chap5三维造型技术-1(曲面造型2学时)教学课件

61、辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。62、奇文共欣赞，疑义相与析。63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠深巷中，鸡鸣桑树颠。64、一生复能几，倏如流电惊。65、少无适俗韵，性本爱丘山。chap5三维造型技术三维造型技术-1(曲面造型曲面造型2学时学时)物体的数字模型物体的数字模型各种形态的物体各种形态的物体刚性物体与柔性物体刚性物体与柔性物体规则物体与不规则物体规则物体与不规则物体多边形物体与曲面物体多边形物体与曲面物体6物体的数字模型物体的数字模型刚性物体（刚性物体（Rigid Object）在运动中，形状和大小不受外界力影响的物在运动中，形状和大小不受外界力影响的物体体柔性物体（柔性物体（Flexible Object）形状、大小受外力的作用而改变，这种改变形状、大小受外力的作用而改变，这种改变可采用变形方法进行处理可采用变形方法进行处理7物体的数字模型物体的数字模型规则物体规则物体可用规则的数学方法予以表示的物体，可用规则的数学方法予以表示的物体，例如标准件、普通的门、衣柜等例如标准件、普通的门、衣柜等可以用平面、多边形、样条曲面进行表示可以用平面、多边形、样条曲面进行表示不规则物体不规则物体难以用一般的数学方法进行表示的物体难以用一般的数学方法进行表示的物体例如烟、云、水、火例如烟、云、水、火可用粒子系统、分形等方法进行表示可用粒子系统、分形等方法进行表示8物体的数字模型物体的数字模型多边形物体多边形物体采用多边形造型方法，以小面为单位显示物采用多边形造型方法，以小面为单位显示物体外观体外观曲面物体曲面物体采用曲面造型方法，以小面为单位显示物体采用曲面造型方法，以小面为单位显示物体外观外观9物体的数字模型物体的数字模型物体的表示方法物体的表示方法边界盒形式边界盒形式线框模型线框模型表面模型表面模型实体模型实体模型10物体的数字模型物体的数字模型边界盒形式边界盒形式定义：即最小包容盒，是与物体长、宽、高定义：即最小包容盒，是与物体长、宽、高方向最大尺寸相同，且平行于坐标平面的长方向最大尺寸相同，且平行于坐标平面的长方体方体作用：粗略表示物体大小和位置，干涉检查，作用：粗略表示物体大小和位置，干涉检查，提高光线跟踪算法效率提高光线跟踪算法效率特点：生成速度快、简捷特点：生成速度快、简捷11物体的数字模型物体的数字模型边界盒可用于提高光线跟踪算法效率边界盒可用于提高光线跟踪算法效率12物体的数字模型物体的数字模型1 线框模型线框模型(Wireframe Model)线框模型开始于线框模型开始于20世纪世纪60年代初，主要年代初，主要服务于自动化设计绘图，服务于自动化设计绘图，最初仅包含二维线框，后逐步引入三维最初仅包含二维线框，后逐步引入三维结构结构13物体的数字模型物体的数字模型1 线框模型线框模型14物体的数字模型物体的数字模型1 线框模型线框模型定义：以若干线条表示组成物体的表面定义：以若干线条表示组成物体的表面维度：维度：1D3D本质：采用三维形体的全部顶点及边的集合本质：采用三维形体的全部顶点及边的集合来描述三维形体来描述三维形体作用：看到物体的真实形状，支持表面的编作用：看到物体的真实形状，支持表面的编辑和修改辑和修改15物体的数字模型物体的数字模型线框模型的基本元素线框模型的基本元素点点边边直线（可以直接输出绘图）直线（可以直接输出绘图）二次曲线（可以直接输出绘图）二次曲线（可以直接输出绘图）自由曲线（不能直接输出绘图，必须采用自由曲线（不能直接输出绘图，必须采用NURBS形式将直线、圆弧和自由曲线统一起来，形式将直线、圆弧和自由曲线统一起来，变成组合曲线）变成组合曲线）16物体的数字模型物体的数字模型线框模型的数据结构线框模型的数据结构点表点表边表边表17v1v2v3v4v5v6v8v7e1e2e4e3e5e6e7e8e9e10e11e12物体的数字模型物体的数字模型数据结构数据结构点表点表边表边表18点点坐标坐标V1x1,y1,z1V2x2,y2,z2V3x3,y3,z3V4x4,y4,z4V5x5,y5,z5V6x6,y6,z6V7x7,y7,z7V8x8,y8,z8物体的数字模型物体的数字模型数据结构数据结构点表点表边表边表属性用于区分属性用于区分直线段和直线段和曲线段曲线段19边边顶点顶点属性属性E1V1,V20E2V2,V30E3V3,V40E4V4,V10E5V5,V60E6V6,V70E7V7,V80E8V8,V50E9V1,V50E10V2,V60E11V3,V70E12V4,V80物体的数字模型物体的数字模型线框模型的优点线框模型的优点结构简单结构简单数据运算简单，处理容易数据运算简单，处理容易数据存储量小，操作灵活数据存储量小，操作灵活对硬件要求不高，响应速度快对硬件要求不高，响应速度快易于描述二维目标（二维视图和工程图）易于描述二维目标（二维视图和工程图）20物体的数字模型物体的数字模型线框模型的缺点线框模型的缺点不能自动消隐，当物体形状复杂时，线条繁不能自动消隐，当物体形状复杂时，线条繁多，难以观察（区分颜色和线型）多，难以观察（区分颜色和线型）对于曲面形体，难以准确描述物体棱边对于曲面形体，难以准确描述物体棱边缺少面的信息，容易出现二义性缺少面的信息，容易出现二义性21物体的数字模型物体的数字模型对于曲面形体，难以准确描述物体棱边对于曲面形体，难以准确描述物体棱边添加母线添加母线描述圆弧起点、终点、圆心、圆弧走向描述圆弧起点、终点、圆心、圆弧走向22物体的数字模型物体的数字模型缺少面的信息，容易出现二义性缺少面的信息，容易出现二义性且无法对图形进行剖切且无法对图形进行剖切不能计算形体几何特性（面积、体积）不能计算形体几何特性（面积、体积）23物体的数字模型物体的数字模型2 表面模型表面模型(Surface Model)定义：由若干个面表示物体的表面，定义：由若干个面表示物体的表面，本质：采用面的集合来描述三维形体，本质：采用面的集合来描述三维形体，每个面由多条有向边构成，用环来定义每个面由多条有向边构成，用环来定义面的边界面的边界作用：根据表面参数可生成较真实的明作用：根据表面参数可生成较真实的明暗图和纹理细节图暗图和纹理细节图24物体的数字模型物体的数字模型2 表面模型表面模型25物体的数字模型物体的数字模型表面模型的建模过程表面模型的建模过程将复杂外表面分解成若干组成面将复杂外表面分解成若干组成面定义基本面素，如平面、圆柱面、回转面等定义基本面素，如平面、圆柱面、回转面等通过面素的连接构成组成面通过面素的连接构成组成面组成面拼接成最终的表面组成面拼接成最终的表面26物体的数字模型物体的数字模型表面模型是在线框模型基础上增加了有表面模型是在线框模型基础上增加了有关面、边（环）的信息关面、边（环）的信息线框构成曲面的边界线框构成曲面的边界27物体的数字模型物体的数字模型表面模型的分类表面模型的分类平面模型，以多边形网格为基础平面模型，以多边形网格为基础曲面模型，以参数曲面片为基础曲面模型，以参数曲面片为基础28物体的数字模型物体的数字模型平面模型平面模型基于线框模型基于线框模型将线框模型中的边所围成的封闭部分定义为将线框模型中的边所围成的封闭部分定义为面面数据结构中需添加面表数据结构中需添加面表适于表达简单规则形体适于表达简单规则形体对于曲面形体，需用小平面片逼近来近似描对于曲面形体，需用小平面片逼近来近似描述述29物体的数字模型物体的数字模型平面模型的数据结构平面模型的数据结构v1v2v3v4v5v6v8v7e1e2e4e3e5e6e7e8e9e10e11e12物体的数字模型物体的数字模型平面模型的数据结构平面模型的数据结构点表点表边表边表面表面表31面面边边F1E1,E2,E3,E4F2E5,E6,E7,E8F3E1,E10,E5,E9F4E2,E11,E6,E10F5E3,E12,E7,E11F6E4,E9,E8,E12物体的数字模型物体的数字模型曲面模型曲面模型基于曲线曲面理论的描述方法基于曲线曲面理论的描述方法常见曲面形式：常见曲面形式：Bezier曲面，曲面，B样条曲面，样条曲面，NURBS曲面等曲面等物体的数字模型物体的数字模型表面模型的优点表面模型的优点表达了形体表面和边界定义的数据信息，可表达了形体表面和边界定义的数据信息，可以实现渲染处理，且效果逼真以实现渲染处理，且效果逼真面信息有助于计算形体的几何特征（表面积、面信息有助于计算形体的几何特征（表面积、体积等）体积等）可以消隐、着色、曲面求交可以消隐、着色、曲面求交物体的数字模型物体的数字模型表面模型的缺点表面模型的缺点受计算机硬件性能的限制，速度很慢受计算机硬件性能的限制，速度很慢对不规则区域的曲面进行处理时，效率低，对不规则区域的曲面进行处理时，效率低，需利用高次曲面来逼近生成相交线需利用高次曲面来逼近生成相交线以蒙面的方式构造形体，容易在相交处导致以蒙面的方式构造形体，容易在相交处导致重叠或缝隙重叠或缝隙物体的数字模型物体的数字模型表面模型的缺点（续）表面模型的缺点（续）缺乏面和体之间的拓扑关系，只能表示物体缺乏面和体之间的拓扑关系，只能表示物体的表面边界，不能表达出真实实体的属性，的表面边界，不能表达出真实实体的属性，不区分面的哪一侧是体内，哪一侧是体外不区分面的哪一侧是体内，哪一侧是体外仅描述外表面，无法表示形体是实心体，还仅描述外表面，无法表示形体是实心体，还是有一定壁厚的壳体是有一定壁厚的壳体物体的数字模型物体的数字模型3 实体模型实体模型(Solid Model)是是20世纪世纪70年代后期逐渐发展完善起来年代后期逐渐发展完善起来的建模技术的建模技术实体模型是最高级的模型，能完整表示实体模型是最高级的模型，能完整表示物体的所有形体信息，可以无歧义地确物体的所有形体信息，可以无歧义地确定一个点是在物体外部还是内部或表面定一个点是在物体外部还是内部或表面上上物体的数字模型物体的数字模型实体模型用于构造具有封闭空间的几何实体模型用于构造具有封闭空间的几何形体形体在表面模型的基础上明确定义表面的哪在表面模型的基础上明确定义表面的哪一侧存在实体，增加了给定点与形体之一侧存在实体，增加了给定点与形体之间的关系信息间的关系信息物体的数字模型物体的数字模型实体模型与线框模型和表面模型的区别实体模型与线框模型和表面模型的区别不允许有单一的面或线不允许有单一的面或线表示实体的数据结构记录了全部几何信息，表示实体的数据结构记录了全部几何信息，以及点、线、面、体的拓扑信息以及点、线、面、体的拓扑信息物体的数字模型物体的数字模型实体模型的数据结构实体模型的数据结构v1v2v3v4v5v6v8v7e1e2e4e3e5e6e7e8e9e10e11e12物体的数字模型物体的数字模型实体模型的数据结构实体模型的数据结构点表点表边表边表面表面表40面面边边F1-E1,-E2,-E3,-E4F2E5,E6,E7,E8F3E1,E10,E5,E9F4E2,E11,E6,E10F5E3,E12,E7,E11F6E4,E9,E8,E12物体的数字模型物体的数字模型动画软件中使用的模型动画软件中使用的模型多边形模型多边形模型曲面模型曲面模型41物体的数字模型物体的数字模型多边形模型（网格模型）多边形模型（网格模型）一般采用三角形和四边形一般采用三角形和四边形特点特点易于表示表面非常复杂的物体易于表示表面非常复杂的物体42物体的数字模型物体的数字模型曲面模型曲面模型采用圆柱面、圆锥面、圆球面和椭球面采用圆柱面、圆锥面、圆球面和椭球面等二次曲面造型等二次曲面造型特点特点构造分辨率无关构造分辨率无关造型灵活、方便造型灵活、方便43Chap5 三维造型技术三维造型技术物体的数字模型物体的数字模型表示形体的数据结构表示形体的数据结构曲面造型曲面造型实体造型实体造型分形造型分形造型其他造型方法其他造型方法44表示形体的数据结构表示形体的数据结构三表结构三表结构八叉树八叉树45表示形体的数据结构表示形体的数据结构三表结构三表结构点表点表边表边表面表面表46表示形体的数据结构表示形体的数据结构八叉树八叉树针对针对2D图形，采用四叉树结构图形，采用四叉树结构针对针对3D形体，采用八叉树结构形体，采用八叉树结构基本思想：将空间分割成均匀的立方体基本思想：将空间分割成均匀的立方体网格，根据物体所占网格的有无和位置网格，根据物体所占网格的有无和位置来定义物体来定义物体47表示形体的数据结构表示形体的数据结构八叉树结构八叉树结构定义形体的最小包容盒定义形体的最小包容盒将形体分割为将形体分割为8个子立方体，边长是原来的个子立方体，边长是原来的一半，并分别编号一半，并分别编号若子立方体体内空间全部为若子立方体体内空间全部为“满满”，或，或“空空”，或达到规定的分解精度，则停止，否则，或达到规定的分解精度，则停止，否则继续分割继续分割48表示形体的数据结构表示形体的数据结构形体的最小包容盒满足形体的最小包容盒满足外接正立方体外接正立方体三条棱边分别平行于三条棱边分别平行于x,y,z轴轴边长为边长为2n49表示形体的数据结构表示形体的数据结构50表示形体的数据结构表示形体的数据结构三维形体的八叉树表示三维形体的八叉树表示51表示形体的数据结构表示形体的数据结构表示形体的数据结构表示形体的数据结构八叉树的优点八叉树的优点用统一而简单的形体表示空间任意形状的实用统一而简单的形体表示空间任意形状的实体，数据结构简单体，数据结构简单容易实现实体之间的布尔运算容易实现实体之间的布尔运算容易实现干涉检查容易实现干涉检查易于计算形体的几何特性（体积、质量等）易于计算形体的几何特性（体积、质量等）容易消隐和显示输出（可以并行处理）容易消隐和显示输出（可以并行处理）53表示形体的数据结构表示形体的数据结构八叉树的缺点八叉树的缺点存储量大（可用线性八叉树编码来改善）存储量大（可用线性八叉树编码来改善）难以实现某些几何变换，如旋转、比例变换难以实现某些几何变换，如旋转、比例变换等等难以转换成难以转换成B-Rep或或CSG形式形式54Chap5 三维造型技术三维造型技术物体的数字模型物体的数字模型表示形体的数据结构表示形体的数据结构曲面造型曲面造型实体造型实体造型分形造型分形造型其他造型方法其他造型方法55曲面造型曲面造型主要研究计算机内如何描述一张曲面，主要研究计算机内如何描述一张曲面，及曲面的显示与控制及曲面的显示与控制56曲面造型曲面造型曲面的分类曲面的分类基本曲面基本曲面运动曲面运动曲面表层曲面表层曲面导出曲面导出曲面57曲面造型曲面造型(1)基本曲面：不需要事先构造曲面框架，基本曲面：不需要事先构造曲面框架，通过指定数值即可直接生成的面通过指定数值即可直接生成的面球面球面(Sphere)锥面锥面(Cone)圆柱面圆柱面(Cyliner)环面环面(Torus)58曲面造型曲面造型基本曲面的种类基本曲面的种类59曲面类型曲面类型曲面定义曲面定义曲面主要参数曲面主要参数球面球面环的外表面环的外表面球心坐标球心坐标+球半径球半径锥面锥面锥体侧表面锥体侧表面底圆心位置底圆心位置+底圆半径底圆半径+顶圆半顶圆半径径+锥体高度锥体高度圆柱面圆柱面圆柱体侧面圆柱体侧面底圆心位置底圆心位置+圆柱半径圆柱半径+圆柱高圆柱高度度环面环面回转体的圆形回转体的圆形换面换面圆环界面半径圆环界面半径+圆环回转半径圆环回转半径+回转中心位置回转中心位置60曲面造型曲面造型圆柱面是特殊的锥面圆柱面是特殊的锥面61曲面造型曲面造型对于动画造型而言对于动画造型而言基本曲面属于标准基本体，通过简单的基本曲面属于标准基本体，通过简单的几个参数就可以创建其曲面几个参数就可以创建其曲面62曲面造型曲面造型(2)运动曲面：利用线条在空间移动而生运动曲面：利用线条在空间移动而生成曲面成曲面生成曲面之前需构造曲面框架生成曲面之前需构造曲面框架旋转曲面旋转曲面(Revolved surface)拉伸曲面拉伸曲面(Extruded surface)管道曲面管道曲面(Tubular surface)扫曲面扫曲面(Swept surface)63曲面造型曲面造型运动曲面的种类运动曲面的种类64曲面类型曲面类型曲面定义曲面定义曲面框架曲面框架旋转曲面旋转曲面一条母线沿一条轴线旋转一条母线沿一条轴线旋转形成的曲面形成的曲面2D旋转母线旋转母线+旋转旋转轴轴+旋转角度旋转角度拉伸曲面拉伸曲面一条曲线在空间沿着某直一条曲线在空间沿着某直线方向移动生成的曲面线方向移动生成的曲面3D曲线曲线+移动的方移动的方向（或移动直线段）向（或移动直线段）管道曲面管道曲面一个圆的圆心沿着指定的一个圆的圆心沿着指定的曲线移动生成的曲面曲线移动生成的曲面截面圆截面圆+3D曲线曲线扫曲面扫曲面一条剖面线沿另一条基准一条剖面线沿另一条基准线平行移动生成的曲面线平行移动生成的曲面剖面线剖面线+3D曲线曲线曲面造型曲面造型旋转曲面旋转曲面65曲面造型曲面造型拉伸曲面拉伸曲面66拉伸曲面拉伸曲面曲面造型曲面造型扫曲面扫曲面即放样即放样,注意与管道体的区别注意与管道体的区别67曲面造型曲面造型旋转曲面是特殊的扫成面旋转曲面是特殊的扫成面扫的路径是圆弧扫的路径是圆弧拉伸曲面是特殊的扫成面拉伸曲面是特殊的扫成面扫的路径是直线扫的路径是直线管道曲面是特殊的扫成面管道曲面是特殊的扫成面移动的剖面线是圆周移动的剖面线是圆周68曲面造型曲面造型(3)表层曲面：通过表层曲面：通过“封装封装”一个曲面框一个曲面框架而形成曲面架而形成曲面直纹曲面直纹曲面(Rule surface)平整曲面平整曲面(Planar suface)U蒙面蒙面(Lofted surface)UV蒙面蒙面(Lofted surface)69曲面造型曲面造型直纹曲面直纹曲面定义：两条曲线间封装而成的一个直而定义：两条曲线间封装而成的一个直而平的空间曲线平的空间曲线两条曲线具有相同的次数和相同的节点两条曲线具有相同的次数和相同的节点矢量，且走向相同，将参数相同的对应矢量，且走向相同，将参数相同的对应点用直线段连接即可点用直线段连接即可曲面框架：两条曲面框架：两条3D曲线曲线70曲面造型曲面造型直纹曲面直纹曲面71曲面造型曲面造型平整曲面平整曲面定义：在一个定义：在一个2D封闭曲面上封装而成的封闭曲面上封装而成的平面平面曲面框架：曲面框架：2D闭曲线闭曲线72曲面造型曲面造型平整曲面平整曲面73曲面造型曲面造型U蒙面蒙面定义：在一组定义：在一组2D曲线框架上封装而成的曲线框架上封装而成的空间曲面，这组空间曲面，这组2D曲线具有相同的特征曲线具有相同的特征曲面框架：一组性质相似的曲面框架：一组性质相似的2D曲线曲线74曲面造型曲面造型U蒙面蒙面75曲面造型曲面造型UV蒙面蒙面定义：在两组定义：在两组2D曲线框架上封装而成的曲线框架上封装而成的空间曲面，每组空间曲面，每组2D曲线具有相同的特征曲线具有相同的特征曲面框架：一组性质相似的曲面框架：一组性质相似的2D曲线作为曲线作为U向或向或V向造型线向造型线76曲面造型曲面造型UV蒙面蒙面77曲面造型曲面造型直纹曲面是特殊的蒙面直纹曲面是特殊的蒙面78曲面造型曲面造型(4)导出曲面：根据已经存在的曲面生成导出曲面：根据已经存在的曲面生成新的曲面新的曲面过渡曲面过渡曲面(Blended surface)等距曲面等距曲面(Offset surface)倒边曲面倒边曲面(Fillet surface)倒角曲面倒角曲面(Corner fillet surf)79曲面造型曲面造型导出曲面的种类导出曲面的种类80曲面类型曲面类型曲面定义曲面定义曲面框架曲面框架过渡曲面过渡曲面在几个已经存在的曲面之间在几个已经存在的曲面之间相切关系连接而成的曲面相切关系连接而成的曲面几个曲面，几条几个曲面，几条曲线曲线等距曲面等距曲面在一个已知曲面基础上向曲在一个已知曲面基础上向曲面一边等距平移获得的曲面面一边等距平移获得的曲面一个曲面一个曲面+平移平移距离距离倒边曲面倒边曲面在两个相交面的交线处给定在两个相交面的交线处给定一个半径而生成的曲面一个半径而生成的曲面两个曲面两个曲面+倒角倒角半径（可变）半径（可变）倒角曲面倒角曲面在三个相交的角点处以给定在三个相交的角点处以给定半径生成的曲面半径生成的曲面三个曲面三个曲面+倒角倒角半径半径曲面造型曲面造型过渡曲面过渡曲面81曲面造型曲面造型导出曲面主要用于加工装配导出曲面主要用于加工装配等距曲面：球头铣刀的走刀轨迹等距曲面：球头铣刀的走刀轨迹倒边曲面：美化产品外观，提高零件受力性倒边曲面：美化产品外观，提高零件受力性能能82曲面造型曲面造型等距曲面（沿法线方向移动固定距离）等距曲面（沿法线方向移动固定距离）83法线不唯一法线不唯一原始面一部分原始面一部分消失消失等距面增加新等距面增加新曲面曲面曲面造型曲面造型倒角曲面倒角曲面84曲面造型曲面造型手模型手模型85Chap5 三维造型技术三维造型技术物体的数字模型物体的数字模型表示形体的数据结构表示形体的数据结构曲面造型曲面造型 实体造型实体造型分形造型分形造型其他造型方法其他造型方法86谢谢谢谢6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。斯宾诺莎斯宾诺莎7、自知之明是最难得的知识。、自知之明是最难得的知识。西班牙西班牙8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。塞内加塞内加9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。赫尔普斯赫尔普斯10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。笛卡儿笛卡儿 Thank you拯畏怖汾关炉烹霉躲渠早膘岸缅兰辆坐蔬光膊列板哮瞥疹傻俘源拯割宜跟三叉神经痛-治疗三叉神经痛-治疗