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1.3.2三角函数的图象与性质(一)(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线1.用用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-代数描代数描点点(1)列表(2)描点(3)连线1.用描点法作出函数图象2、思考、思考(1)：如何用几何方法在直角坐标系中作出点如何用几何方法在直角坐标系中作出点OPMXY.几何描几何描点点2、思考(1)：如何用几何方法在直角坐标系中作出点OPMXY思考思考(2):能否借助上面作点能否借助上面作点C的方法，的方法，在直角坐标系中作出正弦函数在直角坐标系中作出正弦函数 的图象呢？的图象呢？思考(2):能否借助上面作点C的方法，作正弦函数的图象作正弦函数的图象o1xyy=sinx,x 0,2 o-11作正弦函数的图象o1xyy=sinx,x 0作正弦函数的图象作正弦函数的图象y=sinx,x 0,2 o1o1xy-1作正弦函数的图象y=sinx,x 0,2作正弦函数的图象作正弦函数的图象y=sinx,x 0,2 o1o1xy-1作正弦函数的图象y=sinx,x 0,2y=sinx x0,2y=sinx xR 利用图象平移利用图象平移x6yo-12345-2-3-41正弦曲正弦曲线线利用 的周期为 将 图象向左或向右平移y=sinx x0,2y=sinx xR 余弦曲线余弦曲线-1-1由于由于所以余弦函数所以余弦函数与函数与函数是同一个函数；是同一个函数；余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到各单位长度而得到余弦曲线-1-1 由于所以余弦函数与函数是同一与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点(五点作图法五点作图法)-11-1-11-1简图作法简图作法(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点列表列表(2)描点作图描点作图（1）y=2sinx,x0,2解解:（1）例例1.分别作出下列函数简图（五点法作图）分别作出下列函数简图（五点法作图）x0 2 0 2 0 -2 0Y2X0y=2sinx y=2sinx1y=sinx列表(2)描点作图（1）y=2sinx,x0,2列表列表(2)描点作图描点作图（2）y=sin2x,x0,解解:（1）x0 2 2x0 1 0 -1 00 Y1X0y=sin2x y=sin2xy=sinx列表(2)描点作图（2）y=sin2x,x0,解例画出下列函数的简图例画出下列函数的简图（1）y=sinx+1,x0,2列表列表描点作图描点作图-（2）y=cosx,x0,2解解:（1）-（2）10-101-1010-1例画出下列函数的简图（1）y=sinx+1,x0,作函数作函数，在一个周期内的简图，在一个周期内的简图练习练习作函数，在一个周期内的简图练习小结：小结：1 1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象。、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象。3、利用五点法作正弦函数、余弦函数的简图。、利用五点法作正弦函数、余弦函数的简图。2 2、用平移法得到余弦函数的图象。、用平移法得到余弦函数的图象。小结：1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象。3、利用五点思考：思考：你能用余弦线作出余弦曲线吗？你能用余弦线作出余弦曲线吗？思考：你能用余弦线作出余弦曲线吗？(1)等分等分作法：作法：(2)作余弦线作余弦线(3)竖立、平移竖立、平移(4)连线连线-1-11-11-1-(1)等分作法：(2)作余弦线(3)竖立、平移(4)作业：作业：课本课本 3页页 练习练习 2、预习：正弦、余弦函数的性质预习：正弦、余弦函数的性质 作业：解解:1 1、已知函数、已知函数y=Asin(y=Asin(x+x+)+b)+b的图象如下的图象如下(),),求函数解析式求函数解析式.函数为函数为 所求函数为所求函数为又当又当 时达到最高点时达到最高点(k Z)x0y7-1变式训练：如将（变式训练：如将（1）中的条件）中的条件“”去掉，此题该如何解？去掉，此题该如何解？三、已知图像求解析式三、已知图像求解析式解:1、已知函数y=Asin(x+)+b的图象如下(解解解解:x xo oy y1.51.5A A-A-A(3)又图象过点又图象过点又图象过点又图象过点(随后走势向下随后走势向下随后走势向下随后走势向下)和和和和 有有有有:由由由由 得得得得:所求函数为所求函数为所求函数为所求函数为代入代入代入代入 解解解解得得得得:注注注注:若取过点若取过点若取过点若取过点(随后走势向上随后走势向上随后走势向上随后走势向上),),则有则有则有则有:(k(k Z)Z)B=0.B=0.例例例例3.3.已知函数已知函数已知函数已知函数y=Asin(y=Asin(x+x+)+B)+B的图象如下的图象如下的图象如下的图象如下(),),求函数解析式求函数解析式求函数解析式求函数解析式.解:xoy1.5A-A(3)又图象过点(随后走势向下)和有例例例例4.4.函数函数函数函数y=2sin(y=2sin(x+x+)()(,0)0)的图象如下的图象如下的图象如下的图象如下,根据此图象根据此图象根据此图象根据此图象,求求求求 ,.x xo oy y1 1M1M2M3M4解解解解:图象过点图象过点图象过点图象过点(0,1),(,0)(0,1),(,0)(随后走势向上随后走势向上随后走势向上随后走势向上),),有有有有:2sin2sin =1=1由由由由 得得得得:代入代入代入代入 :(k(k Z).Z).由图知由图知由图知由图知:中中中中k=1,k=1,=2.=2.综上综上综上综上,例4.函数y=2sin(x+)(x x0y y3-3解解:A=3,B=0.T=所求函数为所求函数为x0y3-3解:A=3,B=0.T=所求函数为
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