集合与充要条件

集合与充要条件集合与充要条件1、学习学习旅程旅程这段旅程可以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！这段旅程可以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！2、老师老师导游导游一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味！一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味！3、目的目的运用运用应用数学来解决问题，形成数学的自信应用数学来解决问题，形成数学的自信每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学！每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学！4、准备准备必需品必需品轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流学习目标学习目标学习目标学习目标 合作的意识合作的意识 积极主动的表现力积极主动的表现力 勇于探索的精神和求知欲勇于探索的精神和求知欲 学习数学的乐趣和信心、相关生活经验学习数学的乐趣和信心、相关生活经验 开开始始学学习习啦！啦！高教社高教社第一章第一章 集合与充要条集合与充要条件件1.1 1.1 集合的概念集合的概念高教社高教社问题问题问题问题 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子 那么如何将这些商品放在指定的篮筐里：那么如何将这些商品放在指定的篮筐里：那么如何将这些商品放在指定的篮筐里：那么如何将这些商品放在指定的篮筐里：食品篮筐食品篮筐食品篮筐食品篮筐 .文具篮筐文具篮筐文具篮筐文具篮筐 .创创创创 设设设设 情情情情 景景景景 兴兴兴兴 趣趣趣趣 导导导导 入入入入 操操 作作 高教社高教社动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 将某些确定的对象看成一个整体就构成一个将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合集合（简称集）称集）组成集合的成集合的对象叫做象叫做这个集合的个集合的元素元素.观察你的文具盒，什么是集合？什么是元素观察你的文具盒，什么是集合？什么是元素？一般采用一般采用大写大写英文字母英文字母A，B，C表示表示集合集合，小写小写英文字母英文字母a，b，c 表示集合的表示集合的元素元素.操操 作作 集合与元素集合与元素 高教社高教社动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 数集数集数集数集 集合集合 自然数集自然数集 整数集整数集 有理数集有理数集 实数集实数集 字母字母 N Z Q R 集合的类型集合的类型 关关关关 注注注注E E 空集空集 AA解集解集BB 有限集、无限集有限集、无限集DD数集数集 C C 平面点集平面点集 集合集合高教社高教社动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 .一个给定的集合中的元素都是互不相同的 一个给定的集合中的元素必须是确定的 一个给定的集合中的元素排列无顺序 确定性确定性确定性确定性 无序性无序性无序性无序性 互异性互异性互异性互异性 例例1 判断下列对象是否可以组成集合：(1)小于10的自然数；(2)某班个子高的同学；(3)方程x2-1=0的解；(4)不等式x-20的解.不能确定的对象，不能组成集合不能确定的对象，不能组成集合 元素的性质元素的性质 高教社高教社动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 .元素元素a是是集合集合A 的元素，的元素，记作记作aA，读作读作a属于属于A.元素与集合元素与集合 元素元素a不不是是集合集合A 的元素，的元素，记作记作a A，读作读作a不不属于属于A.元素与集合的关系元素与集合的关系 高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 元素元素a是是集合集合A的元素，的元素，aA，属于属于元素元素a不不是是集合集合A的元素，的元素，a A，不不属于属于0 N；0.6 Z；R；Q；0 .”或“用符号“”填空：高教社高教社 运运运运 用用用用 知知知知 识识识识 强强强强 化化化化 练练练练 习习习习 .教材练习教材练习1.1.1高教社高教社创创创创 设设设设 情情情情 景景景景 兴兴兴兴 趣趣趣趣 导导导导 入入入入 问题问题问题问题 不大于不大于不大于不大于5 5的自然数所组成的集合中有哪些元素的自然数所组成的集合中有哪些元素的自然数所组成的集合中有哪些元素的自然数所组成的集合中有哪些元素?小于小于小于小于5 5的实数所组成的集合中有哪些元素的实数所组成的集合中有哪些元素的实数所组成的集合中有哪些元素的实数所组成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列举的元素是可以一一列举的 只有只有0、1、2、3、4、5这这6个元素个元素 元素无法一一列举但特征明显元素无法一一列举但特征明显 元素有无穷多个，特征：元素有无穷多个，特征：(1)集合的元素都是实数；集合的元素都是实数；(2)集合的元素都小于集合的元素都小于5.高教社高教社动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 .列举法列举法把集合的元素一一列举出来，写在大括号把集合的元素一一列举出来，写在大括号内，元素之间用逗号隔开内，元素之间用逗号隔开.1描述法描述法在花括号中画一条竖线竖线的左侧写上集合的在花括号中画一条竖线竖线的左侧写上集合的代表元素代表元素x，并标出元素的取值范围，竖线的右边侧写出元，并标出元素的取值范围，竖线的右边侧写出元素所具有的特征性质素所具有的特征性质 2高教社高教社问题问题问题问题 不大于不大于不大于不大于5 5的自然数所组成的集合中有哪些元素的自然数所组成的集合中有哪些元素的自然数所组成的集合中有哪些元素的自然数所组成的集合中有哪些元素?小于小于小于小于5 5的实数所组成的集合中有哪些元素的实数所组成的集合中有哪些元素的实数所组成的集合中有哪些元素的实数所组成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列举的元素是可以一一列举的 列举法列举法0，1，2，3，4，5 动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知 元素无法一一列举但特征明显元素无法一一列举但特征明显描述法描述法高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 .例例2 用列举法表示下列集合：大于-4且小于12的全体偶数;方程 的解集用列举法表示集合时，不必考虑用列举法表示集合时，不必考虑元素的排列顺序元素的排列顺序,但是列举的元素但是列举的元素不能出现重复不能出现重复-2,0,2,4,6,8,10；-1,6.高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 .高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 .例例3用描述法表示下列各集合：用描述法表示下列各集合：（1 1）小于）小于5 5的整数的整数组成的集合；成的集合；高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 .例例3用描述法表示下列各集合：用描述法表示下列各集合：（2 2）不等式）不等式2 2x+1+10 0的解集；的解集；高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 .例例3用描述法表示下列各集合：用描述法表示下列各集合：（3）所有奇数组成的集合；）所有奇数组成的集合；高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 .例例3用描述法表示下列各集合：用描述法表示下列各集合：（4）在直角坐标系中，由）在直角坐标系中，由x轴上所有的点组成的集合；轴上所有的点组成的集合；高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 .例例3用描述法表示下列各集合：用描述法表示下列各集合：（5）在直角坐标系中，由第一象限所有的点组成的集合；）在直角坐标系中，由第一象限所有的点组成的集合；高教社高教社 运运运运 用用用用 知知知知 识识识识 强强强强 化化化化 练练练练 习习习习 .教材练习教材练习1.1.2高教社高教社 理理理理 论论论论 升升升升 华华华华 整整整整 体体体体 建建建建 构构构构 .集合的表示有哪几种方法？各自有什么特点？集合的表示有哪几种方法？各自有什么特点？1如何选择集合的表示法？如何选择集合的表示法？2列举法、描述法列举法、描述法.用列举法表示集合，元素清晰明了；用列举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，特征性质直观明确；用描述法表示集合，特征性质直观明确；表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法例如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，例如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组）的解集，一般采用列举法来表示方程（组）的解集，一般采用列举法来表示高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 .例例4 用适当的方法表示下列集合：（1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-75的解集；（3）大于3且小于11的偶数组成的集合；（4）不大于5的所有实数组成的集合；解解 x|x4解解 -5解解 4,6,8,10 解解 x|x5 5高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 .练练 习习 元素集合元素集合元素集合元素集合 关系关系关系关系 表示方法表示方法表示方法表示方法 概念特点概念特点概念特点概念特点 归归归归 纳纳纳纳 小小小小 结结结结 强强强强 化化化化 思思思思 想想想想 高教社高教社高教社高教社 学习行为学习行为 学习效果学习效果 自自自自 我我我我 反反反反 思思思思 目目目目 标标标标 检检检检 测测测测 学习方法学习方法 阅读阅读教材教材 章节章节1.1书写书写学习与训练学习与训练 习题习题1.1实践实践 探究生活中集合知识的应用探究生活中集合知识的应用作作业业高教社高教社高教社高教社 再再 见见