含有30度角的直角三角形

我们每个人都有一双隐形的翅膀，我们每个人都有一双隐形的翅膀，只要你愿意，只要肯努力，只要不放弃，只要你愿意，只要肯努力，只要不放弃，你一定能张开翅膀在知识的天空中自由翱翔！你一定能张开翅膀在知识的天空中自由翱翔！第十二第十二章章 轴对称轴对称颗颗粒粒归归仓仓定义定义:有三边相等的三角形是等边三角形有三边相等的三角形是等边三角形.定理定理1:1:三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.定理定理2:2:有一个角是有一个角是600的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.等边三角形的性质等边三角形的性质:三边相等三边相等,三个角都是三个角都是600,三条对称轴三条对称轴,”三线合一三线合一”.等边三角形的判定等边三角形的判定:操作探操作探 究究在直角三角形在直角三角形中，如果有一个锐角等于中，如果有一个锐角等于30300 0，那么它所对的那么它所对的直角边等于斜边的一半。直角边等于斜边的一半。1.1.量量一量含一量含3030角的直角三角尺的最短直角边角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？与斜边你有什么发现？v2.2.用两个全等的含用两个全等的含3030角的直角三角尺你能角的直角三角尺你能拼拼出一个等边三角形吗？说说你的理由出一个等边三角形吗？说说你的理由v3.3.在直角三角形中，在直角三角形中，3030角所对的直角边与角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？斜边有怎样的大小关系？已知：如图，在已知：如图，在Rt ABC中，中，C=90，BAC=30证明：证明：延长延长BC至至D，使，使CD=BC，连结，连结AD.12求证：BC=ABBC）30AD ABC ADC（SAS）在在 ABC与与 ADC中中 AB=AD又又 ABC 是等边三角形是等边三角形BCDC ACB=ACDAC=AC BCDC BD=AB1212归纳归纳新知新知含含30 直角三角形性质：直角三角形性质：在在直角三角形直角三角形中，如果一个锐角等于中，如果一个锐角等于3030，那么它所对的直角边等于斜边的那么它所对的直角边等于斜边的一半一半。几何语言几何语言在在RtABC中，中，C=90，A=3030 BC=AB）30ABC 判判 断断 1 1）直角三角形中）直角三角形中3030角所对的直角边等于另一直角边的一半角所对的直角边等于另一直角边的一半2 2）三角形中）三角形中3030角所对的边等于最长边的一半。角所对的边等于最长边的一半。3 3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4 4）直角三角形的斜边是）直角三角形的斜边是3030角所对直角边的角所对直角边的2 2倍倍 试一试试一试1、如图，在、如图，在Rt ABC中中 C=900,B=2 A，AB=6cm，则，则BC=_.2、如图，、如图，Rt ABC中，中，A=3030，AB+BC=12cm，则，则AB=_.ACB3cm8cm3、如图，、如图，Rt ABC中，中，A=30，BD平分平分 ABC，且且BD=16cm，则，则AC=.24cmD大大胆胆尝尝试试例例1 1.已知已知:如图如图,在在ABCABC中中,ACB=90,ACB=900 0 A=30A=300 0,CDAB,CDAB于于D.D.求证求证:BD=AB.:BD=AB.ACBD自学课本自学课本55页例页例5拓拓展展提提升升已知已知:等腰三角形的底角为等腰三角形的底角为15150 0,腰长为腰长为20.20.求求:腰上的高腰上的高.B=ACB=15B=ACB=150 0(已知已知),),DAC=B+ACB=15DAC=B+ACB=150 0+15+150 0=30=300 0CD=AC=CD=AC=20=1020=10ACBD15015020解解:过过C C作作CDBACDBA交交BABA的延长线于点的延长线于点D D我学会了我学会了我发现生活中我发现生活中我感受到了我感受到了我感到最高兴的是我感到最高兴的是这节课这节课我想我将我想我将畅谈收获 通过本节课通过本节课的学习，你学到的学习，你学到了哪些知识？在了哪些知识？在合作学习中你感合作学习中你感受到了什么？你受到了什么？你还有那些疑惑？还有那些疑惑？课堂检测课堂检测300141.1.在在ABCABC中，中，C=90C=900 0,B=60,B=600 0,BC=7,BC=7,则则A A=-,AB=,AB=-2.2.在在ABCABC中中,A:B:C=1:2:3,A:B:C=1:2:3,若若AB=10,AB=10,则则BC=BC=-53 3、如图、如图RtABCRtABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上的高，若上的高，若A=30A=300 0，BD=1cm,BD=1cm,那么那么BCD=_,BC=_.BCD=_,BC=_.3002cmA AB BCD D 课堂检测课堂检测4cm2cm4 4、如图所示，已知、如图所示，已知ABCABC中，中，ACB=90ACB=900 0,CDABCDAB于于D,A=30D,A=300 0,且且AB=8cm,AB=8cm,则则BC=BC=-,BCD=,BCD=-,BD=BD=-,AD=AD=-,5 5、如图、如图ABCABC是是等边三角形，等边三角形，AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC,AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC,垂足分别为垂足分别为D D、E E、F F点，点，则则ADFADF=_,BD=_=_,BD=_，BE=_.BE=_.AEDCB1.25cm2.5cm60F FA AB BCD D3006cm 知识反馈知识反馈 布置作业布置作业1 1、必做题：、必做题：课本第56页练习题2 2、选做题：选做题：温馨提示温馨提示：作作业整洁业整洁 字字体工整体工整 步步骤完整骤完整ECBAF如图在如图在中，中，BACBAC120120,的垂直平分线的垂直平分线交于点，交于点交于点，交于点求证：求证：“给我最大快乐的，不是已懂得知给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登到的高度，而是继续不断的攀登”高斯高斯愿同学们：愿同学们：努力学习！勇攀高峰！努力学习！勇攀高峰！