集合的交并补运算

集合的交并补运算集合的交并补运算一一 学习目标学习目标1.理解两个集合的并集与交集的含义会求两个简单集合的并集与交集.2.能使用Venn图表达集合的关系和运算体会直观图示对理解抽象概念的作用.3.能够正确的理解不同语言表示的集合的本质并且能够在解题时准确表达.二二 知识铺垫知识铺垫 我们知道，实数有加法运算.类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？1)A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6；2)A=x|x Q，C=x|x R.3)A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12，C=8.三三 知识学习知识学习1.并集并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集并集(union set)，记作AB(读作“A并B”)，即 AB=x|xA，或xB.可用Venn图表示：2.交集交集一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集交集（intersection set），记作AB(读作“A交B”)，即 AB=x|xA且xB.可用Venn图表示：四四 知识创新知识创新根据右图讨论一下并集的运算性质四四 知识创新知识创新根据右图讨论一下交集的运算性质五五 知识强化知识强化练习1 已知A=x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB，AB.答：AB=x|x是等腰直角三角形，AB=x|x是等腰三角形或是直角三角形练习2 A=x|x2-4x-5=0，B=x|x2=1，求AB，AB.答：AB=-1，AB=-1，1，5练习3 已知集合A=x|x2-ax+a2-19=0，B=x|x2-5x+6=0，C=x|x2+2x-8=0，求a取何值时，AB 与AC=同时成立.解：3.3.并集、交集的运算性质并集、交集的运算性质 集合集合 性质性质并并 集集交交 集集子集、交子集、交集、并集集、并集之间的关之间的关系系AB=BAAB=BA(AB)A，(AB)B (AB)A，(AB)B(AB)A A B(AB)B A B(AB)(A B)六六 知识总结知识总结 本节我们学习了集合的并、交两种基本运算，要在理解其运算本质的基础上记忆其运算性质；在掌握概念的基础上能够熟练运用自然语言、符号语言、图形语言来表示集合的交、并运算.作业：作业：课本第13页第6题.观察集合A，B，C之间的关系1.A=1,2,3,4,5,B=1，2，3,C=4，52.A=1，2，3,4，5，6,7，B=1，2，3C=4，5，6,7观察集合A，B，C之间的关系1.A=1,2,3,4,5,B=1，2，3,C=4，52.A=1，2，3,4，5，6,7，B=1，2，3C=4，5，6,7集合B和C都是A的子集，我们就说A是全集U。那我们研究自然数呢？研究1到20以内的质数呢？全集U会随着研究对象的变化而变化 1.全集、补集全集、补集一般地，如果一个集合含有我们所一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为个集合为全集全集，通常，通常记作记作U.U对于一个集合对于一个集合A，由全集，由全集U中不属于中不属于集合集合A中所有元素组成的集合，称为中所有元素组成的集合，称为集合集合A相对于相对于全集全集U的补集的补集，简称，简称集合集合A的补集的补集，记作记作CUA，即，即CUA x|xU且且 x AAUCUA全集及补集是全集及补集是相对相对的，全集不同，补的，全集不同，补集也可能不同集也可能不同;用韦思图表示：全集、补集的关系：用韦思图表示：全集、补集的关系：2.交集、并集、补集的关系：交集、并集、补集的关系：A(CUA)=A(CUA)=UCU(CUA)=ACU(AB)=(CUA)(CUB)CU(AB)=(CUA)(CUB)德摩根定律德摩根定律AUCUA全集及补集是全集及补集是相对相对的，全集不同，补的，全集不同，补集也可能不同集也可能不同;用韦思图表示：全集、补集的关系：用韦思图表示：全集、补集的关系：1.U=1,2,3,4,5,B=1，2，3,C=4，52.A=1，2，3,4，5，6,7，B=1，2，3C=4，5，6,7当B=U或B为空集时？