六年级数学抽屉原理

设计：乌坡小学 韩积光有三本书，放入两个抽屉里，有几种方法？有三本书，放入两个抽屉里，有几种方法？试试看。试试看。方法一方法一方法二方法二 一定有一定有一个抽屉里一个抽屉里不少于不少于2本书本书或：或：总有总有一个抽屉里一个抽屉里至少至少有有2本书本书例例1、把、把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？例例1、把、把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，枝笔，这是为什么这是为什么？例例1、把、把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？例例1、把、把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？例例1、把、把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？至少放进至少放进2枝枝例例1、把、把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？我们从最不利的原则去考虑：如果我们先让每个笔筒里放如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放枝笔，最多放3枝。枝。剩下的剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5 5个鸽舍最多个鸽舍最多飞进飞进5 5只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2 2只鸽子。所以，无论只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有怎么飞，至少有2 2只鸽子要飞进同一个笼子里。只鸽子要飞进同一个笼子里。7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？例例2、把把5本书放进本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进抽屉至少放进3本书。这是为什么？本书。这是为什么？52=21把把7 7本书放进本书放进2 2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？至少放进多少本书？为什么？72=31把把9 9本书放进本书放进2 2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？至少放进多少本书？为什么？92=4183=22做一做：做一做：8只只鸽子飞回鸽子飞回3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只鸽子）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，只鸽子，3个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以只鸽子，无论怎么飞，所以至少至少有有3只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招“抽抽屉屉原原理理”又又称称“鸽鸽笼笼原原理理”，最最先先是是由由19世世纪纪的的德德国国数数学学家家狄狄里里克克雷雷提提出出来来的的，所所以以又又称称“狄狄里里克克雷雷原原理理”，这这一一原原理理在在解解决决实实际际问问题题中中有有着着广广泛泛的的应应用用。“抽抽屉屉原原理理”的的应应用用是是千千变变万万化化的的，用用它它可可以以解解决决许许多多有有趣趣的的问问题题，并并且且常常常常能能得得到到一一些些令令人惊异的结果。人惊异的结果。狄里克雷狄里克雷（18051859）四种花色四种花色四种花色四种花色抽抽抽抽 牌牌牌牌一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王)52张中有四种花色，从张中有四种花色，从中随意抽中随意抽5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌为什么总有两张牌是同一花色的？是同一花色的？想想一一想想练习：张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？415=81假如每一镖都是假如每一镖都是8环，环，5镖是镖是40环，还剩下环，还剩下1环，无论环，无论怎么投，都有一镖不低于怎么投，都有一镖不低于9环。环。课堂小结