平面直角坐标系(1)

6.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系(一一)笛卡尔笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。，法国著名哲学家，数学家。15961596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就数学方面的主要成就 哲学专著哲学专著方法论方法论一书中的一书中的几何几何学学，第一次将，第一次将x x看作点的横坐标，把看作点的横坐标，把y y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。种坐标对应起来。如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长度在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点点在数轴上的坐标在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为2。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点点的坐标的坐标，这个的点，这个的点在在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点AB雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖如如图，是图，是某城市旅某城市旅游景点的游景点的示意图。示意图。（1）你）你是如何确是如何确定各个景定各个景点的位置点的位置的？的？雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科枝科枝大学大学碑林碑林影月湖影月湖如果以如果以“中中心广场心广场”为为原点作两条原点作两条相互垂直的相互垂直的数轴，分别数轴，分别取向右和向取向右和向上的方向为上的方向为数轴的正方数轴的正方向，一个方向，一个方格的边长看格的边长看做一个单位做一个单位长度，那么长度，那么你能表示你能表示“碑林碑林”的位的位置吗？置吗？“大大成殿成殿”的位的位置呢？置呢？5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴轴或纵轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点组成平面直角坐标系组成平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的纵坐标为为2有序数对有序数对(4,2)就叫做就叫做A的坐标的坐标记作：记作：A（4，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面BB（-4，1）MNB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是坐标是有序有序数对。数对。例例1、写出图中、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并并将各组的点用线段依次连接起来将各组的点用线段依次连接起来.做做一一做做(0,6),(-4,3),(4,3)(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)观察所得的图观察所得的图形，你觉得它形，你觉得它象什么？象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)ABCDEF写出图中写出图中多边形多边形ABCDEF各个顶点各个顶点的坐标。的坐标。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）点点B与点与点C的纵坐标的纵坐标有什么特有什么特点，线段点，线段BC的位置的位置 有什么特有什么特点？点？线段线段CE的的位置位置 有什有什么特点？么特点？坐标轴上点坐标轴上点的坐标有什的坐标有什么特点？么特点？平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；横轴上的点纵坐标为横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为；纵轴上的点横坐标为0。O11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA与与D、B与与C的纵坐标相同吗？为什么？的纵坐标相同吗？为什么？A与与B，C与与D的的横坐标相同吗？为什么？横坐标相同吗？为什么？xy写出平行写出平行四边形四边形ABCD各各个顶点的个顶点的坐标。坐标。雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖各个景点的坐标为：雁塔（雁塔（0，3）碑林（碑林（3，1）钟楼（钟楼（-2，1）大成殿（大成殿（-2，-2）科技大学（科技大学（-5，-7）影月湖（影月湖（0，-5）中心广场（中心广场（0，0）你知道吗？早早在在1637年年以以前前，法法国国数数学学家家、解解析析几几何何的的创创始始人人笛笛卡卡尔尔受受到到了了经经纬纬度度的的启启发发，地地理理上上的的经经纬纬度度是是以以赤赤道道和和本本初初子子午午线线为为标标准准的的，这这两两条条线线从从局局部部上上可可以以看看成成是是平平面面内内互互相相垂垂直直的的两两条条直直线线。所所以以笛笛卡卡尔尔的的方方法法是是在在平平面面内内画画两两条条互互相相垂垂直直的的数数轴轴，其其中中水水平平的的数数轴轴叫叫x轴轴(或或横横轴轴)，取取向向右右为为正正方方向向，铅铅直直的的数数轴轴叫叫y轴轴(或或纵纵轴轴)，取取向向上上为为正正方方向向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。“标标点点”与与“报报坐坐标标”比赛：比赛：一一位位报报坐坐标标，另另一一位位标标出出相相应应点点所所在在的的位位置置；反反过过来来，一一位位指指点点，另另一一位位报报出出相相应应的的坐坐标标，看看谁谁既既快快又又正正确。确。比一比一比：比：告诉大家本节课你的学会了什么！小结：小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，渗透了数形结合与有序数对是一一对应的，渗透了数形结合的思想等。的思想等。掌握掌握x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）x横轴横轴坐标是坐标是有序有序的实数对。的实数对。写出图中写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。它们分别在哪个象限内它们分别在哪个象限内(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)(2，3)012345-4-3-2-1B31425-2-4-1-3y纵轴纵轴CAED 早在早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创年以前，法国数学家、解析几何的创始人始人笛卡尔笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的在平面内画两条互相垂直的数轴数轴，其中，其中水平的数轴水平的数轴叫叫x轴轴(或横轴或横轴)，取，取向右向右为为正方向正方向，铅直的数轴铅直的数轴叫叫y轴轴(或纵轴或纵轴)，取，取向上向上为为正正方向方向，它们的，它们的交点交点是是原点原点，这个平面叫，这个平面叫坐标平面坐标平面。这节课我们来学习这节课我们来学习平面直角坐标系平面直角坐标系。如何用一对数来表示平面内的点的位置呢？如何用一对数来表示平面内的点的位置呢？结论结论纵坐标相同的点的连线平行于纵坐标相同的点的连线平行于x轴轴横坐标相同的点的连线平行于横坐标相同的点的连线平行于y轴轴坐标轴的点至少有一个是坐标轴的点至少有一个是横轴上的点纵坐标为横轴上的点纵坐标为,纵坐标上的点横坐标为纵坐标上的点横坐标为.