梯形辅助线专题

梯形辅助线专 题效果：效果：平移一腰，平移一个底角，使平移一腰，平移一个底角，使两腰、两底角集中于同一个三角形之两腰、两底角集中于同一个三角形之中，同时得到两底之差。中，同时得到两底之差。杀伤范围：杀伤范围：1.已知两底角关系已知两底角关系 2.已知两腰关系已知两腰关系 3.已知两底之差与腰的关系已知两底之差与腰的关系平移一平移一ABCDE例例1.如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，AB=CD，求证：求证：B=CABCD例例2.梯形的下底长等于一腰长和上底长梯形的下底长等于一腰长和上底长 之和，这一腰与下底夹角为之和，这一腰与下底夹角为50。，求另一腰与下底夹角的大小。求另一腰与下底夹角的大小。E已知：已知：梯形梯形ABCD中，中，ADBC，AB+AD=BC，B=50。，求，求C的大小。的大小。例例3.如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，B与与C互余，互余，AD=5，BC=13，C=60 则该梯形的面积是多少？则该梯形的面积是多少？BACDEF1、如图、如图4，等腰梯形，等腰梯形ABCD中，中，则梯形，则梯形ABCD的周长是的周长是_2、如图，在梯形中，、如图，在梯形中，点点M、N分别为分别为CD、AB的中点，则线的中点，则线段段MN的长的长_效果：效果：平移一条对角线，使两条对角线平移一条对角线，使两条对角线及两底之和构成一个三角形，同时得到及两底之和构成一个三角形，同时得到两底之和。两底之和。杀伤范围：杀伤范围：1.已知对角线关系已知对角线关系(位置及大小位置及大小)2.已知两对角线与底边所成角的关系已知两对角线与底边所成角的关系平移二平移二1 1、已知如图，梯形、已知如图，梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，对角线对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O,O,AC=8AC=8，BD=6BD=6，A AD=2,BC=8D=2,BC=8。S S梯形梯形ABCDABCD=_=_ODCBA2、在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC，对角线对角线AC BD，且，且AC=5cm，BD=12cm，求梯形两底之和，求梯形两底之和.ODCBAE例例5.已知梯形已知梯形ABCD中，中，ADBC,AD=6cm,BC=12cm,且且AC=BD,ACBD.求求:S梯形梯形ABCDABCDHE例例6.在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC，AB=DC=AD，DCBD,若周长为若周长为20,求梯形求梯形各内角各内角及及各边长各边长。ABCD例例7.已知已知:如图如图,直角梯形直角梯形ABCD中中,ADBC,A=90。，D=150。CD=8cm,求求AB的长。的长。ABCDE例例2：如图在等腰梯形如图在等腰梯形ABCD中，中，ADBC，对角线，对角线ACBD于于O，AD=3，BC=7，求这梯形的面，求这梯形的面积。积。ABCDO例例2：如图在等腰梯形如图在等腰梯形ABCD中，中，ADBC，对角线，对角线ACBD于于O，AD=3，BC=7，求这梯形的面，求这梯形的面积。积。ABCDOFE1、如如图图，在在等等腰腰梯梯形形ABCD中中，ABCD，AD=BC，A=600，AB=9，CD=5，BC的长是（的长是（）A.3 B.4 C.5 D.6BADC2 2、如如图图，在在梯梯形形ABCDABCD中中，ADBCADBC，ABABDCDC，CC6060，BDBD平平分分ABCABC，如如果果这这个个梯梯形的周长为形的周长为3030，则，则ABAB的长是的长是()()A A4 4 B B5 C5 C6 6 D D7 7 3、在梯形、在梯形ABCD中，中，ADBC，M是是CD的中点，的中点，AF BC于于F，B=45 AF=3，EF=5则梯形则梯形ABCD的面积为（）的面积为（）A、24 B、12 C、6 D、16ADBCMEF4、在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC，对角线对角线AC BD，且，且AC=5cm，BD=12cm，则梯形两底之和，则梯形两底之和_.ODCBA5 5、已知如图，梯形、已知如图，梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，对角线对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O,O,AC=8AC=8，BD=6BD=6，A AD=2,BC=8D=2,BC=8。S S梯形梯形ABCDABCD=_=_ODCBA任意四边形的面积等于对角线乘任意四边形的面积等于对角线乘积积6、如图在等腰梯形如图在等腰梯形ABCD中，中，ADBC，对角线，对角线ACBD于于O，AD=3，BC=7，则这梯形的面积，则这梯形的面积_。ABCDO例例5.已知梯形已知梯形ABCD中，中，ADBC,AD=6cm,BC=12cm,且且AC=BD,ACBD.求求:S梯形梯形ABCDABCDHE