第4章第1节

三角函数、解三角形三角函数、解三角形第第 四四 章章第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第一节任意角、弧度第一节任意角、弧度制及任意角的三角函数制及任意角的三角函数 第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础考纲要求1.了解任意角的概念2了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化3理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础主干回顾 夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础一、角的概念1定义角可以看成平面内的_绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形2从运动的角度看，角可分为正角、_和_3从终边位置来看，可分为_和轴线角4若与是终边相同的角，则可用表示为S|_一条射线负角零角象限角k360，kZ第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础二、弧度制1定义把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做_，弧度记作rad.2角的弧度数公式设圆心角所对弧的长为l，那么角的弧度数的绝对值是|_.1弧度的角第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础3角度与弧度的换算1_rad；1 rad _.4弧长、扇形面积公式(1)弧长公式：l|r；(2)扇形面积公式：S _ _.第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础三、任意角的三角函数1定义设任意角的终边与单位圆交于点P(x，y)，则sin _，cos _，tan _.2三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦yx第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础3三角函数线如图所示，则正弦线为有向线段_，余弦线为有向线段_，正切线为有向线段_(用字母表示)MPOMAT第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础4诱导公式(一)sin(k2)_，cos(k2)_，tan(k2)_，(kZ)sincostan第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础判断下面结论是否正确(请在括号内打“”或“”)1小于90的角是锐角()2锐角是第一象限角，反之亦然()3与45角终边相同的角可表示为k36045，kZ或2k45，kZ.()4终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同()5点P(tan，cos)在第三象限，则角终边在第二象限()第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础【答案及提示】1小于90的角包括负角2锐角一定是第一象限的角，但第一象限的角不一定为锐角3弧度制与角度制不能混用45点P(tan ，cos)在第三象限，则tan 0且cos 0，故为第二象限的角第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础1(课本习题改编)弧长为3，圆心角为135的扇形的半径为_，面积为_第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础2(2014昆明模拟)已知的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，点P(4m,3m)(m0)是终边上一点，则2sin cos _.第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础3870的终边在第几象限()A一B二C三D四解析：选C8702360150，又150是第三象限角，870的终边在第三象限第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础4(课本习题改编)若sin 0且tan 0，则是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角解析：选C由题意知sin 0且cos 0，故终边在第三象限第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础考点技法 全突破第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础象限角及终边相同的角第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础(3)如果角是第三象限角，则，角的终边分别落在第_，_，_象限第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础1若角和角的终边关于x轴对称，则角可以用角表示为()A2k(kZ)B2k(kZ)Ck(kZ)Dk(kZ)解析：选B因为角和角的终边关于x轴对称，所以2k(kZ)所以2k(kZ)，故选B.第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础三角函数的定义 第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础用定义求三角函数值的方法(1)若已知角终边上一点P的坐标，则可先求出点P到原点的距离r，然后用三角函数的定义求解(2)若已知角的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求解，此时需要讨论点的位置第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础(1)(2014洛阳模拟)设扇形的周长为8 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_扇形的弧长及面积第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础(2)已知一扇形的圆心角为(0)，所在圆的半径为R.若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；若扇形的周长是一定值C(C0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础【互动探究】本例(1)中，若改为“扇形的圆弧长等于圆内接正三角形的边长，则圆心角的弧度数为_”则如何求解？第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础5已知扇形周长为20，当扇形的圆心角为多大时，它有最大面积，最大面积是多少？第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础学科素能 重培养第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础跨越易错误区系列之(六)利用定义求三角函数值时忽视分类讨论致误【典例】已知角的终边在直线2xy0上，求角的正弦、余弦和正切值易错分析已知角的终边在直线2xy0上，在解题时容易直接取直线上的一个点，然后根据三角函数的定义直接求解三角函数值，导致漏解显然应该根据角的终边所在象限不同分两种情况讨论第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础2(2014天 津 模 拟)已 知 角 的 终 边 上 一 点P(3a,4a)(a0)，则sin _.第四章三角函数、解三角形第四章三角函数、解三角形数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础点击按扭进入点击按扭进入WORD文档作业文档作业谢谢观看！谢谢观看！