轴对称与坐标变化

轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化东坑东坑中学中学 聂庆玲聂庆玲一、复习旧知一、复习旧知1、“平行于两轴的直线上的点平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：的坐标特征：(1)平行于平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；轴的直线上的点：纵坐标相同；(2)平行于平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。轴的直线上的点：横坐标相同。2、“四个象限、原点及两轴上点四个象限、原点及两轴上点”的坐标特征：的坐标特征：、建立平面直角坐标系的原则：、建立平面直角坐标系的原则：(1)以特殊线段所在直线为坐标轴；以特殊线段所在直线为坐标轴；(2)图形上的点尽可能地在坐标轴上；图形上的点尽可能地在坐标轴上；(3)所得坐标简单，运算简便。所得坐标简单，运算简便。4、点、点P(a,b)的坐标意义：的坐标意义：(1)点点P(a,b)到到x轴的距离为轴的距离为|b|;|;(2)点点P(a,b)到到y轴的距离为轴的距离为|a|。二、自主学习二、自主学习1、两面小旗有怎样的位置关系？、两面小旗有怎样的位置关系？2、点、点A与与A1，点，点B与与B1，点，点C与与C1，点点D与与D1有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？3、分别写出点、分别写出点A与与A1，点，点B与与B1，点点C与与C1，点，点D与与D1的坐标的坐标4、对应点、对应点A与与A1的横坐标有什么的横坐标有什么 关系？纵坐标有什么关系？点关系？纵坐标有什么关系？点B与与 B1，点，点C与与C1，点，点D与与D1的横坐标的横坐标 有什么关系？纵坐标有什么关系？有什么关系？纵坐标有什么关系？5、总结上面各点坐标的关系：、总结上面各点坐标的关系：关于关于y轴对称的两个点的坐标，轴对称的两个点的坐标，纵坐标纵坐标 ，横坐标，横坐标 。自学检测自学检测（1 1）在平面直角坐标系中一次连接以下各点：）在平面直角坐标系中一次连接以下各点：(0,0)(0,0)，（，（5,45,4），（），（3,03,0）（）（5,15,1），（），（5 5，-1-1），（），（3,03,0），），（4 4，-2-2），（），（0,00,0）得到什么图案？）得到什么图案？（2）横坐标变为）横坐标变为原来的原来的-1倍，倍，纵坐标不变，纵坐标不变，得到什么图案？得到什么图案？-3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 xY4321-1-2即：即：点（点（x,y）变成了（）变成了（-x,y）自学检测自学检测1、下图中左右两下图中左右两“鱼鱼”能通过（能通过（）变换得到）变换得到 A.A.平移、平移、B.B.压缩、压缩、C.C.拉伸、拉伸、D.D.轴对称轴对称(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(-x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(x,y)D关于关于y y轴对称点轴对称点的坐标的坐标,_,_ 相同相同,_,_ 互互为相反数，即为相反数，即:点（点（x,yx,y）关于）关于y y轴对称点的坐轴对称点的坐标是标是_(-x,y)纵坐标纵坐标横坐标横坐标2 2、在表中填、在表中填对应点的坐标对应点的坐标继而画出图形。继而画出图形。-5 -4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y(x,-y)(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(5,-4)(3,-0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)3、横坐标不变，纵坐标变为原来的、横坐标不变，纵坐标变为原来的-1倍，得到倍，得到“鱼鱼”与与原来的原来的“鱼鱼”关于关于_对称即：点（对称即：点（x,y）与（）与（x,-y）是关于）是关于_对称的点。对称的点。X 轴轴X 轴轴-5 -4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y(-x,-y)(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)4、横、纵坐标都变为原来的横、纵坐标都变为原来的-1倍，得到倍，得到“鱼鱼”与与原来的原来的“鱼鱼”关于关于_对称，即：点（对称，即：点（x,y）与）与（-x,-y）是关于）是关于_对称的点。对称的点。原点原点原点原点-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y讨论点拨 刚才通过轴左右两刚才通过轴左右两“鱼鱼”的的轴对称的对应轴对称的对应“顶点顶点”坐标坐标的观察发现：的观察发现：关于关于x x轴对称的两个图形轴对称的两个图形对应点的坐标：对应点的坐标：_不变，不变，_互为相反互为相反数；数；关于关于y y轴对称的两个图形轴对称的两个图形对应点的坐标：对应点的坐标：_不变，不变，_互为相反互为相反数；数；关于原点中心对称的两个关于原点中心对称的两个图形对应点的坐标：图形对应点的坐标：_互为相反数，互为相反数，_互为相反数；互为相反数；横坐标横坐标纵坐标纵坐标纵坐标纵坐标横坐标横坐标横坐标横坐标纵坐标纵坐标(-x,y)(x,y)(x,-y)(-x,-y)xy简记为简记为：X轴对称 X坐标不变 Y坐标取相反数Y轴对称 Y坐标不变 X坐标取相反数 原点对称 Y坐标、X坐标都取相反数三、巩固新知三、巩固新知 A(-5，1)B(-2，1)C(-2，5)D(-5，4)关于关于y轴的对称点轴的对称点 关于原点对称关于原点对称1、填写下表、填写下表已知点已知点 关于关于x轴的对称点轴的对称点(-5，-1)(-2，-1)(-2，-5)(-5，-4)（5,1）（2，1）（2，5）（5,4）(5，-1)(2，-1)(2，-5)(5，-4)2、已知点、已知点A的坐标为（的坐标为（-7，2），点），点B的坐标为（的坐标为（-7，-2），），则点则点A与点与点B的位置关系为的位置关系为 。3、已知点、已知点A的坐标为（的坐标为（8，-6），点），点B的坐标为（的坐标为（-8，-6），），则点则点A与点与点B的位置关系为的位置关系为 。4、已知：点、已知：点A（-1，7），点），点B（4，-6），点），点C（-1，-7），点），点D（-4，-6）中，）中，关于关于x轴对称的点是轴对称的点是 ，关于，关于y轴对称的点是轴对称的点是 关于关于x轴对称轴对称关于关于y轴对称轴对称A与与CB与与D5 5.已知在第二象限的点已知在第二象限的点M M到到x x轴的距离为轴的距离为2 2，到，到y y轴的轴的距离为距离为3 3，则，则M M点关于原点对称点的坐标为（点关于原点对称点的坐标为（）A.A.（3 3，-2-2）B.B.（3 3，2 2）C.C.（2 2，3 3）D.D.（-3,2-3,2）6 6.点点P P(2,5)2,5)关于原点的对称点的坐标关于原点的对称点的坐标_._.7 7.把点把点A A（4,-54,-5 ）的横坐标不变，纵坐标乘以）的横坐标不变，纵坐标乘以 -1 1得到的点的坐标为得到的点的坐标为_，这个点和点，这个点和点A A关关于于_对称对称（2，-5）（4，5）X轴轴8 8.点点A A（a,a,3 3）和和点点B B（2,b2,b）关关于于y y轴轴对对称称，则则 a+b=a+b=。1A A