一元二次方程的解法大全ppt课件

采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物一元二次方程的解法复习一元二次方程的解法复习时间：时间：2016.9.1一元二次方程的解法复习时间：2016.9.11采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1 1、你还记得一元二次方程的概念吗、你还记得一元二次方程的概念吗?只含有只含有一个未知数一个未知数（即（即“元元”），并），并且未知数的且未知数的最高次数为最高次数为2 2（即（即“次次”）的的整式方程整式方程叫做一元二次方程。叫做一元二次方程。2 2、一元二次方程的标准形式、一元二次方程的标准形式1、你还记得一元二次方程的概念吗?回顾 只含有一个未知数（即2采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1.1.关于关于y y的一元二次方程的一元二次方程2y(y-3)=2y(y-3)=-4-4的一般形式是的一般形式是_,_,它它的二次项系数是的二次项系数是_,_,一次项一次项系系数是数是_,_,常数项是常数项是_2y2-6y+4=02-6y41.关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是_3采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物3.3.若若x=2x=2是方程是方程x x2 2+ax-8=0+ax-8=0的解，则的解，则a=a=2（）B2 2、下列方程是一元二次方程的是、下列方程是一元二次方程的是3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=2（）B4采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物你学过一元二次方程的哪些解法你学过一元二次方程的哪些解法?开平方法开平方法配方法配方法公式法公式法你能说出每一种解法的特点吗你能说出每一种解法的特点吗?因式分解法因式分解法你学过一元二次方程的哪些解法?说一说开平方法配方法公式法你能5采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物方程的左边是完全平方式方程的左边是完全平方式,右边是非右边是非负数负数;即形如即形如x x2 2=a=a(a0)(a0)方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a06采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 例例:解方程解方程o、(x+2)2=o2、4x2-9=0 解:两边开平方,得:x+2=3 x=-23 x1=1,x2=-5右边开平方后，根号前取“”。例:解方程、(x+2)2=解:两边开平方,得:x+7采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1.1.用因式分解法的用因式分解法的条件条件是是:方程左边能够方程左边能够 分解分解,而右边等于零而右边等于零;因式分解法因式分解法2.2.将方程化成将方程化成(ax+b)(cx+d)=0形式形式因式分解法解一元二次方程的一般因式分解法解一元二次方程的一般步骤步骤:一移一移-方程的右边方程的右边=0;=0;二分二分-方程的左边因式分解方程的左边因式分解;三化三化-方程化为两个一元一次方程方程化为两个一元一次方程;四解四解-写出方程两个解写出方程两个解;1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 因式分解法2.8采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 解解:原方程化为原方程化为 （y+2)2 3（y+2）=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或或 y-1=0 y1=-2 y2=1把把y+2看作一个未看作一个未知数，知数，变成成(ax+b)(cx+d)=0形形式。式。例（y+2)2=3(y+2）提取公因式法提取公因式法平方差公式、完全平方公式平方差公式、完全平方公式十字相乘法十字相乘法 解:原方程化为 （y+2)2 3（y+9采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1 1;2.2.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;3.3.配方配方:方程两边同加方程两边同加一次项系数一次项系数 一半的平方一半的平方;4.4.变形变形:化成化成5.5.开平方开平方，求解求解“配方法配方法”解方程的基本步骤解方程的基本步骤一化、二移、三配、四化、五解一化、二移、三配、四化、五解.1.化1:把二次项系数化为1;2.移项:把常数项移到方程的右10采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例题讲解例题讲解例例1.1.用配方法解下列方程用配方法解下列方程 x2+6x-7=0例题讲解例1.用配方法解下列方程11采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是:公式法公式法1.1.必需是一般形式的一元二次方必需是一般形式的一元二次方程程:ax ax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0).用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一12采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 解解:移项移项,得得:3x2-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 b2-4ac=(-4)2-43(-7)=1000 先变为一般先变为一般形式，代入形式，代入时注意符号时注意符号。例：解方程 3x2=4x+7 解:移项,得:3x2-4x-13采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物按括号中的要求解下列一元二次方程：按括号中的要求解下列一元二次方程：（1）4(1+x)2=9（直接开平方法）；（2）x2+4x+2=0（配方法）；（3）3x2+2x-1=0（公式法）；（4）(2x+1)2=-3(2x+1)（因式分解法）真枪实战真枪实战按括号中的要求解下列一元二次方程：真枪实战14采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 x x2 2-3x+1=0 3x-3x+1=0 3x2 2-1=0 -1=0 -3t -3t2 2+t=0 x+t=0 x2 2-4x=2 -4x=2 2x 2x2 2x=0 5(m+2)x=0 5(m+2)2 2=8=8 3y 3y2 2-y-1=0 2x-y-1=0 2x2 2+4x-1=0 +4x-1=0 (x-2)(x-2)2 2=2(x-2)=2(x-2)适合运用直接开平方法适合运用直接开平方法 ；适合运用因式分解法适合运用因式分解法 ；适合运用公式法适合运用公式法 ；适合运用配方法适合运用配方法 .、15采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 一般地，当一元二次方程一次项系数一般地，当一元二次方程一次项系数为为0 0时（时（axax2 2+c=0+c=0），应选用），应选用直接开平方法直接开平方法；若常数项为若常数项为0 0（axax2 2+bx=0+bx=0），应选用），应选用因式因式分解法分解法；若一次项系数和常数项都不为；若一次项系数和常数项都不为0 0(axax2 2+bx+c=0+bx+c=0），先化为一般式，看一边），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用选用因式分解法，不然选用公式法公式法；不；不过当二次项系数是过当二次项系数是1 1，且一次项系数是偶，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。数时，用配方法也较简单。我的发现 我的发现16采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 公式法虽然是万能的，对任何一元二公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法直接开平方法”、“因式分解法因式分解法”等等简单方法，若不行，再考虑公式法（适简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）当也可考虑配方法）公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是17采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物用最好的方法求解下列方程用最好的方法求解下列方程1)1)（3x-23x-2）-49=0 -49=0 2)2)（3x-43x-4）=（4x-34x-3）3)4y=13)4y=1-y y用最好的方法求解下列方程18采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物选择适当的方法解下列方程选择适当的方法解下列方程:选择适当的方法解下列方程:谁最快19采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物ax2+c=0 =ax2+bx=0 =ax2+bx+c=0 =因式分解法因式分解法公式法（配方法）公式法（配方法）2 2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用虑能否应用“直接开平方法直接开平方法”、“因式分解法因式分解法”等简单方等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3 3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。形式再选取合理的方法。1 1、直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法ax2+c=0 =ax2+bx=0 20采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物达标测试21