Copula模型在股票投资组合中的应用研究分析金融学专业

文献综述：“Copula模型在股票投资组合中的应用研究”文献综述一、引 言 Copula是一种估计随机变量之间相依关系的连接函数。与传统的相关性分析方法相比,Copula函数能更全面地度量变量之间复杂的相关结构。当今市场，金融资产之间的相关性变得越来越复杂,传统的线性相关以及误差对称的模型已难以准确反映其风险的相关信息;另外,金融风险管理的范围已不仅仅是针对单个金融资产或者资产组合的收益风险,而是拓展到了包括不同市场、不同种类金融风险的综合管理。因此,在这种背景下需要一种新的相关性描述方法来应对日趋复杂的风险管理问题。而copula则是在此时脱颖而出，非常适合于投资组合与风险管理。本文围绕这国内外对于这方面的研究，对于具有代表性的观点和意见进行了梳理和综述，在此基础上进行的评述。 二、国内外研究现状1、 现代投资组合理论的发展及面临的问题20 世纪 30 年代，Kegnes 和 Hicks 首先提出了“风险补偿”的概念，认为应该对金融资产收益的不确定性给予相应的风险补偿。1952 年，Markowitz 在“风险补偿”概念的基础上提出了“均值-方差”模型，标志着现代投资组合理论的开端。“均值-方差”模型使用金融资产收益率的方差作为风险的度量指标，首次对风险进行了量化。该模型同时还基于金融资产之间的线性相关性研究了资金在投资组合中的最优化配置问题。1964 年，Markowitz 的学生 William F. Sharp 和Lintner、Mossion 三人几乎同时独立提出了资本资产定价模型（CAPM）。该模型同样以金融资产线性相关性为基础，认为当投资组合中的股票个数足够多时，其非系统性风险将完全被分散，因此只需要对投资组合中的系统性风险给予风险补偿。1976 年，Stephen Ross 创造性的在 CAPM 的基础上提出了套利定价理论（APT），认为金融资产收益率与一组影响因子线性相关，进一步丰富了现代投资组合理论。由于发现在实证研究中以上模型与市场的实际情况并不完全相符，近年来很多学者针对现有投资组合模型假设中的不合理性提出了多种修正模型。例如Black（1972）提出的零贝塔 CAPM 模型、Merton（1973）提出的动态跨期 CAPM模型（ICAPM）、Breeden（1979）提出的基于消费的 CAPM 模型（CCAPM）、Fama 等（1993）提出的三因子模型以及 Holmstrom 等（2001）提出的基于流动性资产的资产定价模型（LAPM）等等。以上的修正模型放宽了传统资产定价模型的假设条件，对现代投资组合理论作了进一步的完善。何荣天（2003）提出基于VaR调整的投资组合保险策略，即根据无风险资产的收益能弥补分配在风险性资产的风险值（VaR）来进行相应的资产分配，采用ta-garch模型来估计不断变化的VaR值，根据收益风险的对照关系，来进行相应资产调整。实证显示，该策略不仅起到了投资保险功能，同时还有较低的市场风险，获得比较理想的收益，而且基于VaR的特性，动态测定风险性资产面临的风险值，更符合机构投资者的需求，也具有很好的操作性。可以看到，以上所有的投资组合模型都是以金融资产的线性相关性为基础的，当金融资产收益率分布满足正态性假设时这种线性相关系数可以较好地描述变量间的相依关系。然而，近年来研究者发现金融资产收益率分布通常具有“尖峰厚尾”的特点，并不适合用正态分布来拟合。此外，金融资产中存在着大量非线性关系，而传统的线性相关系数则对此无能为力。最后，由于线性相关系数无法全面地刻画随机变量之间的相关结构，而以多元正态分布作为联合分布的假设在实证分析中又得不到支持（Embrechts 等 2002），使得金融资产的相关关系一直无法得到全面地描述。因此，考虑到以上的种种问题，人们需要使用一种新的方法来研究金融资产间的相依性，而 Copula 方法的出现正填补了这项空白。2、 Copula 方法在金融风险管理中的应用Copula 方法是一种能够通过数据和单个变量的边缘分布来近似构造多个变量联合分布的一种数学方法，最早由 Sklar 于 1959 年提出。与线性相关系数相比，Copula 函数能够更加全面的描述随机变量之间的相依性。1999 年，Embrechts等人首次将 Copula 理论引入了金融领域，将金融资产相关性分析推向了一个新的阶段。学者们运用该方法在对股票、汇率、期货等金融市场的研究中取得了较好的效果。Patton 等（2001）将 Copula 方法用于汇率市场，研究了日元和英镑对美元汇率之间的相关性。Romano（2002）使用 Copula 方法研究了意大利股票市场的相关性。Fantazzini（2003）对美国期货市场使用混合 Copula 模型进行了相关性研究。此外，随着 VaR（Value at Risk）作为一种新的风险度量方法开始被投资者广泛接受，Copula 方法用于构建投资组合以及进行金融风险管理的优势越来越明显。研究者可以方便地由金融资产的边缘分布和 Copula 方法来近似估计其联合分布，进而计算出投资组合的 VaR 值。如 Embrechts 等（2003）总结了 Copula 方法在金融风险管理中的应用。Embrechts 等（2006）以 VaR 为风险度量使用 Copula 方法计算了投资组合的风险值。吴振翔等（2006）基于Copula-GARCH 模型对股票市场的投资组合风险进行了分析。3 Copula 方法中的模型选择和参数估计问题同线性相关系数相比，Copula 方法不但可以深入地度量随机变量之间的相依关系，而且可以用来建立随机向量的多元统计模型，使得多元统计分析不再依赖于多元正态等已知分布假设。其主要思想是将随机变量的边缘分布同它们之间的相依结构分开研究，即首先根据不同的样本特征来选择合适的边缘分布函数对其进行拟合，然后再选用合适的 Copula 函数来将各个边缘分布“连接”成联合分布。从这一过程可以看到，不同的边缘分布函数以及 Copula 函数的选择将直接影响到整个相关性模型的拟合结果。在边缘分布的选择中，以最常见的金融资产收益率样本为例，目前比较常见的 ARCH 类模型簇和 SV 模型簇各有优劣，需要根据实际样本情况加以选择而不能简单套用。事实上，收益率作为一种最常见的金融随机变量样本其分布的拟合技术也已经比较成熟。我们在处理一些新出现的金融问题时往往会遇到一些分布比较复杂的金融变量，这时如何根据样本数据的分布特征来选择合适的模型拟合就显得尤为重要。此外，Copula 函数的选择是决定相关性模型拟合效果的另一个重点，不同类型的 Copula 适合描述的相关结构也不同。关于这一点，Roberto De Matteis（2001）曾对 Copula 函数的选择问题作了一个很好的综述。Fermanian（2005）研究了 Copula 的拟合优度检验问题。Chen 等（2005）使用似然比检验方法研究了 Copula 的模型选择问题。关于 Copula 模型的参数估计目前采用最多的方法是两阶段法，即先估计边缘分布的参数，之后再估计 Copula 函数的参数。这种方法的优点在于思路清晰、计算量小，缺点在于不能整体把握模型的参数，导致估计误差。因此我们希望能够找到一种方法来同时估计两部分模型的参数，从而提高模型的准确率。三、评述和总结 由上述的文献的综述和反应可以看出来，近年来，随着金融市场的快速发展以及经济全球化的不断深入，投资者科教仪的金融资产越来越多，金融市场之间的关系也越来越紧密，任何一个开放国家的经济的巨幅波动都可能对我国的经济带来冲击，都回影响到我过得金融市场，从而影响到投资者的资产价值。因此金融风险管理也开始面临越来越多的新问题和新挑战。一方面，金融资产之间的相关性变得越来越复杂，传统的线性相关以及误差对称的模型已难以准确反映其风险的相关信息；另一方面，金融风险管理的范围已不仅仅是针对单个金融资产或者资产组合的收益风险，而是拓展到了包括不同市场、不同种类金融风险的综合管理。随着Copula函数的应用，相关性领域的研究进入到一个全新的时代。Copula函数是一个全面度量变形结构的方法，它的出现改变了传统的用一两个指标来表示相关性结构的方法使用一个完整的函数，全面地表示出变量间的相关性，不仅仅是相关的程度，而是整个相关性结构。因此，将Copula函数应用于投资组合，可以得到一个与实际数据更为接近的联合分布，从而可以建立起更为有效的风险管理模型。参考文献1 Andrew J Patton. Modeling Asymmetric Exchange Rate Depen-dence J.International Economic Review, 2006,47（2）.2 Andrew J Patton. Application of Copula Theory in Financial E-conometrics D.Department of Economics. University of Califor- nia. San Diego, 2002.3 Ang A, Chen J.Asymmetric Correlation of Equity Portfolio J. Journal of Financial Economics, 2002, 63(3).4Claudio Romano. Calibrating and Simulating Copula Functions: An Application to the Italian Stock Market R. CIDEM, 2002b.5Erb Claude B, Harvey Campbell R, Viskanta Tadas E. Forecast- ing International Equity Correlation J. Financial Analysis Jour-nal, 1994.6Embrechts P, McNeil A, Straumann D. Correlation and Depen-dence in Risk Management：Properties and Pitfalls C.Risk Man-agement: Value at Risk and beyond. Cambridge University Press,1999.7Joshua V Rosenberg, Til Schuermann. A General Approach to Integrated Risk Management with Skewed, Fat-tailed Risks J. Journal of Financial Economics, 2006,448Login F, Solnik B. Extreme Correlation of International Equity Markets J. Journal of Finance, 2001, 56(2). 9Markowitz H.Portfolio Selection J. Journal of Finance, 1952。10Markowitz H.Portfolio Selection: Efficient Diversification of In-vestment M. New York: John Wiey&sons, 1959.11Mendes B V M, Kolev Nikolai, Anjos U. Copulas: A Review and Recent Developments J. Stochastic Models, 2006，22（4）.12Nelsen R. An Introduction to Copulas M. Springer: Lecture Notes in Statistics, 1999.13 张明恒多金融资产风险价值的 Copula 计量方法研究J数量经 济技术经济研究，2004, 21（4）. 14 韦艳华，张世英金融市场的相关性分析Copula-GARCH 模型 及其应用J系统工程，2004, 22（4）.15 刘志东基于 Copula-GARCH-EVT 的资产组合选择模型及其混合 遗传算法J系统工程理论方法应用，2006，15（2）. 16 刘志东度量收益率的实际分布和相关性对资产组合选择绩效的 影响J系统管理学报，2007，16(6).17 侯成琪，王 频.基于连接函数的整合风险度量研究 J.统计研究，2008，（11）：7280.18刘轶，王丽娅，司瞳. 我国开放式基金流动性风险预警研究J. 财经理论与实践(双月刊), 2011, (1): 495219赵振全, 李晓周. 开放式基金风险比较的实证研究.J 当代经济研究, 2006,(4): 515520 陈协宁，欧海韬.设立保险投资基金及基金管理公司的探讨 J.保险研究，1999（9）：3337.21陈学华，韩兆州，唐珂.基于 VaR 和 RAROC 的保险基金最优投资研究 J.数量经济技术经济研究，2006（4）：111117.22 封建强.沪、深股市收益率风险的极值 VaR 测度研究 J.统计研究，2002（4）：3438.23 郭文旌，李心丹.VaR 限制下的最优保险投资策略选择 J.系统管理学报，2009（10）：583587. 开题报告一、选题的目的和意义自布林顿森林体系瓦解以来，金融市场的动荡频繁。此外，由于经济全球化、投资自由化的发展以及信息技术的兴起，也使得金融交易非常的活跃，并且金融体系的联动性以及波动性也日趋增强。随着金融市场的飞速发展，其在促进经济发展的同时也带来全球金融海啸。特别是在二十世纪九十年代之后，频繁的金融危机给全球经济带来了极大的损失。如：1992 年欧洲货币危机、1994 年墨西哥金融危机、1997 年的东南亚金融危机、2008 年的美国次债危机乃至最近的欧洲主权债务危机。可见，在经济全球化的背景下，金融危机会对我国经济产生极为深远的影响，因此如何防范以及规避金融风险管理已成为学术界和实务界所共同关注的。针对中国股票市场的大规模投资组合分析在文献中尚很少予以讨论.本文基于均值绝对偏差的折中方法探讨了我国股票市场169种股票的投资组合分析,得到了一些有益的启示和结论.这些结论将有助于市场投资者和监管者深化对我国股票市场投资的理解。随着基础数学理论以及计算机技术的发展，Copula 函数的应用研究得到快速发展，并由于其优良的特质而被广泛运用于金融领域。在近几年，欧洲中央银行以及花旗银行开始应用 Copula 方法度量投资组合风险。在传统的 VaR 风险度量研究中，大都假设收益率的联合分布服从多元正态分布，这往往与金融收益率数据所普遍存在的尖峰厚尾及有偏性特征并不相符。Copula 函数进入金融研究领域后便提供了一种解决该问题途径，它放宽了正态性假设，并且可以通过不同的相关性结构将不同的边际分布结合成多维联合分布，因而可以更好地描述金融数据的分布特征。因此以 Copula 函数为工具，可以更为准确的度量投资组合的风险，从而达到风险规避与防范的目的。特别是，在金融危机这个国际大背景下，深入分析开放式基金的风险度量具有较强的理论和现实意义。二、国内外研究现状（一）国外对于股票投资组合的研究1、 现代投资组合理论的发展及面临的问题20 世纪 30 年代，Kegnes 和 Hicks 首先提出了“风险补偿”的概念，认为应该对金融资产收益的不确定性给予相应的风险补偿。1952 年，Markowitz 在“风险补偿”概念的基础上提出了“均值-方差”模型，标志着现代投资组合理论的开端。“均值-方差”模型使用金融资产收益率的方差作为风险的度量指标，首次对风险进行了量化。该模型同时还基于金融资产之间的线性相关性研究了资金在投资组合中的最优化配置问题。1964 年，Markowitz 的学生 William F. Sharp 和Lintner、Mossion 三人几乎同时独立提出了资本资产定价模型（CAPM）。该模型同样以金融资产线性相关性为基础，认为当投资组合中的股票个数足够多时，其非系统性风险将完全被分散，因此只需要对投资组合中的系统性风险给予风险补偿。1976 年，Stephen Ross 创造性的在 CAPM 的基础上提出了套利定价理论（APT），认为金融资产收益率与一组影响因子线性相关，进一步丰富了现代投资组合理论。由于发现在实证研究中以上模型与市场的实际情况并不完全相符，近年来很多学者针对现有投资组合模型假设中的不合理性提出了多种修正模型。例如Black（1972）提出的零贝塔 CAPM 模型、Merton（1973）提出的动态跨期 CAPM模型（ICAPM）、Breeden（1979）提出的基于消费的 CAPM 模型（CCAPM）、Fama 等（1993）提出的三因子模型以及 Holmstrom 等（2001）提出的基于流动性资产的资产定价模型（LAPM）等等。以上的修正模型放宽了传统资产定价模型的假设条件，对现代投资组合理论作了进一步的完善。2、 Copula 方法在金融风险管理中的应用需要进一步深入Copula 方法是一种能够通过数据和单个变量的边缘分布来近似构造多个变量联合分布的一种数学方法，最早由 Sklar 于 1959 年提出。与线性相关系数相比，Copula 函数能够更加全面的描述随机变量之间的相依性。1999 年，Embrechts等人首次将 Copula 理论引入了金融领域，将金融资产相关性分析推向了一个新的阶段。学者们运用该方法在对股票、汇率、期货等金融市场的研究中取得了较好的效果。Patton 等（2001）将 Copula 方法用于汇率市场，研究了日元和英镑对美元汇率之间的相关性。Romano（2002）使用 Copula 方法研究了意大利股票市场的相关性。Fantazzini（2003）对美国期货市场使用混合 Copula 模型进行了相关性研究。此外，随着 VaR（Value at Risk）作为一种新的风险度量方法开始被投资者广泛接受，Copula 方法用于构建投资组合以及进行金融风险管理的优势越来越明显。研究者可以方便地由金融资产的边缘分布和 Copula 方法来近似估计其联合分布，进而计算出投资组合的 VaR 值。如 Embrechts 等（2003）总结了 Copula 方法在金融风险管理中的应用。Embrechts 等（2006）以 VaR 为风险度量使用 Copula 方法计算了投资组合的风险值。吴振翔等（2006）基于Copula-GARCH 模型对股票市场的投资组合风险进行了分析。3 Copula 方法中的模型选择和参数估计问题同线性相关系数相比，Copula 方法不但可以深入地度量随机变量之间的相依关系，而且可以用来建立随机向量的多元统计模型，使得多元统计分析不再依赖于多元正态等已知分布假设。其主要思想是将随机变量的边缘分布同它们之间的相依结构分开研究，即首先根据不同的样本特征来选择合适的边缘分布函数对其进行拟合，然后再选用合适的 Copula 函数来将各个边缘分布“连接”成联合分布。从这一过程可以看到，不同的边缘分布函数以及 Copula 函数的选择将直接影响到整个相关性模型的拟合结果。在边缘分布的选择中，以最常见的金融资产收益率样本为例，目前比较常见的 ARCH 类模型簇和 SV 模型簇各有优劣，需要根据实际样本情况加以选择而不能简单套用。事实上，收益率作为一种最常见的金融随机变量样本其分布的拟合技术也已经比较成熟。我们在处理一些新出现的金融问题时往往会遇到一些分布比较复杂的金融变量，这时如何根据样本数据的分布特征来选择合适的模型拟合就显得尤为重要。此外，Copula 函数的选择是决定相关性模型拟合效果的另一个重点，不同类型的 Copula 适合描述的相关结构也不同。关于这一点，Roberto De Matteis（2001）曾对 Copula 函数的选择问题作了一个很好的综述。Fermanian（2005）研究了 Copula 的拟合优度检验问题。Chen 等（2005）使用似然比检验方法研究了 Copula 的模型选择问题。关于 Copula 模型的参数估计目前采用最多的方法是两阶段法，即先估计边缘分布的参数，之后再估计 Copula 函数的参数。这种方法的优点在于思路清晰、计算量小，缺点在于不能整体把握模型的参数，导致估计误差。因此我们希望能够找到一种方法来同时估计两部分模型的参数，从而提高模型的准确率。文献的评述可以看到，以上所有的投资组合模型都是以金融资产的线性相关性为基础的，当金融资产收益率分布满足正态性假设时这种线性相关系数可以较好地描述变量间的相依关系。然而，近年来研究者发现金融资产收益率分布通常具有“尖峰厚尾”的特点，并不适合用正态分布来拟合。此外，金融资产中存在着大量非线性关系，而传统的线性相关系数则对此无能为力。最后，由于线性相关系数无法全面地刻画随机变量之间的相关结构，而以多元正态分布作为联合分布的假设在实证分析中又得不到支持（Embrechts 等 2002），使得金融资产的相关关系一直无法得到全面地描述。因此，考虑到以上的种种问题，人们需要使用一种新的方法来研究金融资产间的相依性，而 Copula 方法的出现正填补了这项空白。（二）国内对于Copula模型在股票投资中的研究顾孟迪，孙枫，蒋馥（2000）选取1998年1月到3月上海证券交易所的市场数据，对风险性投资保险策略资产组合保险进行了分析，在多头市场上，通过调整的投资组合里会拥有更多的风险资产即股票，组合的总价值将也相应增加，所以我们只用考虑空头市场的情形。实证分析中，在市场指数下跌377的情况下，组合总价值并未减少，说明在上海证券交易所上，投资组合保险策略大体能起到保险的效果，并且认为投资组合保险的成本就是购买保险的成本， 一般情况下，这一保险成本并不全部发生。何荣天（2003）提出基于VaR调整的投资组合保险策略，即根据无风险资产的收益能弥补分配在风险性资产的风险值（VaR）来进行相应的资产分配，采用ta-garch模型来估计不断变化的VaR值，根据收益风险的对照关系，来进行相应资产调整。实证显示，该策略不仅起到了投资保险功能，同时还有较低的市场风险，获得比较理想的收益，而且基于VaR的特性，动态测定风险性资产面临的风险值，更符合机构投资者的需求，也具有很好的操作性。叶振飞、刘元海、陈峥嵘(2004)采用中信指数作为实证的数据，划分为上涨、下跌和震荡三个时期，采用四种不同的调整法则，分析了 VGPI 与传统的 SPO、CPPI 及 TIPP四种不同策略的表现。研究显示波动频率为 3的调整法则在上升和下跌时期表现更好，而将市场波动性调整法则和移动平均线调整法则综合起来在震荡时期有更好的表现。在相同的要保比例和乘数水平下，VGPI 策略表现最好，TIPP 策略次之，CPPI 策略表现最差。陈湘鹏，刘海龙，钟永光（2006）对 OBPI 和 CPPI 策略在中国证券市场上的执行效果进行了比较研究，采用 1993 年-2003 年 10 间的上证综合指数进行实证分析，结果显示，在各个投资期间，OBPI 策略与 CPPI 策略均能达到所设定的保险目标；OBPI 策略在股市持续上涨时的获利能力强于 CPPI 策略，而在其他市场状况时表现不如 CPPI 策略。并且认为，投资组合保险策略适合于某些风险承受能力有限的投资者，而不是任何投资者。刘鹏，杨华峰和史本山（2010）采用蒙特卡罗模拟方法，引入风险值（VaR）作为评价投资组合保险策略表现的指标，分析 CPPI，TIPP，OBPI 三种策略的表现，与 CM 和B&H 策略对比，结果显示基于 VaR 的指标与基于 SHARP 比率的指标结果并不一致。并且指出由于组合保险策略的保险作用，其收益率不再服从对数正态分布，建议使用 VaR 进行投资组合保险策略绩效的评价。三、研究的基本内容和研究方法（一）研究的基本内容1 引言(1)研究的背景及内容(2)研究的目的及意义(3)研究的框架与结构 2.相关性与Copula理论(1)Copula与股票投资组合的相关性(2) 理论概述2.2.1 概念2. 2. 2 参数估计2.2.3 选优:拟合优度检验3. 基于 Copula 的股票连涨和连跌收益率风险分析(1)股票市场连涨和连跌收益率的定义及问题的提出 3.1.1 刺激股票市场连涨的因素 3.1.2 如何最大化增加连跌收益率(2) Copula-ACD 模型设定 3.2.1 Log-ACD 模型设定 3.2.2 Archimedean Copula 模型设定4. 实证分析（1） 样本统计性质检验（2） 模型拟合结果（3） 结果分析5 结论与展望（二）研究方法本文采用文献法、调查法和访谈法相结合的方法进行研究，也就是在对大量文献进行研究的同时，参考前人研究的成果和结论，并结合实际的考察和数据的采集，最终通过理论结合实际的方式对论文完成分析和撰写。撰写论文主要的工作内容包括完成通过大量的文献阅读和分析，加上实际考察和数据的研究，最终完成一篇到达标准的论文。资料收集主要来自于几个方面，第一是通过图书馆进行文献资料的收集；第二是通过网络中相关资料的收集；第三是利用笔者现有文献书籍。运用在线价值理论、Copula函数和其他一些模型来对计算得出的投资组合保险策略进行一个衡量和评估，从而比较各个模型的状况。本文从证券市场上受到广泛关注的资金流向出发，引入定单流指标刻画资金流向，研究基于定单流的证券投资策略，是一项涉及金融市场微观结构理论、期望效用理论、证券投资组合理论以及计量经济学的研究课题。在研究过程中，本文大量参考和阅读国内外公开发表的文献以及国外尚未发表的工作论文，在此基础上展开广泛而深入的研究。在具体研究方法上，充分利用理论分析与实证分析相结合、构建数理模型和实证检验等方法，以我国股票市场为研究对象，实证分析和检验本文所采用的模型、方法和策略的有效性，得出较为客观和准确的研究结论。四、研究重点和难点本文的研究重点是，投资组合保险策略的不同的策略的在不同条件下所带来的风险收益的多少情况，各个策略在不同条件下优劣状况的比较和策略在不同风险下的收益。基于以上讨论，本文将从识别和度量市场风险、信用风险以及二者之间的关系三个方面入手，着重从以下几个方面对 Copula 方法在投资组合和金融风险管理领域中的应用做更加深入的研究：1、将现有的基于 Copula 的投资组合模型应用到一些新出现的金融风险管理问题中，从不同的角度对金融问题提出新的解决思路。2、将 Copula 方法的基本原理同各类新型金融风险分析模型结合起来，构造新的相关性模型来研究风险管理领域中各类金融变量之间的潜在联系，分析其内在规律。3、从改善金融随机变量的边缘分布、改进模型参数估计方法等方面入手，提高基于 Copula 的模型对风险进行识别和度量的准确性。本文的研究难点是，需要建立一些跟策略相关建立的模型，需要在策略的使用中使用和代入数据进策略中的繁杂的数学公式和模型，需要用在投资理论和Copula 函数等进行投资组合的衡量和评价。五、研究总体安排和进度本研究计划实施进度如下：第一阶段：2013年10月28日，开题报告答辩。第二阶段：2013年10月28日2013年1月28日，完成论文初稿。第三阶段：2014年1月28日3月28日，撰写第二稿。第四阶段：2014年5月下旬，完成终稿并打印成册。第五阶段：2014年6月8日，毕业论文答辩。参考文献1Ausin C, Galeano P, Ghosh P. A semiparametric Bayesian approach to the analysis of financial time series with applications to value at risk estimationN. SSRN Working Paper, 20102Chan N H, Deng S J, Peng L, Xia Z. Interval estimation of value-at-risk based on GARCH models with heavy-tailed innovations.J Journal of Econometrics, 2007, 137(2): 5565763Fan Y, Zhang Y J, Tsai H T, Wei Y M. Estimating Value at Risk of crude oil price and its spillover effect using the GED-GARCH approachJ. Energy Economics, 2008, 30(6): 315631714He, X. and P. Gong . Measuring the coupled risks: A copula-based CVaR model J. Journal of Computational and Applied Mathematics 2009,223(2): 10661080.5Huang, D., S. S. Zhu, F. J. Fabozzi, et al. Portfolio selection with uncertain exit time: A robust CVaR approach J. Journal of Economic Dynamics and Control 2008,32(2): 594623.6Marshall, A., L. Tang and A. Milne . Variable reduction, sample selection bias and bank retail credit scoring J. Journal of Empirical Finance 2010,17(3): 501512.7Pontines, V. Optimal common currency basket in East Asia J. Applied Economics Letters 2009 ,16(11): 11391141.8So M K P, Yu P L H. Empirical analysis of GARCH models in value at risk estimationJ. Journal of International Financial Markets, Institutions and Money, 2009, 16(2): 1801979Turan G Bali. An Extreme Value Approach to Estimating Volatility and Value atRiskJ. Journal of Business, 2003, 76: 8311210Wu P T, Shieh S J. Value-at-Risk analysis for long-term interest rate futures:Fat-tail and long memory in return innovationsJ. Journal of Empirical Finance,2009, 14(2): 24825911 曹凤岐.我国保险资金投资证券市场的渠道及风险控制 J.中国金融,2004,(20):4345.12 陈辉，陈建成.我国保险投资组合的模拟和金融风险测量研究 J.统计研究，2008，（11）：6471.13 陈协宁，欧海韬.设立保险投资基金及基金管理公司的探讨 J.保险研究，1999（9）：3337.14陈学华，韩兆州，唐珂.基于 VaR 和 RAROC 的保险基金最优投资研究 J.数量经济技术经济研究，2006（4）：111117.15 封建强.沪、深股市收益率风险的极值 VaR 测度研究 J.统计研究，2002（4）：3438.16 郭文旌，李心丹.VaR 限制下的最优保险投资策略选择 J.系统管理学报，2009（10）：583587.17 何其祥，张晗，郑明.包含股指期货的投资组合之风险研究Copula方法在金融风险管理中的应用 J.数理统计与管理，2009，（1）：15916618 侯成琪，王 频.基于连接函数的整合风险度量研究 J.统计研究，2008，（11）：7280.19刘轶，王丽娅，司瞳. 我国开放式基金流动性风险预警研究J. 财经理论与实践(双月刊), 2011, (1): 495220赵振全, 李晓周. 开放式基金风险比较的实证研究.J 当代经济研究, 2006,(4): 515521周开国, 缪柏其. 应用极值理论计算在险价值(VaR)对恒生指数的实证分析J. 2002, 21(3): 374122 周昭雄，王剑.基于 GARCH-VaR 模型的 ETF 基金市场风险的实证分析J.工业技术经济, 2010, 29(1): 127132 Copulas Conditional Dependence Measures for Portfolio Management and Value at Risk Dean FantazziniAbstractTraditional portfolio theory based on multivariate normal distribution assumes that investors can benefit from diversification by investing in assets with lower correlations. However, this is not what happens in reality, since it is quite easy to see financial markets with different correlations but almost the same numbers of market crashes (if we define market crash as when returns are in their lowest percentile). In a similar fashion, recent empirical studies show that in volatile periods financial markets tend to be characterized by different level of dependence than occurs in quiet periods. In order to take into account this reality, we resort to copula theory and its conditional dependence measures, like Kendalls Tau and Tail dependence. The former satisfies most of the desired properties that a dependence measure must have and it can detect non-linear association that correlation cannot see. Tail dependence refers to the dependence that arises between random variables from extreme observations. We consider a portfolio made up of the five most important future contracts actually traded in American markets and we take into consideration the most volatile period of the last decade, that is between March 13th 2000 until June 9th 2000. We show how these conditional dependent measures can be easily implemented both in the traditional mean-variance framework and in multivariate estimation, with a significant improvement over traditional multivariate correlation analysis.1 .IntroductionTraditional portfolio theory based on multivariate normal distribution assumes that investors can benefit from diversification by investing in assets with lower correlations. However this is not what happens in reality, since it is quite easy to see financial markets with different correlations but almost the same numbers of market crashes (if we dene market crash as an event when returns are in their lowest percentile). Correlation is a good measure of dependence in multivariate normal distributions but it has several shortcomings: a) The variances of the random variables must benefit for the correlation to exist, and for fat-tailed distributions this cannot be the case b) Independence between two random variables implies that linear correlation is zero, but the converse is true only for a multivariate normal distribution. This does not hold when only the marginals are Gaussian while the joint distribution is not normal, because correlation reflects linear association and not non-linear dependency; c) Correlation is not invariant to strictly monotone transformations. This is because it depends not only on the joint distribution but also on the marginal distributions of the considered variables, so that changes of scales or other transformations in the marginals have an effect on correlation. 1) In order to overcome these problems we can resort to copula theory, since copulate capture those properties of the joint distribution which are invariant under strictly increasing transformation. A common dependence measure that can be expressed as a function of copula parameters and is scale invariant is Kendalls tau. It satisfies most of the desired properties that a dependence measure must have (see Nelsen 1999) and it measures concordance between two random variables: concordance arises if large values of one variable are associated with large values of the other, and small ones occur with small values of the other; if this is not true the two variables are said to be discordant. It is for this reason that concordance can detect nonlinear association that correlation cannot see. As asset log return distributions are not normally distributed, the minimization of the portfolios variance do not minimize portfolio risk and produce the wrong capital allocation. New risk measures have been proposed to obtain better capital allocations, but at the cost of simplicity and computational tractability: this is why most applied professionals skip them and prefer to rely on previous methods, similar to other financial fields (just think back to the Black & Sholes pricing formula and Garth (1, 1), which are still by far the most used models for option pricing and volatility forecasting). In order to satisfy this demand for understandable models, we propose here to use Kendalls tau dependence measure within the traditional mean-variance framework, in the place of the correlation coefficients: this solution has the advantage of keeping the model tractable but at the same time considering the non-linear dependency among the considered variables. In a similar fashion, recent empirical studies show that in volatile periods financial markets tends to be characterized by different level of dependence than occurs in quiet periods. In order to take into account this reality, we propose to use the concept of Tail dependence, which refers to the dependence that arises between random variables from extreme observations. An important feature of copulate is that they allow for different degrees of tail dependence: Upper tail dependence exists when there is a positive probability of positive outliers occurring jointly, while lower tail dependence is symmetrically defined as the probability of negative outliers occurring jointly. What we propose is a direct consideration of this concept in the models by means of copula theory, as tail dependence coefficients can be calculated as simple functions of copulate parameters: if we follow the w