系统抽样课件.ppt

2.1.2 系统抽样系统抽样教学过程教学过程一、复习回顾一、复习回顾二、新课引入二、新课引入三、学习新课三、学习新课四、例题讲解四、例题讲解五、课堂练习五、课堂练习六、课时小结六、课时小结七、布置作业七、布置作业抽签法抽签法 2.简单随机抽样的方法：简单随机抽样的方法：随机数法随机数法复习回顾复习回顾1.简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性 一般地，设一个总体的个体数为一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过，如果通过逐个逐个不放回不放回抽取的方法从中抽取抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，个个体作为样本，且且每个体被抽到的概率相等，每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方就称这样的抽样方法为法为简单随机抽样。简单随机抽样。3.适用范围：总体中个体数较少的情适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时。况，抽取的样本容量也较小时。+在啤酒厂的生产包装的流水线上，如何抽样检查产品的包装质量？+在一个学校如何从教师、职员和不同年级的学生中抽取一个样本？显然以上方法抽出的样本就不能很好地体现总体性能当总体的个数很多时，或者构成总体的个体有明显差异时，用简单随机抽样抽取样本并不方便，快捷，抽出的样本不能很好地体现总体。因此，在保证抽样的公平性，不降低样本的代表性的前提下，我们还需要进一步学习其他的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足下面我们先探究：系统抽样例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级意见，打算从高一年级500名学生中抽取名学生中抽取50名名进行调查。进行调查。首先将这首先将这500名学生从名学生从1开始进行编号，然后开始进行编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于500/50=10，所以抽取的相邻两个号码之差，所以抽取的相邻两个号码之差可定为可定为10，即从，即从110中随机抽取一个号码，中随机抽取一个号码，例如抽到的是例如抽到的是6号，每次增加号，每次增加10，得到，得到6，16，26，36，496.这样我们就得到了一个容量为这样我们就得到了一个容量为50的样本，这种的样本，这种抽样方法是一种抽样方法是一种系统抽样系统抽样 系统抽样：系统抽样：1.1.定义：定义：当当总体的个体数较多总体的个体数较多时，采用简单随机时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成抽样太麻烦，这时将总体分成均衡均衡的几个部的几个部分，然后按照预先定出的分，然后按照预先定出的规则规则，从每个部分，从每个部分中抽取中抽取一个一个个体，得到所需的样本，这样的个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为抽样方法称为系统抽样（等距抽样）系统抽样（等距抽样）。系统抽样的步骤：系统抽样的步骤：（1）先将总体的）先将总体的N个个体编号。个个体编号。（2）确定分段间隔）确定分段间隔k，对编号进行分段，当，对编号进行分段，当N/n（n是样本容是样本容 量）是整数时，取量）是整数时，取k=N/n；（3）在第）在第1段用段用简单随机简单随机确定第一个个体编号确定第一个个体编号m(mk)(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上加上间隔间隔k得到第二个个体编号（得到第二个个体编号（m+k），再加），再加k得得到第到第3个个体编号个个体编号,依次进行下去，直到获得整依次进行下去，直到获得整个样本。个样本。思考：思考：当当N/n不是整数时，如何进行不是整数时，如何进行系统抽样？系统抽样？从总体中随机剔除从总体中随机剔除N除以除以n的余数个个体后再的余数个个体后再分段分段.如果总体中个体数如果总体中个体数N被样本容量被样本容量n整除，则每整除，则每个个体被入样的可能性是个个体被入样的可能性是n/N，若，若N不能被不能被n整除，需要剔除整除，需要剔除m时每个个体入样的可能性仍时每个个体入样的可能性仍是是n/N，而不是，而不是n/N-m.系统抽样与简单随机抽样比系统抽样与简单随机抽样比较较,有何优、缺点？有何优、缺点？2 2、抽样所得样本的代表性和具体的编号有关；而简、抽样所得样本的代表性和具体的编号有关；而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关。单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关。如果编号个体特征随编号的变化呈现一定的周期性，如果编号个体特征随编号的变化呈现一定的周期性，可能会使系统抽样的代表性很差可能会使系统抽样的代表性很差 。例如如果学号按照男生单号女生双号的方法编排，例如如果学号按照男生单号女生双号的方法编排，那么，用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全那么，用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部都是男生或全部都是女生。部都是男生或全部都是女生。3 3、系统抽样比简单随机抽样的应用范围广。、系统抽样比简单随机抽样的应用范围广。1 1、系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约抽、系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约抽样成本。样成本。同步训练冊：随堂练习巩固，课后作业提升（第8题做作业本上，第9题不做，其他的都做书上）