第4课时1121三角形的内角（1）

第十一章 三角形11.2.1 三角形的内角（1）【学习目标学习目标】1 1、会用不同的方法证明三角形的、会用不同的方法证明三角形的内角和定理；内角和定理；2 2、能应用三角形内角和定理解决、能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题。一些简单的问题。【学习重、难点学习重、难点】重点：三角形内角和的应用。重点：三角形内角和的应用。难点：三角形内角和定理的证明。难点：三角形内角和定理的证明。【预习导学预习导学】点拨精讲：点拨精讲：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法，辅助线通常画成虚线。一、自学指导一、自学指导1、自学1：自学课本P1112页探究，掌握三角形内角和定理的证明方法，完成下列填空。5分钟归纳总结归纳总结：三角形内角和定理 。已知：求证：三角形三个内角的和等于180 ABCA+B+C180证明：延长 到点D，过点 作 BE/AB 180 A+ABC+C1801A，2CBBCBE/AB BE/AB 1+2+ABC1+2+ABC【预习导学预习导学】点拨精讲：点拨精讲：可过点C作CF/AD，可证得CF/BE，同时将ACB分成ACF与BCF，求出这两个角的度数，就能求出ACB.解：过点C作CF/AD AD/BE CF/BE CF/AD，CF/BE ACFDAC50，FCBCBE40 ACBACF+FCB50+4090 CABDABDAC805030 ABC180CABACB180309060答：从B岛看A、C两岛的视角ABC是60，从C岛看A、B两岛的视角ACB是902、自学2：自学教材P12-13例1、例2，掌握三角形内角和的应用。5分钟 你可以用其他方法解决例2的问题吗？【预习导学预习导学】二、自学检测自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟 1、教材P13页练习第1、2两题 点拨精讲：点拨精讲：仰角是当视线在视平线上方时视线与视平线所夹的角仰角是当视线在视平线上方时视线与视平线所夹的角。【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。7 7分钟分钟 探究探究1 一个三角形中最多有 个直角；一个三角形中最多有 个钝角；一个三角形中至少有 个锐角；任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 。为什么？60 211点拨精讲：点拨精讲：三角形的内角和为三角形的内角和为180【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。7 7分钟分钟 探究探究2 如图：已知在ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，B=45，F=30，CGF=70，求A的度数.解：在CGF中，GCF=180CGFF=1807030=80ACB=180GCF=18080=100在ABC中，A=180BACB =18045100 =35【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟1、教材P16页复习巩固第1题；2、在ABC中，A=35，B=43，则C .3、在ABC中，A:B:C=2:3:4，则A=，B=，C=.4、在ABC中，如果A=B=C，那么ABC是什么三角形？8080 .401021026060解：B=2A，C3AAB C180 A2A3A180 A30 B=60，C90 ABC是直角三角形.CBA=【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟）1 1、为了说明三个角的和为、为了说明三个角的和为180，转化为一个平角或同旁内，转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中的常用方法角互补，这种转化思想是数学中的常用方法.【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【当堂训练当堂训练】10分钟