11空间几何体的结构

1.1空间几何体的结构空间几何体的结构(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)观察与思考观察与思考空间几何体的定义：空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做形就叫做空间几何体空间几何体 观察下列物体的形状和大小，试给出相观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。应的空间几何体，说说有它们的共同特征。观察与思考观察与思考由若干由若干平面多边形平面多边形围成的封闭几何体叫做围成的封闭几何体叫做多面体多面体观察与思考观察与思考 观察下列物体的形状和大小，试给出相观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。应的空间几何体，说说有它们的共同特征。由一个由一个平面图形平面图形绕它所在的绕它所在的平面内平面内的一条的一条定直线定直线旋转所成的旋转所成的封闭封闭几何体叫做几何体叫做旋转体旋转体空间几何体的分类：空间几何体的分类：1.多面体：由若干多面体：由若干平面多边形平面多边形围成的几何体围成的几何体2.旋转体旋转体：由一个：由一个平面平面图形绕它所在的图形绕它所在的平面平面内内的一条的一条定直线定直线旋转所成的旋转所成的封闭封闭几何体几何体空间几何体的定义：空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做形就叫做空间几何体空间几何体DABCEFFAEDBC 有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公并且每相邻两个面的公共边都平行。共边都平行。侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点一、棱、锥、台、球的结构一、棱、锥、台、球的结构一、棱、锥、台、球的结构一、棱、锥、台、球的结构1 1、棱柱的结构特征、棱柱的结构特征、棱柱的结构特征、棱柱的结构特征侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？DABCEFFAEDBC侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点 有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公并且每相邻两个面的公共边都平行。共边都平行。（1 1）底面互相平行。）底面互相平行。（2 2）侧面是平行四边形。）侧面是平行四边形。侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点棱柱分为：直棱柱和斜棱柱棱柱分为：直棱柱和斜棱柱.倾倾斜斜后后的的几几何何体体还还是是棱棱柱柱三棱柱四棱柱六棱柱棱柱的还可以分为棱柱的还可以分为:以底面的边数进行分类以底面的边数进行分类棱柱的表示法：棱柱的表示法：用底面各顶点的字母表用底面各顶点的字母表示棱柱。示棱柱。DABCEFFAEDBC六棱柱：六棱柱：ABCDEF-ABCDEF四棱柱：四棱柱：ABCD-ABCDBADBCACD 棱柱结构特征棱柱结构特征 只要有两个面平行只要有两个面平行,其余各其余各面都是平行四边形的几何体是面都是平行四边形的几何体是不是棱柱不是棱柱?1.有两个面互相平行有两个面互相平行2.其余各面都是四边形；其余各面都是四边形；3.每相邻两个四边形的公共边互相平行。每相邻两个四边形的公共边互相平行。怎样画一个棱柱？SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 有一个面是多有一个面是多边形，其余各面都边形，其余各面都是有一个公共顶点是有一个公共顶点的三角形。的三角形。正棱锥：正棱锥：正棱锥：正棱锥：底面是正多边形；底面是正多边形；底面是正多边形；底面是正多边形；顶点在底面的投影为正多边形的中心顶点在底面的投影为正多边形的中心顶点在底面的投影为正多边形的中心顶点在底面的投影为正多边形的中心.2、棱锥的结构特征、棱锥的结构特征棱锥的分类：棱锥的分类：SABCD 以底面的边数对棱锥以底面的边数对棱锥进行分类。底面为三角形进行分类。底面为三角形的为三棱锥；底面是四边的为三棱锥；底面是四边形的叫做四棱锥形的叫做四棱锥棱锥的表示法：棱锥的表示法：三棱锥，三棱锥，-四棱锥，四棱锥，-我们用表示顶点和底面各顶点的字母表示棱锥 三棱锥，它每一个面都可以作为底而且不同三棱锥，它每一个面都可以作为底而且不同的面作底时，棱锥的形状和大小都不变，三棱的面作底时，棱锥的形状和大小都不变，三棱锥又叫四面体锥又叫四面体.ABCDABCD 用一个平行于棱用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面的平面去截棱锥锥,底面与截面之间底面与截面之间的部分是的部分是棱台棱台.上底面上底面上底面上底面下底面下底面下底面下底面侧棱侧棱侧棱侧棱3、棱台的结构特征、棱台的结构特征ABCDABCD棱台的分类：棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥等由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别叫做三棱台、四截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台。棱台、五棱台。棱台的表示方法：棱台的表示方法：棱台棱台ABCD-ABCD判断下列图形是否为棱柱、棱锥、棱台判断下列图形是否为棱柱、棱锥、棱台 练习练习1（1）（2）（3）（4）（5）（6）BAAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线 以矩形的一边所以矩形的一边所在直线为旋转轴在直线为旋转轴,其其余边旋转形成的曲面余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做所围成的几何体叫做圆柱圆柱。棱柱与圆柱统称为棱柱与圆柱统称为柱体柱体。4、圆柱的结构特征、圆柱的结构特征S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线 以直角三角形的以直角三角形的一条直角边所在直线一条直角边所在直线为旋转轴为旋转轴,其余两边旋其余两边旋转形成的曲面所围成转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。的几何体叫做圆锥。棱锥与圆锥统称为棱锥与圆锥统称为锥体锥体。5、圆锥的结构特征、圆锥的结构特征OO 用一个平行于圆用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥底面的平面去截圆锥锥,底面与截面之间底面与截面之间的部分是圆台的部分是圆台.棱台与圆台统称为棱台与圆台统称为台体台体。6、圆台的结构特征、圆台的结构特征O半径半径球心球心 以半圆的直径所以半圆的直径所在直线为旋转轴在直线为旋转轴,半圆半圆面旋转一周形成的几面旋转一周形成的几何体何体.半圆旋转一周形成的曲半圆旋转一周形成的曲面叫做面叫做球面球面.由球面所围成的整个几何体由球面所围成的整个几何体由球面所围成的整个几何体由球面所围成的整个几何体叫叫叫叫球体球体球体球体.7、球体的结构特征、球体的结构特征棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球锥体锥体台体台体多面体多面体球体球体柱体柱体旋转体旋转体 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？简单组合体简单组合体圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱 由柱、锥、台、球这些简单几何体组成由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做（拼接或截去）的几何体叫做简单组合体简单组合体 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？征是什么？简单组合体简单组合体 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？征呢？简单组合体简单组合体 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？何结构特征是什么？简单组合体简单组合体 居民的住宅又有什么主要几何结构特征？居民的住宅又有什么主要几何结构特征？简单组合体简单组合体 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？它们的主要几何结构特征吗？简单组合体简单组合体 你能从旋转体的概念说说天坛是由什么图形你能从旋转体的概念说说天坛是由什么图形旋转而成的吗？旋转而成的吗？你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？呢？这个轮胎呢？旋转体旋转体 数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力数学地分析问题、解决问题的能力生活与数学生活与数学P8 1 2P10 B组 1 2随堂练习随堂练习课后作业：课后作业：P9 A组 1-5