正弦函数、余弦函数2

正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象 B(B)AXOY1-12232 三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数正弦线正弦线MPyx xO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：注意：三角三角函数线是函数线是有有向线段向线段！余弦线余弦线OM正切线正切线AT1.1.我们可以用单位圆中的三角函数线刻画三角我们可以用单位圆中的三角函数线刻画三角函数，能否用它来帮助作三角函数的图象呢？函数，能否用它来帮助作三角函数的图象呢？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinx x0,2O1 O yx-11y=sinx xR终边相同角的三角函数值相等 即：sin(x+2k)=sinx,kZ 描图：用光滑曲线描图：用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的终点终点连结起来连结起来利用图象平移利用图象平移AB为什么要将单位圆分成为什么要将单位圆分成1212等份？等份？正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41yxo1-1y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲正弦曲线线yxo1-1问：我们在作正弦函数问：我们在作正弦函数y=sinx x0,2 的图象时，描出了的图象时，描出了1212个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。标。(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五五点点画画图图法法五点法五点法(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)x sinx 0 2 010-10 x6yo-12345-2-3-41余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲余弦曲线线(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同你能确定关键你能确定关键的五点吗？的五点吗？关系？关系？例例1 画出函数画出函数y=1+sinx，x 0,2 的简图：的简图：x sinx 1+sinx 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx-12y=sinx，x 0,2 y=1+sinx，x 0,2 步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线例例2 画出函数画出函数y=-cosx，x 0,2 的简图：的简图：例例2 画出函数画出函数y=-cosx，x 0,2 的简图：的简图：x cosx-cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-1y=-cosx，x 0,2 y=cosx，x 0,2 x sinx 0 2 10-101 练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y=sinx，x 0,2 和和 y=cosx，x ,的简的简图：图：o1yx-12y=sinx，x 0,2 y=cosx，x ,向左平移向左平移 个单位长度个单位长度 x cosx100-10 0 小小结结1.正弦曲线、余弦曲线正弦曲线、余弦曲线几何画法几何画法 五点法五点法2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系yxo1-1y=sinx，x 0,2 y=cosx，x 0,2 其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标。其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标。10.10.布置作业布置作业 1P39 第2题2画出下列函数的图象（1）y=-2sinx,x0,2（2）y=cos2x，x0,2 并简单说说他们分别与函数y=sinx,x0,2 y=cosx，x0,2有什么关系？