大学物理1.2质点的位移速度和加速度课件

1.2 质点的位移、速度和加速度质点的位移、速度和加速度一一、位移位移 （反映物体位置的变化）（反映物体位置的变化）说明说明(1)是矢量，是矢量，s 是标量，且大小一般不等是标量，且大小一般不等位矢增量的大小位矢增量的大小与与r()位矢大小的增量位矢大小的增量的区别的区别OPQ(2)分清分清 位移位移 位矢位矢 在在 t 时间内的增量时间内的增量r例：一质点以半径例：一质点以半径R作匀速圆周运动，以圆心为原点，半个周作匀速圆周运动，以圆心为原点，半个周期内质点位移的大小期内质点位移的大小 ，位矢大小的增量为，位矢大小的增量为大学物理1.2质点的位移速度和加速度(1)匀速直线运动匀速直线运动(2)变速曲线运动变速曲线运动=瞬时速度瞬时速度=平均速度平均速度ABC接近匀速直线运动接近匀速直线运动瞬时速度瞬时速度(1)速度是位矢的一阶导数速度是位矢的一阶导数2.瞬时速度瞬时速度瞬时速度瞬时速度说明说明二、二、速度速度1.平均速度平均速度大学物理1.2质点的位移速度和加速度(2)速速度度 与与 (t 0时)方向相同方向相同，沿轨迹切线方向，沿轨迹切线方向趋向切线方向趋向切线方向(3)根据运动方程根据运动方程 ，可确定任意时刻的速度，可确定任意时刻的速度平均速率平均速率BA瞬时速率瞬时速率例如：作业1.8大学物理1.2质点的位移速度和加速度三三、加速度加速度2.平均加速度平均加速度3.瞬时加速度瞬时加速度ABO 1.1.速度速度增量增量大学物理1.2质点的位移速度和加速度(3)根据根据 以及初始条件，可确定以及初始条件，可确定 和和积分积分积分积分求导求导求导求导(2)根据运动方程根据运动方程 或或 ，可确定任意时刻的加速度，可确定任意时刻的加速度讨论讨论(1)加速度是速度的一阶导数，是位矢的二阶导数加速度是速度的一阶导数，是位矢的二阶导数大学物理1.2质点的位移速度和加速度1.3.1 位移位移BABA 经过时间间隔经过时间间隔 后后,质点位置矢量发生变化质点位置矢量发生变化,把把 由始点由始点 A 指向终点指向终点 B 的有向线段的有向线段 称为点称为点 A 到到 B 的位移矢量的位移矢量,简称位移简称位移.1.3 用直角坐标表示位移、速度和加速度用直角坐标表示位移、速度和加速度大学物理1.2质点的位移速度和加速度 位移的大小为位移的大小为BA位移位移若质点在若质点在三维三维空间中运动空间中运动大学物理1.2质点的位移速度和加速度位移位移的物理的物理意义意义 A)确切反映物体在空间确切反映物体在空间位置的变化位置的变化,与路径无关，只与路径无关，只决定于质点的始末位置决定于质点的始末位置.B）反映反映了运动的矢量了运动的矢量性和叠加性性和叠加性.注意注意位矢长度的变化位矢长度的变化大学物理1.2质点的位移速度和加速度位移与路程位移与路程（B）一般情况一般情况,位移大小不位移大小不等于路程等于路程.（D）位移是矢量）位移是矢量,路程是标量路程是标量.（C）什么情况）什么情况？不改变方向的直线运动不改变方向的直线运动;当当 时时 .讨论讨论（A）P1P2 两点间的路程两点间的路程 是是不唯一的不唯一的,可以是可以是 或或 而位移而位移 是唯一的是唯一的.大学物理1.2质点的位移速度和加速度注意：注意：要分清要分清 等的几何意义。等的几何意义。1、位移和路程的区别、位移和路程的区别2、位移大小和位矢大小增量的区别位移大小和位矢大小增量的区别3、大学物理1.2质点的位移速度和加速度1.3.21.3.2 速度速度速度的大小为速度的大小为速度的方向用方向余弦表示为速度的方向用方向余弦表示为大学物理1.2质点的位移速度和加速度 吗？吗？讨论讨论在在Ob上截取上截取有有速度方向变化速度方向变化速度大小变化速度大小变化大学物理1.2质点的位移速度和加速度1.3.31.3.3 加速度加速度大小为大小为方向用方向余弦表示为方向用方向余弦表示为大学物理1.2质点的位移速度和加速度O问问 吗？吗？讨论讨论因为因为所以所以而而例例 匀速率圆周运动匀速率圆周运动所以所以大学物理1.2质点的位移速度和加速度三三、运动学的两类问题运动学的两类问题1.第一类问题第一类问题已知运动学方程，求已知运动学方程，求(1)t=1 s 到到 t=2 s 质点的位移质点的位移(3)轨迹方程轨迹方程(2)t=2 s 时，时，已知一质点运动方程已知一质点运动方程求求例例解解(1)(2)(3)t=2 s 时时由由运动方程得运动方程得轨迹方程为轨迹方程为大学物理1.2质点的位移速度和加速度解解已知已知求求和运动方程和运动方程2.第二类问题第二类问题已知加速度和初始条件，求已知加速度和初始条件，求例例,t=0 时，时，由已知有由已知有大学物理1.2质点的位移速度和加速度1.4 用自然坐标表示平面曲线运动中用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度的速度和加速度一、一、速度速度 速度矢量在切线上的投影，是代数量速度矢量在切线上的投影，是代数量 运动轨迹切线方向的单位矢量运动轨迹切线方向的单位矢量说明说明 t 0 时时，沿切线沿切线方方向，且向，且+大学物理1.2质点的位移速度和加速度反映速度方反映速度方向变化快慢向变化快慢二二、加速度加速度ABOPQ1.1.匀速圆周运动匀速圆周运动的大小的大小的方向的方向 沿沿 (t0 时时)方向方向R 速度方向速度方向法向加速度法向加速度速速 度度 矢矢 量量变化的快慢变化的快慢速度大小速度大小加速度加速度反反 映映A BO 讨论讨论 OABAPQ大学物理1.2质点的位移速度和加速度ABO 2.变速圆周运动变速圆周运动第二项：第二项：切向加速度切向加速度第一项：第一项：反映速度方向变化的快慢反映速度方向变化的快慢P 反映速度大小的变化反映速度大小的变化反映速度方向的变化反映速度方向的变化，指向圆心，指向圆心.法向加速度法向加速度反映速度大小变化的反映速度大小变化的快慢快慢大小大小方向方向 t 0 时，0，则 沿切线方向大学物理1.2质点的位移速度和加速度3.变速曲线运动变速曲线运动曲率圆曲率圆大学物理1.2质点的位移速度和加速度一一汽汽车车在在半半径径R=200 m 的的圆圆弧弧形形公公路路上上行行驶驶，其其运运动动学学方方程为程为s=20t-0.2 t 2(SI).速度速度例例汽车在汽车在 t=1 s 时的速度和加速度大小。时的速度和加速度大小。求求解解加速度加速度大学物理1.2质点的位移速度和加速度将一根光滑的钢丝弯成一个竖直平面内的曲线，质点可沿钢将一根光滑的钢丝弯成一个竖直平面内的曲线，质点可沿钢丝向下滑动。已知质点运动的切向加速度为丝向下滑动。已知质点运动的切向加速度为 ，g 为重力加速度，为重力加速度，为切向与水平方向的夹角为切向与水平方向的夹角.y0处质点的速处质点的速度为度为v0由题意可知由题意可知例例质点在钢丝上各处的运动速度质点在钢丝上各处的运动速度.求求解解大学物理1.2质点的位移速度和加速度已知质点运动方程为已知质点运动方程为求求之间的路程之间的路程。例例解解 速度速度速率速率路程路程大学物理1.2质点的位移速度和加速度已知质点的运动方程为已知质点的运动方程为在自然坐标系中任意时刻的速度在自然坐标系中任意时刻的速度解解例例求求大学物理1.2质点的位移速度和加速度1.5 圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述 角量与线量关系角量与线量关系一一、角位置与角位移角位置与角位移平均角速度平均角速度角坐标角坐标 经过经过 t 时间，角位移时间，角位移 二二、角速度角速度角速度角速度三三、角加速度角加速度平均角加速度平均角加速度角加速度是角速度对时间的一阶导数角加速度是角速度对时间的一阶导数经过经过 t 时间，角速度由时间，角速度由 +角加速度角加速度说明说明大学物理1.2质点的位移速度和加速度四四、角量与线量的关系角量与线量的关系速度速度加速度加速度大学物理1.2质点的位移速度和加速度(2)与与 an 成成 45o 角，即角，即(2)当当 =?时，质点的加速度与半径成时，质点的加速度与半径成45o角？角？(1)当当t=2 s 时，质点运动的时，质点运动的一质点作半径为一质点作半径为0.1 m 的圆周运动，已知运动学方程为的圆周运动，已知运动学方程为(1)求求解解例例的大小的大小则则分析分析 (1)(2)与与 成成 45o 角，即角，即大学物理1.2质点的位移速度和加速度一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2m 的圆形轨道运的圆形轨道运动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即=4t 2。t=0.5s 时质点时质点(1)路程路程 (2)加速度加速度解解例例求求路程路程(2)(1)角位移角位移分析分析 路程路程 s=r ，先求出角位移，先求出角位移 与切向夹角与切向夹角大学物理1.2质点的位移速度和加速度A AB1.6 不同参考系中的速度和加速度变换定理简介同除以同除以 t若若a车对地车对地=0，即两系作匀速直线运动，则测得同一物体的加速度相等即两系作匀速直线运动，则测得同一物体的加速度相等大学物理1.2质点的位移速度和加速度升降机以加速度升降机以加速度 1.22 m/s2 上升，有一螺母自升降机的天花上升，有一螺母自升降机的天花板松落，天花板与升降机的底板相距板松落，天花板与升降机的底板相距 2.74 m。ha以以升降机为参考系升降机为参考系例例解解螺母自天花板落到底板所需的时间螺母自天花板落到底板所需的时间.求求分析分析 相对升降机，螺母作初速为相对升降机，螺母作初速为0的落体运动，运动距离的落体运动，运动距离2.74 m机对地机对地匀加速运动匀加速运动大学物理1.2质点的位移速度和加速度一个带篷子的卡车，篷高为一个带篷子的卡车，篷高为h=2m，当它停在路边时，雨滴，当它停在路边时，雨滴可落入车内达可落入车内达 d=1 m，而当它以，而当它以15 km/h 的速率运动时，的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。雨滴恰好不能落入车中。求求雨滴的速度矢量。雨滴的速度矢量。根据速度变换关系根据速度变换关系例例解解分析分析 相对车参照系，雨滴作落体运动相对车参照系，雨滴作落体运动矢量关系如图所示矢量关系如图所示大学物理1.2质点的位移速度和加速度本章学习指导本章学习指导速度速度速率速率加速度加速度.25.大学物理1.2质点的位移速度和加速度圆周运动圆周运动线速度线速度角速度角速度切向加速度切向加速度法向加速度法向加速度相对运动相对运动.26.一般曲线运动一般曲线运动的的法向加速度法向加速度大学物理1.2质点的位移速度和加速度船逆流而上，遇一树时，箱子掉落水中顺水漂流，半小时船逆流而上，遇一树时，箱子掉落水中顺水漂流，半小时后发觉，返回追赶，在树后后发觉，返回追赶，在树后 5 公里处赶上箱子。公里处赶上箱子。水流速度水流速度例例解解求求地面参考系地面参考系所以，船离开箱子、回追箱子所需时间相同。所以，船离开箱子、回追箱子所需时间相同。水流速度水流速度=5 公里公里/小时小时5 km水流参考系水流参考系5 km船速恒定，并且船离开箱子、回追箱子经过路程相同。船速恒定，并且船离开箱子、回追箱子经过路程相同。大学物理1.2质点的位移速度和加速度一质点沿半径R=1m的圆周运动，t=0时，质点位于A点，如图，然后沿顺时针方向运动，运动学方程为，试求（1）质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度、平均速率；（2）质点在第1秒末的速度和加速度的大小。大学物理1.2质点的位移速度和加速度