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9.2 9.2 一元一次不等式9.2 一元一次不等式1.理解和掌握一元一次不等式的概念；2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.(重点、难点）学习目标1.理解和掌握一元一次不等式的概念；学习目标下列方程叫做什么方程？只含有一个未知数、并且未只含有一个未知数、并且未知数的次数是知数的次数是1 1 的方程，叫的方程，叫一元一次方程。一元一次方程。它是怎样定义的？一元一次方程回顾思考观察下列各不等式，这些不等式有哪些共同特征？1.只含有一个未知数。2.未知数的最高次数是一次。下列方程叫做什么方程？只含有一个未知数、并且未知数的次数是1一元一次不等式的概念：一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是的含有一个未知数，未知数次数是的不等式，叫做一元一次不等式不等式，叫做一元一次不等式连接两边整式的符号：前者是等号，而后者是不等号一元一次不等式的概念：引入概念一元一次方程与一元一次不等式的下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x1 (2)5x+30 (3)(4)(5)x(x1)2x左边不是整式化简后是x2-x2x练一练x7y26含有两个未知数下列不等式中，哪些是一元一次不等式?左边不是整式化简已知 是关于x的一元一次不等式，则a的值是_典例精析解析：由 是关于x的一元一次不等式得2a11，计算即可求出a的值等于1.1已知 是关于x的（1）只含有一个未知数；）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是）未知数的次数是1（即分母中不能含有未知（即分母中不能含有未知 数）数）.（3）判断一个不等式是否为一元一次不等式，）判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须必须化简整理后再判断。化简整理后再判断。（1）只含有一个未知数；完善概念 （2）未知数的次数是1解不等式：5x-13x+15解方程：5x-1=3x+15解：移项，得5x-3x=15+1合并同类项，得2x=16系数化为1，得X=8解：移项，得5x-3x15+1合并同类项，得2x16系数化为1，得X 8探究解法二解不等式：5x-13x+15解方程：5x-1=3x+15解不等式的基本性质不等式的基本性质2,3去括号法则去括号法则不等式的基本性质不等式的基本性质1合并同类项法则合并同类项法则不等式的基本性质不等式的基本性质2,3 步步 骤骤去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 根根 据据解不等式并填写下表解不等式并填写下表.62(x2)3x62x4 3x2x 3x 645x 10 x2不等式的基本性质2,3去括号法则不等式的基本性质1合并同类项 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边 都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.区别在哪里区别在哪里?区别在哪里?例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：3、下列解不等式过程是否正确，如果、下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。不正确请给予改正。解：不等式解：不等式 去分母得去分母得 6x3x2（x+1）6-x6-x8去括号得去括号得 6x3x2x+2 6-x6-x8移项得移项得 6x3x2x-x682合并同类项得合并同类项得 4x16系数化为系数化为1，得，得 x43、下列解不等式过程是否正确，如果运用 下列解不等式过程是否正确，如果下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。不正确请给予改正。解：不等式解：不等式 去分母得去分母得 6x3x2（x+1）6-6-(x x8)去括号得去括号得 6x3x2x+2 6-x6-x8移项得移项得 6x3x2x-x682合并同类项得合并同类项得 4x16系数化为系数化为1，得，得 x4 下列解不等式过程是否正确，如果运用改：改：解：不等式解：不等式 去分母得去分母得 6x3x2（x+1）6-6-(x x8)去括号得去括号得 6x3x2x+2 6-x6-x-8移项得移项得 6x3x2x2x+x+x6-8-8-2合并同类项得合并同类项得 6x-4-4系数化为系数化为1，得，得 x32-改：运用32-3.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）4x-3 2x+7；（2）.解：(1)原不等式的解集为x5，在数轴上表示为 (2)原不等式的解集为x-11，在数轴上表示为：-101234560-113.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的步骤：去分母去分母(同乘负数时，不等号方向改变同乘负数时，不等号方向改变)去括号去括号.移项移项.合并同类项合并同类项.系数化为系数化为 1（同乘或除以负数时，不等同乘或除以负数时，不等 号方向改变号方向改变).解一元一次不等式的步骤：你学会了吗？作业：课本作业：课本124页练习第一题页练习第一题 作业：课本124页练习第一题
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