必修一第一章第三节运动快慢的描述——速度

课时课时3 3运动快慢的描述运动快慢的描述速度速度 课前导航课前导航著名物理学家、诺贝尔奖获得者费恩曼著名物理学家、诺贝尔奖获得者费恩曼(R.P.Feynman,19181988年年)曾讲过这样一则笑话：曾讲过这样一则笑话：一位女士由于驾车超速而被警察拦住警察走过来对她一位女士由于驾车超速而被警察拦住警察走过来对她说：说：“太太，您刚才的车速是太太，您刚才的车速是60英里每小时！英里每小时！”(1英里英里1.609千米千米)这位女士反驳说：这位女士反驳说：“不可能的！我才开了不可能的！我才开了7分钟，分钟，还不到一个小时，怎么可能走了还不到一个小时，怎么可能走了60英里呢？英里呢？”“太太，我的太太，我的意思是：如果您继续像刚才那样开车，在下一个小时里您将意思是：如果您继续像刚才那样开车，在下一个小时里您将驶过驶过60英里。英里。”“这也是不可能的，我只要再行驶这也是不可能的，我只要再行驶10英里就英里就到家了，根本不需要再开过到家了，根本不需要再开过60英里路程。英里路程。”请你思考：请你思考：1交警所说的交警所说的“60英里每小时英里每小时”指的是什么？指的是什么？2这位女士狡辩的根据是什么？这位女士狡辩的根据是什么？3假如你是交警，你如何说服这位女士？假如你是交警，你如何说服这位女士？基础梳理基础梳理知识精析知识精析一、平均速度一、平均速度1平平均均速速度度：反反映映一一段段时时间间内内物物体体运运动动的的平平均均快快慢慢程程度度，它它与与一一段段位位移移或或一一段段时时间间相相对对应应，不不指指出出对对应应哪哪一一个个过过程程的的平均速度是没有意义的平均速度是没有意义的2比较平均速度与瞬时速度比较平均速度与瞬时速度(1)含含义义：平平均均速速度度指指某某过过程程中中物物体体位位置置变变化化的的平平均均快快慢程度；瞬时速度指某时刻或某处物体运动的快慢程度慢程度；瞬时速度指某时刻或某处物体运动的快慢程度(2)对对应应：平平均均速速度度对对应应某某个个过过程程，如如一一段段时时间间、一一段段位位移；瞬时速度对应某个状态，如时刻、位置移；瞬时速度对应某个状态，如时刻、位置二、位移时间图象二、位移时间图象图图31 1位位移移时时间间图图象象(xt图图象象)：在在如如图图31所所示示的的直直角角坐坐标标系系中中，用用来来描描述述位位移移x与与时时间间t关关系系的的图图象象叫叫位位移移时时间间图象或图象或xt图象图象2利用利用xt图象描述物体的运动图象描述物体的运动(1)从从xt图象中可以找出物体在各个时刻对应的位移图象中可以找出物体在各个时刻对应的位移(2)若若物物体体做做匀匀速速直直线线运运动动，则则xt图图象象是是一一条条倾倾斜斜的的直直线，直线的斜率表示物体的速度线，直线的斜率表示物体的速度.图图32 图图33(3)若若xt图图象象与与时时间间轴轴平平行行，表表示示物物体体处处于于静静止止状状态态，如图如图32所示所示(4)若若物物体体做做非非匀匀速速运运动动，则则xt图图象象是是一一条条曲曲线线，如如图图33所所示示，在在时时间间t1t3内内的的平平均均速速度度等等于于直直线线AB的的斜斜率率，t2时刻对应图象上点的切线的斜率表示该点的瞬时速度时刻对应图象上点的切线的斜率表示该点的瞬时速度.方法指导方法指导一、理解速度和速率一、理解速度和速率例例1 关于速率和速度，下列说法不正确的是关于速率和速度，下列说法不正确的是()A平均速率就是平均速度平均速率就是平均速度B瞬时速率是指瞬时速度的大小瞬时速率是指瞬时速度的大小C匀匀速速直直线线运运动动中中任任意意一一段段时时间间内内的的平平均均速速度度都都等等于于其任一时刻瞬时速度其任一时刻瞬时速度D匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度均相等匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度均相等解解析析 速速度度与与速速率率是是两两个个不不同同的的概概念念，且且前前者者是是矢矢量量，后后者者是是标标量量选选项项A中中，平平均均速速率率是是路路程程与与时时间间的的比比值值，而而平平均均速速度度是是位位移移与与时时间间的的比比值值，一一般般情情况况下下，路路程程是是大大于于位位移移的的，所所以以两两者者大大小小不不一一定定相相等等，而而且且平平均均速速率率无无方方向向，也也不不同同于于平平均均速速度度，故故选选项项A错错误误选选项项B是是瞬瞬时时速速率率定定义义表表述述的的内内容容，正正确确在在特特殊殊的的匀匀速速直直线线运运动动中中，由由于于相相等等时时间间内内位位移移相相等等，而而且且位位移移大大小小与与路路程程也也相相等等，所所以以选选项项C、D都都正正确确答案答案 A二、平均速度的计算二、平均速度的计算例例2 甲甲做做变变速速直直线线运运动动，前前一一半半位位移移平平均均速速度度为为v1，后后一半位移平均速度为一半位移平均速度为v2，全程的平均速度为多大？，全程的平均速度为多大？变式训练变式训练1(1)甲甲做做变变速速直直线线运运动动，若若甲甲前前一一半半时时间间的的平平均均速速度度为为v1，后一半时间的平均速度为，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度多大？，则全程的平均速度多大？(2)甲甲做做变变速速直直线线运运动动，若若甲甲前前一一半半时时间间内内的的平平均均速速度度为为v1，全全程程的的平平均均速速度度为为v2，则则后后一一半半时时间间内内的的平平均均速速度度是是多多少？少？三、利用三、利用xt图象分析物体的运动图象分析物体的运动例例3 图图34所所示示是是做做直直线线运运动动的的甲甲、乙乙两两物物体体相相对对于于同同一一参参考考系系的的位位移移一一时时间间(xt)图图象象，下下列列说说法法错错误误的的是是()图图34 A甲启动的时刻比乙早甲启动的时刻比乙早t1 sB当当tt2时，两物体相遇时，两物体相遇C当当tt2时，两物体相距最远时，两物体相距最远D当当tt3时，两物体相距时，两物体相距x0 m解解析析 甲甲从从t0时时刻刻开开始始出出发发，乙乙在在0t1这这段段时时间间内内保保持持静静止止，故故甲甲比比乙乙早早出出发发的的时时间间为为t1 s，选选项项A正正确确当当tt2时时，甲甲、乙乙两两物物体体的的位位移移相相等等，即即甲甲、乙乙两两物物体体相相遇遇，选选项项B正正确确、选选项项C错错误误；当当tt3时时，甲甲的的位位移移为为零零，乙乙的的位位移移为为x0，两物体相距两物体相距x0，选项，选项D正确正确答案答案 C点点评评 解解析析图图象象问问题题要要将将图图象象与与实实际际运运动动情情况况结结合合起起来来，以以便便建建立立清清晰晰的的物物理理情情境境注注意意坐坐标标轴轴的的含含义义，起起点点、交交点点的物理意义，以及斜率和面积的意义的物理意义，以及斜率和面积的意义变式训练变式训练2百百米米赛赛跑跑中中，甲甲、乙乙、丙丙三三人人从从一一开开始始就就做做匀匀速速直直线线运运动动，甲甲按按时时起起跑跑，乙乙比比甲甲落落后后0.5 s起起跑跑，丙丙抢抢跑跑的的距距离离为为1 m，试试说说明明图图35中中的的A、B、C三三条条图图线线分分别别表表示示的的是是谁谁的的图图象并比较他们的速度大小象并比较他们的速度大小图图35 解解析析 甲甲按按时时起起跑跑，说说明明甲甲的的图图线线是是A，乙乙比比甲甲落落后后0.5 s，说明乙的图线是，说明乙的图线是C，丙抢跑，丙抢跑1 m，说明丙的图线，说明丙的图线是是B.在在xt图图象象中中，图图线线的的斜斜率率表表示示速速度度，从从A、B、C三三条条图图线线斜斜率率的的大大小小可可得得出出甲甲、乙乙、丙丙三三人人的的速速度度大大小小关关系系为为：v甲甲v乙乙v丙丙答案答案 A甲，甲，B丙，丙，C乙乙v甲甲v乙乙v丙丙互动平台互动平台育才老师与细心同学、粗心同学关于平均速度的对话育才老师与细心同学、粗心同学关于平均速度的对话粗心：凡是平均数就应该是两数相加除以粗心：凡是平均数就应该是两数相加除以2.育才：其实常见的平均数有如下几种育才：其实常见的平均数有如下几种细细心心：根根据据平平均均速速度度的的定定义义，平平均均速速度度应应当当是是第第种种，即调和平均数即调和平均数 粗心：原来我对于平均数的认识是狭隘的平均数有这么粗心：原来我对于平均数的认识是狭隘的平均数有这么多种类，不能一遇上求平均值的问题就几个数相加再除以几多种类，不能一遇上求平均值的问题就几个数相加再除以几我以后会注意的我以后会注意的同步达标同步达标一一、选选择择题题(本本题题共共8 8小小题题，每每小小题题5 5分分，共共4040分分，每每题题至至少少有有一个选项是正确的一个选项是正确的)1下列有关平均速度的说法中，正确的是下列有关平均速度的说法中，正确的是()A平均速度为始末速度和的一半平均速度为始末速度和的一半B平均速度是路程与时间的比值平均速度是路程与时间的比值C平均速度是标量平均速度是标量D平均速度与位移段的选取密切相关平均速度与位移段的选取密切相关答案答案 D2下列描述的几个速度中，属于瞬时速度的是下列描述的几个速度中，属于瞬时速度的是()A子弹以子弹以790 m/s的速度击中目标的速度击中目标B信号沿动物神经传播的速度大约为信号沿动物神经传播的速度大约为102 m/sC汽车上速度计的示数为汽车上速度计的示数为80 km/hD台风以台风以36 m/s的速度向东北方向移动的速度向东北方向移动解解析析 瞬瞬时时速速度度是是物物体体在在某某一一时时刻刻或或某某一一位位置置的的速速度度，所所以选项以选项A、C正确，正确，B、D错误错误答案答案 AC3雨雨滴滴落落在在窗窗台台的的速速度度为为5 m/s，经经过过窗窗户户的的速速度度是是4 m/s，则，则()A5 m/s是平均速度是平均速度B5 m/s是瞬时速度是瞬时速度C4 m/s是平均速度是平均速度D4 m/s是瞬时速度是瞬时速度解解析析 平平均均速速度度是是一一个个过过程程中中的的速速度度，它它与与一一段段时时间间或或一一段段位位移移对对应应，瞬瞬时时速速度度是是某某时时刻刻或或某某位位置置的的速速度度，它它与与时时刻刻和位置对应，选项和位置对应，选项B、C正确正确答案答案 BC4下列关于速度的说法中，正确的是下列关于速度的说法中，正确的是()A速速度度是是表表示示物物体体运运动动快快慢慢的的物物理理量量，它它既既有有大大小小，又有方向又有方向B平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向C汽汽车车以以速速度度v1经经过过某某一一路路标标，子子弹弹以以速速度度v2从从枪枪口口射射出，出，v1和和v2均指平均速度均指平均速度D运运动动物物体体经经过过某某一一时时刻刻(或或某某一一位位置置)的的速速度度，叫叫瞬瞬时速度，它是矢量时速度，它是矢量解解析析 速速度度的的物物理理意意义义就就是是描描写写物物体体运运动动的的快快慢慢，它它是是矢矢量量，有有大大小小，也也有有方方向向，故故选选项项A正正确确平平均均速速度度指指物物体体通通过过的的位位移移和和通通过过这这段段位位移移所所用用时时间间的的比比值值，它它描描写写变变速速直直线线运运动动的的平平均均快快慢慢程程度度，不不是是速速度度的的平平均均值值，它它也也是是矢矢量量，故故选选项项B错错误误选选项项C中中v1、v2对对应应某某一一位位置置，为为瞬瞬时时速速度度，故故选项选项C错误错误D为瞬时速度的定义，故选项为瞬时速度的定义，故选项D正确正确答案答案 AD5一一辆辆汽汽车车向向东东行行驶驶，在在经经过过路路标标甲甲时时速速度度计计指指示示为为50 km/h，行行驶驶一一段段路路程程后后，汽汽车车转转向向北北行行驶驶，经经过过路路标标乙乙时时速速度计指仍为度计指仍为50 km/h，下列说法正确的是，下列说法正确的是()A汽车经过甲、乙两路标时的速度相同汽车经过甲、乙两路标时的速度相同B汽车经过甲、乙两路标时的速率不同汽车经过甲、乙两路标时的速率不同C汽车经过甲、乙两路标时的速率相同，但速度不同汽车经过甲、乙两路标时的速率相同，但速度不同D汽车向东行驶和向北行驶两过程平均速度相同汽车向东行驶和向北行驶两过程平均速度相同解解析析 题题目目中中给给出出的的两两个个速速度度均均为为瞬瞬时时速速度度，大大小小相相等等，方方向向不不同同，故故选选项项A、B错错误误，C正正确确；汽汽车车向向东东行行驶驶和和向向北北行驶的平均速度无法计算，故选项行驶的平均速度无法计算，故选项D错误错误答案答案 C6甲、乙、丙三个物体同时同地出发甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位做直线运动，它们的位xt图象如图所示图象如图所示在在20 s内它们的平均速度和平均速率的大小内它们的平均速度和平均速率的大小关系是关系是()A平均速度大小相等，平均速率平均速度大小相等，平均速率v甲甲v乙乙=v丙丙B平均速度大小相等，平均速率平均速度大小相等，平均速率v甲甲v丙丙 v乙乙C平均速度平均速度v甲甲v丙丙=v乙乙，平均速率相等，平均速率相等D平均速度和平均速率大小均相等平均速度和平均速率大小均相等答案答案 A7三三个个质质点点A、B、C的的运运动动轨轨迹迹如如图图所所示示，三三个个质质点点同同时从时从N点出发，同时到达点出发，同时到达M点，下列说法正确的是点，下列说法正确的是()A三个质点从三个质点从N到到M的平均速度相同的平均速度相同BB质质点点从从N到到M的的平平均均速速度度方方向向与与任任意意时时刻刻瞬瞬时时速速度度方向相同方向相同C到达到达M点的瞬时速率一定是点的瞬时速率一定是A的大的大D三个质点到三个质点到M时的瞬时速率相同时的瞬时速率相同解析解析 三个质点的运动的初、末位置相同，故位移相同，三个质点的运动的初、末位置相同，故位移相同，又时间一样，故平均速度相同又时间一样，故平均速度相同B质点沿质点沿NM直线运动但有可直线运动但有可能往返，故不能断定平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方能往返，故不能断定平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同，选项向相同，选项B错误，错误，C项无法判定到达项无法判定到达M时，三者的瞬时时，三者的瞬时速率大小无法确定速率大小无法确定答案答案 A8图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片该照片经放大后分析透苹果瞬间的照片该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的距离约为子弹长度的1%2%.已知子弹飞已知子弹飞行速度约为行速度约为500 m/s，由此可估算出这幅照，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近片的曝光时间最接近()A103 sB106 sC109 sD1012 s答案答案 B二、计算题二、计算题(10分分)9如如图图所所示示，一一列列火火车车长长100 m，速速度度为为5 m/s.它它通通过过一一根根直直径径为为2 cm的的标标志志杆杆约约需需要要多多长长时时间间？它它通通过过长长为为50 m的大桥需要多长时间？的大桥需要多长时间？答案答案 20 s30 s附加探究题附加探究题(10(10分分)10火火车车在在甲甲、乙乙两两站站之之间间匀匀速速行行驶驶，一一位位同同学学根根据据铁铁路路旁旁电电杆杆的的标标号号观观察察火火车车的的运运动动情情况况，在在5 min时时间间里里，他他看看见见电电杆杆的的标标号号从从100增增到到200.如如果果已已知知两两根根电电杆杆之之间间的的距距离离是是50 m，甲甲、乙乙两两站站相相距距l=72 km，根根据据这这些些数数据据，试试探探究究分分析火车的速度是多少？析火车的速度是多少？探究思路探究思路答案答案 72 min