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17.1.1 分式的概念分式的概念 (1)面积为面积为2平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长3米米,则它的另则它的另一边长为一边长为_米；米；(2)面积为面积为s平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长a米米,则它的另一则它的另一边长为边长为_米；米；(3)一箱苹果售价一箱苹果售价p元，总重元，总重m千克千克,箱重箱重n千克千克.则则每千克苹果的售价是每千克苹果的售价是_元元.两个整数相除两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示不能整除时结果可用分数表示.当两个整式不能整除时当两个整式不能整除时,它们的商应该怎么表它们的商应该怎么表示呢示呢?23asmnp (1)面积为面积为2平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长3米米,则它的另一边则它的另一边分母中含有字母分母中含有字母.上面的问题出现了代数式上面的问题出现了代数式这些代数式与整式有什么不同这些代数式与整式有什么不同?这些这些代数式有什么共同特征代数式有什么共同特征?大家谈谈分母中含有字母大家谈谈分母中含有字母.上面的问题出现了代数式这些代数式与整上面的问题出现了代数式这些代数式与整什么叫分式什么叫分式?整式和分式统称有理式，即整式和分式统称有理式，即 形如形如 (A(A、B B是整式是整式,且且B B中含有字母中含有字母,B0)的式子，叫做的式子，叫做分式分式.AB有理式有理式整式整式分式分式其中其中A A叫做叫做分式的分子，分式的分子，B B叫做叫做分式的分母分式的分母.分母含字母分母含字母什么叫分式什么叫分式?整式和分式统称有理式，即整式和分式统称有理式，即 形如形如 (A、B是是例例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？为什么（为什么（2）、（）、（4）不是分）不是分式？判断的关键是什么？式？判断的关键是什么？解解:属于整式的有属于整式的有（2 2）、（）、（4 4）属于分式的有属于分式的有（1 1）、（）、（3 3）分母含有字母是分式，分母含有字母是分式，分母不含字母是整式分母不含字母是整式.例例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？为什么（、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？为什么（2）、）、1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2）（3）3x2-1（4）（5）（6）（7）（8）1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 2 2、把下列各有理式分别填入相应的圈内。、把下列各有理式分别填入相应的圈内。x1,(xy)51,x3,a3,ab21cx2y,0,x1 x3ab21c,(xy)51a3x2y0,整式整式分式分式2、把下列各有理式分别填入相应的圈内。、把下列各有理式分别填入相应的圈内。x1,(xy)5在分式中，分母的值不能是零。如果分在分式中，分母的值不能是零。如果分母的值是零，则分式没有意义。母的值是零，则分式没有意义。asmn9例如：例如：在分式在分式 中中,a0；在分式在分式 中中,m-n m-n 0，即即m mn n.注意：在分式中，分母的值不能是零。如果分母的值是零，则分式没注意：在分式中，分母的值不能是零。如果分母的值是零，则分式没例例 2当当x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？分析分析要使分式有意义，必须且只须分母不等于零要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解解x1x(1)(2)x22x3(1)由由x10,得x 1.所以所以,当当x 1时时,分式分式 有意义有意义.x1x(2)由由2x3 0,得x .32所以所以,当当x 时时,分式分式 有意义有意义.32x22x3(3)例例 2当当x取什么值时，下列分式有意义？分析要使分式有意义，必取什么值时，下列分式有意义？分析要使分式有意义，必1、当、当x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？（1）（2）2 2、当、当x x为任意实数时，下列分式一定有意义为任意实数时，下列分式一定有意义的是（的是（）（A A）（B B）（C C）（D D）1、当、当x取什么值时，下列分式有意义？（取什么值时，下列分式有意义？（1）例题变形例题变形1.1.当当x取什么值时，下列分式无意义？取什么值时，下列分式无意义？2.2.当当x取什么值时，下列分式的值为零？取什么值时，下列分式的值为零？小结小结:例题变形例题变形1.当当x取什么值时，下列分式无意义？取什么值时，下列分式无意义？2.当当x取什么值取什么值11阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。如果不正确，请加以改正。当是什么数时，分式的值是零？当是什么数时，分式的值是零？解：解：由分子由分子|x|-4=0，得，得x=4所以当所以当x=4时，分式时，分式 的的值是零值是零.阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改拓展创新拓展创新 1、一一个个分分子子为为x5的的分分式式，且且知知它它在在x1时时有有意意义义。你你能能写写出出一一个个符符合合上上面面条条件件的的分分式式吗？试试看。吗？试试看。2 2、把甲、乙两种饮料按质量比把甲、乙两种饮料按质量比x x：y y混合在一混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制起，可以调制成一种混合饮料。调制1 1千克这千克这种混合饮料需多少甲种饮料？种混合饮料需多少甲种饮料？拓展创新拓展创新 1、一个分子为、一个分子为x5的分式，且知它在的分式，且知它在x1时有意义时有意义比一比，考考你比一比，考考你x1y12(2)小明小明t小时走了小时走了s千米的路，则他走这段路的平千米的路，则他走这段路的平均速度是均速度是_千米时；千米时；(1)若某梨园若某梨园m平方米产梨平方米产梨p千克千克,则平均每则平均每平方米产梨平方米产梨_千克；千克；(3)一货车送货上山，上山的速度为一货车送货上山，上山的速度为x千米千米/时时,下山的速度为下山的速度为y千米千米/时时,则该货车的平均速度则该货车的平均速度是是_千米千米/时时 1 1、填空、填空:（用分式表示）（用分式表示）mpxy2xytsx1y12(2)小明小明t小时走了小时走了s千米的路，则他走这段路的平千米的路，则他走这段路的平(1)当当 a_ 时时,分式分式 无意义；无意义；(2)当当a _ 时时,分式分式 有意义有意义.(5)当当x_时，则分式时，则分式 无意义无意义.(4)当当x_时，则分式时，则分式 无意义无意义.2、填空、填空1 3(3)当当a_ 时，则分式时，则分式 的值为零的值为零.0 0-1-10 0a12aa12aa12a 8x1 1x9(6)当当x_时时,分式分式 有意义有意义.x1|x|x0 0(1)当当 a_ 时时,分式分式 无无3、在在下下列列各各分分式式中中，当当x等等于于什什么么时时，分分式式的的值值是是零零？当当x等等于于什什么么数数时时，分分式式没没有有意义？意义？(当当x时，分式的值是零；时，分式的值是零；当当x2时，分式没有意义时，分式没有意义.)(当当x1时，分式的值是零；时，分式的值是零；当当x1时，分式没有意义时，分式没有意义.)(1)(2)x11x2x2x1123、在下列各分式中，当、在下列各分式中，当x等于什么时，分式的值是零？当等于什么时，分式的值是零？当x等于什等于什谈一谈这一节课你的收获和体会谈一谈这一节课你的收获和体会。分子分母都是整式分子分母都是整式分母中必含有字母分母中必含有字母v分分母母中中字字母母的的取取值值不不能能使使分分母母值为零，否则分式无意义值为零，否则分式无意义.v当当分分子子为为零零且且分分母母不不为为零零时时，分式值为零分式值为零.v分式的概念分式的概念谈一谈这一节课你的收获和体会谈一谈这一节课你的收获和体会。归纳小结。归纳小结分子分母都是整式分分子分母都是整式分下下 课课下下 课再课再 见见！作业！作业
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