一元一次不等式组和它的解法（第一课时）课件

64一元一次不等式组和它的解法一元一次不等式组和它的解法第一课时第一课时一、素质教育目标（一）知识教学点1理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。2掌握一元一次不等式组解集的几种情况。（二）能力训练点通过利用数轴解不等式组，培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力。二、教学重点难点、关键（一）重点理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况。（二）难点正确理解一元一次不等式组解集的含义。（三）关键弄清一元一次不等式组解集和不等式组的解集的关系，以及正确运用不等式基本性质3。三、教学方法引导发现法、归纳总结法。四、教具准备直尺、投影仪或电脑、自制胶片五、教学过程（一）创设情境，复习导入1什么是一元一资不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？2已知一个数x比2大但比4小，请在数轴上表示数x。学生活动：口答1题，板演2题如下图所示：教师分析：一个数x比2大但比4小，说明x的最值使不等式x2与x4都成立，把一元一次不等式x2与x4合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作在数轴上表示不等式的解集可以看出，使不等式x2，x4都是成立的x的值，是所有大于2并且小于4的数（记作2x，它们是不等式，的解集的公共部分，在数轴上表示成不等式的解集的公共部分，叫做由不等式组成的一元一次不等式组的解集。【教法说明】通过学生板演，教师分析，使学生形成对不等式组解集的初步认识，激发了他们应用旧知识探索新知识的热情。（二）探索新知，讲授新课1不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集。说明：求不等式组解集的关键是会找不等式解集的“公共部分”，若有公共部分，公共部分即为解集；若无公共部分，则不等式组无解。2解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组。请同学们根据自己的理解，解答政列各题，例1，利用数轴判断政列不等式组有无解集？若有解集，请求出（1）（2）（3）（4）学生活动：学生在本上完成，由四个学生板演完成后，由学生判断板演是否正确。解：【教法说明】教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法。（三）尝试反馈，巩固知识利用安轴判断下列不等式组有无解集？如有，请表示出来（1）（2）（3）（4）教学活动：独立完成，同桌互阅，投影示出正确答案。教师活动：抽查部分学生，纠正有关错误。一元一次不等式组中，不等式个数多于两个，解集求法有无变化呢？同学们通过解答下列各题，仔细体会。利用数轴解下列不等式组：（1）（2）（3）（4）学生活动：分析讨论，尝试得出答案；指名回答，与投影示出的正确解题过程对照。答案：（1）x3.5（2）x1（3）2.5x1；（4）无解（四）变式训练，培养能力单项选择（1）不等式组的整数解是（）A0，1；B0；C1；Dx1（2）不等式组的负整数解是（）A2，0；B2；C2，1；D不能确定（3）不等组的解集在数轴上表示正确的是（）（4）不等式组的解集在数轴上表示正确的为（）（5）根据图中所示可知，不等式组的解集为（）A1x2.5；B1x4；C2.5x4；D2.5x4；学生活动：前后桌结组讨论完成，各组以抢答方式说出答案。参考答案：C，C，D，A，C。【教法说明】设置上述题组旨在训练学生的思维能力；以抢答形式完成则是为了激发学生探索知识的热情。不等式组1图示2折线特点3解集4解集与公共部分关系（1）方向相反（2）有公共部分1x5折线的公共部分即为不等式组的解集（1）方向相同（2）有公共部分x1（1）方向相同（2）有公共部分x5（1）方向相反（2）无公共部分无解折线无公共部分，不等式组无解（五）归纳总结学生活动：填出表中1，2，3，4四部分的内容，并讨论思考下列问题：若ab，不等式组的解集是什么？有什么规律可寻吗？【教法说明】学生通过实践尝试得到规律，以此揭示规律存在的一般性、必然性，既训练了学生的归纳总结能力，也充分发挥了主体作用。注意问题：教学时，每组不等式一要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式的方法，不宜过于难，过于多，避免重复的机械计算。六、布置作业（一）必做题：课本78页1。80页79组1。（二）选做题：填空：（1）不等式组的非负整数解是（2）若x同时满足x10与x20，则x的取值范围是（3）一元一次不等组的解集为xa，则a与b的大小关系为【教法说明】补充题旨在训练学生的思维能力、应变能力和解题灵活性。一般地，几个一元一次不等式解集的公共部分叫做它们组成的不等式组的解集2求不等式组解集的过程叫解不等式组七、板书设计64一元一次不等式组和它的解法（1）一、引例x2，x4.1不等式组的解集：二、利用数轴，解不等式组：例1解（1）（2）三、小结解集有解（解集就是折线的公共部分）八、作业答案（一）必做题：略（二）选做题：（1）0，1；（2）1x2；（3）ab无解（无公共部分）第二课时第二课时一、素质教育目标（一）知识教学点1掌握一元一次不等式组的解法。2准确利用数轴解一元一次不等式组。（二）能力训练点1通过学习一元一次不等式组的解法，培养学生逻辑思维的能力。2培养学生运用所学知识解决实际问题及处理其他学科相关内容的能力。（三）德育渗透点通过总结不等式解集的规律，训练学生的思维能力、表述能力，勇敢的探索精神。二、教学重点、难点（一）重点掌握一元一次组的解法。（二）难点1正确运用不等式基本性质3。2避免不等式变形中常见的错误。3注意“”与“。”，“左边部分”与“右边部分”三、教学方法尝试指导法、实习作业法四、教具准备直尺、投影仪或电脑、自制胶片五、教学过程（一）创设情境，复习引入1什么是一元一次不等式组的解集？解不等式组？一元一次不等式组的解集与一元一次不等式的解集有什么区别？（区别：一元一次不等式必有解集，而一元一次不等式组可能无解）2解不等式组：（1）（2）（3）（4）学生活动：学生独立思考，一个或几个学生说出结果。答案：2（1）x5；（2）无解；（3）2x5；（4）x2。不等式组的解集有没有规律呢？怎样用文字来概括呢？学生活动：结组讨论，尝试得到规律：“”“”取“x较大数”；“”“”取“x较小数”，“x较小数”且“x较大数”，则解集为“较小数x较大数”即x夹在中间；“x较大数”且“x较小数”则原不等式组无解，这与利用数轴折线的公共部分是一致的。3思考：已知ab，说出下列不等式组的解集：（1）（2）（3）（4）【教法说明】设置2题，3题，旨在引导学生揭示规律、应用规律，渗透理论来源于实践、理论指导实践的思想。（二）探索新知，讲授新课例1解不等式组学生分析：要求不等式组的解集，需先求出不等式的解集，再找出解集的公共部分。师生活动：学生叙述解题过程，教师板书。解：解不等式，得x2解不等式，得x3在数轴上表示不等式组的解集所以这个不等式组的解集为x3【教法说明】通过让学生分析题意，叙述解题过程，训练他们的思维能力和语言表述能力。例2解不等式组学生分析：不等式解集的公共部分，就是不等式组的解集，若无公共部分，那么这个不等式组无解。解：解不等式，得x1解不等式，得x2在数轴上表示不等式组的解集是可以看出，这两个不等式的解集没有公共部分。12x这时，我们就说不等式组无解。【教法说明】（1）学生在练习本上独立完成，同时指名板演；（2）按照集合的观点，不等式组无解就说它的解集为空集，但不必向学生指出。例3解不等式组学生活动：独立完成，同桌互阅，与课本中解题过程对照。解：解不等式，得x2.5，解不等式，得x4，在数轴上表示不等式组的解集所以不等式组的解集是x2.5教师活动：巡视指导，抽查，纠正，强调有关注意事项。【教法说明】通过练习，训练学生的思维能力，语言表述能力，计算能力。例4解不等式组学生活动：独立完成，前后桌互阅，与投影示出的正确答案对照。解：解不等式，得x23解不等式，得x45解不等式，得x3在数轴上表示不等式的解集所以这个不等式组的解集为4/5x3【教法说明】通过例4说明，不等式组解集的求法与不等式的个数无关，只与“公共部分”有关。请同学们根据自己的理解，尝试解答下面习题。例5解不等式学生活动：前后桌结组讨论，尝试用一同方法解题。教师活动：归纳解法，板书过程。解法一：这个不等式可改写不等式组：解不等式，得x1，解不等式，得x8在数轴上表示不等式的解集所以不等式组的解集为1x8解法二：1不等式各项都乘以3，得32x115各项都加上1，得312x11151即22x16各项都除以2，得1x8【教法说明】通过补充例5，拓宽了学生思路，使他们了解联立不等式有两种解法；教学时，例1、例5可由教师引导分析并板书，其余例题可由学生自己解出，然后与正确答案订正；教师要根据任课班级的实际情况适当选用例题及教学方法。（三）尝试反馈，巩固知识1解下列不等式组（1）（2）2单项选择题（1）下列不等式组无解的是（）（A）（B）（C）（D）（2）不等式组的解集是（）（A）y1；（B）1y4；（C）y1；（D）不存在。学生活动：独立完成，指名说出答案：1（1）x1；（2）7x23；2（1）D；（2）C。【教学说明】设置以上题目，目的是检查学生对知识的掌握程度，训练他们的能力及计算能力（四）变式训练，培养能力单项选择：1不等式组的整数解是（）A1，2B3，2，1C3，2，1，01，2D以上都不对2不等式组的解集在数轴上表示为（）3根据图中所示可知，不等式组的解集为Ax4Bx2.5C4x7D无解4当a0时，不等式组的解集是（）Ax2aBx4aC4ax2aD无解5不等式（x1）（x2）0的解集是（）Ax2Bx1C2x1Dx2或x1学生活动：独立思考，抢答说出结果：C、C、D、A、D。【教法说明】设置上述题组，目的是训练学生的应变能力和思维的灵活生；以抢答形式完成则激发学生学习热情，强化参与意识。（五）归纳总结（学生小结，师生共同完善）解一元一次不等式组可以分为以下两个步骤：（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。（如果各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解。）六、布置作业（一）必做题：课本79页A组3。（2）、（4），课本80页B页2。（二）补充题：1解不等式组1一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数不小于20，不大于40，求这个两位数七、板书设计64一元一次不等式组和它的解法例1例2例5小结：解解解法一：解一元一次不等式组的步骤解法二：求各不等式的解集利用数轴求出解集的公共部分八、作业答案（一）必做题：A组3（2）x1；（4）无解（二）补充题：174x1；2.24或35。