7总量可用单位1表示的分数除法问题

分数除法分数除法例7 总量可用单位1表示 的分数除法问题 1一条道路千米，如果由一队来一条道路千米，如果由一队来修，平均每天修修，平均每天修2 2千米，多少天可以完成？千米，多少天可以完成？千米，多少天可以完成？千米，多少天可以完成？一条道路千米，如果由一队来修，平均每天修一条道路千米，如果由一队来修，平均每天修一条道路千米，如果由一队来修，平均每天修一条道路千米，如果由一队来修，平均每天修2 2 2 2千米；如千米；如千米；如千米；如果由二队来修，平均每天修果由二队来修，平均每天修果由二队来修，平均每天修果由二队来修，平均每天修3 3 3 3千米；如果两队合修，多少天可以完千米；如果两队合修，多少天可以完千米；如果两队合修，多少天可以完千米；如果两队合修，多少天可以完成？成？成？成？一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（一）阅读与理解（一）阅读与理解问题：问题：从题目中你知道了什么？从题目中你知道了什么？要解决要解决“两队合修，多少天修完？两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？这个问题，需要知道哪些信息？（这条路的长度（这条路的长度“工作总量工作总量”；两队；两队1天各修的长度天各修的长度 “工作效率工作效率”）如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？（这条路的长度（这条路的长度（一队（一队1天修的长度天修的长度 二队二队1天修的长度）天修的长度）如果两队合修，多少天能修完？如果两队合修，多少天能修完？一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（二）分析与解答（二）分析与解答问题：问题：我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？（假设这条路的长度是（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是；假设这条路的长度是30km。）。）（结合学生的假设，可以随机使用数据。）（结合学生的假设，可以随机使用数据。）根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。如果两队合修，多少天能修完？如果两队合修，多少天能修完？一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（二）分析与解答（二）分析与解答问题：问题：“18121.5”求的是什么？求的是什么？（一队（一队1天天修的长度。）修的长度。）“18181”求的又是什么求的又是什么？（二队（二队1天修的长度。）天修的长度。）预设预设1：“1.51”求的是什么？求的是什么？（两队合修（两队合修1天的长度。）天的长度。）18km18km18km1.5km1km（1.51）km18121.5（km）18181（km）18（1.51）（天）（天）536“3012 ”求的是什么？求的是什么？（一队（一队1天修的长度。）天修的长度。）“3018 ”求的又是什么？求的又是什么？（二队（二队1天修的长度）天修的长度）2535一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（二）分析与解答（二）分析与解答问题：问题：预设预设2：30km30km30kmkmkm()()km3012 （km）3018 （km）30（）（天）（天）25352535536“”求的是什么？求的是什么？（两队合修（两队合修1天的长度。）天的长度。）2535一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（二）分析与解答（二）分析与解答问题：问题：我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？路的长度还可以看做是多少千米？这条路的长度可以看做是这条路的长度可以看做是“1”吗？吗？如果把这条路的长度看做是如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？，应该怎样解答？预设预设1：预设预设2：18121.5（km）18181（km）18（1.51）（天）（天）5363012 （km）3018 （km）30（）（天）（天）25352535536一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（二）分析与解答（二）分析与解答问题：问题：这样列式的依据是什么？这样列式的依据是什么？“1”“1”“1”（工作总量（工作总量工作效率工作效率工作时间）工作时间）1（）1 （天）（天）181121365536 求的是什么？求的是什么？呢？呢？（一队（一队1天修完这条路的几分之几；天修完这条路的几分之几；二队二队1天修完这条路的几分之几。）天修完这条路的几分之几。）121181“”求的是什么求的是什么？121181一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（二）分析与解答（二）分析与解答问题：问题：为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？“1”1.5km18km1km“1.5km和和 ”都在表示一队都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？天修的长度，有什么不一样呢？（都是在表示一队（都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工天的工 作量占这条路的几分之几。）作量占这条路的几分之几。）121一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知（三）回顾与反思（三）回顾与反思问题：问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？可以怎样检验？小结：小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。，在计算时是比较简便的。预设预设1：看看这条路的看看这条路的 是不是是不是1.5km18 1.5（km）121121预设预设2：看看一队看看一队1天修的是不是全长的天修的是不是全长的 1.518 121121二、巩固练习，提升认识二、巩固练习，提升认识1.如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？1（）12（次）（次）613121二、巩固练习，提升认识二、巩固练习，提升认识 1（）112（天）（天）2013011212.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条，李叔叔每天挖整条 水渠的水渠的 。两人合作，几天能挖完？。两人合作，几天能挖完？201301某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，继续泄洪，这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务。只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时，两车同时从A城市和B城市出发，几小时后相遇？某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，继续泄洪，这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务。只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？一共有300棵树，如果我们一队单独种，需要8天。如果我们二队单独种，需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？三、布置作业三、布置作业作业：第作业：第45页练习九，第页练习九，第8题、第题、第9题。题。