必修5-数列全章复习课ppt课件

数列通项an等差数列前n项和Sn等比数列定义通 项前n项和性 质数列通项an等差数列前n项和Sn等比数列定义通项前n项和性一、知识回顾一、知识回顾等等 差差 数数 列列等等 比比 数数 列列定定 义义通通 项项中中 项项性性 质质求和求和公式公式关系式关系式适用所有数列适用所有数列a,A,b成等差数列，则成等差数列，则a,G,b成等比数列，则成等比数列，则若若m+n=p+q则则若若m+n=p+q则则仍成等差仍成等差仍成等比仍成等比一、知识回顾等差数列等比数列定义通项中项性在等差数列在等差数列aan n 中中，a a2 2=-2,=-2,a a5 5=54=54，求求a a8=_.8=_.在在等等差差数数列列aan n 中中，若若a a3 3+a+a4 4+a+a5 5+a+a6 6+a+a7 7=450=450，则则a a2 2+a+a8 8的值为的值为_._.在等差数列在等差数列aan n 中中，a a1515 =10,=10,a a4545=90,=90,则则 a a6060 =_.=_.在在等等差差数数列列aan n 中中，a a1 1+a+a2 2=30=30,a a3 3+a+a4 4=120,=120,则则a a5 5+a+a6 6=_=_ .110运用性质：an=am+(n-m)d或等差中项运用性质：若n+m=p+q则am+an=ap+aq运用性质：从原数列中取出偶数项组成的新数列公差为2d.(可推广)运用性质：若an是公差为d的等差数列 cn是公差为d的等差数列，则数列an+cn是公差为d+d的等差数列。180130210在等差数列an中，a2=-2,a5=54，求a8=_在等比数列在等比数列aan n 中，中，a a2 2=-2,=-2,a a5 5=1616，a a8=8=.在等比数列在等比数列aan n 中中，且，且an0，a a2 2a a4 4+2a3a5+a4a6=36,那么那么a3+a5=_ _ .在等比数列在等比数列aan n 中，中，a a1515 =10,=10,a a4545=90,=90,则则 a a6060 =_.=_.在在等等比比数数列列aan n 中中，a a1 1+a+a2 2=30=30,a a3 3+a+a4 4=120,=120,则则a a5 5+a+a6 6=_=_ .-1286270480或-270牛刀小试牛刀小试在等比数列an中，a2=-2,a5=16，a8=必修5-数列全章复习课ppt课件累加累加法，如法，如累乘累乘法，如法，如构造新数列构造新数列：如：如取倒数取倒数：如：如Sn和和an的关系的关系：专题专题一一：通项的求法：通项的求法累加法，如专题一：通项的求法必修5-数列全章复习课ppt课件必修5-数列全章复习课ppt课件必修5-数列全章复习课ppt课件必修5-数列全章复习课ppt课件必修5-数列全章复习课ppt课件必修5-数列全章复习课ppt课件必修5-数列全章复习课ppt课件必修5-数列全章复习课ppt课件必修5-数列全章复习课ppt课件数列的前数列的前n项和项和Snn2n+1，则通项则通项an=_数列的前n项和Snn2n+1，必修5-数列全章复习课ppt课件 -得：-得：常见的求和公式专题一：一般数列求和法专题一：一般数列求和法常见的求和公式专题一：一般数列求和法倒序相加法倒序相加法求和，如求和，如an=3n+1错项相减法错项相减法求和，如求和，如an=(2n-1)2n分组法分组法求和，求和，如如an=2n+3n裂项相加法裂项相加法求和，如求和，如an=1/n(n+1)公式法公式法求和，求和，如如an=2n2-5n专题专题二二：一般数列求和法：一般数列求和法倒序相加法求和，如an=3n+1专题二：一般数列求和法一一、分组求和、分组求和一、分组求和二二、倒序相加法、倒序相加法解：解：例例1:二、倒序相加法解：例1:三三、错位相减法、错位相减法解解：三、错位相减法解：“错位相减法错位相减法”求和求和,常应用于形如常应用于形如anbn的数的数列列求和求和,其中其中an为等为等差差数列数列,bn为等为等比比数列数列,bn的公比为的公比为q，则可借助，则可借助转化为等比数列转化为等比数列的求和问题。的求和问题。“错位相减法”求和,常应用于形如anbn的数列必修5-数列全章复习课ppt课件把数列的把数列的每一项分成几项每一项分成几项，或把数列的，或把数列的项项“集集”在一块重新组合在一块重新组合，或，或把整个数列分成几部分把整个数列分成几部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法为分组转化法.练习：求和练习：求和解：解：把数列的每一项分成几项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或四、裂项相消求和法四、裂项相消求和法四、裂项相消求和法常用列项技巧：常用列项技巧：把数列的通项拆成两项之把数列的通项拆成两项之差差，即数列的每一项都可按，即数列的每一项都可按此法拆成两项之此法拆成两项之差差，在求和时一些正负项相互抵消，在求和时一些正负项相互抵消，于是前于是前n项的和变成首尾若干少数项之和，这一求和项的和变成首尾若干少数项之和，这一求和方法称为裂项相消法方法称为裂项相消法.常用列项技巧：把数列的通项拆成两项之差，即数列的每一项都可按1、数列1，7，13，19的一个通项公式为()A、an=2n1B、an=6n+5C、an=(1)n6n5D、an=(1)n(6n5)D2.数列数列an的前的前n项和项和Sn=n2+1，则，则an=_.1、数列1，7，13，19的一个通项公式为(3、写出下列数列的一个通项公式写出下列数列的一个通项公式(1)、(2)、解：(1)、注意分母是 ，分子比分母少1，故(2)、由奇数项特征及偶数项特征得返返回回3、写出下列数列的一个通项公式(1)、(2)、解：(1)、4、在各项均为正数的等比数列、在各项均为正数的等比数列an中，中，若若a5a6=9，则，则log3a1+log3a2+log3a10等于（等于（）（A）12（B）10（C）8（D）2+log35B5、等差数列、等差数列an的各项都是小于零的的各项都是小于零的数，且数，且，则它的前，则它的前10项项和和S10等于（等于（）（A）-9（B）-11（C）-13（D）-15D6、在公比、在公比q1的等比数列的等比数列an中，若中，若a1+a4=18,a2+a3=12，则这个数列的前，则这个数列的前8项之项之和和S8等于（等于（）（A）513（B）512（C）510（D）C4、在各项均为正数的等比数列an中，若a57、在数列、在数列an中，中，an+1=Can（C为非零为非零常数）且前常数）且前n项和项和Sn=3n+k则则k等于（等于（）（A）-1（B）1（C）0（D）2A8、等差数列、等差数列an中，若中，若Sm=Sn(mn)，则则Sm+n的值为（的值为（）D7、在数列an中，an+1=Can（C为非9、等差数列、等差数列an是递减数列，是递减数列，a2a3a4=48，a2+a3+a4=12，则数列，则数列an的通项公式（的通项公式（）（A）an=2n-2（B）an=2n+2（C）an=-2n+12（D）an=-2n+10D10、在等差数列、在等差数列an中，中，a1+3a8+a15=120，则则2a9-a10的值为（的值为（）（A）24（B）22（C）2（D）-8A9、等差数列an是递减数列，a2a3a4=48，a2+考点练习考点练习1、在等比数列、在等比数列an中，中，a3 a4a5=3，a6a7a8=24，则，则a9a10a11的值等于的值等于_192考点练习1、在等比数列an中，a3a4a5=3，a考点练习考点练习2、a=，b=，a、b的等差中项为()A、B、C、D、A考点练习2、a=，b=3、设、设an为等差数列，为等差数列，Sn为前为前n项项和，和，a4=，S8=4，求，求an与与Sn点评：点评：在等差数列中，由在等差数列中，由a1、d、n、an、sn知三求二知三求二考点练习考点练习3、设an为等差数列，Sn为前n项点评：在等差数列中，由4、数列、数列an满足满足a1=，a1+a2+a3+an=n2an，求通，求通项项an解析：解析：a1+a2+a3+an=n2ana1+a2+an-1=(n-1)2 an-1(n2)相减相减 an=n2an-(n-1)2an-1考点练习考点练习4、数列an满足a1=，解析：a1+a2+a3必修5-数列全章复习课ppt课件固7固7