《船舶结构力学》-力法-课件

第三章作业第三章作业第三章作业第三章作业 习题习题习题习题3.13.1、3.23.2、3.33.3、3.43.4、3.53.5相对扭角公式：相对扭角公式：相对扭角公式：相对扭角公式：第四章第四章 力法力法知识点回顾知识点回顾知识点回顾知识点回顾:1.1.工程结构工程结构工程结构工程结构（包括船（包括船（包括船（包括船舶结构）舶结构）舶结构）舶结构）静定结构静定结构静定结构静定结构1 1超静定结构超静定结构超静定结构超静定结构2 2 一个结构，如果它的支座反力和各构件的内力一个结构，如果它的支座反力和各构件的内力都可以用静力平衡条件唯一地确定，就叫做静定都可以用静力平衡条件唯一地确定，就叫做静定结构。结构。如果一个结构的支座反力和各构件的内力不能如果一个结构的支座反力和各构件的内力不能完全由静力平衡条件唯一地确定，就叫做超静完全由静力平衡条件唯一地确定，就叫做超静定结构。定结构。2.2.超静定次数超静定次数超静定次数超静定次数 超静定次数就是超静定结构中多余约束的个数。超静定次数就是超静定结构中多余约束的个数。超静定次数就是超静定结构中多余约束的个数。超静定次数就是超静定结构中多余约束的个数。如果从一个结构中去掉如果从一个结构中去掉如果从一个结构中去掉如果从一个结构中去掉n n个约束，结构就成为静定的，则原结构个约束，结构就成为静定的，则原结构个约束，结构就成为静定的，则原结构个约束，结构就成为静定的，则原结构即为即为即为即为n n次超静定结构。次超静定结构。次超静定结构。次超静定结构。从静力角度出发，超静定次数等于仅利用平衡方程计算未知力从静力角度出发，超静定次数等于仅利用平衡方程计算未知力从静力角度出发，超静定次数等于仅利用平衡方程计算未知力从静力角度出发，超静定次数等于仅利用平衡方程计算未知力时所缺少的方程个数。时所缺少的方程个数。时所缺少的方程个数。时所缺少的方程个数。设静力平衡方程个数为设静力平衡方程个数为设静力平衡方程个数为设静力平衡方程个数为mm，未知力个数为，未知力个数为，未知力个数为，未知力个数为f f，则超静定次数则超静定次数则超静定次数则超静定次数n n为：为：为：为：n n=f f-mm例例例例1 1：(a)(a)(b)(b)n n=2=2次次次次例例例例2 2：例例例例3 3：n n=3=3次次次次n n=4=4次次次次第四章第四章 力法力法 ExitNextPre 在在在在船船船船体体体体结结结结构构构构中中中中，除除除除了了了了少少少少数数数数的的的的桁桁桁桁架架架架结结结结构构构构外外外外，大大大大多多多多数数数数的杆系都是静不定结构。的杆系都是静不定结构。的杆系都是静不定结构。的杆系都是静不定结构。在在在在计计计计算算算算时时时时通通通通常常常常做做做做法法法法是是是是将将将将杆杆杆杆系系系系拆拆拆拆分分分分为为为为一一一一根根根根根根根根杆杆杆杆件件件件来来来来求求求求解。根据求解方法不同有解。根据求解方法不同有解。根据求解方法不同有解。根据求解方法不同有“力法力法力法力法”和和和和“位移法位移法位移法位移法”两种。两种。两种。两种。第一节第一节 力法的原理力法的原理1 1、力法的基本思路、力法的基本思路、力法的基本思路、力法的基本思路静定结构的内力只要根据静力平衡条件就可以得出，而超静定静定结构的内力只要根据静力平衡条件就可以得出，而超静定静定结构的内力只要根据静力平衡条件就可以得出，而超静定静定结构的内力只要根据静力平衡条件就可以得出，而超静定结构的内力不能只靠静力平衡条件求出，还必须同时考虑变形协调结构的内力不能只靠静力平衡条件求出，还必须同时考虑变形协调结构的内力不能只靠静力平衡条件求出，还必须同时考虑变形协调结构的内力不能只靠静力平衡条件求出，还必须同时考虑变形协调条件，所以也就复杂。条件，所以也就复杂。条件，所以也就复杂。条件，所以也就复杂。常用的有两种方法：常用的有两种方法：常用的有两种方法：常用的有两种方法：卸中间支座卸中间支座卸中间支座卸中间支座 和和和和切断中间支座断面切断中间支座断面切断中间支座断面切断中间支座断面。ExitNextPre变形协调条件变形协调条件变形协调条件变形协调条件 （1 1）卸中间中间支座未知数为）卸中间中间支座未知数为）卸中间中间支座未知数为）卸中间中间支座未知数为R R 关键：关键：关键：关键：ExitNextPre（2 2 2 2）切断中间支座断面未知数为）切断中间支座断面未知数为）切断中间支座断面未知数为）切断中间支座断面未知数为MM1 1 变形协调条件变形协调条件变形协调条件变形协调条件 关键：关键：关键：关键：两种方法的不同点：两种方法的不同点：两种方法的不同点：两种方法的不同点：前者前者前者前者线位移约束条件线位移约束条件线位移约束条件线位移约束条件 后者后者后者后者角位移约束条件角位移约束条件角位移约束条件角位移约束条件ExitNextPre 将超静定结构的多余约束去掉，用它的约束反力代将超静定结构的多余约束去掉，用它的约束反力代将超静定结构的多余约束去掉，用它的约束反力代将超静定结构的多余约束去掉，用它的约束反力代 替，使其成为一个静定结构（替，使其成为一个静定结构（替，使其成为一个静定结构（替，使其成为一个静定结构（即将原结构转化为它即将原结构转化为它即将原结构转化为它即将原结构转化为它 的基本结构的基本结构的基本结构的基本结构）；）；）；）；在去掉约束的地方，列出变形协调方程（在去掉约束的地方，列出变形协调方程（在去掉约束的地方，列出变形协调方程（在去掉约束的地方，列出变形协调方程（以保证以保证以保证以保证 基本结构的变形与原结构相同基本结构的变形与原结构相同基本结构的变形与原结构相同基本结构的变形与原结构相同）；）；）；）；求解变形协调方程，解出约束反力。求解变形协调方程，解出约束反力。求解变形协调方程，解出约束反力。求解变形协调方程，解出约束反力。力法解题的基本思想步骤：力法解题的基本思想步骤：力法解题的基本思想步骤：力法解题的基本思想步骤：2 2、“力法方程式力法方程式力法方程式力法方程式”（又叫做（又叫做（又叫做（又叫做“正则方程式正则方程式正则方程式正则方程式”）式中式中式中式中 i ji j代表基本结构中力代表基本结构中力代表基本结构中力代表基本结构中力X Xi i 在在在在X Xj j 位置处引起的位移；位置处引起的位移；位置处引起的位移；位置处引起的位移；i qi q代表基本结构中外力在相应于力代表基本结构中外力在相应于力代表基本结构中外力在相应于力代表基本结构中外力在相应于力X Xi i 位置处引起的位移。位置处引起的位移。位置处引起的位移。位置处引起的位移。ExitNextPre3 3、三弯矩方程、三弯矩方程、三弯矩方程、三弯矩方程 代表 在 处引起的转角；代表外力在支座处引起的转角。注意注意注意注意:在船体结构中的连续梁在船体结构中的连续梁在船体结构中的连续梁在船体结构中的连续梁(甲板纵骨及船底纵骨的计算图形甲板纵骨及船底纵骨的计算图形甲板纵骨及船底纵骨的计算图形甲板纵骨及船底纵骨的计算图形),),如果连续梁如果连续梁如果连续梁如果连续梁上上上上受到均布荷重受到均布荷重受到均布荷重受到均布荷重，两端为刚性固定两端为刚性固定两端为刚性固定两端为刚性固定，并且是，并且是，并且是，并且是等断面、等跨度等断面、等跨度等断面、等跨度等断面、等跨度的；在这种条件的；在这种条件的；在这种条件的；在这种条件下，下，下，下，连续梁的每一个跨度的变形都将相同，从而梁在中间支座断面的转角等连续梁的每一个跨度的变形都将相同，从而梁在中间支座断面的转角等连续梁的每一个跨度的变形都将相同，从而梁在中间支座断面的转角等连续梁的每一个跨度的变形都将相同，从而梁在中间支座断面的转角等于零于零于零于零，因此因此因此因此这种连续梁就可化为每一个跨度为两端刚性固定的单跨梁来处理这种连续梁就可化为每一个跨度为两端刚性固定的单跨梁来处理这种连续梁就可化为每一个跨度为两端刚性固定的单跨梁来处理这种连续梁就可化为每一个跨度为两端刚性固定的单跨梁来处理，而无须进行连续梁的计算。，而无须进行连续梁的计算。，而无须进行连续梁的计算。，而无须进行连续梁的计算。ExitNextPre4、例题（第一题）、例题（第一题）解：解：解：解：1)1)判断：此双跨梁为两次静不定结构，故需去掉两个多余约束判断：此双跨梁为两次静不定结构，故需去掉两个多余约束判断：此双跨梁为两次静不定结构，故需去掉两个多余约束判断：此双跨梁为两次静不定结构，故需去掉两个多余约束才能得到基本结构。才能得到基本结构。才能得到基本结构。才能得到基本结构。为此去掉左端的刚性固定约束并在中间支座切开，得到下图中为此去掉左端的刚性固定约束并在中间支座切开，得到下图中为此去掉左端的刚性固定约束并在中间支座切开，得到下图中为此去掉左端的刚性固定约束并在中间支座切开，得到下图中的基本结构。的基本结构。的基本结构。的基本结构。1.1.计算图计算图计算图计算图4-64-6中的双跨梁中的双跨梁中的双跨梁中的双跨梁,画出梁的弯矩图与剪力图画出梁的弯矩图与剪力图画出梁的弯矩图与剪力图画出梁的弯矩图与剪力图 2 2）建立两个变形协调方程式，）建立两个变形协调方程式，）建立两个变形协调方程式，）建立两个变形协调方程式，第一是第一是第一是第一是0-10-1杆左端是固定端，转角为零；杆左端是固定端，转角为零；杆左端是固定端，转角为零；杆左端是固定端，转角为零；第二是中间支座（即第二是中间支座（即第二是中间支座（即第二是中间支座（即0-10-1杆右端与杆右端与杆右端与杆右端与1-21-2杆左端）的转角连续。杆左端）的转角连续。杆左端）的转角连续。杆左端）的转角连续。利用两端自由支持单跨梁的弯曲要素表，不难得到：利用两端自由支持单跨梁的弯曲要素表，不难得到：利用两端自由支持单跨梁的弯曲要素表，不难得到：利用两端自由支持单跨梁的弯曲要素表，不难得到：将上面两式整理后得：将上面两式整理后得：将上面两式整理后得：将上面两式整理后得：3 3）解之，得：）解之，得：）解之，得：）解之，得：ExitNextPre 4 4）求出了）求出了）求出了）求出了MM0 0及及及及MM2 2后，就可以分别对两个单跨梁后，就可以分别对两个单跨梁后，就可以分别对两个单跨梁后，就可以分别对两个单跨梁0-10-1及及及及1-21-2画弯矩图画弯矩图画弯矩图画弯矩图与剪力图。与剪力图。与剪力图。与剪力图。其中每一个单跨梁的弯矩图与剪力图都可以用叠加法其中每一个单跨梁的弯矩图与剪力图都可以用叠加法其中每一个单跨梁的弯矩图与剪力图都可以用叠加法其中每一个单跨梁的弯矩图与剪力图都可以用叠加法来画。来画。来画。来画。最后叠加得到的弯矩图、剪力图最后叠加得到的弯矩图、剪力图最后叠加得到的弯矩图、剪力图最后叠加得到的弯矩图、剪力图 如下：如下：如下：如下：例例例例2 2 计算图中的等断面三跨连续梁。已知梁的跨长为计算图中的等断面三跨连续梁。已知梁的跨长为计算图中的等断面三跨连续梁。已知梁的跨长为计算图中的等断面三跨连续梁。已知梁的跨长为 8 m 8 m，梁的断面惯性矩为，梁的断面惯性矩为，梁的断面惯性矩为，梁的断面惯性矩为I I。解：解：解：解：1)1)判断判断判断判断:题中连续梁为三次静不定结构，所以有三个未题中连续梁为三次静不定结构，所以有三个未题中连续梁为三次静不定结构，所以有三个未题中连续梁为三次静不定结构，所以有三个未知数。知数。知数。知数。将梁的左支座刚性固定的约束去掉，并在支座将梁的左支座刚性固定的约束去掉，并在支座将梁的左支座刚性固定的约束去掉，并在支座将梁的左支座刚性固定的约束去掉，并在支座l l和和和和2 2处切开，处切开，处切开，处切开，再加上未知弯矩再加上未知弯矩再加上未知弯矩再加上未知弯矩MM0 0、MM1 1和和和和MM2 2，即得基本结构如图：，即得基本结构如图：，即得基本结构如图：，即得基本结构如图：2 2）列变形协调方程）列变形协调方程）列变形协调方程）列变形协调方程先列出支座先列出支座先列出支座先列出支座0 0 处转角为零的式子，计及处转角为零的式子，计及处转角为零的式子，计及处转角为零的式子，计及 ，不难得到：，不难得到：，不难得到：，不难得到：再列出支座再列出支座再列出支座再列出支座 l l 和支座和支座和支座和支座2 2的转角连续方程式：的转角连续方程式：的转角连续方程式：的转角连续方程式：经整理后得正则方程式如下：经整理后得正则方程式如下：经整理后得正则方程式如下：经整理后得正则方程式如下：3 3）解方程组，得：）解方程组，得：）解方程组，得：）解方程组，得：4 4）求得了）求得了）求得了）求得了MM0 0、MM1 1、MM2 2 后，可分别画出梁后，可分别画出梁后，可分别画出梁后，可分别画出梁0-1,1-2,2-30-1,1-2,2-3的弯矩图与的弯矩图与的弯矩图与的弯矩图与 剪力图，然后合成整个连续梁的弯矩图与剪力图如图剪力图，然后合成整个连续梁的弯矩图与剪力图如图剪力图，然后合成整个连续梁的弯矩图与剪力图如图剪力图，然后合成整个连续梁的弯矩图与剪力图如图 ：ExitNextPre第二节第二节第二节第二节 简单刚架与简单板架的计算简单刚架与简单板架的计算简单刚架与简单板架的计算简单刚架与简单板架的计算船体结构中的刚架大都是由横梁，肋骨与肋板组成的船体结构中的刚架大都是由横梁，肋骨与肋板组成的船体结构中的刚架大都是由横梁，肋骨与肋板组成的船体结构中的刚架大都是由横梁，肋骨与肋板组成的“肋骨刚架肋骨刚架肋骨刚架肋骨刚架”。n n1 1、简单刚架、简单刚架、简单刚架、简单刚架（研究对象（研究对象（研究对象（研究对象:不可动节点刚架）不可动节点刚架）不可动节点刚架）不可动节点刚架）概概概概念念念念节节节节 点：点：点：点：刚架中，杆件的相交点。刚架中，杆件的相交点。刚架中，杆件的相交点。刚架中，杆件的相交点。不可动节点刚架不可动节点刚架不可动节点刚架不可动节点刚架：刚架的节点在刚架受力变形后线位移不计。刚架的节点在刚架受力变形后线位移不计。刚架的节点在刚架受力变形后线位移不计。刚架的节点在刚架受力变形后线位移不计。可动节点刚架可动节点刚架可动节点刚架可动节点刚架：刚架的节点在刚架受力变形后线位移刚架的节点在刚架受力变形后线位移刚架的节点在刚架受力变形后线位移刚架的节点在刚架受力变形后线位移 必计必计必计必计;如大开口的内河驳船在远离舱壁的横梁窗口处。如大开口的内河驳船在远离舱壁的横梁窗口处。如大开口的内河驳船在远离舱壁的横梁窗口处。如大开口的内河驳船在远离舱壁的横梁窗口处。简单刚架：简单刚架：简单刚架：简单刚架：节点汇交的杆件只有两根。节点汇交的杆件只有两根。节点汇交的杆件只有两根。节点汇交的杆件只有两根。复杂刚架：复杂刚架：复杂刚架：复杂刚架：节点汇交的杆件大于两根。节点汇交的杆件大于两根。节点汇交的杆件大于两根。节点汇交的杆件大于两根。n ExitNextPre 不可动节点简单刚架可以看作是连续梁不可动节点简单刚架可以看作是连续梁不可动节点简单刚架可以看作是连续梁不可动节点简单刚架可以看作是连续梁“折合折合折合折合”的结果，此时刚架的的结果，此时刚架的的结果，此时刚架的的结果，此时刚架的节点相当于连续梁的支座节点相当于连续梁的支座节点相当于连续梁的支座节点相当于连续梁的支座 。例例例例:用力法解不可动节点简单刚架：用力法解不可动节点简单刚架：用力法解不可动节点简单刚架：用力法解不可动节点简单刚架：1 1解解解解:1):1)分析分析分析分析:由于所讨论的肋骨刚架是左右对称的，由于所讨论的肋骨刚架是左右对称的，由于所讨论的肋骨刚架是左右对称的，由于所讨论的肋骨刚架是左右对称的，所以有所以有所以有所以有MM1 1=MM4 4及及及及MM2 2=MM3 3,因此未知弯矩只有两个。因此未知弯矩只有两个。因此未知弯矩只有两个。因此未知弯矩只有两个。2)2)列变形协调方程列变形协调方程列变形协调方程列变形协调方程:为此在节点为此在节点为此在节点为此在节点l l与与与与2 2处分别列出转角连续处分别列出转角连续处分别列出转角连续处分别列出转角连续方程式如下：方程式如下：方程式如下：方程式如下：式中式中式中式中分别代表横梁、肋骨及肋板上的荷重分别代表横梁、肋骨及肋板上的荷重分别代表横梁、肋骨及肋板上的荷重分别代表横梁、肋骨及肋板上的荷重 3)3)解上面两个方程式，可得解上面两个方程式，可得解上面两个方程式，可得解上面两个方程式，可得:式中式中式中式中:ExitNextPre 4)4)求出了刚架的节点弯矩后，不难画出刚架的弯矩图。求出了刚架的节点弯矩后，不难画出刚架的弯矩图。求出了刚架的节点弯矩后，不难画出刚架的弯矩图。求出了刚架的节点弯矩后，不难画出刚架的弯矩图。一般情况下，此肋骨刚架的弯矩图有如图所示的形状一般情况下，此肋骨刚架的弯矩图有如图所示的形状一般情况下，此肋骨刚架的弯矩图有如图所示的形状一般情况下，此肋骨刚架的弯矩图有如图所示的形状 结论：结论：结论：结论：在校核肋骨强度或确定肋骨在校核肋骨强度或确定肋骨在校核肋骨强度或确定肋骨在校核肋骨强度或确定肋骨尺寸时应选取甲板上不承受荷重的情尺寸时应选取甲板上不承受荷重的情尺寸时应选取甲板上不承受荷重的情尺寸时应选取甲板上不承受荷重的情况作为计算状态。况作为计算状态。况作为计算状态。况作为计算状态。(1)(1)由所得的弯矩公式可见由所得的弯矩公式可见由所得的弯矩公式可见由所得的弯矩公式可见:肋骨两端的弯矩肋骨两端的弯矩肋骨两端的弯矩肋骨两端的弯矩MM1 1和和和和MM2 2都与甲板都与甲板都与甲板都与甲板 上的荷重上的荷重上的荷重上的荷重Q Q1 1有关，当有关，当有关，当有关，当Q Q1 1增增增增加时加时加时加时MM1 1增加但增加但增加但增加但MM2 2减少，且当减少，且当减少，且当减少，且当Q Q1 1=0=0时时时时 MM1 1最小，最小，最小，最小，MM2 2最大。最大。最大。最大。(2)(2)再由弯矩图可以看出再由弯矩图可以看出再由弯矩图可以看出再由弯矩图可以看出:肋骨跨中的最大弯矩肋骨跨中的最大弯矩肋骨跨中的最大弯矩肋骨跨中的最大弯矩 一般又随一般又随一般又随一般又随MM1 1的减少而增大的减少而增大的减少而增大的减少而增大(3)(3)从肋骨刚架的变形情况分析：从肋骨刚架的变形情况分析：从肋骨刚架的变形情况分析：从肋骨刚架的变形情况分析：对肋骨来说，甲板荷重对肋骨来说，甲板荷重对肋骨来说，甲板荷重对肋骨来说，甲板荷重Q Q1 1的存在将抵消一部分肋骨由荷重的存在将抵消一部分肋骨由荷重的存在将抵消一部分肋骨由荷重的存在将抵消一部分肋骨由荷重Q Q2 2 引引引引起的变形，故在计算肋骨强度时，不计甲板荷重是偏于安全的。起的变形，故在计算肋骨强度时，不计甲板荷重是偏于安全的。起的变形，故在计算肋骨强度时，不计甲板荷重是偏于安全的。起的变形，故在计算肋骨强度时，不计甲板荷重是偏于安全的。并不是把肋骨刚架上可能受到的外荷重全部考虑在内就是危险状态。并不是把肋骨刚架上可能受到的外荷重全部考虑在内就是危险状态。并不是把肋骨刚架上可能受到的外荷重全部考虑在内就是危险状态。并不是把肋骨刚架上可能受到的外荷重全部考虑在内就是危险状态。而应进行分析后确定一个对所计算的构件来说是最不利的荷重状态。而应进行分析后确定一个对所计算的构件来说是最不利的荷重状态。而应进行分析后确定一个对所计算的构件来说是最不利的荷重状态。而应进行分析后确定一个对所计算的构件来说是最不利的荷重状态。对肋骨刚架来说，我们在计算时应对肋骨刚架来说，我们在计算时应对肋骨刚架来说，我们在计算时应对肋骨刚架来说，我们在计算时应根据计算的要求根据计算的要求根据计算的要求根据计算的要求来分析并来分析并来分析并来分析并选取一个最不利的外荷重组合选取一个最不利的外荷重组合选取一个最不利的外荷重组合选取一个最不利的外荷重组合。如果肋板的刚性比肋骨大很多，即如果肋板的刚性比肋骨大很多，即如果肋板的刚性比肋骨大很多，即如果肋板的刚性比肋骨大很多，即I I3 3I I2 2，这时，这时，这时，这时a a 2 200，将，将，将，将a a 2 2=0=0代入公式弯矩公式，可得代入公式弯矩公式，可得代入公式弯矩公式，可得代入公式弯矩公式，可得:即肋骨下端即肋骨下端即肋骨下端即肋骨下端为刚性固定为刚性固定为刚性固定为刚性固定的情形的情形的情形的情形,如图如图如图如图:ExitNextPre (a)(a)对称结构对称荷重：对称结构对称荷重：对称结构对称荷重：对称结构对称荷重：(结合刚架变形情况分析结合刚架变形情况分析结合刚架变形情况分析结合刚架变形情况分析)在刚架的对称节点处，节点的转角和断面弯矩大小在刚架的对称节点处，节点的转角和断面弯矩大小在刚架的对称节点处，节点的转角和断面弯矩大小在刚架的对称节点处，节点的转角和断面弯矩大小相等，方向相反；在对称轴线上，转角和剪力都等于零相等，方向相反；在对称轴线上，转角和剪力都等于零相等，方向相反；在对称轴线上，转角和剪力都等于零相等，方向相反；在对称轴线上，转角和剪力都等于零。2 2结构对称性结构对称性结构对称性结构对称性-结合图形分析结合图形分析结合图形分析结合图形分析 对称结构的刚架，其所受的外荷重可能是对称的，亦可能是对称结构的刚架，其所受的外荷重可能是对称的，亦可能是对称结构的刚架，其所受的外荷重可能是对称的，亦可能是对称结构的刚架，其所受的外荷重可能是对称的，亦可能是不对称的。但是不对称的荷重总是可以分为一部分对称的荷重与不对称的。但是不对称的荷重总是可以分为一部分对称的荷重与不对称的。但是不对称的荷重总是可以分为一部分对称的荷重与不对称的。但是不对称的荷重总是可以分为一部分对称的荷重与另一部分反对称的荷重。另一部分反对称的荷重。另一部分反对称的荷重。另一部分反对称的荷重。(熟悉对称结构刚架的特性，对解题是很有用处的。熟悉对称结构刚架的特性，对解题是很有用处的。熟悉对称结构刚架的特性，对解题是很有用处的。熟悉对称结构刚架的特性，对解题是很有用处的。一般来说，应用此种对称特性，可将未知数减少一半一般来说，应用此种对称特性，可将未知数减少一半一般来说，应用此种对称特性，可将未知数减少一半一般来说，应用此种对称特性，可将未知数减少一半)ExitNextPre 特殊特殊特殊特殊:在对称轴处有杆子在对称轴处有杆子在对称轴处有杆子在对称轴处有杆子(或支座或支座或支座或支座)的刚架，此时的刚架，此时的刚架，此时的刚架，此时刚架除了对称节点的转角与弯矩大小相等，方向相反以刚架除了对称节点的转角与弯矩大小相等，方向相反以刚架除了对称节点的转角与弯矩大小相等，方向相反以刚架除了对称节点的转角与弯矩大小相等，方向相反以外，在对称轴的节点转角等于零，但左右断面中的弯矩外，在对称轴的节点转角等于零，但左右断面中的弯矩外，在对称轴的节点转角等于零，但左右断面中的弯矩外，在对称轴的节点转角等于零，但左右断面中的弯矩与剪力均不等于零，从而可把刚架在对称轴处作为刚性与剪力均不等于零，从而可把刚架在对称轴处作为刚性与剪力均不等于零，从而可把刚架在对称轴处作为刚性与剪力均不等于零，从而可把刚架在对称轴处作为刚性固定端。固定端。固定端。固定端。ExitNextPre (b)(b)对称结构反对称荷重：对称结构反对称荷重：对称结构反对称荷重：对称结构反对称荷重：(结合刚架变形分析结合刚架变形分析结合刚架变形分析结合刚架变形分析)在刚架的对称节点处，节点的转角和断面弯矩大小在刚架的对称节点处，节点的转角和断面弯矩大小在刚架的对称节点处，节点的转角和断面弯矩大小在刚架的对称节点处，节点的转角和断面弯矩大小相等，方向相同；在对称轴线上，线位移和断面弯矩等相等，方向相同；在对称轴线上，线位移和断面弯矩等相等，方向相同；在对称轴线上，线位移和断面弯矩等相等，方向相同；在对称轴线上，线位移和断面弯矩等于零，因此该处可简化为自由支持于刚性支座上。于零，因此该处可简化为自由支持于刚性支座上。于零，因此该处可简化为自由支持于刚性支座上。于零，因此该处可简化为自由支持于刚性支座上。ExitNextPre 特殊特殊特殊特殊:如果在对称轴上有杆子如果在对称轴上有杆子如果在对称轴上有杆子如果在对称轴上有杆子(或支座或支座或支座或支座)，如图，则，如图，则，如图，则，如图，则该处的线位移等于零，但断面弯矩不等于零。该处的线位移等于零，但断面弯矩不等于零。该处的线位移等于零，但断面弯矩不等于零。该处的线位移等于零，但断面弯矩不等于零。ExitNextPre 节节节节 点点点点：板架中梁的交叉点；板架中梁的交叉点；板架中梁的交叉点；板架中梁的交叉点；主主主主 向向向向 梁梁梁梁：数目较多的一组梁；：数目较多的一组梁；：数目较多的一组梁；：数目较多的一组梁；交叉构件交叉构件交叉构件交叉构件：交叉的数目较少的一组梁。：交叉的数目较少的一组梁。：交叉的数目较少的一组梁。：交叉的数目较少的一组梁。简单板架简单板架简单板架简单板架结合图形分析简单板架的求解过程结合图形分析简单板架的求解过程结合图形分析简单板架的求解过程结合图形分析简单板架的求解过程3 3主主主主要要要要概概概概念念念念船体结构中船体结构中船体结构中船体结构中,相互交叉的梁系相互交叉的梁系相互交叉的梁系相互交叉的梁系叫做叫做叫做叫做板架板架板架板架。板架受垂直于杆系平面的载荷作用而弯曲板架受垂直于杆系平面的载荷作用而弯曲板架受垂直于杆系平面的载荷作用而弯曲板架受垂直于杆系平面的载荷作用而弯曲 在船体结构中的板架，其周界大都是矩形的，两个方向的梁是正在船体结构中的板架，其周界大都是矩形的，两个方向的梁是正在船体结构中的板架，其周界大都是矩形的，两个方向的梁是正在船体结构中的板架，其周界大都是矩形的，两个方向的梁是正交的，并且两个方向的梁的数目一般是不等的。交的，并且两个方向的梁的数目一般是不等的。交的，并且两个方向的梁的数目一般是不等的。交的，并且两个方向的梁的数目一般是不等的。力法计算板架常用的办法：力法计算板架常用的办法：力法计算板架常用的办法：力法计算板架常用的办法：将板架两个方向的梁在相交节将板架两个方向的梁在相交节将板架两个方向的梁在相交节将板架两个方向的梁在相交节点处拆开，如果忽略梁的扭转，点处拆开，如果忽略梁的扭转，点处拆开，如果忽略梁的扭转，点处拆开，如果忽略梁的扭转，则把两向梁拆开之后，它们之间则把两向梁拆开之后，它们之间则把两向梁拆开之后，它们之间则把两向梁拆开之后，它们之间的相互作用力就是集中力，然后的相互作用力就是集中力，然后的相互作用力就是集中力，然后的相互作用力就是集中力，然后再用变形连续条件建立方程式求再用变形连续条件建立方程式求再用变形连续条件建立方程式求再用变形连续条件建立方程式求解这些集中力。解这些集中力。解这些集中力。解这些集中力。ExitNextPre例：例：例：例：船底板架，由三根肋板船底板架，由三根肋板船底板架，由三根肋板船底板架，由三根肋板(主向梁主向梁主向梁主向梁)与一根中内龙骨与一根中内龙骨与一根中内龙骨与一根中内龙骨(交叉构件交叉构件交叉构件交叉构件)组成，板架上受到均布荷重组成，板架上受到均布荷重组成，板架上受到均布荷重组成，板架上受到均布荷重q q(此处为单位面积的荷重此处为单位面积的荷重此处为单位面积的荷重此处为单位面积的荷重)，肋板的，肋板的，肋板的，肋板的长度与断面惯性矩为长度与断面惯性矩为长度与断面惯性矩为长度与断面惯性矩为l l 及及及及i i，中内龙骨的长度与断面惯性矩为，中内龙骨的长度与断面惯性矩为，中内龙骨的长度与断面惯性矩为，中内龙骨的长度与断面惯性矩为L L及及及及I I。解：解：解：解：(1)(1)分析分析分析分析:主向梁与交叉构件在相交节点主向梁与交叉构件在相交节点主向梁与交叉构件在相交节点主向梁与交叉构件在相交节点处拆开，并代以节点力处拆开，并代以节点力处拆开，并代以节点力处拆开，并代以节点力R R1 1、R R2 2、R R3 3。于是。于是。于是。于是主向梁将有如图主向梁将有如图主向梁将有如图主向梁将有如图(右右右右)所示的计算图形所示的计算图形所示的计算图形所示的计算图形.其中其中其中其中主向梁上的外荷重主向梁上的外荷重主向梁上的外荷重主向梁上的外荷重Q Q=aqlaql，交叉构件将有，交叉构件将有，交叉构件将有，交叉构件将有图图图图(下下下下)所示的计算图形，由于荷重及结构所示的计算图形，由于荷重及结构所示的计算图形，由于荷重及结构所示的计算图形，由于荷重及结构的对称性，故有的对称性，故有的对称性，故有的对称性，故有R R1 1=R R3 3。(2)(2)列变形协调方程列变形协调方程列变形协调方程列变形协调方程:主向梁与交叉构件在相应节点处挠度相等的方程式主向梁与交叉构件在相应节点处挠度相等的方程式主向梁与交叉构件在相应节点处挠度相等的方程式主向梁与交叉构件在相应节点处挠度相等的方程式(变形连续条件变形连续条件变形连续条件变形连续条件)同理同理同理同理,可得中间一根可得中间一根可得中间一根可得中间一根(第二根第二根第二根第二根)主向梁与交叉构件在主向梁与交叉构件在主向梁与交叉构件在主向梁与交叉构件在2 2点处挠度相等点处挠度相等点处挠度相等点处挠度相等:在在在在1 1点处挠度相等点处挠度相等点处挠度相等点处挠度相等:(3)(3)解两式方程组解两式方程组解两式方程组解两式方程组:式中式中式中式中解得解得解得解得:求出了节点力后，即可分别计算出主向梁与交叉构件求出了节点力后，即可分别计算出主向梁与交叉构件求出了节点力后，即可分别计算出主向梁与交叉构件求出了节点力后，即可分别计算出主向梁与交叉构件的弯曲要素，不再详述。的弯曲要素，不再详述。的弯曲要素，不再详述。的弯曲要素，不再详述。1.1.弹性固定端弹性固定端弹性固定端弹性固定端-(通过力法确定弹性固定端的柔性系数通过力法确定弹性固定端的柔性系数通过力法确定弹性固定端的柔性系数通过力法确定弹性固定端的柔性系数)ExitNextPre第三节第三节第三节第三节 弹性固定端与弹性支座的实际概念弹性固定端与弹性支座的实际概念弹性固定端与弹性支座的实际概念弹性固定端与弹性支座的实际概念 例例例例:下图所示的双甲板船的上甲板横梁与甲板间肋骨的计算下图所示的双甲板船的上甲板横梁与甲板间肋骨的计算下图所示的双甲板船的上甲板横梁与甲板间肋骨的计算下图所示的双甲板船的上甲板横梁与甲板间肋骨的计算图形，图中甲板间肋骨下端暂时假定是自由支持的。图形，图中甲板间肋骨下端暂时假定是自由支持的。图形，图中甲板间肋骨下端暂时假定是自由支持的。图形，图中甲板间肋骨下端暂时假定是自由支持的。解解解解:1)1)分析分析分析分析:将横梁与肋骨在相交的支座将横梁与肋骨在相交的支座将横梁与肋骨在相交的支座将横梁与肋骨在相交的支座1 1处处处处切开切开切开切开,加上未知弯矩，得原结构的基本结构加上未知弯矩，得原结构的基本结构加上未知弯矩，得原结构的基本结构加上未知弯矩，得原结构的基本结构如下如下如下如下:2 2）列变形协调方程：）列变形协调方程：）列变形协调方程：）列变形协调方程：建立支座建立支座建立支座建立支座1 1处处处处的转角连续方程式为：的转角连续方程式为：的转角连续方程式为：的转角连续方程式为：此式与横梁在左端为弹性固定时此式与横梁在左端为弹性固定时此式与横梁在左端为弹性固定时此式与横梁在左端为弹性固定时(如图如图如图如图)的转角表达式完全相同，如下：的转角表达式完全相同，如下：的转角表达式完全相同，如下：的转角表达式完全相同，如下：甲板间肋骨相当于甲板间肋骨相当于甲板间肋骨相当于甲板间肋骨相当于横梁的弹性固定端，横梁的弹性固定端，横梁的弹性固定端，横梁的弹性固定端，弹性固定端的柔性系数为：弹性固定端的柔性系数为：弹性固定端的柔性系数为：弹性固定端的柔性系数为：即仅与甲板间肋骨的尺寸与结构形式有关。即仅与甲板间肋骨的尺寸与结构形式有关。即仅与甲板间肋骨的尺寸与结构形式有关。即仅与甲板间肋骨的尺寸与结构形式有关。对上述结论再深入分析：对上述结论再深入分析：对上述结论再深入分析：对上述结论再深入分析：弹性固定端的存在只有杆弹性固定端的存在只有杆弹性固定端的存在只有杆弹性固定端的存在只有杆0-10-1上没有外荷重时才可能上没有外荷重时才可能上没有外荷重时才可能上没有外荷重时才可能 甲板间肋骨甲板间肋骨甲板间肋骨甲板间肋骨(0-1(0-1杆杆杆杆)能够作为横梁能够作为横梁能够作为横梁能够作为横梁(1-2(1-2杆杆杆杆)的弹性固定端是因为将它们拆开后的弹性固定端是因为将它们拆开后的弹性固定端是因为将它们拆开后的弹性固定端是因为将它们拆开后0-10-1杆的杆的杆的杆的l l端仅受有弯矩，此弯矩与该端的转角始终同方向并成正比端仅受有弯矩，此弯矩与该端的转角始终同方向并成正比端仅受有弯矩，此弯矩与该端的转角始终同方向并成正比端仅受有弯矩，此弯矩与该端的转角始终同方向并成正比 如果如果如果如果0-10-1杆上还有外荷重，则对杆上还有外荷重，则对杆上还有外荷重，则对杆上还有外荷重，则对0-10-1杆来说不会存在有杆来说不会存在有杆来说不会存在有杆来说不会存在有 的关系的关系的关系的关系.1)1)实际结构中杆件的弹性固定端是与其相邻的不受外载荷的杆件作实际结构中杆件的弹性固定端是与其相邻的不受外载荷的杆件作实际结构中杆件的弹性固定端是与其相邻的不受外载荷的杆件作实际结构中杆件的弹性固定端是与其相邻的不受外载荷的杆件作用的结果；即受载杆与不受载杆相连时，不受载杆就相当于受载杆用的结果；即受载杆与不受载杆相连时，不受载杆就相当于受载杆用的结果；即受载杆与不受载杆相连时，不受载杆就相当于受载杆用的结果；即受载杆与不受载杆相连时，不受载杆就相当于受载杆的弹性固定端。的弹性固定端。的弹性固定端。的弹性固定端。2)2)计算弹性固定端的柔性系数时计算弹性固定端的柔性系数时计算弹性固定端的柔性系数时计算弹性固定端的柔性系数时,假设假设假设假设MM=l,=l,计算出单位弯矩作用处的计算出单位弯矩作用处的计算出单位弯矩作用处的计算出单位弯矩作用处的 转角转角转角转角,就是柔性系数的数值就是柔性系数的数值就是柔性系数的数值就是柔性系数的数值 计算弹性固定端的柔性系数时计算弹性固定端的柔性系数时计算弹性固定端的柔性系数时计算弹性固定端的柔性系数时,只需把受载杆与不受载杆在相交处只需把受载杆与不受载杆在相交处只需把受载杆与不受载杆在相交处只需把受载杆与不受载杆在相交处切开并加上相互作用的弯矩切开并加上相互作用的弯矩切开并加上相互作用的弯矩切开并加上相互作用的弯矩MM，计算无载杆在弯矩，计算无载杆在弯矩，计算无载杆在弯矩，计算无载杆在弯矩MM作用处的转角作用处的转角作用处的转角作用处的转角，根据根据根据根据=v=M,=v=M,与与与与MM的比值就是柔性系数的比值就是柔性系数的比值就是柔性系数的比值就是柔性系数。3)3)柔性系数的数值主要取决于无载杆的杆长与断面惯性矩，而与柔性系数的数值主要取决于无载杆的杆长与断面惯性矩，而与柔性系数的数值主要取决于无载杆的杆长与断面惯性矩，而与柔性系数的数值主要取决于无载杆的杆长与断面惯性矩，而与 无载杆端点的固定情况关系不大。无载杆端点的固定情况关系不大。无载杆端点的固定情况关系不大。无载杆端点的固定情况关系不大。例如，若杆例如，若杆例如，若杆例如，若杆0-10-1的的的的0 0端改为刚性固定端，则可算得端改为刚性固定端，则可算得端改为刚性固定端，则可算得端改为刚性固定端，则可算得=M lM l1 1/(4/(4EIEI1 1)，从而，从而，从而，从而=l l1 1/(4/(4EIEI1 1)，可见此柔性系数的数值和，可见此柔性系数的数值和，可见此柔性系数的数值和，可见此柔性系数的数值和0 0端为自由支持时相差不大。端为自由支持时相差不大。端为自由支持时相差不大。端为自由支持时相差不大。事实上本例中甲板间肋骨的下端既不是自由支持，亦不是刚性固定，而事实上本例中甲板间肋骨的下端既不是自由支持，亦不是刚性固定，而事实上本例中甲板间肋骨的下端既不是自由支持，亦不是刚性固定，而事实上本例中甲板间肋骨的下端既不是自由支持，亦不是刚性固定，而是介予自由支持与刚性固定之间的情况，因此实际上是介予自由支持与刚性固定之间的情况，因此实际上是介予自由支持与刚性固定之间的情况，因此实际上是介予自由支持与刚性固定之间的情况，因此实际上 的数值介于的数值介于的数值介于的数值介于l l1 1/(3/(3EIEI1 1)与与与与l l1 1/(4/(4EIEI1 1)之间之间之间之间 .在实际的船体结构中，甲板间肋骨还与下甲板横梁及大仓内主肋骨在实际的船体结构中，甲板间肋骨还与下甲板横梁及大仓内主肋骨在实际的船体结构中，甲板间肋骨还与下甲板横梁及大仓内主肋骨在实际的船体结构中，甲板间肋骨还与下甲板横梁及大仓内主肋骨相连，这些骨架将影响到甲板间肋骨下端的固定程度。相连，这些骨架将影响到甲板间肋骨下端的固定程度。相连，这些骨架将影响到甲板间肋骨下端的固定程度。相连，这些骨架将影响到甲板间肋骨下端的固定程度。又又又又甲板问肋骨下端的固定程度对上甲板横梁的影响不大甲板问肋骨下端的固定程度对上甲板横梁的影响不大甲板问肋骨下端的固定程度对上甲板横梁的影响不大甲板问肋骨下端的固定程度对上甲板横梁的影响不大在实际计算时可不必考虑下甲板横梁、主肋骨对上甲板横梁的影响。在实际计算时可不必考虑下甲板横梁、主肋骨对上甲板横梁的影响。在实际计算时可不必考虑下甲板横梁、主肋骨对上甲板横梁的影响。在实际计算时可不必考虑下甲板横梁、主肋骨对上甲板横梁的影响。4)4)在杆系分析中，如果要计算某一根杆件，事实上只需考虑与它相在杆系分析中，如果要计算某一根杆件，事实上只需考虑与它相在杆系分析中，如果要计算某一根杆件，事实上只需考虑与它相在杆系分析中，如果要计算某一根杆件，事实上只需考虑与它相邻的那一根杆件的影响而无需考虑远离此杆的其他杆件对它的作用邻的那一根杆件的影响而无需考虑远离此杆的其他杆件对它的作用邻的那一根杆件的影响而无需考虑远离此杆的其他杆件对它的作用邻的那一根杆件的影响而无需考虑远离此杆的其他杆件对它的作用 2.2.弹性固定端的固定系数弹性固定端的固定系数弹性固定端的固定系数弹性固定端的固定系数 为了实际结构的分析需要，人们引入了一个关于弹性固定端为了实际结构的分析需要，人们引入了一个关于弹性固定端为了实际结构的分析需要，人们引入了一个关于弹性固定端为了实际结构的分析需要，人们引入了一个关于弹性固定端固定程度的新定义固定程度的新定义固定程度的新定义固定程度的新定义,叫做叫做叫做叫做“固定系数固定系数固定系数固定系数”(fixity factor),(fixity factor),它它它它是弹性固定是弹性固定是弹性固定是弹性固定端断面的弯矩与假想为刚性固定时的断面弯矩之比端断面的弯矩与假想为刚性固定时的断面弯矩之比端断面的弯矩与假想为刚性固定时的断面弯矩之比端断面的弯矩与假想为刚性固定时的断面弯矩之比，常用，常用，常用，常用k k表示表示表示表示.一般情况下，一般情况下，一般情况下，一般情况下，k k在在在在0 0到到到到1 1中变化。中变化。中变化。中变化。若若若若k k=0=0，即，即，即，即MM弹弹弹弹=0=0，表示是自由支持端；，表示是自由支持端；，表示是自由支持端；，表示是自由支持端；若若若若k k=l=l，即，即，即，即MM弹弹弹弹=MM刚刚刚刚，表示是刚性固定端。，表示是刚性固定端。，表示是刚性固定端。，表示是刚性固定端。根据根据根据根据定义定义定义定义 如果杆系中所有的杆上都有外力，我们就无法把其中某一根杆件如果杆系中所有的杆上都有外力，我们就无法把其中某一根杆件如果杆系中所有的杆上都有外力，我们就无法把其中某一根杆件如果杆系中所有的杆上都有外力，我们就无法把其中某一根杆件化为另一杆的弹性固定端，因为柔性系数无法求出。化为另一杆的弹性固定端，因为柔性系数无法求出。化为另一杆的弹性固定端，因为柔性系数无法求出。化为另一杆的弹性固定端，因为柔性系数无法求出。1)1)柔性系数法的缺陷柔性系数法的缺陷柔性系数法的缺陷柔性系数法的缺陷:2)2)固定系数法的引入固定系数法的引入固定系数法的引入固定系数法的引入:这样，对于一般的结构，我们总是可以求出固定系数这样，对于一般的结构，我们总是可以求出固定系数这样，对于一般的结构，我们总是可以求出固定系数这样，对于一般的结构，我们总是可以求出固定系数k k,从而确定从而确定从而确定从而确定 杆件的弹性固定端形式杆件的弹性固定端形式杆件的弹性固定端形式杆件的弹性固定端形式 例例例例:试分析图中的三跨梁结构。试分析图中的三跨梁结构。试分析图中的三跨梁结构。试分析图中的三跨梁结构。解：解：解：解：此梁每个跨度上都有荷重，在分析中间跨度的梁时，此梁每个跨度上都有荷重，在分析中间跨度的梁时，此梁每个跨度上都有荷重，在分析中间跨度的梁时，此梁每个跨度上都有荷重，在分析中间跨度的梁时，根据力法原理算出支座根据力法原理算出支座根据力法原理算出支座根据力法原理算出支座1 1、2 2处的断面弯矩：处的断面弯矩：处的断面弯矩：处的断面弯矩：因为因为因为因为，故有固定系数为：，故有固定系数为：，故有固定系数为：，故有固定系数为：可把中间跨度的梁当作两端弹性固定可把中间跨度的梁当作两端弹性固定可把中间跨度的梁当作两端弹性固定可把中间跨度的梁当作两端弹性固定,具有固定系数具有固定系数具有固定系数具有固定系数 的单跨梁来看待的单跨梁来看待的单跨梁来看待的单跨梁来看待 “固定系数法固定系数法固定系数法固定系数法”与与与与“柔性系数法柔性系数法柔性系数法柔性系数法”的区别的区别的区别的区别:用用用用k k 定义的弹性固定端不一定是真正弹性的定义的弹性固定端不一定是真正弹性的定义的弹性固定端不一定是真正弹性的定义的弹性固定端不一定是真正弹性的,事实上也不可能找到事实上也不可能找到事实上也不可能找到事实上也不可能找到一个联系一个联系一个联系一个联系k k 与与与与 间的普遍关系。间的普遍关系。间的普遍关系。间的普遍关系。从这一点来看，用从这一点来看，用从这一点来看，用从这一点来看，用k k 定义的固定端与用定义的固定端与用定义的固定端与用定义的固定端与用 定义的固定端在定义的固定端在定义的固定端在定义的固定端在意义上并不相同；即如果一个梁的固定端中的转角与弯矩不意义上并不相同；即如果一个梁的固定端中的转角与弯矩不意义上并不相同；即如果一个梁的固定端中的转角与弯矩不意义上并不相同；即如果一个梁的固定端中的转角与弯矩不成正比，那末成正比，那末成正比，那末成正比，那末 无意义，但无意义，但无意义，但无意义，但k k 仍存在。仍存在。仍存在。仍存在。(1)(1)(1)(1)固定系数固定系数固定系数固定系数k k k k与柔性系数与柔性系数与柔性系数与柔性系数都是用来表示弹性固定端的系数都是用来表示弹性固定端的系数都是用来表示弹性固定端的系数都是用来表示弹性固定端的系数(2)(2)在定义在定义在定义在定义k k 时并未要求弹性固定端中的转角一定要和弯矩成正比。时并未要求弹性固定端中的转角一定要和弯矩成正比。时并未要求弹性固定端中的转角一定要和弯矩成正比。时并未要求弹性固定端中的转角一定要和弯矩成正比。目前在船舶结构分析中用了一个目前在船舶结构分析中用了一个目前在船舶结构分析中用了一个目前在船舶结构分析中用了一个k k 与与与与 的关系式：的关系式：的关系式：的关系式：或或或或 这个关系是由一个两端对称的弹性固定单跨梁导得的，对于其他情这个关系是由一个两端对称的弹性固定单跨梁导得的，对于其他情这个关系是由一个两端对称的弹性固定单跨梁导得的，对于其他情这个关系是由一个两端对称的弹性固定单跨梁导得的，对于其他情况不适用。但在刚性固定与自由支持两个特定情况下始终正确，况不适用。但在刚性固定与自由支持两个特定情况下始终正确，况不适用。但在刚性固定与自由支持两个特定情况下始终正确，况不适用。但在刚性固定与自由支持两个特定情况下始终正确，即即即即=0=0时时时时,k k=1;=1;=时时时时,k k=0=0ExitNextPre3.3.弹性支座弹性支座弹性支座弹性支座（试用力法确定弹性支座的柔性系数）（试用力法确定弹性支座的柔性系数）（试用力法确定弹性支座的柔性系数）（试用力法确定弹性支座的柔性系数）实际结构中弹性支座的形成要由板架结构来考虑。实际结构中弹性支座的形成要由板架结构来考虑。实际结构中弹性支座的形成要由板架结构来考虑。实际结构中弹性支座的形成要由板架结构来考虑。解解解解:1):1)分析分析分析分析:图中的简单板架，其中杆图中的简单板架，其中杆图中的简单板架，其中杆图中的简单板架，其中杆1-31-3无荷重，杆无荷重，杆无荷重，杆无荷重，杆4-54-5有荷重。这种板架从直观有荷重。这种板架从直观有荷重。这种板架从直观有荷重。这种板架从直观来看就可以发现杆来看就可以发现杆来看就可以发现杆来看就可以发现杆l-3l-3对杆对杆对杆对杆4-54-5的作用相当的作用相当的作用相当的作用相当于一个弹性支座。于一个弹性支座。于一个弹性支座。于一个弹性支座。将两杆在相交节点处分开并代以节点力将两杆在相交节点处分开并代以节点力将两杆在相交节点处分开并代以节点力将两杆在相交节点处分开并代以节点力R R，得基本结构如下得基本结构如下得基本结构如下得基本结构如下:2)2)列变形连续方程式列变形连续方程式列变形连续方程式列变形连续方程式为为为为:这与梁这与梁这与梁这与梁4-54-5在中点具有弹性支座的在中点具有弹性支座的在中点具有弹性支座的在中点具有弹性支座的挠度表达式挠度表达式挠度表达式挠度表达式 一致一致一致一致因此杆因此杆因此杆因此杆1-31-3就是一个弹性支座，其柔性系数为就是一个弹性支座，其柔性系数为就是一个弹性支座，其柔性系数为就是一个弹性支座，其柔性系数为:对杆对杆对杆对杆1-31-3来说，其节点力与节点挠度方向始终相同并且成正比，来说，其节点力与节点挠度方向始终相同并且成正比，来说，其节点力与节点挠度方向始终相同并且成正比，来说，其节点力与节点挠度方向始终相同并且成正比，显然这种情况只有在杆显然这种情况只有在杆显然这种情况只有在杆显然这种情况只有在杆1-31-3无外载荷时才成正。无外载荷时才成正。无外载荷时才成正。无外载荷时才成正。在一个板架结构中，如果其中无载杆的节点力与节点挠度在一个板架结构中，如果其中无载杆的节点力与节点挠度在一个板架结构中，如果其中无载杆的节点力与节点挠度在一个板架结构中，如果其中无载杆的节点力与节点挠度成正比，则可以将它化为与其交叉的有载杆的弹性支座，成正比，则可以将它化为与其交叉的有载杆的弹性支座，成正比，则可以将它化为与其交叉的有载杆的弹性支座，成正比，则可以将它化为与其交叉的有载杆的弹性支座，节点节点节点节点力与挠度间的比例系数就是弹性支座的柔性系数。力与挠度间的比例系数就是弹性支座的柔性系数。力与挠度间的比例系数就是弹性支座的柔性系数。力与挠度间的比例系数就是弹性支座的柔性系数。结论结论结论结论:ExitNextPre1 1、卸中间中间支座、卸中间中间支座、卸中间中间支座、卸中间中间支座 第四节弹性支座上的连续梁计算第四节弹性支座上的连续梁计算第四节弹性支座上的连续梁计算第四节弹性支座上的连续梁计算板架结构板架结构板架结构板架结构弹性支座的概念弹性支座的概念弹性支座的概念弹性支座的概念具有弹性支座的连续梁具有弹性支座的连续梁具有弹性支座的连续梁具有弹性支座的连续梁一、弹性支座上连续梁计算一、弹性支座上连续梁计算一、弹性支座上连续梁计算一、弹性支座上连续梁计算(同刚性支座上的连续梁一样用力法求解同刚性支座上的连续梁一样用力法求解同刚性支座上的连续梁一样用力法求解同刚性支座上的连续梁一样用力法求解)设弹性支座设弹性支座设弹性支座设弹性支座柔性系数：柔性系数：柔性系数：柔性系数：解解解解:1)