分析不要丢掉，正确分析和计算。3.加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与静平衡方程 的投影式不同。4.圆周运动时，非圆周运动时，(为曲率半径)r10 四注意问题运动学四注意问题运动学r11刚体平面运动刚体平面运动小结小结一概念与内容一概念与内容1.刚体平面运动的定义刚体运动时，其上任一点到某固定平面的距离保持不变2.刚体平面运动的简化可以用刚体上一个与固定平面平行的平面图形S在自身平 面内的运动代替刚体的整体运动 3.刚体平面运动的分解 分解为 4.基点可以选择平面图形内任意一点,通常是运动状态已知的点 随基点的平动（平动规律与基点的选择有关）绕基点的转动（转动规律与基点的选择无关）11刚体平面运动小结一概念与内容随基点的平动（平动规律刚体平面运动小结一概念与内容随基点的平动（平动规律125.瞬心（速度瞬心）任一瞬时,平面图形或扩大部分都唯一存在一个速度为零的点 瞬心位置随时间改变 每一瞬时平面图形的运动可视为绕该瞬时瞬心的转动这种 瞬时绕瞬心的转动与定轴转动不同 =0,瞬心位于无穷远处,各点速度相同,刚体作瞬时平动,瞬时平动与平动不同6.刚体定轴转动和平面平动是刚体平面运动的特例7.求平面图形上任一点速度的方法 基点法：速度投影法：速度瞬心法：其中，基点法是最基本的公式，瞬心法是基点法的引伸12运动学运动学5.瞬心（速度瞬心）瞬心（速度瞬心）任一瞬时任一瞬时,平面图形或平面图形或13基点法：，A为基点,是最常用的方法此外，当=0,瞬时平动时也可采用方法它是基点法在=0时的特例。8.求平面图形上一点加速度的方法13基点法：基点法：，A为基点为基点,是最常用的方是最常用的方141.运动分析运动分析。注意每一次的研究对象只是一个刚体。2.求速度求速度。画速度矢量图；选择求速度的三种方法中合适方法求速度。列出相关量表达式。求出待求量 3.求加速度求加速度。画加速度矢量图；根据基点法列出投影方程。列出相关量表达式。求出待求量二解题步骤二解题步骤141.运动分析。注意每一次的研究对象只是一个刚体。运动学运动分析。注意每一次的研究对象只是一个刚体。运动学151.运动分析：运动分析：每一次的研究对象只是一个刚体。2.求速度求速度：基点法:选取速度为已知的点作为基点；速度投影法:不能求出图形;速度瞬心法：确定瞬心的位置是关键。3.求加速度求加速度。选取与不求的未知加速度垂直的轴作为投影轴。投影为矢量投影。三解题要点三解题要点151.运动分析：每一次的研究对象只是一个刚体。运动学三运动分析：每一次的研究对象只是一个刚体。运动学三16运动学综合应用运动学综合应用 平面运动方法与合成运动方法的应用条件平面运动方法与合成运动方法的应用条件平面运动方法用于研究一个平面运动刚体上任意两点的速 度、加速度之间的关系及任意一点的速度、加速度与平面 图形角速度、角加速度之间的关系合成运动方法常用来确定两个相接触的物体在接触点处有 相对滑动时的运动关系的传递16运动学运动学综合应用运动学运动学综合应用 平面运动方法与合成运动方法的应用平面运动方法与合成运动方法的应用17只能用点的合成运动方法求解 只是刚体平移、定轴转动，又有滑块、滑道、小圆环等。只能用刚体平面运动方法求解 有一般意义上的平面运动物体出现，有固定滑道，或没有滑块、滑道、小圆环等。既要用到点的合成运动方法又要用到刚体平面运动方法求解 有一般意义上的平面运动物体出现，又有滑块、运动滑道、小圆环等。既可以用点的合成运动方法求解，也可以用刚体平面运动方法求解 运动学综合应用问题，一般可分为四类：运动学综合应用问题，一般可分为四类：17运动学运动学只能用点的合成运动方法求解只能用点的合成运动方法求解 运动学综合应用问题，运动学综合应用问题，18动量定理、动量矩定理和动能定理的比较动量定理、动量矩定理和动能定理的比较 动量定理、动量矩定理和动能定理都是描述质点系动量定理、动量矩定理和动能定理都是描述质点系整体运动的变化与质点系所受的作用力之间的关系。整体运动的变化与质点系所受的作用力之间的关系。整体运动的变化整体运动的变化所受的作用力所受的作用力动动 量量 定定 理理动动 能能 定定 理理动量矩定理动量矩定理动动 量量力力(冲量冲量)动量矩动量矩力力 矩矩动动 能能力力 的的 功功 动量定理、动量矩定理和动能定理都可以用于求动量定理、动量矩定理和动能定理都可以用于求解动力学的两类基本问题。解动力学的两类基本问题。18动力学动量定理、动量矩定理和动能定理的比较动力学动量定理、动量矩定理和动能定理的比较 动量定理动量定理19动量定理、动量矩定理和动能定理的比较动量定理、动量矩定理和动能定理的比较动量定理(矢量)动量矩定理（矢量）动能定理（标量）定理物理量质心运动定理守恒定理19动力学动量定理、动量矩定理和动能定理的比较动量定理动力学动量定理、动量矩定理和动能定理的比较动量定理(矢量矢量20 分析力学基本原理之一。分析力学基本原理之一。提供研究约束动力系统的普遍方法提供研究约束动力系统的普遍方法 动静法。动静法。20 分析力学基本原理之一。二、达朗伯原理：动力学复习分析力学基本原理之一。二、达朗伯原理：动力学复习21对质点对质点m mi i：1.1.1.1.质点系的达朗伯原理质点系的达朗伯原理质点系的达朗伯原理质点系的达朗伯原理(1)(1)一般形式一般形式21对质点对质点mi：1.质点系的达朗伯原理质点系的达朗伯原理(1)一般形式一般形式22对质点系：对质点系：22对质点系：动力学复习对质点系：动力学复习231 1 1 1、主矢、主矢、主矢、主矢2 2 2 2、主矩、主矩、主矩、主矩 主矢与简化中心位置无关。主矢与简化中心位置无关。主矩与简化中心有关，只能视具主矩与简化中心有关，只能视具体情况进行简化。体情况进行简化。(2)(2)刚体惯性力系的简化刚体惯性力系的简化231、主矢、主矢2、主矩、主矩 主矢与简化中心位置无关。主矢与简化中心位置无关。(2)刚刚刚体惯性力系的简化刚体惯性力系的简化 刚体平移刚体平移只简化为一个过质心的合力只简化为一个过质心的合力：2 2 刚体定轴转动刚体定轴转动如果刚体如果刚体有质量对称面有质量对称面且且该面与转动轴垂直该面与转动轴垂直,简化中心简化中心取此平面与转轴的交点取此平面与转轴的交点,则有：则有：O刚体作平面运动刚体作平面运动（平行于质量对称面运动）（平行于质量对称面运动）刚体惯性力系的简化刚体惯性力系的简化 刚体平移只简化为一个过质心的合力：刚体平移只简化为一个过质心的合力：225 分分析析力力学学基基本本原原理理之之一一，克克服服了了几几何何静静力力学学的的局局限限性性，比比以以前前的的列列平平衡衡方方程程的的常常规规方方法法更更有有效效，形形成成研研究究约约束束质质点系平衡的普遍方法。点系平衡的普遍方法。25 分析力学基本原理之一，克服了几何静力学的局限性，分析力学基本原理之一，克服了几何静力学的局限性，26 三种应用功能：三种应用功能：已知已知系统的平衡位置，求主动力之间的关系；系统的平衡位置，求主动力之间的关系；已知已知作用在系统上的主动力，求平衡位置；作用在系统上的主动力，求平衡位置；已知作用在系统给定平衡位置上的主动力，求某些约束力。已知作用在系统给定平衡位置上的主动力，求某些约束力。可推广于非理想约束系统：视非理想约束反力为主动力。可推广于非理想约束系统：视非理想约束反力为主动力。1 1 虚位移原理虚位移原理对于具有理想约束的质点系对于具有理想约束的质点系对于具有理想约束的质点系对于具有理想约束的质点系,其平衡的充分必其平衡的充分必其平衡的充分必其平衡的充分必要条件是要条件是要条件是要条件是:作用于质点系的所有主动力在任何虚位作用于质点系的所有主动力在任何虚位作用于质点系的所有主动力在任何虚位作用于质点系的所有主动力在任何虚位移中所作的虚功的和等于零移中所作的虚功的和等于零移中所作的虚功的和等于零移中所作的虚功的和等于零.解析式为解析式为解析式为解析式为26 三种应用功能：三种应用功能：可推广于非理想约束系统：视非理想约可推广于非理想约束系统：视非理想约271 1 1 1、解题步骤：、解题步骤：、解题步骤：、解题步骤：给定虚位移给定虚位移 求各力点虚位移关系求各力点虚位移关系 列虚功方程求解列虚功方程求解2 2 2 2、系统须可动、系统须可动、系统须可动、系统须可动(至少一个自由度至少一个自由度至少一个自由度至少一个自由度)不不可可动动时时，须须解解除除约约束束，代代以以反反力力。视视反反力为主动力。力为主动力。2 2 虚功方法要点虚功方法要点271、解题步骤：、解题步骤：给定虚位移给定虚位移 求各力点虚位移关系求各力点虚位移关系 列列2828结结 束束
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