第二十三章单元

一、上一、上节未未处理理题目分析：目分析：20、如、如图，ABE和和ACD都是等都是等边三角形，三角形，EAC旋旋转后能与后能与BAD重合，重合，EC与与BD相交于相交于F，则DFC的度数是的度数是 ；21、如、如图，四个一，四个一样的的长方形和一个小正方形拼成面方形和一个小正方形拼成面积为49的大正方形，已知，的大正方形，已知，小正方形的面小正方形的面积为4，则长方形的方形的长与与宽分分别是是 ；22、如、如图，将，将RtABCtABC绕直角直角顶点点C C顺时针旋旋转 9090，得，得A AB BC C，AB=10AB=10，BC=6BC=6，M M是是A AB B的中点，的中点，连接接AMAM，则AM=AM=；二、单元检测题目二、单元检测题目（17选择，选择，810填空，填空，11、12解答，解答，13画图）画图）1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置、平移和旋转的共同点是改变图形的位置C、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行2、如图、如图2，ABC与与ABC关于点关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（成中心对称，则下列结论不成立的是（）A、点、点A与点与点A是对称点是对称点B、BO=BOC、ABAB D、ACB=CAB3、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形、平行四边形 B、等边三角形、等边三角形 C、正方形、正方形 D、直角三角形、直角三角形4、将一图形绕着点、将一图形绕着点O顺时针方向旋转顺时针方向旋转700后，再绕着点后，再绕着点O逆时针方向旋转逆时针方向旋转1200，这时如果，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？什么方向旋转多少度？（）A、顺时针方向、顺时针方向 500 B、逆时针方向、逆时针方向 500C、顺时针方向、顺时针方向 1900 D、逆时针方向、逆时针方向 19005、下列说法不正确的是（、下列说法不正确的是（）A、中心对称图形一定是旋转图形、中心对称图形一定是旋转图形B、轴对称图形一定是中心对称图形、轴对称图形一定是中心对称图形C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分D、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上6、如下图左，面积为、如下图左，面积为12cm2的的ABC沿直线沿直线BC方向平移至方向平移至DEF的位置，平移的距离是的位置，平移的距离是边边BC长的两倍，则图中的四边形长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（的面积为（）A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、无法确定、无法确定7、如下图右，在正方形、如下图右，在正方形ABCD中，中，E为为DC边上的点，连结边上的点，连结BE，将，将BCE绕点绕点C顺时针方向顺时针方向旋转旋转900得到得到DCF，连结，连结EF，若，若BEC=600，则，则EFD的度数的度数为（为（）A、100 B、150 C、200 D、250ABCDEF8、等边三角形至少旋转、等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。度才能与自身重合。9、如下图左，把三角形、如下图左，把三角形ABC绕着点绕着点C顺时针旋转顺时针旋转350，得到，得到ABC，AB交交AC于于点点D，若，若ADC=900，则，则A的度数是的度数是_。10、如下图右，、如下图右，ABC绕点绕点B逆时针方向旋转到逆时针方向旋转到EBD的位置，若的位置，若A=150，C=100，E，B，C在同一直线上，则在同一直线上，则ABC=_，旋转角度是，旋转角度是_。D11、四边形、四边形ABCD是正方形，是正方形，ADF旋转一定角度后得到旋转一定角度后得到ABE，如果，如果AF=4，AB=7求：求：1）指出该旋转的三要素；）指出该旋转的三要素；2）求）求DE的长度；的长度；3）BE与与DF的位置关系如何？的位置关系如何？12、已知：如图，在、已知：如图，在ABC中，中，BAC=1200，以，以BC为边向外作等边三角形为边向外作等边三角形BCD，把把ABD绕着点绕着点D按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转600后得到后得到ECD，若，若AB=3，AC=2，求：求：BAD的度数与的度数与AD的长的长.13、观察下图，请用一条直线将下图分成面积相等的两部分。、观察下图，请用一条直线将下图分成面积相等的两部分。学习目标学习目标：1.通过通过欣赏欣赏利用变换设计出的图案利用变换设计出的图案,感受和体会变换在图案设计感受和体会变换在图案设计的重要作用的重要作用.2.通过观察通过观察,学会利用图形的平移、旋转、轴对称等变换方法学会利用图形的平移、旋转、轴对称等变换方法,进行简单的图案进行简单的图案设计设计.3.在设计和欣赏图案中在设计和欣赏图案中体验体验数学在生活中的美数学在生活中的美,提高审美意识提高审美意识学习重点学习重点:1.能够根据图形知道它是通过什么变换能够根据图形知道它是通过什么变换设计出来的设计出来的2 2.学会自己进行简单的图案设计学会自己进行简单的图案设计学习难点学习难点:自己进行生活中的简单的图案设计自己进行生活中的简单的图案设计生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案各有何特点？生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案各有何特点？情境引入情境引入情境引入情境引入:在生活中，我在生活中，我在生活中，我在生活中，我们经们经常常常常见见到一些美到一些美到一些美到一些美丽丽的的的的图图案：案：案：案：你能用平移、旋你能用平移、旋你能用平移、旋你能用平移、旋转转或或或或轴对轴对称分析如称分析如称分析如称分析如图图中各个中各个中各个中各个图图案的形成案的形成案的形成案的形成过过程程程程吗吗？基本基本基本基本图图案案案案图图案的形成案的形成案的形成案的形成过过程程程程分析图案的形成过程分析图案的形成过程分析图案的形成过程分析图案的形成过程基本基本图案案图案案的形的形成成过程程分析图案的形成过程分析图案的形成过程分析图案的形成过程分析图案的形成过程 图案欣赏图案欣赏 图案欣赏图案欣赏这些图案有什这些图案有什么共同特征？么共同特征？你能找出图你能找出图案中的全等案中的全等图形吗？图形吗？这幅图案可这幅图案可看成是怎样看成是怎样制作的呢？制作的呢？下列这些图案是怎样设计得到的呢？下列这些图案是怎样设计得到的呢？1 某某单单位位搞搞绿绿化化，要要在在一一块块圆圆形形空空地地上上种种植植四四种种颜颜色色的的花花，为为了了便便于于管管理理和和美美观观，相相同同颜颜色色的的花花集集中中种种植植，且且每每种种颜颜色色的的花花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？课后练习课后练习:2 2 下面花边中的图案以正方形为基础下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成由圆弧、圆或线段构成.仿照例图仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边请你为班级的板报设计一条花边,要求要求:(1):(1)只要画只要画出组成花边的一个图案出组成花边的一个图案;(2);(2)以所给的正方形为基础以所给的正方形为基础,用圆弧、用圆弧、圆或线段画出圆或线段画出;(3);(3)图案应有美感图案应有美感.小结小结:生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，复杂美丽的图案都是由简单图形按一联系，复杂美丽的图案都是由简单图形按一定规律定规律(平移平移.旋转旋转.轴对称轴对称)排列组合而成排列组合而成;即即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。给人以赏心悦目的感觉。