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v主讲老师 潘学国第一课时第一课时思考思考1：我们生活在一个数字化时代，时刻都我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率、农作在和数据打交道，例如，产品的合格率、农作物的产量、商品的销售量、当地的气温、自然物的产量、商品的销售量、当地的气温、自然资源、就业状况、电视台的收视率等资源、就业状况、电视台的收视率等.你知道你知道这些数据是怎么来的吗？这些数据是怎么来的吗？通过调查获得的。通过调查获得的。灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命，怎样灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命，怎样获得相关数据呢？需要将所有灯泡逐一测试吗获得相关数据呢？需要将所有灯泡逐一测试吗？思考思考2：怎么调查？是对考察对象进行全面调怎么调查？是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？查还是抽样调查？很明显，这既不可能，很明显，这既不可能，也没必要。而且实践中，也没必要。而且实践中，由于所考察的总体中的个由于所考察的总体中的个体数往往很多，许多考察体数往往很多，许多考察带有破坏性。带有破坏性。思考思考3:为了了解全国高中生的视力情况，需要为了了解全国高中生的视力情况，需要将全中国所有高中生逐一进行检查吗？将全中国所有高中生逐一进行检查吗？思考思考4：要要检查某超市销售的牛奶含菌量是否检查某超市销售的牛奶含菌量是否合格，需要将该超市的所有牛奶的包装袋都打合格，需要将该超市的所有牛奶的包装袋都打开逐一检查吗？开逐一检查吗？容量大！容量大！有破坏性！有破坏性！抽样在现实生活中抽样在现实生活中是必要的！是必要的！思考思考5：如何如何设计抽样方法，使抽取的样本能设计抽样方法，使抽取的样本能真正代表总体真正代表总体？例？例如怎么判断一锅汤的味道如怎么判断一锅汤的味道如何？如何？高质量高质量的样本数据的样本数据来自来自“搅拌均匀搅拌均匀”的总体。的总体。如果锅里的汤被充分搅拌了，只需品尝一如果锅里的汤被充分搅拌了，只需品尝一勺就可以了。勺就可以了。样本必须具有好的代表性，要将总体样本必须具有好的代表性，要将总体“搅拌均搅拌均匀匀”，即使，即使每个个体有同样的机会被每个个体有同样的机会被抽中。抽中。在抽样调查中，样本的选择是至关在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。解为什么一个好的样本如此重要。阅读阅读一个著名的案例一个著名的案例 候选人候选人 预测结果预测结果（%）选举结果选举结果（%）Landon5738Roosevelt4362 在在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：其数据如下：思考思考6:你认为预期结果出错的原因是你认为预期结果出错的原因是什么？什么？原因是：用于统计推断的样本来自少数富原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。的观点（样本不具有代表性）。总体总体 为了检验某食品店内为了检验某食品店内100100袋小包装饼干袋小包装饼干卫生是否达标，从中抽取卫生是否达标，从中抽取3030袋小包装饼干袋小包装饼干进行抽样调查。进行抽样调查。样本样本样本样本容量容量每一每一个体个体几个几个统计术语统计术语30袋小包装饼干袋小包装饼干在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体总体。把组成总体的每一个考察的对象叫做把组成总体的每一个考察的对象叫做个体个体。从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个一个样本样本。样本中的个体的数目叫做样本中的个体的数目叫做样本的容量样本的容量。思考思考7：假设你作为一名食品卫生工作人员，假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎么做？标检验，你准备怎么做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？怎样获取样本呢？将这批小包装饼干放入一个不透明的袋将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，子中，搅拌均匀搅拌均匀，然后，然后不放回不放回的摸取（这样的摸取（这样可以保证每一袋饼干被抽取的机会相等），可以保证每一袋饼干被抽取的机会相等），这样我们就可以得到一个简单随机样本，相这样我们就可以得到一个简单随机样本，相应的抽样方法就是应的抽样方法就是简单随机抽样简单随机抽样。一般地一般地,设一个一个总体含有体含有N个个体，从中逐个不个个体，从中逐个不放回地抽取放回地抽取n个个体作个个体作为样本本(nN)，如果每次抽取，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽种抽样方法叫做方法叫做简单随机抽样简单随机抽样。这样抽取的抽取的样本本,叫做叫做简单随机随机样本本。【说明明】简单随机抽随机抽样必必须具具备下列特点：下列特点：(1)总体个数体个数 N有限有限；(2)样本容量本容量nN；(3)简单随机抽随机抽样是从是从总体中体中逐个抽取逐个抽取的；的；(4)简单随机抽随机抽样是一种是一种不放回抽样不放回抽样；(5)简单随机抽随机抽样的的每个个体入样的可能性相等每个个体入样的可能性相等。1、抽签法（抓阄法）、抽签法（抓阄法）2、随机数法、随机数法2、随机数表法、随机数表法 为了了解高一（了了解高一（5）班）班51名同学名同学的的视力情况，从中抽取力情况，从中抽取10名同学名同学进行行检查。（2）如何抽取呢？如何抽取呢？请问请问：抽签法抽签法实实 例例 一一 （1）此例中总体、个体、样本、样本容此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？量分别是什么？抽抽签签法法开始开始51名同学从名同学从1到到51编号编号制作制作1到到51个号签个号签将将51个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束结束 为了了解了了解高一（高一（5）班班51名同学名同学的的视力情况，力情况，从中抽从中抽取取10名同学名同学进行行检查。抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将）将总体中的体中的N个个体个个体编号号(号号码从从1到到N)；（2）将）将这N个号个号码写在形状、大小相同的号写在形状、大小相同的号签上；上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中不放回的每次抽出）从箱中不放回的每次抽出1个号个号签，并，并记录其其编号号,连续抽出抽出n次；次；（5）将）将总体中与抽到的号体中与抽到的号签编号一致的号一致的n个个个个体取出。体取出。（总体个数体个数N，样本容量本容量n）开始开始编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体结束结束思考：思考：你认为抽签法有哪些优点和缺点？当你认为抽签法有哪些优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？缺点：缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大生的样本代表性差的可能性很大.优点：优点：简单易行，当总体个数不多的时候简单易行，当总体个数不多的时候“搅拌均匀搅拌均匀”很容易，个体有均等的机会被抽很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性中，从而能保证样本的代表性.v假设我们要考察某公司生产的假设我们要考察某公司生产的500克袋克袋装牛奶的质量是否达标装牛奶的质量是否达标,现从现从800袋牛奶袋牛奶中抽取中抽取60袋进行检验袋进行检验,如何抽取？如何抽取？实实 例二例二用抽签法还可行吗？用抽签法还可行吗？随随机机数数表表法法随机数表的制作方法：随机数表的制作方法：抽签法，抛掷骰子法和计算机生成法抽签法，抛掷骰子法和计算机生成法.一个有效的办法是制作一个表一个有效的办法是制作一个表,其中的每其中的每个数都是用随机方法产生的个数都是用随机方法产生的,这样的表称这样的表称为为随机数表随机数表.于是我们只要按一定规则到随机数表中于是我们只要按一定规则到随机数表中选取号码就可以了选取号码就可以了,这样的抽样方法叫做这样的抽样方法叫做随机数表法随机数表法.随随机机数数表表教材教材103页页第一步第一步,先将先将800800袋牛奶编号袋牛奶编号,可以编为可以编为000,001,799000,001,799；第二步第二步,在随机数表中任选一个数在随机数表中任选一个数,例如选出第例如选出第8 8行第行第7 7列的数列的数7 7；(为了便于说明为了便于说明,下面摘取了附表下面摘取了附表1 1的第的第6 6行至第行至第1010行）行）.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步第三步,从选定的数从选定的数7开始向右读开始向右读(读数的方向也可以是向左、读数的方向也可以是向左、向上、向下等）向上、向下等）,得到一个三位数得到一个三位数785,由于由于785799,说明号码说明号码785在总体内在总体内,将它取出将它取出;继续向右读继续向右读,得到得到916,由于由于916799,将它去掉将它去掉,按照这种方法继续向右读按照这种方法继续向右读,又取出又取出567,199,507,依依次下去次下去,直到样本的直到样本的60个号码全部取出个号码全部取出,这样我们就得到一个容这样我们就得到一个容量为量为60的样本的样本.随机数法抽取样本的步骤：随机数法抽取样本的步骤：随机数法抽取样本的步骤：随机数法抽取样本的步骤：将总体中的所有个体将总体中的所有个体将总体中的所有个体将总体中的所有个体编号编号编号编号（每个号码位数一致）；（每个号码位数一致）；（每个号码位数一致）；（每个号码位数一致）；在随机数表中在随机数表中在随机数表中在随机数表中任选一个数任选一个数任选一个数任选一个数作为开始；作为开始；作为开始；作为开始；从从从从选选选选定定定定的的的的数数数数开开开开始始始始按按按按一一一一定定定定方方方方向向向向读读读读下下下下去去去去，得得得得到到到到的的的的数数数数码码码码若若若若不不不不在在在在编编编编号号号号中中中中，则则则则跳跳跳跳过过过过；若若若若在在在在编编编编号号号号中中中中则则则则取取取取出出出出，得得得得到到到到的的的的数数数数码码码码若若若若在在在在前前前前面面面面已已已已经经经经取取取取出出出出，也也也也跳跳跳跳过过过过。如如如如此此此此进进进进行下去，直到行下去，直到行下去，直到行下去，直到取满为止取满为止取满为止取满为止；根据选定的号码抽取样本。根据选定的号码抽取样本。根据选定的号码抽取样本。根据选定的号码抽取样本。1、随随机机数数表表是是统计工工作作者者用用计算算机机生生成成的的随随机机数数，并并保保证表表中中的的每每个个位位置置上上的的数数字字是是等可能出等可能出现的。的。2、用用随随机机数数表表抽抽取取样本本，可可以以任任选一一个个数数作作为开开始始，读数数的的方方向向可可以以向向左左，也也可可以以向向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的右、向上、向下等等。因此并不是唯一的.3、由由于于随随机机数数表表是是等等可可能能的的，因因此此利利用用随随机机数数表表抽抽取取样样本本保保证证了了被被抽抽取取个个体体的的可可能能性性是是相等的。相等的。练习：练习：1.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）2.从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本；3.盒子里有盒子里有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件进行质量个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；行质量检验后，再把它放回盒子里；4.从从8台电脑中不放回的随机抽取台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检台进行质量检验（假设验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）台电脑已编好号，对编号随机抽取）5.A.B.C.D.以上都不对以上都不对C2 2、某市为了了解本市、某市为了了解本市1385013850名高中毕业生的名高中毕业生的数学毕业会考的情况数学毕业会考的情况,要从中抽取要从中抽取500500名进行名进行数据分析数据分析,那么这次考察的总体数为那么这次考察的总体数为_,_,样本容量是样本容量是_._.138505003 3、为了了解全校、为了了解全校240240名学生的身高情况名学生的身高情况,从中抽从中抽取取4040名学生进行测量，下列说法正确的是名学生进行测量，下列说法正确的是()()A A总体是总体是240 B240 B、个体是每一个学生、个体是每一个学生 C C、样本是、样本是4040名学生名学生 D D、样本容量是、样本容量是4040D4 4、下面的抽样方法是简单随机抽样吗？、下面的抽样方法是简单随机抽样吗？、下面的抽样方法是简单随机抽样吗？、下面的抽样方法是简单随机抽样吗？（1 1）某班）某班）某班）某班4545名同学，指定个子最高的名同学，指定个子最高的名同学，指定个子最高的名同学，指定个子最高的5 5名同学参加学校组织的名同学参加学校组织的名同学参加学校组织的名同学参加学校组织的某项活动；某项活动；某项活动；某项活动；（2 2）从）从）从）从2020个零件中一次性抽出个零件中一次性抽出个零件中一次性抽出个零件中一次性抽出3 3个进行质量检验；个进行质量检验；个进行质量检验；个进行质量检验；（3 3）一儿）一儿）一儿）一儿童从玩具箱中的童从玩具箱中的童从玩具箱中的童从玩具箱中的2020件玩具中随意拿出一件玩具中随意拿出一件玩具中随意拿出一件玩具中随意拿出一 件来玩，玩后放回再件来玩，玩后放回再件来玩，玩后放回再件来玩，玩后放回再拿下一件，连续玩了拿下一件，连续玩了拿下一件，连续玩了拿下一件，连续玩了5 5件。件。件。件。5 5、为了测量所加工一批零件的长度、为了测量所加工一批零件的长度,抽测了其中抽测了其中200200个零件个零件,在这在这个问题中个问题中,200,200个零件的长度是个零件的长度是()()A A、总体、总体 B B、总体的容量、总体的容量 C C、总体的一个样本、总体的一个样本 D D、样本容量、样本容量6、对于简单随机抽样、对于简单随机抽样,每个个体每次被抽到的机会都每个个体每次被抽到的机会都_.通过本节的学习你有通过本节的学习你有什么收获呢？什么收获呢？课时小结课时小结:抽签法抽签法 2.简单随机抽样操作办法：简单随机抽样操作办法：随机数表法随机数表法注:随随机机抽抽样样并并不不是是随随意意或或随随便便抽抽取取，因因为为随随意意或或随随便便抽取都会带有主观或客观的影响因素抽取都会带有主观或客观的影响因素.一一般般地地，设设一一个个总总体体的的个个体体数数为为N，如如果果通通过过逐逐个个抽抽取取的的方方法法从从中中抽抽取取一一个个样样本本，且且每每次次抽抽取取时时各各个个个个体体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1.简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念样本中个体的个数样本中个体的个数n称为样本容量称为样本容量1：P57 练习练习22：P63 A组组 23：资料：资料作业布置作业布置
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