平行四边形性质练习

平行四边形性质训练平行四边形性质训练选择题：选择题：1、ABCD中，中，A比比 B大大20则则 C的度数为的度数为 （）A、60 B、80 C、100 D、1202、ABCD的周的周长为40cm，ABC的周的周长为25cm，则对角角 线AC长为 （）A、5cm B、15cm C、6cm D、16cm 3、ABCD中，中，A=43 ，过点，过点A作作BC和和CD的垂线，那么的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为这两条垂线的夹角度数为 （）A、113 B、115 C、137 D、90CACM1已知:如下图 ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA DC的延长线于点MN,交BABC于点PQ,求证:MQ=NPADBNQCP证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ADBC,AB CD即即AM CQ.又又AC MN,即即AC MQ四边形四边形MQCA是平行四边形是平行四边形 MQ=AC同理可证：同理可证：2、已知、已知 ABCD中，中，AE BD，AF BD，垂足为，垂足为E、F，求证：求证：EB=DFABCDEF证明：证明：AEBD，CF BDAEB=90，CFD=90 AEB=CFD又四边形又四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD，ABE=CDF ABECDF BE=DF ABCD中，中，A=150，AB=8cm，BC=10cm,求：四边形求：四边形ABCD的面积的面积ABCDE解：过点解：过点A作作AE BC交交BC于于E。四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AD BCBAD+B=180 BAD=150 B=30 在在RtABE中，中，B=30 AE=AB=4，S ABCD=410=40（cm)已知如下图，在已知如下图，在 ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O，点点E、F在在AC上，且上，且BE DF。求证：求证：BE=DFABCDOEF证明：证明：BEDFBEO=DFO（）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OB=OD（）又又BOE=DOFBOEDOF（）BE=DF（）如图：在如图：在 ABCD中，中，O是对角线是对角线AC和和BD的交点，的交点，OE AD于于E，OF BC于于F。求证：求证：OE=OFABCDEFO证明：证明：OE AD，OF BC，AEO=CFO=90 四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形 OA=OC（）AD BC DAC=ACB，AEO CFO（AAS）OE=OF1、如图，四边形、如图，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB边的垂直平边的垂直平分线经过点分线经过点D，若，若 ABCD的周长是的周长是52cm，ABD的的周长比周长比 ABCD的周长少的周长少10cm，求，求AB和和AD的长。的长。ABCDE2、如图：在、如图：在 ABCD中，中，E，F分别是分别是 AB、CD上的点，且上的点，且AE=CF，求证：求证：DE=BFABCDEF