正切函数的性质和图像ppt课件

眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观数学使人聪颖数学使人聪颖 数学使人严谨数学使人严谨 数学使人深刻数学使人深刻 数学使人缜密数学使人缜密 数学使人坚毅数学使人坚毅 数学使人智数学使人智慧慧数学使人聪颖 1眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观一复习回顾一复习回顾利用正弦线利用正弦线五点作图法五点作图法借助图像观察性质借助图像观察性质周期性、奇偶性、单调性、对称性周期性、奇偶性、单调性、对称性性质的应用性质的应用作作y=sinx,y=cosx的图像的图像y y-1xO123456-2-3-4-5-6-y=sinxy=sinx一复习回顾利用正弦线五点作图法借助图像观察性质周期性、奇偶性2眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观1.4.3 正切函数的性质和图像正切函数的性质和图像 锦弘中学锦弘中学 李李 健健1.4.3 正切函数的性质和图像锦弘中学 李 健3眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观知识探究（一）：正切函数的性质知识探究（一）：正切函数的性质思考思考1 1：正切函数的定义域是什么？：正切函数的定义域是什么？知识探究（一）：正切函数的性质思考1：正切函数的定义域是什么4眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观思维发散思维发散设设f(x)=tanx思维发散设f(x)=tanx5眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观知识探究（一）：正切函数的性质知识探究（一）：正切函数的性质思考思考1 1：正切函数的定义域是什么？：正切函数的定义域是什么？正切函数是周期函数，周期是正切函数是周期函数，周期是.思考思考2：正切函数：正切函数y=tanx是周期函数么？是周期函数么？周期是多少周期是多少?知识探究（一）：正切函数的性质思考1：正切函数的定义域是什么6眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观例例2 2 求下列函数的周期求下列函数的周期：解：设周期为T则，f(x)=f(x+T)解：设周期为T则，f(x)=f(x+T)延伸拓展延伸拓展例2 求下列函数的周期：由上面两例，你能得到函数y=Atan7眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观思考思考3：正切函数：正切函数y=tanx的奇偶性如何？的奇偶性如何？关于原点对称关于原点对称OXf(-x)=tan(-x)=-tanx=-f(x)正切函数是奇函数正切函数是奇函数思考3：正切函数y=tanx的奇偶性如何？关于原点对称OXf8眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观探探究究：观观察察下下图图中中的的正正切切线线，当当角角x x在在 内内增增加加时时，正正切切函函数数值值发发生生什什么么变变化化？由由此此反反映映出出一个什么性质？一个什么性质？T T1 1OxyA AT T2 2O思思考考4 4：结结合合正正切切函函数数的的周周期期性性，正正切切函函数数的的单单调性如何？调性如何？正切函数的值域是正切函数的值域是R.R.OX探究：观察下图中的正切线，当角x在 内增加时，9眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观AT0XY思考思考5 5：如何利用正切线画出函数：如何利用正切线画出函数 ，的图像？的图像？知识探究（二）：正切函数的图像知识探究（二）：正切函数的图像AT0XY思考5：如何利用正切线画出函数 10眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观作法作法:(1)等分：等分：(2)作正切线作正切线(3)平移平移(4)连线连线把单位圆右半圆分成把单位圆右半圆分成8等份。等份。利用正切线画出函数利用正切线画出函数 ，的图像的图像:(1)取值：取值：作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线11眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观正切曲线0渐进线渐进线正切曲线0渐进线渐进线12眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观(1)正切函数是正切函数是整个定义域整个定义域整个定义域整个定义域上的上的增增函数吗？为什么？函数吗？为什么？AB问题讨论（3）直线）直线y=a与与y=tanx的两个相邻的交点间的距离是多少？的两个相邻的交点间的距离是多少？一点两线一点两线三点两线三点两线（4）正切函数具有怎样的对称性？）正切函数具有怎样的对称性？(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？AB问题13眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观例3求下列的单调区间：数学应用例3求下列的单调区间：数学应用14眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观解：图像应用例 yx0TA解：图像应用例 yx0TA15眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观解：例 例题分析yx0解：例 例题分析yx016眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观反馈演练0yx反馈演练0yx17眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观 定义域定义域：值域值域：周期性：周期性：奇偶性：奇偶性：在每一个开区间在每一个开区间 ，内都是增函数。内都是增函数。正正切切函函数数图图像像奇函数，图象关于原点对称。奇函数，图象关于原点对称。R 单调性：单调性：(6)渐近线方程：渐近线方程：(7)(7)对称中心对称中心渐近线性质:渐近线 定义域：值域：周期性：奇偶性：18眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观四、小结：正切函数的图像和性质四、小结：正切函数的图像和性质 2、性质性质:定义域：值域：周期性：奇偶性：在每一个开区间 ，内都是增增函数。奇函数，图象关于原点对称。R(6)单调性：单调性：(7)渐近线方程：渐近线方程：(5)对称性：对称中心：对称性：对称中心：无对称轴四、小结：正切函数的图像和性质 2、19眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观正切函数的性质和图像ppt课件20