压电传感器的实际等效电路ppt课件

第六章 压电式传感器 压电式传感器是一种有源的双向机电传感器。它的工作原压电式传感器是一种有源的双向机电传感器。它的工作原理是基于压电材料的压电效应。石英晶体的压电效应早在理是基于压电材料的压电效应。石英晶体的压电效应早在16801680年即已发现，年即已发现，19481948年制作出第一个石英传感器。年制作出第一个石英传感器。当某些材料受力作用而变形时当某些材料受力作用而变形时,其表面会有电荷产生，从其表面会有电荷产生，从而实现非电量测量。压电式传感器具有体积小而实现非电量测量。压电式传感器具有体积小,重量轻重量轻,工作工作频带宽等特点频带宽等特点,因此在各种动态力、因此在各种动态力、机械冲击与振动的测量机械冲击与振动的测量,以及声学、以及声学、医学、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。医学、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。第六章 压电式传感器16.1 压电效应6.2 压电材料6.3压电式传感器测量电路6.4压电式传感器的应用 6.1 压电效应26.1压电效应压电效应 某某些些电电介介质质，当当沿沿着着一一定定方方向向对对其其施施力力而而使使它它变变形形时时，内内部部就就产产生生极极化化现现象象，同同时时在在它它的的两两个个表表面面上上便便产产生生符符号号相相反反的的电电荷荷，当当外外力力去去掉掉后后，又又重重新新恢恢复复到到不不带带电电状状态态。这这种种现现象象称称压压电电效效应应。当当作作用用力力方方向向改改变变时时，电电荷荷的的极极性性也也随随之之改改变变。有有时时人人们们把把这这种种机械能转换为电能的现象，机械能转换为电能的现象，称为称为“正压电效应正压电效应”。相相反反，当当在在电电介介质质极极化化方方向向施施加加电电场场，这这些些电电介介质质也也会会产产生生几几何何变变形形，这这种种现现象象称称为为“逆逆压压电电效效应应”（电电致致伸伸缩缩效效应应）。具具有有压压电电效效应应的的材材料料称称为为压压电电材材料料，压压电电材材料料能能实实现现机机电电能能量量的的相互转换，如图所示。相互转换，如图所示。6.1.1基本概念基本概念6.1 压电效应 某些电介质，当沿着一定方向对其3压电效应可逆性 在在自自然然界界中中大大多多数数晶晶体体都都具具有有压压电电效效应应，但但压压电电效效应应十十分分微微弱弱。随随着着对对材材料料的的深深入入研研究究，发发现现石石英英晶晶体体、钛钛酸酸钡钡、锆钛酸铅等材料是性能优良的压电材料。锆钛酸铅等材料是性能优良的压电材料。压电材料可以分为两大类：压电晶体和压电陶瓷。压电材料可以分为两大类：压电晶体和压电陶瓷。压电效应可逆性 在自然界中大多数晶体都具有压46.1.2压电效应的数学模型压电效应的数学模型 根据压电效应原理，当一个平行于X轴的力Fx作用在压电转换元件的平面上时，压电元件表面的电荷密度q1为：q1 d11 F1如果同时对压电转换元件的X、Y、Z三个轴的方向上作用拉（压）力，对YZ、XY、XZ平面上作用切向应力，则各平面的电荷密度可用数学模型表示如下：由式可知，在压电晶体弹性变形的范围之内，电荷密度与作用力之间的关系是线性的。6.1.2 压电效应的数学模型 根据压电效应原理，5q1 d11 1 d12 2 d13 3 d144 d15 5 d166q2 d21 1 d22 2 d23 3 d244 d25 5 d266q3 d31 1 d32 2 d33 3 d344 d35 5 d366式中：式中：q q1 1、q q2 2、q q3 3分别为平分别为平面面S Sx x、S Sy y、S Sz z上的电荷密度；上的电荷密度；1 1、2 2、3 3分别为作用在分别为作用在S Sx x、S Sy y、S Sz z平面上的应力；平面上的应力；4 4 、5 5、6 6切向应力；切向应力；d dijij表示表示j j方向受力而在方向受力而在i i方向方向上产生电荷时的压电系数。上产生电荷时的压电系数。压电转换元件坐标系表示法压电转换元件坐标系表示法q1 d11 1 d12 2 d13 36将上式写为矩阵形式，则有：将上式写为矩阵形式，则有：D称为压电系数矩阵称为压电系数矩阵 但由于压电晶体的各向异性，并不是所有的压电晶但由于压电晶体的各向异性，并不是所有的压电晶体都能在这几种变形状态下产生压电效应。体都能在这几种变形状态下产生压电效应。将上式写为矩阵形式，则有：D称为压电系数矩阵 76.2压电材料压电材料6.2.1压电材料的主要特性参数压电材料的主要特性参数:（1）压压电电常常数数是是衡衡量量材材料料压压电电效效应应强强弱弱的的参参数数,它它直直接接关系到压电输出的灵敏度。关系到压电输出的灵敏度。（2）弹弹性性常常数数压压电电材材料料的的弹弹性性常常数数、刚刚度度决决定定着着压压电电器件的固有频率和动态特性。器件的固有频率和动态特性。（3）介介电电常常数数对对于于一一定定形形状状、尺尺寸寸的的压压电电元元件件,其其固固有有电电容容与与介介电电常常数数有有关关;而而固固有有电电容容又又影影响响着着压压电电传传感感器器的的频频率率下限。下限。6.2 压电材料6.2.1 压电材料的主要特性参数:8（4）机机械械耦耦合合系系数数在在压压电电效效应应中中,其其值值等等于于转转换换输输出出能能量量（如如电电能能）与与输输入入的的能能量量（如如机机械械能能）之之比比的的平平方方根根;它它是是衡衡量量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数。压电材料机电能量转换效率的一个重要参数。（5）居里点）居里点压电材料开始丧失压电性能的温度点压电材料开始丧失压电性能的温度点作作为为敏敏感感元元件件对对压压电电材材料料的的要要求求是是：具具有有大大的的压压电电系系数数d；机机械械强强度度高高，刚刚度度大大，以以便便获获得得高高的的固固有有频频率率；高高电电阻阻率率和和大大介电常数；高的居里点；温度、湿度和时间稳定性好。介电常数；高的居里点；温度、湿度和时间稳定性好。压电材料可分为三大类：压电晶体（单晶）、压电陶瓷压电材料可分为三大类：压电晶体（单晶）、压电陶瓷（多晶半导瓷）和新型压电材料（包括压电半导体和高分子压（多晶半导瓷）和新型压电材料（包括压电半导体和高分子压电材料）。电材料）。（4）机械耦合系数 在压电效应中,其值等96.2.2石英晶体石英晶体 石石英英晶晶体体化化学学式式为为SiO2，是是单单晶晶体体结结构构。下下图图（a）表表示示了了天天然然结结构构的的石石英英晶晶体体外外形形，它它是是一一个个正正六六面面体体。石石英英晶晶体体各各个个方方向向的特性是不同的。的特性是不同的。x轴轴是是平平行行于于相相邻邻柱柱面面内内夹夹角角的的等等分分线线，垂垂直直与与此此轴轴的的面面上上压压电效应最强，电效应最强，故称为电轴；故称为电轴；垂垂直直六六边边形形对对边边的的轴轴线线为为y轴轴，在在电电场场作作用用下下，沿沿该该轴轴方方向向的的机械变形最明显故称为机械轴；机械变形最明显故称为机械轴；与与x和和y轴轴同同时时垂垂直直的的轴轴称称为为z z轴轴，沿沿z轴轴方方向向的的力力作作用用时时不不产产生生压电效应，故压电效应，故称为光轴称为光轴。6.2.2 石英晶体 10 有关有关晶片的切性及其符号是这样规定的：在直角坐标中，如晶片的切性及其符号是这样规定的：在直角坐标中，如切片的原始位置是厚度平行与切片的原始位置是厚度平行与X X轴，长度平行与轴，长度平行与Y Y轴，宽度平行与轴，宽度平行与Z Z轴，以此位置旋转出来的切型为轴，以此位置旋转出来的切型为X X切族；如切片的厚度、长度和切族；如切片的厚度、长度和宽度分别平行与宽度分别平行与Y Y、X X、Z Z轴，以此位置旋转出来的切型为轴，以此位置旋转出来的切型为Y Y切族。切族。并规定逆时针旋转为正切型，顺时针旋转为负切型。切割方法很并规定逆时针旋转为正切型，顺时针旋转为负切型。切割方法很多，多，X X、Y Y切最常用。切最常用。石英晶体 (a)晶体外形；(b)切割方向；(c)晶片 有关晶片的切性及其符号是这样规定的：在直角坐标中，如11下面以石英晶体为例讨论表面电荷计算问题。由前面分析的石英下面以石英晶体为例讨论表面电荷计算问题。由前面分析的石英晶体内部结构可知：晶体内部结构可知：当石英晶体受到应力当石英晶体受到应力1 1作用时，只在作用时，只在X X方向上产生压电效应，方向上产生压电效应，而在而在Y Y、Z Z方向上无压电效应，所以石英晶体的压电常数为：方向上无压电效应，所以石英晶体的压电常数为：d d111100，d d2121d d31310 0。当石英晶体受到应力当石英晶体受到应力2 2作用时，仍然是只有在作用时，仍然是只有在X X方向上产生方向上产生压电效应，压电效应，Y Y、Z Z方向上无压电效应，所以压电常数为方向上无压电效应，所以压电常数为d d1212 d d111100，d d2222d d32320 0。当受到应力当受到应力3 3作用时，晶体无压电效应，所以压电常数为作用时，晶体无压电效应，所以压电常数为 d d1313d d2323d d33330 0。下面以石英晶体为例讨论表面电荷计算问题。由前面分析的石英晶体12石英晶体压电模型(a)不受力时；(b)x轴方向受力；(c)y轴方向受力 石英晶体压电模型 13 当受到切向应力当受到切向应力4 4作用时，产生切应变，同时有作用时，产生切应变，同时有X X方向的伸缩应变，方向的伸缩应变，故在故在X X方向有压电效应，压电常数为方向有压电效应，压电常数为 d d141400，d d2424d d34340 0。当受到切向应力当受到切向应力5 5、6 6作用时都产生切向应变，这种应变改变了作用时都产生切向应变，这种应变改变了Y Y方方向的电偶极距，所以向的电偶极距，所以Y Y方向有压电效应，压电常数为方向有压电效应，压电常数为 d d2525d d14140 0，d d2626d d111100，d d1515d d3535d d36360 0。综上所述，对于石英晶体，压电系数矩阵中只有综上所述，对于石英晶体，压电系数矩阵中只有d d1111、d d1212、d d1414、d d2525、d d2626五个压电常数存在，所以能将力转换为电荷的石英五个压电常数存在，所以能将力转换为电荷的石英晶体变形方式有以下五种：晶体变形方式有以下五种：当受到切向应力4作用时，产生切应变，同时有X方向的伸缩14 厚度变形（即纵向压电效应），长度变形（即横向压电效应）厚度变形（即纵向压电效应），长度变形（即横向压电效应），面剪切变形，厚度剪切变形，弯曲变形（不是基本变形方式，面剪切变形，厚度剪切变形，弯曲变形（不是基本变形方式，而是拉、压、剪切应力共同作用的结果，计算该种情况下产生的而是拉、压、剪切应力共同作用的结果，计算该种情况下产生的表面电荷应根据不同情况选择适合的压电常数进行计算）。表面电荷应根据不同情况选择适合的压电常数进行计算）。厚度变形（即纵向压电效应），长度变形（即横向压电效应156.2.3压电陶瓷压电陶瓷 压压电电陶陶瓷瓷是是人人工工制制造造的的多多晶晶体体压压电电材材料料。材材料料内内部部的的晶晶粒粒有有许许多多自自发发极极化化的的电电畴畴，它它有有一一定定的的极极化化方方向向，从从而而存存在在电电场场。在在无无外外电电场场作作用用时时，电电畴畴在在晶晶体体中中杂杂乱乱分分布布，它它们们各各自自的的极极化化效效应应被被相相互互抵抵消消，压压电电陶陶瓷瓷内内极极化化强强度度为为零零。因因此此原原始始的的压压电电陶瓷呈中性，不具有压电性质陶瓷呈中性，不具有压电性质,如图所示。如图所示。在在陶陶瓷瓷上上施施加加外外电电场场时时，电电畴畴的的极极化化方方向向发发生生转转动动，趋趋向向于按外电场方向的排列，从而使材料得到极化。于按外电场方向的排列，从而使材料得到极化。6.2.3 压电陶瓷 16压电陶瓷的极化(a)未极化;(b)电极化 外电场愈强，就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度，即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时，当外电场去掉后，电畴的极化方向基本不变化，即剩余极化强度很大，这时的材料才具有压电特性,如图所示。压电陶瓷的极化(a)未极化;(b)电极化 176.3压电式传感器测量电路压电式传感器测量电路6.3.1等效电路等效电路给给压压电电晶晶片片加加上上电电极极就就构构成成了了最最简简单单的的压压电电式式传传感感器器。当当压压电电传传感感器器受受到到沿沿其其敏敏感感轴轴向向的的外外力力作作用用时时，就就在在两两电电极极上上产产生生极极性性相相反反的的电电荷荷，因因此此它它相相当当于于一一个个电电荷荷源源（静静电电发发生生器器）。由由于于压压电电晶晶体体是是绝绝缘缘体体，当当它它的的两两极极表表面面聚聚集集电电荷荷时时，它它又又相相当于一个电容器，其电容量为：当于一个电容器，其电容量为：6.3 压电式传感器测量电路18 因因此此压压电电式式传传感感器器既既可可等等效效为为一一个个与与电电容容相相串串联联的的电电压压源源。如如图（图（a）所示。也可以等效为一个电荷源。）所示。也可以等效为一个电荷源。如图（如图（b）所示。）所示。压电元件的等效电路（a）电压源;（b）电荷源当压电晶体受外力作用时，两表面产生等量的正、负电荷当压电晶体受外力作用时，两表面产生等量的正、负电荷Q，可求出其开路电压（负载电阻为无穷大时）为：，可求出其开路电压（负载电阻为无穷大时）为：因此压电式传感器既可等效为一个与电容相串联的电压源。如19 压压电电传传感感器器在在实实际际使使用用时时总总要要与与测测量量仪仪器器或或测测量量电电路路相相连连接接，因因此此还还需需考考虑虑连连接接电电缆缆的的等等效效电电容容Cc，放放大大器器的的输输入入电电阻阻Ri、输输入入电电容容Ci以以及及压压电电传传感感器器的的泄泄漏漏电电阻阻Ra。这这样样，压压电电传感器在测量系统中的实际等效电路，传感器在测量系统中的实际等效电路，如图所示。如图所示。压电传感器的实际等效电路压电传感器的实际等效电路（a）电压源电压源;（b）电荷源电荷源 压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量20 单片压电元件产生的电荷量甚微，为了提高压电传感器单片压电元件产生的电荷量甚微，为了提高压电传感器的输出灵敏度，的输出灵敏度，在实际应用中常采用两片（或两片以上）同在实际应用中常采用两片（或两片以上）同型号的压电元件粘结在一起。型号的压电元件粘结在一起。由于压电晶体是有极性的，因而两片压电晶体构成的传由于压电晶体是有极性的，因而两片压电晶体构成的传感器有两种接法：串联和并联，如图所示。感器有两种接法：串联和并联，如图所示。图图(a)为并联形式，由图可知极板上的电荷量为并联形式，由图可知极板上的电荷量Q2Qa，电压，电压U=Ua，电容，电容 C2Ca。并联方法两片压电晶片的负电荷集中在中并联方法两片压电晶片的负电荷集中在中间电极上，正电荷集中在两侧的电极上，传感器的电容量大、输间电极上，正电荷集中在两侧的电极上，传感器的电容量大、输出电荷量大、时间常数也大，故这种传感器适用于测量缓变信号出电荷量大、时间常数也大，故这种传感器适用于测量缓变信号及电荷量输出信号。及电荷量输出信号。单片压电元件产生的电荷量甚微，为了提高压电传21压电元件连接方式压电元件连接方式(a)并联；并联；(b)串联串联图图(b)为串联形式，由图可知极板上的电荷量为串联形式，由图可知极板上的电荷量QQa，电，电压压U=2Ua，电容，电容C1/2Ca。串联方法正电荷集中于上极板，串联方法正电荷集中于上极板，负电荷集中于下极板，传感器本身的电容量小、响应快、输出负电荷集中于下极板，传感器本身的电容量小、响应快、输出电压大，故这种传感器适用于测量以电压作输出的信号和频率电压大，故这种传感器适用于测量以电压作输出的信号和频率较高的信号。较高的信号。压电元件连接方式 图(b)为串联形式，由图可22 由由于于外外力力作作用用而而在在压压电电材材料料上上产产生生的的电电荷荷只只有有在在无无泄泄漏漏的的情情况况下下才才能能保保存存，即即需需要要测测量量回回路路具具有有无无限限大大的的输输入入阻阻抗抗，这这实际上是不可能的，实际上是不可能的，因此压电式传感器不能用于静态测量。因此压电式传感器不能用于静态测量。压压电电材材料料在在交交变变力力的的作作用用下下，电电荷荷可可以以不不断断补补充充，以以供供给给测量回路一定的电流，故适用于动态测量。测量回路一定的电流，故适用于动态测量。由于外力作用而在压电材料上产生的电荷只有在无236.3.2压电式传感器的测量电路压电式传感器的测量电路 压压电电传传感感器器本本身身的的内内阻阻抗抗很很高高，而而输输出出能能量量较较小小，因因此此它它的的测测量量电电路路通通常常需需要要接接入入一一个个高高输输入入阻阻抗抗前前置置放放大大器器。其其作作用用为为：一一是是把把它它的的高高输输出出阻阻抗抗变变换换为为低低输输出出阻阻抗抗；二二是是放放大大传传感感器输出的微弱信号。器输出的微弱信号。压压电电传传感感器器的的输输出出可可以以是是电电压压信信号号，也也可可以以是是电电荷荷信信号号，因此前置放大器也有两种形式：电压放大器和电荷放大器。因此前置放大器也有两种形式：电压放大器和电荷放大器。6.3.2 压电式传感器的测量电路 241.电压放大器（阻抗变换器）电压放大器（阻抗变换器）图（a）、(b）是电压放大器电路原理图及其等效电路。电压放大器电路原理及其等效电路图（a）放大器电路;（b）等效电路1.电压放大器（阻抗变换器）电压放大器电路原理及其等效25 在图（在图（b b）中）中,电阻电阻R=RR=Ra aR Ri i/(R/(Ra a+R+Ri i),电容电容C=CC=Cc c+C+Ci i,而而u ua a =q/Cq/Ca a,若若压压电电元元件件受受正正弦弦力f=Fmsint的作用,则其电压为式中式中:Um压电元件输出电压幅值压电元件输出电压幅值Um=dFm/Ca;d压电系数。压电系数。由此可得放大器输入端电压由此可得放大器输入端电压Ui,其复数形式为其复数形式为其幅值为：其幅值为：在图（b）中,电阻R=RaRi/(Ra+26 输入电压和作用力之间相位差为：输入电压和作用力之间相位差为：在在理理想想情情况况下下,传传感感器器的的Ra电电阻阻值值与与前前置置放放大大器器输输入入电电阻阻Ri都都为为无无限限大大,即即R（Ca+Cc+Ci）1,那那么么由由式式可可知知,理理想想情况下输入电压幅值情况下输入电压幅值Uim为为 这表明：这表明：（1）前前置置放放大大器器输输入入电电压压Uim与与频频率率无无关关。一一般般认认为为/03时时,就就可可以以认认为为Uim与与无无关关,0表表示示测测量量电电路路时时间间常常数数之之倒倒数数,即即0=1/R（Ca+Cc+Ci）。输入电压和作用力之间相位差为：在理想情27（2）压压电电传传感感器器有有很很好好的的高高频频响响应应,但但是是,当当作作用用于于压压电电元元件件力力为为静静态态力力（=0）时时,则则前前置置放放大大器器的的输输入入电电压压等等于于零零,因因为为电电荷荷会会通通过过放放大大器器输输入入电电阻阻和和传传感感器器本本身身漏漏电电阻阻漏漏掉掉,所所以以压压电电传感器不能用于静态力测量。传感器不能用于静态力测量。（3）为为了了提提高高传传感感器器的的低低频频特特性性，就就必必须须提提高高回回路路的的时时间间常数常数。即提高。即提高R和提高和提高（Ca+Cc+Ci）,但后者会降低灵敏度。但后者会降低灵敏度。（4）放放大大器器输输入入电电压压Uim如如式式所所示示。式式中中Cc为为连连接接电电缆缆电电容容,当当电电缆缆长长度度改改变变时时,Cc也也将将改改变变,因因而而Uim也也随随之之变变化化。因因此此,压压电电传传感感器器与与前前置置放放大大器器之之间间连连接接电电缆缆不不能能随随意意更更换换,否否则则将将引引入入测量误差。测量误差。（2）压电传感器有很好的高频响应,但是,282.电荷放大器电荷放大器 电电荷荷放放大大器器常常作作为为压压电电传传感感器器的的输输入入电电路路，由由一一个个反反馈馈电电容容Cf和和高高增增益益运运算算放放大大器器构构成成。由由于于运运算算放放大大器器输输入入阻阻抗抗极极高高，放大器输入端几乎没有分流，故可略去放大器输入端几乎没有分流，故可略去Ra和和Ri并联电阻。并联电阻。式中：uo放大器输出电压；ucf反馈电容两端电压。由由式式可可见见,电电荷荷放放大大器器的的输输出出电电压压Uo与与电电缆缆电电容容Cc无无关关,且与且与q成正比成正比,这是电荷放大器的最大特点。这是电荷放大器的最大特点。2.电荷放大器 式中：uo放大29电荷放大器等效电路电荷放大器等效电路306.3压电式传感器的应用压电式传感器的应用6.3.1压电式测力传感器压电式测力传感器 图是压电式单向测力传感器的结构图，主要由石英晶片、绝缘套、电极、上盖及基座等组成。压力式单向测力传感器结构图 6.3 压电式传感器的应用 6.3.1 压电式测力传感器316.3.2压电式加速度传感器压电式加速度传感器 图是一种压电式加速度传感器的结构图。它主要由压电元件、质量块、预压弹簧、基座及外壳等组成。整个部件装在外壳内，并由螺栓加以固定。压电式加速度传感器结构图 6.3.2 压电式加速度传感器 压电式加速度传感器结构图 326.3.3压电式金属加工切削力测量压电式金属加工切削力测量 图是利用压电陶瓷传感器测量刀具切削力的示意图。由于压电陶瓷元件的自振频率高，特别适合测量变化剧烈的载荷。图中压电传感器位于车刀前部的下方，当进行切削加工时，切削力通过刀具传给压电传感器，压电传感器将切削力转换为电信号输出，记录下电信号的变化便可测得切削力的变化。6.3.3 压电式金属加工切削力测量 33压电式刀具切削力测量示意图 压电式刀具切削力测量示意图 346.3.4压电式玻璃破碎报警器压电式玻璃破碎报警器 BS-D2压电式传感器是专门用于检测玻璃破碎的一种传感器，它利用压电元件对振动敏感的特性来感知玻璃受撞击和破碎时产生的振动波。传感器把振动波转换成电压输出，输出电压经放大、滤波、比较等处理后提供给报警系统。BS-D2压电式玻璃破碎传感器的外形及内部电路如图6-14所示。传感器的最小输出电压为100 mV，最大输出电压为100V，内阻抗为1520 k 。6.3.4 压电式玻璃破碎报警器 35BS-D2压电式玻璃破碎传感器（a）外形;（b）内部电路 BS-D2压电式玻璃破碎传感器36压电式玻璃破碎报警器电路框图 压电式玻璃破碎报警器电路框图 37