三角形的边ppt课件

新乐市实验学校新乐市实验学校9.1三角形的边三角形的边9.1三角形的边三角形的边新乐市实验学校新乐市实验学校生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形新乐市实验学校新乐市实验学校生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形新乐市实验学校新乐市实验学校生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形新乐市实验学校新乐市实验学校三角形：三角形：由不在同一条直线上的三条线由不在同一条直线上的三条线 段首尾顺次相连组成的图形段首尾顺次相连组成的图形.ACB三角形的表示：三角形的表示：如图中的三角形如图中的三角形ABC，记作：，记作：“ABC”，读作：，读作：“三角形三角形ABC”三角形的定义三角形：由不在同一条直线上的三条线三角形：由不在同一条直线上的三条线 段首尾顺次段首尾顺次新乐市实验学校新乐市实验学校ABCabc三角形的特征有：三角形的特征有：（1）三条线段）三条线段（2）不在同一直线上）不在同一直线上（3）首尾顺次连接）首尾顺次连接ABCabc不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形新乐市实验学校新乐市实验学校ACBabc顶点顶点内角内角边边三个顶点是：三个顶点是：A、B、C三个内角是三个内角是：A、B、C 如图：在如图：在 ABC中中 三条边是：三条边是：AB、BC、AC注：三条边也可以用小写字母注：三条边也可以用小写字母a,b,c表示表示 三角形有三条边、三三角形有三条边、三个顶点、三个内角个顶点、三个内角外角外角ACBabc顶点内角边三个顶点是：顶点内角边三个顶点是：A、B、C三个内角是三个内角是：新乐市实验学校新乐市实验学校 如图，在如图，在ABC中，假设有一只蚂中，假设有一只蚂蚁，要从顶点蚁，要从顶点B出发，沿三角形的边爬出发，沿三角形的边爬到顶点到顶点C，它有几条路线可选择？哪条，它有几条路线可选择？哪条路线最短？为什么？路线最短？为什么？BCA因为因为“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”.解：解：有有 条路线可选择：条路线可选择：从从B A C即即:AB+AC从从B C即即:线段线段BC长长短短两两 能用不等式表示两条路线的关系吗能用不等式表示两条路线的关系吗 如图，在如图，在 ABC中，假设有一只蚂蚁，要从顶点中，假设有一只蚂蚁，要从顶点B出发出发新乐市实验学校新乐市实验学校BCAAB+ACBC同理：同理：三角形任何两边的和大于第三边！三角形任何两边的和大于第三边！思考：三角形的三边有怎样的关系思考：三角形的三边有怎样的关系两条路线的关系用不等式表示为：两条路线的关系用不等式表示为：BC+ACABAB+BCAC，BCAAB+ACBC 同理：三角形任何两边的和大于第三边！思同理：三角形任何两边的和大于第三边！思新乐市实验学校新乐市实验学校AB+ACBC三角形任何两边的三角形任何两边的和大于和大于第三边！第三边！三角形任何两边的三角形任何两边的差小于差小于第三边！第三边！第三边的取值范围第三边的取值范围两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和AB+ACBC 三角形任何两边的和大于第三边！三角形任何两边三角形任何两边的和大于第三边！三角形任何两边新乐市实验学校新乐市实验学校 长度度为6cm，4cm，3cm三条三条线段能否段能否组成三角形成三角形？解解:6+436+43 6+34 6+34 4+364+36 能组成三角形能组成三角形这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧断方法吧.想想看想想看!解解:最长线段是最长线段是6cm 4+3=76 能组成三角形能组成三角形判断三条线段能否组成三角形的方法判断三条线段能否组成三角形的方法：找出最长线段找出最长线段.比较大小比较大小:较短两边之和较短两边之和与与最长线段的大小最长线段的大小判断能否组成三角形判断能否组成三角形.长度为长度为6cm，4cm，3cm三条线段能否组成三角形？三条线段能否组成三角形？新乐市实验学校新乐市实验学校小颖要制作一个三角形木架，现有两根长小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为度为8cm和和5cm的木棒，那么第三根的长的木棒，那么第三根的长度在什么范围内选择？度在什么范围内选择？根据三角形任何两根据三角形任何两边的边的和大于和大于第三边，第三边，则：则：8+5x根据三角形任何两根据三角形任何两边的边的差小于差小于第三边，第三边，则：则：85x所以：所以：两边之两边之差差第三边第三边10,6+108,8+106.所以符合所以符合“三角形任意两边之和大三角形任意两边之和大于第三边于第三边”.所以以长为所以以长为6，8，10的三条线段能的三条线段能构成三角形构成三角形.例例.以长为以长为6，8，10的三条线段能否构成三角形？解：因为的三条线段能否构成三角形？解：因为 新乐市实验学校新乐市实验学校 以长为以长为2，4，6的三条线段能的三条线段能否构成三角形？否构成三角形？解：因为解：因为 6+42,6+24,所以符合所以符合“三角形任意两边之和三角形任意两边之和 大于第三边大于第三边”.所以以长为所以以长为2，4，6的三条线段能否的三条线段能否构成三角形构成三角形.找错找错 以长为以长为2，4，6的三条线段能否构成三角形？解：因为的三条线段能否构成三角形？解：因为 新乐市实验学校新乐市实验学校ABCABCABC有两条边相等的三角形叫有两条边相等的三角形叫 。三条边都相等的三角形叫三条边都相等的三角形叫 。腰腰腰腰底边底边顶顶角角底底角角底底角角等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形ABCABCABC 有两条边相等的三角形叫有两条边相等的三角形叫 新乐市实验学校新乐市实验学校按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形（不规则三角形）不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形等腰三角形三角形的分类三角形的分类只有两条边相等只有两条边相等的等腰三角形的等腰三角形等边三角形等边三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形不等边三角形（不规则三角形）等锐角三角形直角三角形钝角三角形不等边三角形（不规则三角形）等新乐市实验学校新乐市实验学校（1）如果腰长是底边长的如果腰长是底边长的2倍，求各边长倍，求各边长.答：此三角形的各边长分别是答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm已知：等腰三角形中，周长是已知：等腰三角形中，周长是18cm解：解：设底边长为设底边长为xcm，则腰为，则腰为2xcm，根据题意得，根据题意得2x+2x+x=18解得：解得：x=3.67.2腰长腰长2x=试试你会吗？（试试你会吗？（1）如果腰长是底边长的）如果腰长是底边长的2倍，求各边长倍，求各边长.答：此三答：此三新乐市实验学校新乐市实验学校判断：判断：1.有两边相等的三角形叫做等腰三角有两边相等的三角形叫做等腰三角形形.()2.只有两边相等的三角形叫做等腰三只有两边相等的三角形叫做等腰三角形角形.()3.等边三角形是等腰三角形等边三角形是等腰三角形.()判断：判断：新乐市实验学校新乐市实验学校2、请找出图中所有的三角形，并把它们写、请找出图中所有的三角形，并把它们写出来出来.ABDCOAOB；BOC；COD；DOA ABC；ABD ACD；CBD2、请找出图中所有的三角形，并把它们写出来、请找出图中所有的三角形，并把它们写出来.ABDCO AO新乐市实验学校新乐市实验学校3.已知长度分别为已知长度分别为3cm和和5cm的两条线段的两条线段.在长度在长度为为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，的线段中，哪些线段能和已知的两条，的线段中，哪些线段能和已知的两条线段构成三角形，哪些线段不能和已知的两条线线段构成三角形，哪些线段不能和已知的两条线段构成三角形？段构成三角形？能和已知的两条线段构成三角形的：能和已知的两条线段构成三角形的：3cm，4cm，5cm，6cm，7cm.不能和已知的两条线段构成三角形的：不能和已知的两条线段构成三角形的：1cm，2cm，8cm，9cm.3.已知长度分别为已知长度分别为3cm和和5cm的两条线段的两条线段.在长度为在长度为1cm，新乐市实验学校新乐市实验学校同步练习同步练习11、a=4 b=3 c=6 能构成三角形吗能构成三角形吗？2、a=1 b=2 C=8 能构成三角形能构成三角形吗吗?同步练习同步练习11、a=4 b=3 c=6 能构成三角能构成三角新乐市实验学校新乐市实验学校同步练习同步练习2用两根长度分别为用两根长度分别为4 4和和7 7的两根木棒的两根木棒,（1 1）用长度为）用长度为2 2 的木棒能与它们组成三角形的木棒能与它们组成三角形吗吗?为什么为什么?（2 2）用长度为）用长度为1111的木棒呢的木棒呢?（3 3）如果第三边是正整数）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪那么第三边可能是哪几个数几个数?同步练习同步练习2用两根长度分别为用两根长度分别为4和和7的两根木棒的两根木棒,新乐市实验学校新乐市实验学校同步练习同步练习3 三条线段的长度分别为：三条线段的长度分别为：（1 1）3 3、8 8、10 10 （2 2）5 5、2 2、7 7（3 3）5 5、5 5、11 11 （4 4）1313、1212、2020 能组成三角形的有（能组成三角形的有（）组）组同步练习同步练习3 三条线段的长度分别为：三条线段的长度分别为：新乐市实验学校新乐市实验学校 1、有、有3、5、7、10的四根彩色的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，线形木条，要摆出一个三角形，有（有（）种摆法）种摆法.A、1 B、2 C、3 D、4B 1、有、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三的四根彩色线形木条，要摆出一个三新乐市实验学校新乐市实验学校2、（）一个等腰三角形的一、（）一个等腰三角形的一边是边是cm，另一边是，另一边是cm，则这个，则这个三角形的周长是三角形的周长是 .（）一个等腰三角形的一边是（）一个等腰三角形的一边是cm，另一边是，另一边是cm，则这个三角，则这个三角形的周长是形的周长是 .20cm17cm或或19cm2、（）一个等腰三角形的一边是、（）一个等腰三角形的一边是cm，另一边是，另一边是cm，新乐市实验学校新乐市实验学校3、已知三角形的两边、已知三角形的两边a，b长分别长分别为为2和和3，则第三边则第三边c的范围是的范围是 4、两根小木棍分别长、两根小木棍分别长3cm和和5cm，现取第三根现取第三根，要求长度为偶数要求长度为偶数，三根三根木棍作边长制成三角形木棍作边长制成三角形，这样可制成这样可制成不同的三角形有几个不同的三角形有几个.1c53、已知三角形的两边、已知三角形的两边a，b长分别长分别1c5新乐市实验学校新乐市实验学校2 2、三角形的三边关系、三角形的三边关系:（1 1）判断三条已知线段能否组成三角形判断三条已知线段能否组成三角形.（2 2）已知三角形的两边已知三角形的两边,求第三边的取值范围求第三边的取值范围：1 1、用符号、字母表示三角形用符号、字母表示三角形小小结:三角形的任何两边之和大于第三边；三角形的任何两边之和大于第三边；两边之差小于第三边两边之差小于第三边.两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和3、性质的作用性质的作用2、三角形的三边关系、三角形的三边关系:（1）判断三条已知线段能否组成三）判断三条已知线段能否组成三