《条件概率》ppt课件

采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物2.2.1二项分布及其应用-条件概率2.2.1二项分布及其应用-条件概率1采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物年代：清朝。主角：侍卫。事件：侍卫驰马赴圆明园，过西直门外，见野田一老翁正在井边，遂上前讨水。老翁转动辘轳，忽堕水。侍卫担心别人问起说不清，祸及自身，四顾无人，转身驰马而去。归家后，侍卫心神不宁。躺在床上翻来覆去，毛发直立。三更时分，一个黑影出现在眼前，细看，正是堕井老翁。老翁披头散发，面目狰狞，怒曰，我为你打水而遭不幸，你竟不伸手援助，良心坏透了。你若救不活我，那是我命不该活；你却不救，乃是混蛋。我现在来朝你索命了，赶紧还我命来！侍卫苦苦哀求，请求原谅。老翁说，饶你一命也行，但需择一精舍，设我灵位，每日饭前必请示，饭后必祭拜。侍卫连连答应。于是立老翁灵位，摆好祭品。如约行事。某日出外饮酒，回来忘记拜灵，老翁现身，以拐杖击碎屋中瓶瓶罐罐，并痛骂侍卫。侍卫发誓再也不敢懈怠，乃止。侍卫此后每赴圆明园，从不敢路过水井。一日同伴相约同行，强携其至井边，见老翁正手扶辘轳汲水。侍卫大惊落马，在同伴追问之下，只好讲明原委。同伴说，咱们人多势众，大白天的怕什么鬼，上前问问情况再说。遂上前作揖道，某年某月，是否曾落井？老翁答，确有此事。问，既然已死，为何在此？答曰，并未死，庆幸当时行人经过年代：清朝。主角：侍卫。事件：侍卫驰马赴圆明园，过西直门外，见野田一老翁正在井边，遂上前讨水。老翁转动辘轳，忽堕水。侍卫担心别人问起说不清，祸及自身，四顾无人，转身驰马而去。归家后，侍卫心神不宁。躺在床上翻来覆去，毛发直立。三更时分，一个黑影出现在眼前，细看，正是堕井老翁。老翁披头散发，面目狰狞，怒曰，我为你打水而遭不幸，你竟不伸手援助，良心坏透了。你若救不活我，那是我命不该活；你却不救，乃是混蛋。我现在来朝你索命了，赶紧还我命来！侍卫苦苦哀求，请求原谅。老翁说，饶你一命也行，但需择一精舍，设我灵位，每日饭前必请示，饭后必祭拜。侍卫连连答应。于是立老翁灵位，摆好祭品。如约行事。某日出外饮酒，回来忘记拜灵，老翁现身，以拐杖击碎屋中瓶瓶罐罐，并痛骂侍卫。侍卫发誓再也不敢懈怠，乃止。侍卫此后每赴圆明园，从不敢路过水井。一日同伴相约同行，强携其至井边，见老翁正手扶辘轳汲水。侍卫大惊落马，在同伴追问之下，只好讲明原委。同伴说，咱们人多势众，大白天的怕什么鬼，上前问问情况再说。遂上前作揖道，某年某月，是否曾落井？老翁答，确有此事。问，既然已死，为何在此？答曰，并未死，庆幸当时行人经过教学目标教学目标 知识与技能知识与技能：通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。过程与方法过程与方法：掌握一些简单的条件概率的计算。情感、态度与价值观情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。教学重点：教学重点：条件概率定义的理解教学难点：教学难点：概率计算公式的应用授课类型：授课类型：新授课 课时安排：课时安排：1课时 尚年代：清朝。主角：侍卫。事件：侍卫驰马赴圆明园，过西直门2采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物探究：探究：3张奖券中只有张奖券中只有1张能中奖，现分别由张能中奖，现分别由3名同学名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小？否比其他同学小？分析：分析：一般地，我们用一般地，我们用W W来来表示所有基本事件的表示所有基本事件的集合，叫做集合，叫做基本事件基本事件空间空间（或样本空间或样本空间）一般地，一般地，n(A)表示表示事件事件A包含的基本包含的基本事件的个数事件的个数尚探究：3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学分析：一般地3采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物思考：思考：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名抽到中奖奖券的概率又是多少？那么最后一名抽到中奖奖券的概率又是多少？分析：分析：不妨设不妨设“第一名同学没有抽到中奖奖券第一名同学没有抽到中奖奖券”为事件为事件A，注：注：P(B|A)表示在事件表示在事件A发生的条件下发生的条件下B发生的概率发生的概率你知道第一名同学你知道第一名同学的抽奖结果为什么的抽奖结果为什么会影响最后一名同会影响最后一名同学的抽奖结果吗？学的抽奖结果吗？尚思考：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，分析：注：P(4采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物分析：分析：若不知道第一名同学的抽奖结果，则样本空间为、若不知道第一名同学的抽奖结果，则样本空间为、若知道了第一名同学的抽奖结果，则样本空间变成若知道了第一名同学的抽奖结果，则样本空间变成但因为最后一名中奖的情况只有一种但因为最后一名中奖的情况只有一种NNY故概率会发生变化故概率会发生变化思考：思考：你知道第一名同学的抽奖结果为什么会影响你知道第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学的抽奖结果吗？最后一名同学的抽奖结果吗？尚分析：思考：你知道第一名同学的抽奖结果为什么会影响尚5采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物分析：求分析：求P(B|A)的一般思想的一般思想 因为已经知道事件因为已经知道事件A必然发生，所以只需在必然发生，所以只需在A发生发生的范围内考虑问题，的范围内考虑问题，即现在的样本空间为即现在的样本空间为A。因为在事件因为在事件A发生的情况下事件发生的情况下事件B发生，等价于事发生，等价于事件件A和事件和事件B同时发生，同时发生，即即AB发生发生。故其条件概率为故其条件概率为 为了把条件概率推广到一般情形，不妨记原来的为了把条件概率推广到一般情形，不妨记原来的样本空间为样本空间为W W，则有，则有尚分析：求P(B|A)的一般思想 因为已经知道事6采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物一般地，设一般地，设A，B为两个事件，且为两个事件，且P(A)0，则，则称为在事件称为在事件A发生的条件下，事件发生的条件下，事件B发生的发生的条件概率条件概率。一般把一般把P(B|A)读作读作A发生的条件下发生的条件下B的概率。的概率。注意：注意：（1）条件概率的取值在）条件概率的取值在0和和1之间，即之间，即0P(B|A)1（2）如果）如果B和和C是是互斥事件互斥事件，则，则 P(BC|A)=P(B|A)+P(C|A)（3）要注意）要注意P(B|A)与与P(AB)的区别，这是分清条件概率的区别，这是分清条件概率 与一般概率问题的关键。与一般概率问题的关键。条件概率的定义：条件概率的定义：在原样本空间在原样本空间的概率的概率尚一般地，设A，B为两个事件，且P(A)0，则称为在事件A发7采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物概率概率 P(B|A)与与P(AB)的区别与联系的区别与联系联系联系：事件事件A，B都发生了都发生了 区别：区别：样本空间不同：样本空间不同：在在P(B|A)中，事件中，事件A成为样本空间；成为样本空间；在在P(AB)中，样本空间仍为中，样本空间仍为W W。尚概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系联系：事件A，B都8采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例例1、在、在5道题中有道题中有3道理科题和道理科题和2道文科题，如果不放回道文科题，如果不放回地依次抽取地依次抽取2道题，求：道题，求：（1）第一次抽取到理科题的概率；）第一次抽取到理科题的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；解：设第解：设第1次抽到理科题为事件次抽到理科题为事件A，第第2次抽到理科题次抽到理科题为事件为事件B，则第，则第1次和第次和第2次都抽到理科题为事件次都抽到理科题为事件AB.（1）从）从5道题中不放回地依次抽取道题中不放回地依次抽取2道的事件数为道的事件数为尚例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回解：设第9采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例例1、在、在5道题中有道题中有3道理科题和道理科题和2道文科题，如果不放回道文科题，如果不放回地依次抽取地依次抽取2道题，求：道题，求：（1）第一次抽取到理科题的概率；）第一次抽取到理科题的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；解：设第解：设第1次抽到理科题为事件次抽到理科题为事件A，第第2次抽到理科题次抽到理科题为事件为事件B，则第，则第1次和第次和第2次都抽到理科题为事件次都抽到理科题为事件AB.尚例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回解：设第10采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例例1、在、在5道题中有道题中有3道理科题和道理科题和2道文科题，如果不放回道文科题，如果不放回地依次抽取地依次抽取2道题，求：道题，求：（1）第一次抽取到理科题的概率；）第一次抽取到理科题的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题 的概率。的概率。（3）解法一：由（）解法一：由（1）（）（2）可得，在第一次抽到理科题）可得，在第一次抽到理科题 的条件下，第二次抽到理科题的概率为的条件下，第二次抽到理科题的概率为尚例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回（3）解11采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例例1、在、在5道题中有道题中有3道理科题和道理科题和2道文科题，如果不放回道文科题，如果不放回地依次抽取地依次抽取2道题，求：道题，求：（1）第一次抽取到理科题的概率；）第一次抽取到理科题的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题 的概率。的概率。解法二：因为解法二：因为n(AB)=6，n(A)=12，所以，所以解法三：第一次抽到理科题，则还剩下两道理科、解法三：第一次抽到理科题，则还剩下两道理科、两道文科题两道文科题 故第二次抽到理科题的概率为故第二次抽到理科题的概率为1/2尚例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回解法二：12采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物练习：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象练习：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20和和18，两地同时下雨的比例为，两地同时下雨的比例为12，问：，问：（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？解：设解：设A=甲地为雨天甲地为雨天，B=乙地为雨天乙地为雨天，则则P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，尚练习：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象解：设A=13采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物练习：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象练习：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20和和18，两地同时下雨的比例为，两地同时下雨的比例为12，问：，问：（3）甲乙两市至少一市下雨的概率是多少？）甲乙两市至少一市下雨的概率是多少？甲乙两市至少一市下雨甲乙两市至少一市下雨=AB而而P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=20%+18%-12%=26%甲乙两市至少一市下雨的概率为甲乙两市至少一市下雨的概率为26%解：设解：设A=甲地为雨天甲地为雨天，B=乙地为雨天乙地为雨天，则则P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，尚练习：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象甲乙两市14采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例例3、一张储蓄卡的密码共有、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可位数字，每位数字都可从从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求忘记了密码的最后一位数字，求（1）任意按最后一位数字，不超过）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次次 就按对的概率。就按对的概率。尚例3、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可尚15采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例例3、一张储蓄卡的密码共有、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可位数字，每位数字都可从从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求忘记了密码的最后一位数字，求（1）任意按最后一位数字，不超过）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次次 就按对的概率。就按对的概率。尚例3、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可尚16采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物练习练习1：厂别厂别甲厂甲厂乙厂乙厂合计合计数量数量等级等级合格品合格品次次 品品合合 计计 一批同型号产品由甲、乙两厂生产，产品一批同型号产品由甲、乙两厂生产，产品 结构如下表：结构如下表：（1）从这批产品中随意地取一件，则这件产品恰好是）从这批产品中随意地取一件，则这件产品恰好是 次品的概率是次品的概率是_；（2）在已知取出的产品是甲厂生产的，则这件产品恰好）在已知取出的产品是甲厂生产的，则这件产品恰好 是次品的概率是是次品的概率是_；尚练习1：厂别甲厂乙厂合计数量等级合格品次 品合 17采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物小结：小结：1、条件概率的定义：、条件概率的定义：2、条件概率的计算公式、条件概率的计算公式 设设A，B为两个事件，则在事件为两个事件，则在事件A发生的条件下，发生的条件下，事件事件B发生的概率就叫做的发生的概率就叫做的条件概率条件概率尚小结：设A，B为两个事件，则在事件A发生的条18