合情推理

人教版人教版 选修选修2-22-2合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理2.1.1 2.1.1 合情推理合情推理（第（第1 1课时）课时）湖北省咸宁市青龙山高中 李丹凤已知判断前提前提新的判断结论结论 推理推理是人们思维活动的过程，是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程.一、走进推理猜想：一切金属能导电2.由三角形内角和为180，凸四边形的内角和为360，凸五边形的内角和为540 猜想：凸n边形的内角和为（n-2）180 3.地球上有生命，火星和地球具有类似的一些特征猜想：火星上也有生命 4.因为人会死，苏格拉底是人 所以：苏格拉底会死 1。由铜 铁 铝 金 银都能导电 二、抽象思维形成概念1.由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，猜想：一切金属都能导电 2.由三角形内角和为180，凸四边形的内和为360，凸五边形的内角和为540 猜想：凸n边形的内角和为（n-2）180 3.观察 1=1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+7+9=25 猜测第n个式子：由某类事物的 具有某些特征,推出该类事物的 都具有这些特征的推理,或者由 概括出 的推理,称为归纳推理(简称归纳).部分对象全部对象个别事实一般结论你还能举一些归纳推理的例子吗?三、实践应用训练升华例 已知数列的首项，且有解：求这个数列的通项公式.每幅地图可以用四种颜色着色，使得有共同边界的相邻区域着上不同色.1852年，英国人弗南西斯格思里为地图着色时，发现了四色猜想.半个世纪之后，欧拉发现：半个世纪之后，欧拉发现：猜想：猜想：后来人们发现后来人们发现都是合数都是合数.实验观察大胆猜想检验猜想归纳推理的一般步骤51725765537 归纳推理可以发归纳推理可以发现新事实，获得新结论现新事实，获得新结论 每幅地图可以用四种颜色着色，使得有共同边界的相邻区域着上不同色.1852年，英国人弗南西斯格思里为地图着色时，发现了四色猜想.1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上，用了1200个小时，完成了四色猜想的证明.大胆猜想:3+3=63+5=83+7=105+7=127+7=143+13=16 归纳出一个规律：偶数=奇质数+奇质数 通过更多特例的检验,没有出现反例.6=3+38=3+510=3+712=5+714=7+716=3+13 任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.四、回顾小结，建构体系 主要内容：归纳推理的概念 归纳推理的步骤 归纳推理的作用主要收获:归纳推理所获得的猜想虽然不一定 可靠，但通过它却可以给我们提供 解决问题的方向和思路，让我们发 现新的事实或结论。五、布置作业 课后练习第1.2.题 习题2.1 第1.3.题 思考习题2.1 第2题