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人教版八年级上人教版八年级上11.2.2 三角形的外角三角形的外角北海中学北海中学 杨顺利杨顺利 足球教学课上，在足球教学课上，在B、C两接应队员的选择上，张教练两接应队员的选择上，张教练建议小明传给建议小明传给C队员，说队员，说“C队员射门角度更大，射门更容易队员射门角度更大，射门更容易成功。成功。”你知道为什么？（不考虑其他因素）你知道为什么？（不考虑其他因素）CABD创设情境，导入新课创设情境，导入新课问题问题1：你能把这个问题用几何图形描述出来吗？你能把这个问题用几何图形描述出来吗？追问：追问：如何比较如何比较 ACD和和 B的大小呢？的大小呢？BCDA小明小明多方尝试，探索新知多方尝试，探索新知问题问题2：什么是三角形外角呢？什么是三角形外角呢？追问追问1：观察：观察图中图中 ACD两边与两边与 ABC的两边有什么关系？的两边有什么关系？外角定义：外角定义：三角形的一边与另一边的延长线的夹角就是三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线的夹角就是三角形的外角.追问追问2：根据定义，画出根据定义，画出 ABC的外角，你能画出多少个？的外角，你能画出多少个？DACBCBAD追问追问3：观察思考：观察思考：ABC的的6个外角有什么位个外角有什么位置和数量关系？置和数量关系？练习：练习：如图，图中的如图，图中的 1、2、3分别是哪个分别是哪个三角形的外角？三角形的外角？CACBCEADB132多方尝试，探索新知多方尝试，探索新知1.1.算一算算一算如图，如图，ACDACD是是ABCABC的一个外角的一个外角.（1 1）若）若A=70A=700 0,B=60,B=600 0，ACD=_ ACD=_（2 2）若）若A=60A=600 0,B=50,B=500 0,ACD=_,ACD=_（3 3）若）若A=mA=m0 0,B=n,B=n0 0,ACD=_,ACD=_多方尝试，探究性质多方尝试，探究性质2.2.猜一猜：猜一猜：ACD ACD 与与AA、BB有有什么位置、数量关系什么位置、数量关系？你能表述它吗？你能表述它吗？ADCB13001100(m+n)0多方尝试，探究性质多方尝试，探究性质2.2.猜想猜想式子：式子：ACD=A+BACD=A+B文字：文字：三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的两个内角的和.ADCB3、举例验证你的猜想、举例验证你的猜想多方尝试，探究性质多方尝试，探究性质4.4.证一证证一证 证明：证明：A+B+ACB=1800 A+B=1800-ACB ACD=1800-ACB ACD=A+BADCB已知：如图，已知：如图，ACD是是 ABC的一个外角的一个外角.求证：求证：ACD=A+B多方尝试，探究性质多方尝试，探究性质4.4.想一想想一想 方法（方法（1 1）：过点）：过点A A作作AEBCAEBCADCBE请联想请联想三角形内角和的证三角形内角和的证明方法明方法尝试说明这个结论。尝试说明这个结论。1ADCBADCB多方尝试，探究性质多方尝试，探究性质4.4.想一想想一想 方法（方法（2 2）：过点）：过点C C作作CFABCFABADCBF12多方尝试，探究性质多方尝试，探究性质4.4.归纳总结：三角形外角的性质归纳总结：三角形外角的性质文字语言：文字语言：三角形的一个外角等于与它不三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和相邻的两个内角的和.几何语言：几何语言：ACDACD 是是ABCABC的外角的外角 ACD=A+BACD=A+BADCB小试牛刀，应用新知小试牛刀，应用新知1.说出下列图中说出下列图中 1和和 2的度数的度数.21400300ADCBE40012700（1）（2）CE平分平分 ACD小试牛刀，应用新知小试牛刀，应用新知2.如图，如图，BAE，CBF,ACD是是 ABC的三个外角，它们的的三个外角，它们的和是多少？和是多少？AFDCB321E小试牛刀，应用新知小试牛刀，应用新知3.拓展延伸：拓展延伸：如图：一个三角形剪去一个如图：一个三角形剪去一个600角后，剩余一个四边形，试角后，剩余一个四边形，试求求 1+2的度数？的度数？60021CBDAECABDBCDA小明小明小试牛刀，应用新知小试牛刀，应用新知 4.足球教学课上，在足球教学课上，在B、C两接应队员的选择上，张教练两接应队员的选择上，张教练建议小明传给建议小明传给C队员，说队员，说“C队员射门角度更大，射门更容易队员射门角度更大，射门更容易成功。成功。”你知道为什么？（不考虑其他因素）你知道为什么？（不考虑其他因素）你能比较你能比较 ACD和和 B的大小吗？说说你的理由的大小吗？说说你的理由回眸课堂，自我提升回眸课堂，自我提升1今天，我们学习了哪些知识？今天，我们学习了哪些知识？2我们经历了我们经历了“三角形外角性质三角形外角性质”的探的探究过程，说说你的收获？究过程，说说你的收获？布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高教材教材16页：页：5、6ADCB40045012CBABDO450
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