离散型随机变量ppt课件

有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布第二章 随机变量及其分布1有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。在必修在必修3中中,我们学习了概率有关知识我们学习了概率有关知识.知知道概率是描述在一次随机试验中的某个随机事件发道概率是描述在一次随机试验中的某个随机事件发生可能性大小的度量生可能性大小的度量.随机试验随机试验是指满足下列三个条件的试验是指满足下列三个条件的试验:试验可以在相同的情形下重复进行；试验可以在相同的情形下重复进行；试验的所有可能结果是明确可知的，并且不只试验的所有可能结果是明确可知的，并且不只一个；一个；每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。个结果。在必修3中,我们学习了概率有关知识.2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。章头图章头图(射击运动情景射击运动情景)：在射击运动中，射击选手的每次射击成绩在射击运动中，射击选手的每次射击成绩是一个非常典型的随机事件是一个非常典型的随机事件.(1)如何刻画每个选手射击的技术水平与特点？如何刻画每个选手射击的技术水平与特点？(2)如何比较两个选手的射击情况？如何比较两个选手的射击情况？(3)如何选择优秀运动员代表国家参加奥运会才如何选择优秀运动员代表国家参加奥运会才能使得获胜的概率大？能使得获胜的概率大？这些问题的解决需要这些问题的解决需要离离散型随机变量散型随机变量的知识的知识.章头图(射击运动情景)：这些问题的解决需要离散型随机变量的知3有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2.1.1离散型随机变量离散型随机变量高二数学高二数学 选修选修2-32.1.1离散型随机变量高二数学 选修2-34有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。复习引入：复习引入：1、什么是随机事件？什么是基本事件？、什么是随机事件？什么是基本事件？在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。2、什么是随机试验？、什么是随机试验？凡是对现象或为此而进行的实验，都称之为试验。凡是对现象或为此而进行的实验，都称之为试验。如果试验具有下述特点：如果试验具有下述特点：试试验验可可以以在在相相同同条条件件下下重重复复进进行行；每每次次试试验验的的所所有有可可能能结结果果都都是是明明确确可可知知的的，并并且且不不止止一一个个；每每次次试试验验总总是是恰恰好好出出现现这这些些结结果果中中的的一一个个，但但在在一一次次试试验验之之前前却却不不能能肯肯定定这这次次试试验验会会出出现现哪哪一一个个结结果果。它它被被称称为为一一个个随机试验随机试验。简称。简称试验试验。复习引入：1、什么是随机事件？什么是基本事件？5有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。下列变量中，哪些是随机变量，哪些下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量？并说明理由不是随机变量？并说明理由(1)上海国际机场候机室中上海国际机场候机室中2011年年10月月1日的日的旅客数量；旅客数量；(2)2011年某天济南至北京的年某天济南至北京的D36次列车到北次列车到北京站的时间；京站的时间；(3)2011年年5月月1日到日到10月月1日期间所查酒驾的日期间所查酒驾的人数；人数；(4)体积为体积为1000 cm3的球的半径长的球的半径长练是是是是是是不是不是 下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随6有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。问题问题1 (1)掷一枚骰子，出现的结果有哪些？掷一枚骰子，出现的结果有哪些？(2)掷一枚硬币，出现的结果有哪些？掷一枚硬币，出现的结果有哪些？(2)掷一枚硬币，可能出现的结果有掷一枚硬币，可能出现的结果有 种：种：正面向上、反面向上正面向上、反面向上正面向上正面向上反面向上反面向上10但我们可以用数字但我们可以用数字1和和0分别表示分别表示正面向正面向上上和和反面向上反面向上.两两 还可以用其他的数来表还可以用其他的数来表示这两个试验的结果吗？示这两个试验的结果吗？10(1)出现的点数用数字出现的点数用数字1，2，3，4，5，6来表示来表示.问题1 (1)掷一枚骰子，出现的结果有哪些？(2)掷一枚硬7有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。问题问题2 一位篮球运动员一位篮球运动员3次投罚球的得分结果可次投罚球的得分结果可以用数字表示吗？生产一件产品合格与否，其结以用数字表示吗？生产一件产品合格与否，其结果也可以用数字表示吗？果也可以用数字表示吗？任何随机试验的所有结果都任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？可以用数字表示吗？说明：说明：(1)(1)任何一个随机试验的结果我们任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化；可以进行数量化；(2)(2)同一个随机试验的结果同一个随机试验的结果,可以赋可以赋不同的数值不同的数值.问题2 一位篮球运动员3次投罚球的得分结果可以用数字表示8有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。在掷骰子、掷硬币和罚球的随机试验中，我们在掷骰子、掷硬币和罚球的随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一每一个试验结果都用一个确定的数字表示个确定的数字表示.定义定义1：这种随着试验结果变化而变化的变这种随着试验结果变化而变化的变量称为量称为随机变量随机变量(random variable).在这个对应关系下，数字随着试验结果的变在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化化而变化.符号表示符号表示：常用希腊字母：常用希腊字母ksi:，eit；大写英文字母大写英文字母X，Y等表示。等表示。在掷骰子、掷硬币和罚球的随机试验中，我们确定了9有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。问题问题3 在掷骰子试验中，如果我们仅关心掷出的点在掷骰子试验中，如果我们仅关心掷出的点数是否为偶数，应该如何定义随机变量呢？数是否为偶数，应该如何定义随机变量呢？Y=0，掷出奇数点掷出奇数点1，掷出偶数点掷出偶数点说明说明：在实际应用中应该选择有实际意义、尽量简：在实际应用中应该选择有实际意义、尽量简单的随机变量来表示随机试验的结果单的随机变量来表示随机试验的结果.与掷出点数与掷出点数X(1,2,3,4,5,6)比较，随机变量比较，随机变量Y(0,1)的值域更小，构造更简单的值域更小，构造更简单.问题3 在掷骰子试验中，如果我们仅关心掷出的点数是否为偶数10有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。随机变量和函数有类似的地方吗？随机变量和函数有类似的地方吗？随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的随机试验的结果映为实数结果映为实数，而函数把，而函数把实数映为实实数映为实数数.实际上随机变量的概念也可以看作是函数概实际上随机变量的概念也可以看作是函数概念的推广念的推广.试验结果的范围相当于函数的定义域，随机试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域变量的取值范围相当于函数的值域.我们把我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的随机变量的取值范围叫做随机变量的值域值域.随机变量和函数有类似的地方吗？随机变量和函11有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。函数与随机变量的异同点函数与随机变量的异同点函数与随机变量的异同点12有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例如，在含有例如，在含有10件次品的件次品的100件产品中，任意抽件产品中，任意抽取取4件，可能含有的次品件数件，可能含有的次品件数X将随着抽取结果的将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量变化而变化，是一个随机变量.其值域是其值域是 .0，1，2，3，4问题问题4 能够通过随机变量能够通过随机变量X来研究随机事件吗？来研究随机事件吗？例如，例如，X=0表示表示“抽出抽出0件次品件次品”；X=1表示表示“抽出抽出1件次品件次品”；X=4表示表示“抽出抽出4件次品件次品”等等.你能说出你能说出X4表示的试验结果是什么表示的试验结果是什么?(2)P(4)=?123451.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个20有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。写出下列各随机变量可能的取值写出下列各随机变量可能的取值.（1）从）从10张已编号的卡片（从张已编号的卡片（从1号到号到10号）中任取号）中任取1张，被取出的卡片的号数张，被取出的卡片的号数（2）一个袋中装有）一个袋中装有5个白球和个白球和5个黑球，从中任取个黑球，从中任取3个，个，其中所含白球数其中所含白球数（3）抛掷两个骰子，所得点数之和）抛掷两个骰子，所得点数之和（4）接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数）接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数（1、2、3、n、）（2、3、4、12）（1、2、3、10）（0、1、2、3）写出下列各随机变量可能的取值.（1）从10张已编号的卡片（从21有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。5、(1)某座大桥一天经过的中华轿车的辆数为某座大桥一天经过的中华轿车的辆数为 ；(2)某某网站中歌曲爱我中华一天内被点击的次数为网站中歌曲爱我中华一天内被点击的次数为 ；(3)一一天内的温度为天内的温度为 ；(4)射手对目标进行射击，击中目标得射手对目标进行射击，击中目标得1分，分，未击中目标得未击中目标得0分，用分，用 表示该射手在一次射击中的得分。表示该射手在一次射击中的得分。上述问题中的上述问题中的 是离散型随机变量的是（是离散型随机变量的是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)B6.6.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是()(A)两次出现的点数之和两次出现的点数之和(B)两次掷出的最大点数两次掷出的最大点数(C)第一次减去第二次的点数差第一次减去第二次的点数差(D)抛掷的次数抛掷的次数D5、(1)某座大桥一天经过的中华轿车的辆数为 22有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。小结小结：今天我们学习了什么知识？你有什么收：今天我们学习了什么知识？你有什么收获吗？获吗？定义定义1：这种随着试验结果变化而变化的变这种随着试验结果变化而变化的变量称为量称为随机变量随机变量定义定义2：所有取值可以所有取值可以一一列出一一列出的随机变量的随机变量称为称为离散型随机变量离散型随机变量 特征：特征：(1)不确定性；不确定性；(2)可类比可类比性性.它是随机变量的一种特殊情形，结果常常是有限个值，它是随机变量的一种特殊情形，结果常常是有限个值，能否能否一一列举出试验结果的取值一一列举出试验结果的取值是判断是否为离散型随机是判断是否为离散型随机变量的关键变量的关键.小结：今天我们学习了什么知识？你有什么收获吗？定义1：这种随23