条件概率课件

桓台一中数学组桓台一中数学组 史纲史纲引例引例1:学校给我班一张奥运会开幕式门票，学校给我班一张奥运会开幕式门票，每个学生得到这张票的机会相等，问每个学生得到这张票的机会相等，问(1)某女生得到这张票的概率是多少？某女生得到这张票的概率是多少？(2)若只给班内女生，则该女生得到这张若只给班内女生，则该女生得到这张票的概率有又是多少？票的概率有又是多少？1、条件概率的概念：、条件概率的概念：在已知事件在已知事件A发生的条件下，事件发生的条件下，事件B发生的发生的概率叫做条件概率，用符号概率叫做条件概率，用符号“P(B|A)”表示。表示。由事件由事件A、B同时发生所构成的事件同时发生所构成的事件D，称为事件，称为事件A与与B的交（或积），记作的交（或积），记作D=AB（或（或D=AB）2、复习交事件（或积事件）、复习交事件（或积事件）问题探究问题探究 掷红、蓝两个骰子，设事件掷红、蓝两个骰子，设事件A=“蓝色骰子的点蓝色骰子的点数为数为3或或6”。事件。事件B=“两颗骰子的点数之和大于两颗骰子的点数之和大于8”，求，求（1）事件）事件A、B 同时发生的概率是多少？（同时发生的概率是多少？（2）在事件）在事件A发生的条件下事件发生的条件下事件B发生的概率为多少？发生的概率为多少？用用x表示红骰子所得点数，用表示红骰子所得点数，用y表示蓝骰子所得点数表示蓝骰子所得点数123456123456yxO条件概率的求法条件概率的求法1、用古典概型公式：、用古典概型公式：2、条件概率的公式：、条件概率的公式：P(AB)P(B|A)联系联系事件事件A、B都发生了都发生了区区别别事件发事件发生顺序生顺序样本样本空间空间大小大小事件事件A、B同时发生同时发生A先先B后后AABAB集合解释集合解释例例1 一个家庭中有两个小孩，假定生男生女是等一个家庭中有两个小孩，假定生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一可能的，已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？个小孩是男孩的概率是多少？解：设基本事件空间为解：设基本事件空间为，A=“其中一个是女孩其中一个是女孩”，B=“其中一个是男孩其中一个是男孩”，则，则=（男，男）（男，男）,（男，女（男，女),（女，男）（女，男）,（女，女）（女，女）A=（男，女）（男，女）,（女，男）（女，男）,（女，女）（女，女）B=（男，男）（男，男）,（男，女）（男，女）,（女，男）（女，男）AB=（男，女）（男，女）,（女，男）（女，男）所以,P(B|A)=变式练习：变式练习：一个家庭中有两个小孩，假定生一个家庭中有两个小孩，假定生男生女是等可能的，已知这个家庭第一个是女孩，男生女是等可能的，已知这个家庭第一个是女孩，问这时第二个小孩是男孩的概率是多少？问这时第二个小孩是男孩的概率是多少？解解:设基本事件空间为设基本事件空间为，A=“第一个是女孩第一个是女孩”，B=“第二个是男孩第二个是男孩”，则，则=（男，男）（男，男）,（男，女（男，女),（女，男）（女，男）,（女，女）（女，女）A=（女，男）（女，男）,（女，女）（女，女）B=（男，男）（男，男）,（女，男）（女，男）AB=（女，男）（女，男）所以P(B|A)=跟踪练习一跟踪练习一1、两企业在某次谈判中，甲乙双方都为了自身的、两企业在某次谈判中，甲乙双方都为了自身的利益而互不相让，这时甲方有人提议以利益而互不相让，这时甲方有人提议以抛掷一颗抛掷一颗骰子骰子决定决定,若若已知出现点数不超过已知出现点数不超过3的条件下再的条件下再出现点数为奇数出现点数为奇数则按甲方的决议处理，否则按乙则按甲方的决议处理，否则按乙方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？2、甲、乙两推销员推销某种产品，据以往经验，两、甲、乙两推销员推销某种产品，据以往经验，两人在一天内卖出一份的概率分别为人在一天内卖出一份的概率分别为0.6和和0.7，两人，两人在一天内都卖出一份的概率为在一天内都卖出一份的概率为0.5，问：，问：（1）在一天内甲卖出一份时乙也卖出一份的概率）在一天内甲卖出一份时乙也卖出一份的概率是多少？是多少？（2）在一天内乙卖出一份时甲也卖出一份的概率）在一天内乙卖出一份时甲也卖出一份的概率是多少？是多少？例2、设某种动物由出生算起活到某种动物由出生算起活到20岁的概率为岁的概率为0.8，活到，活到25岁的概率为岁的概率为0.4，现有一个，现有一个20岁的岁的这种动物，问它能活到这种动物，问它能活到25岁的概率是多少？岁的概率是多少？解：设解：设A表示表示“活到活到20岁岁”，B表示表示“活活到到25岁岁”，则，则P（A）=0.8，P（B）=0.4由于B A,故故AB=B,所以这个动物能活到所以这个动物能活到25岁的概率是岁的概率是0.5。跟踪练习二、跟踪练习二、1、北京奥运礼仪小姐选拔可谓关卡重重，、北京奥运礼仪小姐选拔可谓关卡重重，初选入围的概率为初选入围的概率为0.1，最后入围的概率为，最后入围的概率为0.01，已知某女志愿者初选入围，则她最，已知某女志愿者初选入围，则她最后入围的概率是多少？后入围的概率是多少？2、一批产品中有、一批产品中有 96%的合格品，而合格品中一等的合格品，而合格品中一等品占品占 45%.从这批产品中任取一件，求该产品是一从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率等品的概率 解：设事件解：设事件A表示取出的产品是合格品，事件表示取出的产品是合格品，事件B表表示取到的产品是一等品示取到的产品是一等品.则则P(B|A)=0.45，所以，所以，P(B)=P(AB)=P(A)P(B|A)=0.960.45=0.432答：答：该产品是一等品的概率为该产品是一等品的概率为0.432。P(A)=0.96小结小结一、知识篇：一、知识篇：1、事件的积与条件概率的概念、事件的积与条件概率的概念2、条件概率的、条件概率的 求法求法二、用联系的观点看问题二、用联系的观点看问题作业作业：课本课本P50 A组组3、B组组2探究题：探究题：什么情况下有什么情况下有 P(B|A)=P(B)?