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06 五月 20241数学八年级下册数学八年级下册01 八月 20231数学八年级下册18.1.1 平行四边形2八年级 数学复习ADBC定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做 平平 行行 四四边形。边形。平行四边形平行四边形ABCD,记为记为“ABCD”,读作读作“平行四边形平行四边形ABCD”,其中线段其中线段AC,BD称称为对角线。为对角线。1.平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边平行四边形的对边相等，相等，3.平行四边形的平行四边形的对角相等，对角相等，相邻两角互补。相邻两角互补。2八年级 数学复习ADBC定 义表示方法性3 一位老人，有一块平行四边形的土地，他决定一位老人，有一块平行四边形的土地，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老大老二老二老三老三老四老四 同学们，你认为老人这样分公平吗？为什同学们，你认为老人这样分公平吗？为什么？么？3你来评一评 一位老人，有一块平行四边形的土地，他决定把4A AC CD DB B 如图如图,ABCD,ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.O O猜一猜猜一猜:线段线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？长度有何关系？量一量量一量:拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确的长度，验证你的猜想是否正确.4ACDB新知探究 如图,ABCD的对角线AC、BD相5ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起叠合在一起,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉，将钉一个图钉，将一个平行四边形绕一个平行四边形绕O旋转旋转180180，你发现了什，你发现了什么么?5动手试一试ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的6A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍6ADOCBDBOCA再看一遍看一看7A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A7ADOCBDBOCA看一看8你能证明你能证明 它吗它吗?平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.8你能证明 它吗?平行四边形的对角线互相平分.A AC CD DB BA AC CD DB BA AC CD DB BO O3O O31312314231O O4231A AC CD DB BO O4231平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.A AC CD DB BO O4231A AC CD DB BO O4231A AC CD DB BO O4231证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形已知：如图：已知：如图：ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.AD=BC，AD BC 1=2，3=4.AODCOB（ASA）OA=OC，OB=OD.ACDBACDBACDBO3O31312314231O42310平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.符号语言：符号语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODA A A AD D D DB B B BC C C CO10平行四边形的性质：符号语言：四边形ABCD是平行四边形11如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以的长以 及及 ABCDABCD的面积的面积.8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=10又又OA=OCOA=OC S S =BC=BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD11如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，12A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M12ACDBO老大老四老三老二M老人分地合理吗？13练习巩固：练习巩固：如图，在如图，在 ABCD中中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）BOC的周长是多少？的周长是多少？说明理由？说明理由？（2）ABC与与 DBC的周长哪个长，的周长哪个长，长多少？长多少？A AB BD DC COO10+4+7=21 ABC的周长小于的周长小于 DBC的周长小的周长小613练习巩固：如图，在 ABCD中，ABDCO10141 1、通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？平行四边形的性质共有哪些？边：边：角：角：对角线：对角线：对边平行，对边相等对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线互相平分14小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平151 1、如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O，ACAC1010，BD=8BD=8,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _.O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9151、如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，A16 ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过点过点 O O与与 AB AB、CDCD分别相交于分别相交于E E、F.F.求证求证:OE=OF:OE=OFOFABCDE1 13 34 42 21 13 316 ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点17 3 3、小明家有一块平行四边形菜地，菜地中小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？分的吗？B BM MC CD DA A17 3、小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，18选择：平行四边形具有而一般四边形不具有选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（）的特征是（）A A、不稳定性、不稳定性B B、对角线互相平分、对角线互相平分C C、内角的为、内角的为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度B18选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 19 若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为,则它的两条则它的两条对角线长可以是对角线长可以是().和和 .和和 .和和 .和和O OD DB BA AC CD19 若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长20O OD DB BA AC C 如图如图,在在 ABCDABCD中中,对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20,AC+BD=20,AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则CD=_.CD=_.520ODBAC 如图,在 ABCD中,对角线ACB课后作业：v作业：课本44页第1,2题v家庭作业：本节配套练习课后作业：作业：课本44页第1,2题2222谢谢大家！
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