二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质6

明月中学明月中学二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质的图像与性质y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k上下平移上下平移左右平移左右平移上上下下平平移移左左右右平平移移结论结论:一般地，抛物线一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与与y=ax2形状相同，位置不同形状相同，位置不同。各种形式的二次函数的关系各种形式的二次函数的关系二次函数二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的图象和性质的图象和性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0 B.0 B.0=0 D.01xyo-15 5.若把抛物线若把抛物线y=x2-2x+1向右平移向右平移2 2个单位个单位,再向再向下平移下平移3 3个单位个单位,得抛物线得抛物线y=x2+bx+c,则（则（）A.b=2 A.b=2 c=6 B.b=-6,c=6 B.b=-6,c=6 C.b=-8 C.b=-8 c=6 D.b=-8,c=18 D.b=-8,c=18-2ab4a4ac-b26 6.若一次函数若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四的图象经过第二、三、四象限，则二次函数象限，则二次函数 y=ax2+bx-3 的大致图象是的大致图象是 ()()7 7.在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中,二次函数二次函数 y=ax2+bx+c 与与一次函数一次函数y=ax+c的大致图象可能是的大致图象可能是 （）xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3xyoxyoxyoxyoABCD8.已知二次函数已知二次函数y（x2a）2（a1）（）（a为常数），为常数），当当a取不同的值时，其图像构成一个取不同的值时，其图像构成一个“抛物线系抛物线系”如图分别是当如图分别是当a1，a0，a1，a2时二次函数的图时二次函数的图象它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是象它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是9.已知抛物线已知抛物线 和和求证求证:不论不论m取何值取何值,抛物线抛物线y1的顶点总在的顶点总在y2抛物线上抛物线上;（五）、学习回顾：抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=ax2(a0)y=ax2+k(a0)y=a(x-h)2(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=ax2+bx+c(a0)填写表格：w1.相同点相同点:w(1)形状相同形状相同(图像都是抛物线图像都是抛物线,开口方向相同开口方向相同).w(2)都是轴对称图形都是轴对称图形.w(3)都有最都有最(大或小大或小)值值.(4)a0时时,开口向上开口向上,在对称轴左侧在对称轴左侧,y都随都随x的增大而减小的增大而减小,在对称轴右侧在对称轴右侧,y都随都随x的增大而增大的增大而增大.a0时时,向向右平移右平移;当当0时向上平移时向上平移;当当0时时,向下平移向下平移)得到的得到的.小结 拓展回味无穷二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)与与=ax的关系的关系