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有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第10讲平面直角坐标系与函数 第11讲一次函数的图象与性质第12讲一次函数的运用 第13讲反比例系数第14讲二次函数的图像与性质（一）第15讲二次函数的图像与性质（二）第16讲二次函数的运用第10讲平面直角坐标系与函数 第三单元 函数及其图象1有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 第10讲平面直角坐标系与函数 第10讲 平面直角2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第10讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 平面直角坐标系平面直角坐标系 坐坐标轴上上的点的点x x轴、y y轴上的点不属于任何上的点不属于任何象限象限对应关系关系坐坐标平面内的点与有序平面内的点与有序实数数对是是_对应的的一一一一 第10讲 考点聚焦考点聚焦考点1 平面直角坐标系 坐标3有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第10讲讲 考点聚焦考点聚焦平平面面内内点点P P(x x，y y)的的坐坐标的的特特征征(1)(1)各象限内点的坐各象限内点的坐标的特征的特征点点P P(x,yx,y)在第一象限在第一象限_点点P P(x,yx,y)在第二象限在第二象限_点点P P(x,yx,y)在第三象限在第三象限_点点P P(x,yx,y)在第四象限在第四象限_(2)(2)坐坐标轴上点的坐上点的坐标的特征的特征点点P P(x,yx,y)在在x x轴上上_点点P P(x,yx,y)在在y y轴上上_点点P P(x,yx,y)既在既在x x轴上，又在上，又在y y轴上上x x、y y同同时为零，即点零，即点P P的坐的坐标为(0,0)(0,0)x0 y0 x0 x0 y0 y2 解析解析 由第一象限内点的坐由第一象限内点的坐标的特点可得：的特点可得：解解得得m2.第10讲 归类示例归类示例类型之一坐标平面内点的坐标15有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第10讲讲 归类示例归类示例 此此类问题的一般方法是根据点在坐的一般方法是根据点在坐标系中的系中的符号特征，建立不等式符号特征，建立不等式组或者方程或者方程(组)，把点的，把点的问题转化化为不等式不等式组或方程或方程(组)来解决来解决第10讲 归类示例16有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。类型之二类型之二关于关于x轴，轴，y轴及原点对称的点的坐标特征轴及原点对称的点的坐标特征 命题角度：命题角度：1.1.关于关于x x轴对称的点的坐标特征；轴对称的点的坐标特征；2.2.关于关于y y轴对称的点的坐标特征；轴对称的点的坐标特征；3.3.关于原点对称的点的坐标特征关于原点对称的点的坐标特征第第10讲讲 归类示例归类示例例例2 220122012荆门 已知点已知点M(12m，m1)关于关于x轴的的对称点在称点在第一象限，第一象限，则m的取的取值范范围在数在数轴上表示正确的是上表示正确的是()图101例例2 220122012荆门 已知点已知点M(12m，m1)关于关于x轴的的对称点在称点在第一象限，第一象限，则m的取的取值范范围在数在数轴上表示正确的是上表示正确的是()A 类型之二关于x轴，y轴及原点对称的点的坐标特征 命题角17有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第10讲讲 归类示例归类示例第10讲 归类示例18有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。类型之三类型之三 坐标系中的图形的平移与旋转坐标系中的图形的平移与旋转 例例3 3 20122012黄黄冈 在平面直角坐在平面直角坐标系中，系中，ABC的三个的三个顶点的坐点的坐标分分别为A(2，3)，B(4，1)，C(2，0)，将，将ABC 平移至平移至A1B1C1的位置，点的位置，点A、B、C的的对应点分点分别是是A1、B1、C1，若点，若点A1的坐的坐标为(3，1)则点点C1的坐的坐标为_ 解析解析 由由A(2，3)平移后点平移后点A1的坐的坐标为(3，1)，可得，可得A点横点横坐坐标加加5，纵坐坐标减减2，则点点C的坐的坐标变化与点化与点A的坐的坐标变化相同，故化相同，故C1(25，02)，即，即(7，2)第第10讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1坐标系中的图形平移的坐标变化与作图；坐标系中的图形平移的坐标变化与作图；2坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图(7，2)类型之三 坐标系中的图形的平移与旋转 例3 201219有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第10讲讲 归类示例归类示例 求一个求一个图形旋形旋转、平移后的、平移后的图形上形上对应点的坐点的坐标，一般要把握三点：一是根据，一般要把握三点：一是根据图形形变换的性的性质，二是利用，二是利用图形的全等关系；三形的全等关系；三是确定是确定变换前后点所在的象限前后点所在的象限第10讲 归类示例 求一个图形旋转、平移后的20有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。类型之四函数的概念及函数自变量的取值范围类型之四函数的概念及函数自变量的取值范围 例例4 4 20122012内江内江 函数函数y 的的图象在象在()A第一象限第一象限 B第一、三象限第一、三象限 C第二象限第二象限 D第二、四象限第二、四象限第第10讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1常量与变量，函数的概念；常量与变量，函数的概念；2函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围 A 类型之四函数的概念及函数自变量的取值范围 例4 2021有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。类型之五函数图象类型之五函数图象 例例5 5 20122012兰州州 在物理在物理实验课上，小明用上，小明用弹簧秤将簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起(不考不考虑水的阻力水的阻力)，直到，直到铁块完全露出水面一定高度下完全露出水面一定高度下图能反映能反映弹簧秤的度簧秤的度数数y(单位：位：N)与与铁块被提起的高度被提起的高度x(单位：位：cm)之之间的函数关的函数关系的大致系的大致图象是象是()第第10讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1画函数图象；画函数图象；2函数图象的实际应用函数图象的实际应用 C 图图103 图102 类型之五函数图象 例5 2012兰州 在物理实22有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第10讲讲 归类示例归类示例 解析解析 因因为小明用小明用弹簧称将簧称将铁块A A悬于盛有水的水于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面完全露出水面一定高度露出水面前一定高度露出水面前读数数y y不不变，出水面后，出水面后y y逐逐渐增大，离开水面后增大，离开水面后y y不不变故故选C.C.第10讲 归类示例解析 因为小明用弹簧称将铁块A悬于盛23有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第10讲讲 归类示例归类示例 观察察图象象时，首先弄清横，首先弄清横轴和和纵轴所表所表示的意示的意义弄清哪是自弄清哪是自变量，哪是因量，哪是因变量，量，然后分析然后分析图象的象的变化化趋势，结合合实际问题的的意意义进行判断行判断第10讲 归类示例 观察图象时，首先弄清横轴24有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第11讲讲一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 第11讲一次函数的图象与性质 第11讲 一次函数的图象与性25有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第11讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 一次函数与正比例函数的概念一次函数与正比例函数的概念 一次函数一次函数一般地，如果一般地，如果yk xb(k、b是常数，是常数，k0)，那么，那么y叫做叫做x的一次函数的一次函数正比例函正比例函数数特特别地，当地，当b0时，一次函，一次函数数yk xb变为yk x(k为常数，常数，k0)，这时y叫做叫做x的的正比例函数正比例函数第11讲 考点聚焦考点聚焦考点1 一次函数与正比例函数的26有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第11讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质 (1)(1)正比例函数与一次函数的正比例函数与一次函数的图象象一条直线一条直线 第11讲 考点聚焦考点2 一次函数的图象和性质(1)27有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第11讲讲 考点聚焦考点聚焦(2)正比例函数与一次函数的性正比例函数与一次函数的性质 一、三象限一、三象限 二、四象限二、四象限 第11讲 考点聚焦(2)正比例函数与一次函数的性质 一、28有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第11讲讲 考点聚焦考点聚焦一、二、三象限一、二、三象限 一、三、四象限一、三、四象限 一、二、四象限一、二、四象限 二、三、四象限二、三、四象限 第11讲 考点聚焦一、二、三象限 一、三、四象限 一、二、29有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。考点考点3 3 两条直线的位置关系两条直线的位置关系 第第11讲讲 考点聚焦考点聚焦直直线l1：yk1xb1和和l2：yk2xb2位位置关系置关系相交相交_l1和和l2相交相交平行平行_l1和和l2平行平行k1k2 k1k2，b1b2 考点3 两条直线的位置关系 第11讲 考点聚焦直线l130有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。考点考点4 4 两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积围成的三角形的面积第第11讲讲 考点聚焦考点聚焦考点4 两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角31有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。考点考点5 5 由待定系数法求一次函数的解析式由待定系数法求一次函数的解析式 第第11讲讲 考点聚焦考点聚焦 因在一次函数因在一次函数ykxb(k0)中有两个未知系数中有两个未知系数k和和b，所以，要确定其关系式，一般需要两个条件，所以，要确定其关系式，一般需要两个条件，常常见的是已知两点的是已知两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，将其坐，将其坐标代入代入 得得 求出求出k，b的的值即可，即可，这种方种方法叫做法叫做_待定系数法待定系数法 考点5 由待定系数法求一次函数的解析式 第11讲 考点聚32有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。考点考点6 6 一次函数与一次方程一次函数与一次方程(组组)、一元一次不等式、一元一次不等式(组组)第第11讲讲 考点聚焦考点聚焦一次函数与一一次函数与一次方程次方程一次函数一次函数ykxb(k，b是常数，是常数，k0)的的值为0时，相，相应的自的自变量的量的值为方程方程kxb0的根的根一次函数与一一次函数与一元一次不等式元一次不等式 一次函数一次函数ykxb(k，b是常数，是常数，k0)的的值大于大于(或小于或小于)0，相，相应的自的自变量的量的值为不等不等式式kxb0(或或kxb0(或或kxb1 Bm1Cm0图图111B 第11讲 归类示例归类示例类型之一一次函数的图象与性34有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第11讲讲 归类示例归类示例解析解析 根据函数的根据函数的图象可知象可知m10，求出，求出m的的取取值范范围为m1.故故选B.第11讲 归类示例解析 根据函数的图象可知m1035有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第11讲讲 归类示例归类示例 k k和和b b的符号作用：的符号作用：k k的符号决定函数的增减性，的符号决定函数的增减性，k k00时，y y随随x x的增大而增大，的增大而增大，k k00时，y y随随x x的增大的增大而减小；而减小；b b的符号决定的符号决定图象与象与y y轴交点在原点上方交点在原点上方还是下方是下方(上正，下上正，下负)第11讲 归类示例36有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。类型之类型之二一次函数的图象的平移二一次函数的图象的平移 命题角度：命题角度：1 1一次函数的图象的平移规律；一次函数的图象的平移规律；2 2求一次函数的图象平移后对应的解析式求一次函数的图象平移后对应的解析式第第11讲讲 归类示例归类示例例例2 2 20122012衡阳衡阳 如如图112，一次函数，一次函数ykxb的的图象象与正比例函数与正比例函数y2x的的图象平行且象平行且经过点点A(1，2)，则kb_.图1128 类型之二一次函数的图象的平移 命题角度：第11讲 归37有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第11讲讲 归类示例归类示例解析解析 ykxb的的图象与正比例函数象与正比例函数y2x的的图象平行，两平行直象平行，两平行直线的解析式的的解析式的k值相等，相等，k2.ykxb的的图象象经过点点A(1，2)，2b2，解得解得b4，kb2(4)8.第11讲 归类示例解析 ykxb的图象与正比例38有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第11讲讲 归类示例归类示例 直线直线ykxb(k0)在平移过程中在平移过程中k值不变平移值不变平移的规律是若上下平移，则直接在常数的规律是若上下平移，则直接在常数b后加上或减去后加上或减去平移的单位数；若向左平移的单位数；若向左(或向右或向右)平移平移m个单位，则直个单位，则直线线ykxb(k0)变为变为yk(xm)b(或或k(xm)b)，其口诀是上加下减，左加右减，其口诀是上加下减，左加右减第11讲 归类示例39有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。类型之三类型之三 求一次函数的解析式求一次函数的解析式 例例3 3 20122012湘潭湘潭 已知一次函数已知一次函数ykxb(k0)图象象过点点(0，2)，且与两坐，且与两坐标轴围成的三角形面成的三角形面积为2，求此一次，求此一次函数的解析式函数的解析式 第第11讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：由待定系数法求一次函数的解析式由待定系数法求一次函数的解析式 类型之三 求一次函数的解析式 例3 2012湘潭40有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第11讲讲 归类示例归类示例 待定系数法求函数解析式，一般是先写出待定系数法求函数解析式，一般是先写出一次函数的一般式一次函数的一般式y ykxkxb b(k k0)0)，然后将，然后将自变量与对应的函数值代入函数的解析式中，自变量与对应的函数值代入函数的解析式中，得出关于待定系数的方程或方程组，解这个得出关于待定系数的方程或方程组，解这个方程方程(组组)，从而写出函数的解析式，从而写出函数的解析式第11讲 归类示例 待定系数法求函数解析式，一般是41有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。类型之四一次函数与一次方程类型之四一次函数与一次方程(组组)，一元一次不等式，一元一次不等式(组组)例例4 4 20122012湖州湖州 一次函数一次函数ykxb(k、b为常数，且常数，且k0)的的图象如象如图113所示根据所示根据图象信息可求得关于象信息可求得关于x的的方程方程kxb0的解的解为_ 第第11讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1利用函数图象求二元一次方程组的解；利用函数图象求二元一次方程组的解；2利用函数图象解一元一次不等式利用函数图象解一元一次不等式(组组)x1 图113 类型之四一次函数与一次方程(组)，一元一次不等式(组)42有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第11讲讲 归类示例归类示例第11讲 归类示例43有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第11讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)两直线的交点坐标是两直线所对应的两直线的交点坐标是两直线所对应的二元一次方程组的解二元一次方程组的解(2)(2)根据在两条直线的根据在两条直线的交点的左右两侧，图象在上方或下方来确定交点的左右两侧，图象在上方或下方来确定不等式的解集不等式的解集第11讲 归类示例 (1)两直线的交点坐标是两直线44有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第11讲讲 回归教材回归教材待定系数法求待定系数法求“已知两点的一次函数的解析式已知两点的一次函数的解析式”教材母题教材母题 人教版八上人教版八上P120T8一个函数的一个函数的图象是象是经过原点的直原点的直线，并且，并且这条直条直线过第第四象限及点四象限及点(2，3a)与点与点(a，6)，求，求这个函数的解析个函数的解析式式 回归教材回归教材第11讲 回归教材待定系数法求“已知两点的一次函数的解析式45有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第11讲讲 回归教材回归教材 点析点析 仔仔细审题，清楚，清楚题目条件：一个函数，目条件：一个函数，其其图象是直象是直线且且过原点和第四象限，逐原点和第四象限，逐渐缩小函小函数数类型，确定函数型，确定函数为正比例函数在解出正比例函数在解出a a、k k的的对应值后，再后，再验证是否是否满足条件，作出完全符合足条件，作出完全符合题目要求的目要求的结论如果没有限制条件如果没有限制条件“这条直条直线过第四象限第四象限”，则结论有两解有两解第11讲 回归教材 点析 仔细审题，清楚题目条件：一46有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第11讲讲 回归教材回归教材中考变式图1142012聊城聊城 如图如图114，直线，直线AB与与x轴交于点轴交于点A(1，0)，与，与y轴交于点轴交于点B(0，2)(1)求直线求直线AB的解析式；的解析式；(2)若直线若直线AB上的点上的点C在第一象限，且在第一象限，且S BOC2，求点，求点C的的坐标坐标第11讲 回归教材中考变式图1142012聊城 如47有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第11讲讲 回归教材回归教材第11讲 回归教材48有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第12讲讲一次函数的应用一次函数的应用 第12讲一次函数的应用 第12讲 一次函数的应用49有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第12讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 一次函数的应用一次函数的应用 建模思建模思想想一次函数在一次函数在现实生活中有着广泛的生活中有着广泛的应用，在解答用，在解答一次函数的一次函数的应用用题时，应从从给定的信息中抽象出定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自量，哪个是自变量的函数，确定出一次函数，再利用一次函数的量的函数，确定出一次函数，再利用一次函数的图象与性象与性质求解，同求解，同时要注意自要注意自变量的取量的取值范范围实际问题中一中一次函数次函数的最大的最大(小小)值在在实际问题中，自中，自变量的取量的取值范范围一般受到限制，一般受到限制，一次函数的一次函数的图象就由直象就由直线变成成线段或射段或射线，根据，根据函数函数图象的性象的性质，函数就存在最大，函数就存在最大值或最小或最小值常常见类型型(1)求一次函数的解析式求一次函数的解析式(2)利用一次函数的利用一次函数的图象与象与性性质解决某些解决某些问题，如最，如最值等等第12讲 考点聚焦考点聚焦考点1 一次函数的应用 建模思50有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第12讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例类型之一利用一次函数进行方案选择类型之一利用一次函数进行方案选择 命题角度：命题角度：1.求一次函数的解析式，利用一次函数的性质求最大或最小值；求一次函数的解析式，利用一次函数的性质求最大或最小值；2.利用一次函数进行方案选择利用一次函数进行方案选择例例1 1 20122012连云港云港 我市某医我市某医药公司把一批公司把一批药品运往品运往外地，外地，现有两种运有两种运输方式可供方式可供选择方方式式一一：使使用用快快递公公司司的的邮车运运输，装装卸卸收收费400元元，另另外每公里再加收外每公里再加收4元；元；方方式式二二：使使用用快快递公公司司的的火火车运运输，装装卸卸收收费820元元，另另外每公里再加收外每公里再加收2元；元；第12讲 归类示例归类示例类型之一利用一次函数进行方51有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第12讲讲 归类示例归类示例(1)请分分别写写出出邮车、火火车运运输的的总费用用y1(元元)、y2(元元)与与运运输路路程程x(公公里里)之之间的的函函数数关关系系式；式；(2)你你认为选用哪种运用哪种运输方式方式较好，好，为什么？什么？第12讲 归类示例(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y52有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第12讲讲 归类示例归类示例解析解析(1)根据方式一、二的收费标准即可得出根据方式一、二的收费标准即可得出y1(元元)、y2(元元)与运输路程与运输路程x(公里公里)之间的函数关系式之间的函数关系式(2)比较两种方式的收费多少与比较两种方式的收费多少与x的变化之间的关系，的变化之间的关系，从而根据从而根据x的不同选择合适的运输方式的不同选择合适的运输方式解：解：(1)由题意得，由题意得，y14x400,y22x820.(2)令令4x4002x820，解之得，解之得x210，所以当运所以当运输路程小于路程小于210 km时，y1y2，选择邮车运运输较好；好；当运当运输路程等于路程等于210 km时，y1y2，选择两种方式两种方式一一样；当运当运输路程大于路程大于210 km时，y1y2，选择火火车运运输较好好 第12讲 归类示例解析(1)根据方式一、二的收费标准53有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第12讲讲 归类示例归类示例 一次函数的方案决策一次函数的方案决策题，一般都是利用自，一般都是利用自变量的取量的取值不同，得出不同方案，并根据自不同，得出不同方案，并根据自变量的量的取取值范范围确定出最佳方案确定出最佳方案第12讲 归类示例54有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。类型之类型之二利用一次函数解决资源收费问题二利用一次函数解决资源收费问题 命题角度：命题角度：1.1.利用一次函数解决个税收取问题；利用一次函数解决个税收取问题；2.2.利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题第第12讲讲 归类示例归类示例例例2 2 20122012遵遵义 为促促进节能减排，倡能减排，倡导节约用用电，某市，某市将将实行居民生活用行居民生活用电阶梯梯电价方案，价方案，图121中折中折线反映了反映了每每户居民每月用居民每月用电电费y(元元)与用与用电量量x(度度)间的函数关系的函数关系 图图121类型之二利用一次函数解决资源收费问题 命题角度：第1255有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第12讲讲 归类示例归类示例(1)根据根据图象，象，阶梯梯电价方案分价方案分为三个档次，三个档次，请填写下表：填写下表：档次档次第一档第一档第二档第二档第三档第三档每月用每月用电量量x度度0 x140(2)小明家某月用小明家某月用电120度，需要交度，需要交电费_元；元；(3)求第二档每月求第二档每月电费y(元元)与用与用电量量x(度度)之之间的函数关系式；的函数关系式；(4)在每月用在每月用电量超量超过230度度时，每多用，每多用1度度电要比第二档多付要比第二档多付电费m元，小元，小刚家某月用家某月用电290度交度交纳电费153元，求元，求m的的值54第12讲 归类示例(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次56有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第11讲讲 归类示例归类示例解析解析(1)利用函数利用函数图象可以得出，象可以得出，阶梯梯电价价方案分方案分为三个档次，利用横坐三个档次，利用横坐标可得出：第二档，可得出：第二档，第三档中第三档中x的取的取值范范围；(2)根据第一档范根据第一档范围是：是：0 x140，利用，利用图象上象上点的坐点的坐标得出解析式，得出解析式，进而得出而得出x120时y的的值；(3)设第二档每月第二档每月电费y(元元)与用与用电量量x(度度)之之间的函数关系式的函数关系式为：ykxb，将，将(140，63)，(230，108)代入求出代入求出k，b的的值即可；即可；(4)分分别求出第二、三档每度求出第二、三档每度电的的费用，用，进而得而得出出m的的值即可即可 第11讲 归类示例解析(1)利用函数图象可以得出，57有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第12讲讲 归类示例归类示例第12讲 归类示例58有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第12讲讲 归类示例归类示例第12讲 归类示例59有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第12讲讲 归类示例归类示例 此此类问题多以分段函数的形式出多以分段函数的形式出现，正确理解分，正确理解分段函数是解决段函数是解决问题的关的关键，一般，一般应从如下几方面入手：从如下几方面入手：(1)(1)寻找分段函数的分段点；找分段函数的分段点；(2)(2)针对每一段函数关系，每一段函数关系，求解相求解相应的函数解析式；的函数解析式；(3)(3)利用条件求未知利用条件求未知问题第12讲 归类示例60有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。类型之三利用一次函数解决其他生活实际问题类型之三利用一次函数解决其他生活实际问题例例3 3 20122012义乌 周末，小明周末，小明骑自行自行车从家里出从家里出发到野外郊游从家出到野外郊游从家出发0.5小小时后到达甲地，游玩一后到达甲地，游玩一段段时间后按原速前往乙地小明离家后按原速前往乙地小明离家1小小时20分分钟后，后，妈妈驾车沿相同路沿相同路线前往乙地，如前往乙地，如图122是他是他们离离家的路程家的路程y(km)与小明离家与小明离家时间x(h)的函数的函数图象已象已知知妈妈驾车的速度是小明的速度是小明骑车速度的速度的3倍倍第第12讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：函数图象在实际生活中的应用函数图象在实际生活中的应用 类型之三利用一次函数解决其他生活实际问题例3 20161有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第12讲讲 归类示例归类示例(1)求小明求小明骑车的速度和在甲地游玩的的速度和在甲地游玩的时间；(2)小小明明从从家家出出发多多少少小小时后后被被妈妈追追上上？此此时离家多离家多远？(3)若若妈妈比比小小明明早早10分分钟到到达达乙乙地地，求求从从家家到乙地的路程到乙地的路程图图122第12讲 归类示例(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间62有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第12讲讲 归类示例归类示例 解析解析(1)(1)用路程除以时间即可得到速度；用路程除以时间即可得到速度；在甲地游玩的时间是在甲地游玩的时间是1 10.50.50.5(h)0.5(h)(2)(2)如如图图，求求得得线线段段BCBC所所在在直直线线的的解解析析式式和和DEDE所所在在直直线线的的解解析析式式后后求求得得交交点点坐坐标标即即可可求求得得被被妈妈追上的时间妈妈追上的时间(3)(3)可以设从妈妈追上小明的地点到乙地的路可以设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为程为n n km km，根据妈妈比小明早到，根据妈妈比小明早到1010分钟列出有分钟列出有关关n n的方程，求得的方程，求得n n值即可值即可 第12讲 归类示例 解析(1)用路程除63有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第12讲讲 归类示例归类示例第12讲 归类示例64有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第12讲讲 归类示例归类示例第12讲 归类示例65有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第12讲讲 归类示例归类示例 结合函数图象及性质，弄清图象上的一结合函数图象及性质，弄清图象上的一些特殊点的实际意义及作用，寻找解决问题些特殊点的实际意义及作用，寻找解决问题的突破口，这是解决一次函数应用题常见的的突破口，这是解决一次函数应用题常见的思路思路“图形信息图形信息”题是近几年的中考热点题是近几年的中考热点考题，解此类问题应做到三个方面：考题，解此类问题应做到三个方面：(1)(1)看图看图找点，找点，(2)(2)见形想式，见形想式，(3)(3)建模求解建模求解第12讲 归类示例 结合函数图象及性质，弄清66有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第12讲讲 回归教材回归教材“分段函数分段函数”模型应用广模型应用广教材母题教材母题人教版八上人教版八上P129T10一个有一个有进水管与出水管的容器，从某水管与出水管的容器，从某时刻开始的刻开始的4分内分内只只进水不出水，在随后的水不出水，在随后的8分内既分内既进水又出水，每分的水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升位：升)与与时间x(单位：分位：分)之之间的关系如的关系如图123所示所示(1)求求0 x4时y随随x变化的函数关系式；化的函数关系式；(2)求求4y2y3 By1y3y2Cy2y1y3 Dy2y3y1C 类型之二反比例函数的图象与性质 命题角度：第13讲 78有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第13讲讲 归类示例归类示例第13讲 归类示例79有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第13讲讲 归类示例归类示例 比比较反比例函数反比例函数值的大小，在同一个象限内根据的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性反比例函数的性质比比较，在不同象限内，不能按其性，在不同象限内，不能按其性质比比较，函数，函数值的大小只能根据特征确定的大小只能根据特征确定第13讲 归类示例80有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第13讲讲 归类示例归类示例例例3 3 2012扬州州 如如图131，双曲，双曲线y经过RtOMN的斜的斜边ON上的点上的点A，与直角，与直角边MN相交于点相交于点B.已知已知OA2AN，OAB的面的面积为5，则k的的值是是_ 12 图图131第13讲 归类示例例3 2012扬州 如图181有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第13讲讲 归类示例归类示例第13讲 归类示例82有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第13讲讲 归类示例归类示例第13讲 归类示例83有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第13讲讲 归类示例归类示例第13讲 归类示例84有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。类型之三反比例函数的应用类型之三反比例函数的应用 例例4 4 20122012重重庆 第第13讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1.反比例函数在实际生活中的应用；反比例函数在实际生活中的应用；2.反比例函数与一次函数的综合运用反比例函数与一次函数的综合运用 类型之三反比例函数的应用 例4 2012重庆 第85有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第13讲讲 归类示例归类示例图图132第13讲 归类示例图13286有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第13讲讲 归类示例归类示例 解析解析(1)(1)过过B B点作点作BDxBDx轴，垂足为轴，垂足为D D，由由B(nB(n，2)2)得得BDBD2 2，由，由tanBOCtanBOC0.40.4，解，解直角三角形求直角三角形求ODOD，确定，确定B B点坐标，得出反比例点坐标，得出反比例函数关系式，再由函数关系式，再由A A、B B两点横坐标与纵坐标的两点横坐标与纵坐标的积相等求积相等求m m的值，由的值，由“两点法两点法”求直线求直线ABAB的解的解析式；析式；(2)(2)点点E E为为x x轴上的点，要使得轴上的点，要使得BCEBCE与与BCOBCO的的面积相等，只需要面积相等，只需要CECECOCO即可，根据直线即可，根据直线ABAB的的解析式求解析式求COCO的长，再确定的长，再确定E E点坐标点坐标 第13讲 归类示例 解析(1)过B点作87有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第13讲讲 归类示例归类示例第13讲 归类示例88有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第13讲讲 回归教材回归教材反比例系数反比例系数k的确定的确定教材母题教材母题人教版八下人教版八下P60T5回归教材回归教材解：依解：依题意，反比例函数的意，反比例函数的图象在第一、三象限，所以象在第一、三象限，所以k k1 10 0，k k1.1.点析点析 根据反比例函数的增减性或根据反比例函数的增减性或图象的位置确定比象的位置确定比例系数的符号，是中考常例系数的符号，是中考常见题型，体型，体现了数形了数形结合思想合思想 在反比例函数在反比例函数y y的的图象的每一条曲象的每一条曲线上，上，y y都随都随x x的增大而减小，求的增大而减小，求k k的取的取值范范围第13讲 回归教材反比例系数k的确定回归教材解：依题意，反89有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第13讲讲 回归教材回归教材中考变式1 20102010三明三明 在在反比例函数反比例函数y 的的图象的每一条象的每一条曲曲线上，上，y都随都随x的增大而增大，的增大而增大，则k的的值可能是可能是()A A1 B1 B0 0 C C1 D1 D2 22 20102010毕节 函函数数y 的的图象象与与直直线yx没没有有交交点点，那么那么k的取的取值范范围是是()A Ak k1 B1 Bk k1 1 D1 Dk k 00a a00图象象开口开口方向方向抛物抛物线开口向上，并向上开口向上，并向上无限延伸无限延伸抛物抛物线开口向下，开口向下，并向下无限延伸并向下无限延伸第14讲 考点聚焦考点3 二次函数的性质 函数二次函数96有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第14讲讲 考点聚焦考点聚焦第14讲 考点聚焦97有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第14讲讲 考点聚焦考点聚焦第14讲 考点聚焦98有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第14讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 用待定系数法求二次函数的解析式用待定系数法求二次函数的解析式 方法方法适用条件及求法适用条件及求法1.一般式一般式若已知条件是若已知条件是图象上的三个点，象上的三个点，则设所求二次函数所求二次函数为yax2bxc，将已知三个点的坐将已知三个点的坐标代入，求出代入，求出a、b、c的的值2.顶点式点式若已知二次函数若已知二次函数图象的象的顶点坐点坐标或或对称称轴方程与最大方程与最大值(或最小或最小值)，设所求二次函数所求二次函数为ya(xh)2k，将，将已知条件代入，求出待定系数，最已知条件代入，求出待定系数，最后将解析式化后将解析式化为一般形式一般形式第14讲 考点聚焦考点3 用待定系数法求二次函数的解析99有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第14讲讲 考点聚焦考点聚焦3.交点式交点式若已知二次函数若已知二次函数图象与象与x轴的两个交的两个交点的坐点的坐标为(x1，0)，(x2，0)，设所求所求二次函数二次函数为ya(xx1)(xx2)，将第，将第三点三点(m，n)的坐的坐标(其中其中m、n为已知已知数数)或其他已知条件代入，求出待定或其他已知条件代入，求出待定系数系数a，最后将解析式化，最后将解析式化为一般形式一般形式第14讲 考点聚焦3.交点式若已知二次函数图象与x轴的两个100有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第14讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例类型之一二次函数的定义类型之一二次函数的定义 命题角度：命题角度：二次函数的概念二次函数的概念例例1 1 若若y(m1)xm26m5是二次函数，是二次函数，则m()A7 B1 C1或或7 D以上都不以上都不对解析解析 让x的次数的次数为2，系数不，系数不为0，列出方程与不等式解，列出方程与不等式解答即可答即可由由题意得：意得：m26m52，且，且m10.解得解得m7或或1，且，且m1，m7，故，故选A.A 第14讲 归类示例归类示例类型之一二次函数的定义 命101有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第14讲讲 归类示例归类示例 利利用二次函数的定用二次函数的定义，二次函数中自，二次函数中自变量的最高量的最高次数是次数是2 2，且二次，且二次项的系数不的系数不为0.0.第14讲 归类示例102有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。类型之类型之二二次函数的图象与性质二二次函数的图象与性质 命题角度：命题角度：1.1.二次函数的图象及画法；二次函数的图象及画法；2.2.二次函数的性质二次函数的性质 第第14讲讲 归类示例归类示例例例2 2 (1)用配方法把二次函数用配方法把二次函数yx24x3变成成y(xh)2k的形式；的形式；(2)在直角坐在直角坐标系中画出系中画出yx24x3的的图象；象；(3)若若A(x1，y1)，B(x2，y2)是是函函数数yx24x3图象象上上的的两两点点，且且x1x2yy2 2.(4)(4)如如图，点，点C C，D D的横坐的横坐标x x3 3，x x4 4即即为方程方程x x2 24x4x3 32 2的根的根第14讲 归类示例解：(1)yx24x3(x24105有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第14讲讲 归类示例归类示例第14讲 归类示例106有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。类型之三二次函数的解析式的求法类型之三二次函数的解析式的求法 例例3 3 已知抛物已知抛物线经过点点A(5，0)，B(1，0)，且，且顶点的点的纵坐坐标为 ，求二次函数的解析式，求二次函数的解析式第第14讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1.一般式，顶点式，交点式；一般式，顶点式，交点式；2.用待定系数法求二次函数的解析式用待定系数法求二次函数的解析式 解析解析 根据题目要求，本题可选用多种方法求关系式根据题目要求，本题可选用多种方法求关系式 类型之三二次函数的解析式的求法 例3 已知抛物线经107有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第14讲讲 归类示例归类示例第14讲 归类示例108有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第14讲讲 归类示例归类示例第14讲 归类示例109有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第14讲讲 归类示例归类示例第14讲 归类示例110有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第第14讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)当已知抛物当已知抛物线上三点求二次函数的解析式上三点求二次函数的解析式时，一，一般采用一般式般采用一般式y yaxax2 2bxbxc c(a a0)0)；(2)(2)当已知抛物当已知抛物线顶点坐点坐标(或或对称称轴及最大或最小及最大或最小值