2015新人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥之圆柱的表面积例题3、4》

圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱的表面积（例3、例4）喜集九年制学校喜集九年制学校 张鹏张鹏一、复习旧知一、复习旧知圆圆柱柱圆圆柱的表面柱的表面积积指的是什么？指的是什么？二、探究新知二、探究新知圆圆柱的表面柱的表面积积指的是指的是侧侧面面积积与与两个底面两个底面积积的和。的和。请请同学同学们们看着看着圆圆柱表面展开的柱表面展开的图图形想一想：形想一想：圆圆柱的表面柱的表面积应该积应该怎怎样计样计算？算？圆圆柱的表面柱的表面积积圆圆柱的柱的侧侧面面积积两个底面的面两个底面的面积积底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长高高想一想，能否将想一想，能否将这这个曲面个曲面转转化成我化成我们们学学过过的平面的平面图图形？开形？开动脑动脑筋想一筋想一想它的想它的侧侧面面该该怎怎样计样计算？算？圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面周长底面周长高高 用字母表示为：用字母表示为：直接计算：直接计算：S Ch侧侧利用直径计算：利用直径计算：S dh侧侧利用半径计算：利用半径计算：S 2rh侧侧圆圆柱的柱的侧侧面是一个曲面，面是一个曲面，怎怎样计样计算它的面算它的面积积呢？呢？要要计计算算圆圆柱的柱的侧侧面面积积需要知需要知道哪两个条件？道哪两个条件？用字母怎么表示呢？用字母怎么表示呢？圆柱的侧面积圆柱的侧面积长方形的面积长方形的面积 长长 宽宽圆柱的底面周长圆柱的底面周长 高高 二、探究新知二、探究新知高高底面的周长底面的周长侧面侧面底面的周长底面的周长高高侧侧面面积积是表面是表面积积的一部分，的一部分，表面表面积还积还包含两个底面包含两个底面积积。表面积表面积侧面积侧面积底面积底面积2用字母公式表示：用字母公式表示：SS 2S表表侧侧圆圆表面表面积积和和侧侧面面积积有什么不同？有什么不同？二、探究新知二、探究新知高高底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长侧面侧面一顶圆柱形厨师帽，高一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）料？（得数保留整十数。）（1）帽子的侧面积：）帽子的侧面积：3.1420301884(cm2)（2）帽顶的面积：）帽顶的面积：3.14（202）314(cm2)2（3）需要用的面料：）需要用的面料：188431421982200(cm2)答：做这样一顶帽子至少要用答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。的面料。想一想：求多少面料就是求什么？想一想：求多少面料就是求什么？“没有底没有底”的帽子如果展开，它由哪的帽子如果展开，它由哪几部分几部分组组成？成？实际实际使用的面料要比使用的面料要比计计算的算的结结果多一果多一些，所以些，所以这类问题这类问题往往用往往用“进进一法一法”取近似数。取近似数。二、探究新知二、探究新知“没有底没有底”的帽子的展开的帽子的展开图图，它是，它是由一个底面和一个由一个底面和一个侧侧面面组组成。成。1.求下面圆柱的侧面积。求下面圆柱的侧面积。(1)底面周长是底面周长是1.6m，高是，高是0.7m。(2)底面半径是底面半径是3.2dm，高是，高是5dm。1.60.71.12（m2 ）答：圆柱的侧面积是答：圆柱的侧面积是1.12m2 。23.143.2 5100.48(dm2)答：圆柱的侧面积是答：圆柱的侧面积是100.48dm2。（一）做一做（一）做一做三、知识应用三、知识应用答：这张商标纸的面积是答：这张商标纸的面积是628cm2。2.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？。这张商标纸的面积是多少？2 3.14 5 20628(cm2)请请你想一想，求商你想一想，求商标纸标纸的面的面积积就是求什么？就是求什么？（一）做一做（一）做一做三、知识应用三、知识应用 3.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？（1）笔筒的侧面积：）笔筒的侧面积：3.14813326.56(cm2)（2）一个底面的面积：）一个底面的面积：3.14（82）50.24(cm2)2（3）需要用的彩纸：）需要用的彩纸：326.5650.24376.8(cm2)答：至少需要答：至少需要376.8cm2的彩纸。的彩纸。8cm 13cm （一）做一做（一）做一做请请你想一想，求你想一想，求侧侧面面积积和一个和一个底面底面积积，需要知道哪两个条件，需要知道哪两个条件？三、知识应用三、知识应用1.求下面各图的表面积。求下面各图的表面积。长方体的表面积：长方体的表面积：15 10 4 10 10 2 800(cm2)正方体的表面积：正方体的表面积：666 216(dm2)圆柱的表面积：圆柱的表面积：23.14512376.8(cm2)3.14 5 2157(cm2)376.8157 533.8(cm2)（二）解决问题（二）解决问题请请你仔你仔细观细观察，除了察，除了这这样计样计算，算，还还有其它有其它计计算算方法方法吗吗？三、知识应用三、知识应用10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm长方体的表面积：长方体的表面积：10 415 10 10 2 800(cm2)正方体的表面积：正方体的表面积：646 66 2 216(dm2)圆柱的表面积：圆柱的表面积：23.14512376.8(cm2)3.14 5 2157(cm2)376.8157533.8(cm2)（二）解决问题（二）解决问题 你有什么你有什么发现吗发现吗？1.求下面各图的表面积。求下面各图的表面积。三、知识应用三、知识应用10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm 2.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为，高为12cm,将将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？高至少是多少厘米？箱子的长：箱子的长：6636（cm）箱子的宽：箱子的宽：6424（cm）箱子的高就是饮料罐的高，是箱子的高就是饮料罐的高，是12cm。答：这个箱子的长是答：这个箱子的长是36cm，宽是，宽是24cm，高是，高是12cm。（二）解决问题（二）解决问题箱子的箱子的宽宽又与又与饮饮料罐的什么有关呢？料罐的什么有关呢？要想知道箱子的要想知道箱子的长长，就要知道，就要知道饮饮料罐的什么？料罐的什么？三、知识应用三、知识应用1:3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。面直径与高的比。（二）解决问题（二）解决问题三、知识应用三、知识应用作业：第作业：第23页练习四，第页练习四，第1题、第题、第2题、题、第第3题、第题、第4题、第题、第7题。题。四、布置作业四、布置作业